高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測研究

王煒煒

WANG Wei-wei

（中國鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京100081）

(Research Institute of Computing Technology, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測研究

王煒煒

WANG Wei-wei

（中國鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京100081）

(Research Institute of Computing Technology, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

高速鐵路開通后，運(yùn)輸能力、安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、方便性等方面對既有客流分布產(chǎn)生了一定影響。根據(jù)客流構(gòu)成，將客流量分為趨勢客流量、轉(zhuǎn)移客流量和誘增客流量3部分，分析各類客流量影響因素及變化趨勢的差異，分別選用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型、重力模型建立高速鐵路影響下的鐵路客流量預(yù)測模型。通過算例驗(yàn)證，鐵路客流量預(yù)測結(jié)果可以為高速鐵路運(yùn)輸需求分析和建設(shè)提供數(shù)據(jù)支撐。

鐵路客流量預(yù)測；趨勢客流量；轉(zhuǎn)移客流量；誘增客流量

鐵路客流量預(yù)測受多個(gè)因素的影響，各因素相互影響很難采用精確的數(shù)學(xué)語言描述，對鐵路客流量的預(yù)測屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問題[1]?？茖W(xué)合理預(yù)測鐵路客流量，對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展布局規(guī)劃、資源配置、鐵路企業(yè)內(nèi)部投資結(jié)構(gòu)調(diào)整及經(jīng)營管理等具有重要作用[2-3]。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者針對鐵路客流量預(yù)測方法進(jìn)行了大量研究，但針對高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測研究很少。隨著我國高速鐵路的不斷開通，旅客列車的平均旅行速度顯著提高，原有的鐵路客流分布發(fā)生變化，傳統(tǒng)的鐵路客流量預(yù)測方法已經(jīng)不能完全適用高速鐵路。因此，建立高速鐵路影響下的鐵路客流量預(yù)測模型具有現(xiàn)實(shí)意義。

1　高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測模型

將鐵路客流量劃分為趨勢客流量、轉(zhuǎn)移客流量和誘增客流量3個(gè)部分[4]，研究各自最適用的預(yù)測方法，建立高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測模型。

1.1 趨勢客流量預(yù)測模型

趨勢客流量預(yù)測方法較多，如時(shí)間序列法、回歸分析法、灰色模型法、BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法、重力模型法等[5]，這些方法在預(yù)測過程中都具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。結(jié)合鐵路客流量增長特點(diǎn)，以鐵路歷史客流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對趨勢客流量進(jìn)行預(yù)測[6]。

（1）數(shù)據(jù)處理。選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)。假設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)為數(shù) n，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 1，則連續(xù)輸入 n 年的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后，輸出結(jié)果為第 n +1年的預(yù)測客流量。由于在 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，傳遞函數(shù)一般為 (0，1) 的 S 型函數(shù)，因而確定訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后需要對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為

（2）參數(shù)確定。確定輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)，輸入層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是由具體的客流量預(yù)測需要決定；由于隱含層層數(shù)沒有具體的計(jì)算方法，層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試算得到。

（3）利用 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測。編寫 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 MATLAB 算法，按照設(shè)定的步長和迭代次數(shù)運(yùn)算，計(jì)算誤差均方和，直至誤差均方和滿足預(yù)先給定的精度時(shí)為止。

式中：E (W，B) 為誤差均方和；tk為第 k 個(gè)測試樣本數(shù)據(jù)，萬人；ak為第 k 個(gè)神經(jīng)元實(shí)際輸出，即預(yù)測客流量數(shù)據(jù)，萬人；s 為測試樣本個(gè)數(shù)。

1.2 轉(zhuǎn)移客流量預(yù)測模型

轉(zhuǎn)移客流量是指由于高速鐵路的修建及其較好的服務(wù)特性使本來選擇其他運(yùn)輸方式的旅客改選乘坐高速鐵路而形成的吸引客流，產(chǎn)生這種客流的根源在于通道內(nèi)客流量在各種方式間的分擔(dān)率發(fā)生了變化[4]。目前，關(guān)于轉(zhuǎn)移客流量預(yù)測的方法不多，主要是通過計(jì)算居民出行方式的無差異時(shí)間價(jià)值，以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中居民的等價(jià)單位時(shí)間價(jià)值的比例來計(jì)算轉(zhuǎn)移客流量的系數(shù)，再通過預(yù)測未來的航空客流量得出未來年份的轉(zhuǎn)移客流量[7]。由于目前可獲取的機(jī)場運(yùn)營原始數(shù)據(jù)時(shí)間較短，選擇小規(guī)模樣本預(yù)測的灰色模型對鐵路轉(zhuǎn)移客流量進(jìn)行預(yù)測，建模過程如下[5]。

（1）數(shù)據(jù)處理。選取一定時(shí)間段的航空歷史客流數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，用數(shù)列 x(0)表示，假設(shè)選取 n 年的樣本數(shù)據(jù)，則數(shù)列 x(0)的 n 個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別為 x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)。對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一階累加生成，得到如下數(shù)列。

式中：x(0)(k) 為第 k 個(gè)樣本數(shù)據(jù)，萬人；x(1)(t) 為第1～t 個(gè)樣本數(shù)據(jù)一階累加和，萬人。

（2）構(gòu)建灰色預(yù)測模型。模型為

在實(shí)際灰色建模中，不同維數(shù)序列建模所得參數(shù)的值不一樣，模型的預(yù)測值也不同。為提高預(yù)測精度，必須篩選適當(dāng)維數(shù)的灰色模型，由樣本數(shù)據(jù)建模后求得預(yù)測值，將預(yù)測值加入序列，并去除最老樣本數(shù)據(jù)以保持序列長度不變，如此反復(fù)類推則可建立灰色模型群。

（3）計(jì)算客流轉(zhuǎn)移系數(shù)。高速鐵路開通后，鐵路客流轉(zhuǎn)移量主要來自于民航，計(jì)算鐵路和民航的廣義旅行成本，得到無差異時(shí)間價(jià)值，從而構(gòu)建計(jì)算客流轉(zhuǎn)移系數(shù)函數(shù)為

式中：F (hij) 為 i 地和 j 地之間民航到鐵路的客流轉(zhuǎn)移系數(shù)；hij為 i 地和 j 地之間的無差異時(shí)間價(jià)值，元/h，通過民航、鐵路的廣義成本計(jì)算得到；μij為i 地和 j 地之間的單位時(shí)間價(jià)值的對數(shù)值；δij為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

（4）轉(zhuǎn)移客流量預(yù)測。通過灰色模型預(yù)測的航空客流量與客流轉(zhuǎn)移系數(shù)，計(jì)算得到轉(zhuǎn)移客流量。

1.3 誘增客流量預(yù)測模型

誘增客流量是指由于新高速鐵路線路的建成，運(yùn)輸供給和服務(wù)特性上有較大的改善，如在運(yùn)輸能力、安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、方便性等方面有較大提高，將人們的隱性需求轉(zhuǎn)化為實(shí)際需求引發(fā)的客流量[4]。應(yīng)用重力模型對鐵路誘增客流量進(jìn)行預(yù)測，建模過程如下。

（1）建立客流量計(jì)算的重力模型。模型為

式中：qij為 i 地和 j 地之間的總客流量，萬人；Gi和Gj為 i 地和 j 地的國內(nèi)生產(chǎn)總值 (GDP)，億元； Pi和Pj為 i 地和 j 地的人口數(shù)量，萬人；Fij為 i 地和 j 地的運(yùn)輸阻抗函數(shù)，表示旅客旅行成本和時(shí)間成本之和，元；k，α，β，γ 為標(biāo)定系數(shù)。

（2）確定模型系數(shù)。為確定重力模型的系數(shù)取值，提高出行分布的精度，在重力模型使用前，需要對模型系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定的基本方法是通過參考?xì)v史數(shù)據(jù)，利用最小二乘法確定模型中參數(shù)取值，對公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，直到公式具有良好的擬合程度。

（3）預(yù)測誘增客流量。根據(jù)交通部《公路建設(shè)項(xiàng)目交通量評價(jià)方法》中的重力模型思想，以區(qū)間運(yùn)行時(shí)間為最主要的考慮因素，按照有無比較法原則，確定誘增客流量的計(jì)算方法[8]為

2　案例分析

蘇州、無錫、常州3市 (以下簡稱“蘇錫?！?經(jīng)濟(jì)發(fā)展活躍。隨著京滬高速鐵路的開通，北京與蘇錫常地區(qū)的聯(lián)系更加緊密。結(jié)合北京和蘇錫常近年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)、人口規(guī)模等信息，分析客流量變化趨勢，利用高速鐵路影響下鐵路客流量預(yù)測模型，對北京—蘇錫常鐵路客流量進(jìn)行預(yù)測。

2.1 趨勢客流量預(yù)測

（1）數(shù)據(jù)處理。選取北京—蘇錫常 1995—2006年的鐵路客流量數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，2007—2010年的鐵路客流量數(shù)據(jù)為測試樣本數(shù)據(jù)，并通過公式⑴ 進(jìn)行歸一化處理，如表1所示。

表1　北京—蘇錫常鐵路客流量表

（2）參數(shù)確定。取輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為3和 1，以年為單位進(jìn)行預(yù)測，即輸入為連續(xù)3年的鐵路客流量，輸出為第 4 年的鐵路客流量；選取1個(gè)隱含層，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取 4。

（3）趨勢客流量預(yù)測。運(yùn)用 MATLAB 編程運(yùn)行 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，結(jié)果如表2所示。

表22007　—2010 年北京—蘇錫常鐵路客流量預(yù)測表

2007—2010 年的平均均方誤差為 0.075%，小于 0.1%，表明該模型可靠。用該 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對 2011—2020 年北京—蘇錫常趨勢客流量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表32011　—2020 年北京—蘇錫常趨勢客流量預(yù)測表萬人

2.2 轉(zhuǎn)移客流量

（1）數(shù)據(jù)處理。由于蘇州在近 10 年內(nèi)沒有計(jì)劃建機(jī)場，因而關(guān)于轉(zhuǎn)移客流量的計(jì)算僅考慮無錫和常州。無錫機(jī)場和常州機(jī)場都是從 2004 年開始進(jìn)行民用航空的運(yùn)營，選取 2004—2010 年北京—無錫航線和北京—常州航線客流量數(shù)據(jù)如表 4 所示。

表 4 2004—2010 年北京—無錫航線和北京—常州航線客流量表萬人

（2）航空客流量預(yù)測。以 2010 年為驗(yàn)證樣本，代入公式 ⑸，分別對北京—無錫航線、北京—常州航線進(jìn)行 4 維、5 維、6 維灰色預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表 5所示。

根據(jù)表 5，采用 4 維模型對北京—無錫航線進(jìn)行預(yù)測，采用 6 維模型對北京—常州航線進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表 6 所示。

表 5 灰色模型各維度預(yù)測值誤差表

（3）計(jì)算轉(zhuǎn)移系數(shù)。分析目前北京—無錫、北京—常州間運(yùn)營的各航空公司平均票價(jià)、打折情況、旅客到機(jī)場和機(jī)場到目的地所需費(fèi)用及飛機(jī)飛行時(shí)間，得出北京—無錫、北京—常州航空加權(quán)平均票價(jià)分別為 569.5 元、549.5 元，所需花費(fèi)時(shí)間為 4.606 h、4.356 h 。而高速鐵路以二等座為主，以高速鐵路二等座為例，求得北京—無錫、北京—常州火車加權(quán)平均票價(jià)分別為 551.5 元、531.5 元，所需花費(fèi)時(shí)間為 6.33 h、6.08 h 。計(jì)算北京—無錫、北京—常州無差異時(shí)間價(jià)值為

選取 2011 年北京和無錫、北京和常州2市的居民家庭人均消費(fèi)支出、調(diào)查戶數(shù)和比例，計(jì)算得出等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù) 0.149 8、0.133 5，代入公式 ⑹，得出客流轉(zhuǎn)移系數(shù)為

可見，高速鐵路運(yùn)營后，北京—無錫、北京—常州分別約有 34.73% 和 45.15% 的旅客從民航轉(zhuǎn)移到高速鐵路上來。

（4）轉(zhuǎn)移客流量計(jì)算。根據(jù)表 6 和北京—無錫、北京—常州的航空轉(zhuǎn)鐵路客流轉(zhuǎn)移系數(shù)，得出 2011—2020 年北京—蘇錫常轉(zhuǎn)移客流量如表 7 所示。

表 6 2011—2020 年航空客流量預(yù)測表 萬人

2.3 誘增客流量

（1）重力模型系數(shù)計(jì)算。根據(jù)蘇錫常地區(qū)歷史客流量及 1995—2010 年地區(qū) GDP、人口總量，利用公式 ⑺ 進(jìn)行擬合，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得到 k = 0.193， α = 0.324， β = 0.102，γ = 0.175， R2= 0.95，模型的相關(guān)系數(shù) R2= 0.95，表明在該標(biāo)定系數(shù)下具有良好的擬合度，符合模型精度要求。

（2）誘增客流量計(jì)算。京滬高速鐵路開通前，京滬線上開行動(dòng)車組列車 4 對/d，京滬高速鐵路開通后，京滬線開行動(dòng)車組和普快列車數(shù)量不變，特快列車減少到1對/d，京滬高速鐵路新增動(dòng)車組列車 14 對/d。通過分析得到京滬高速鐵路開通前旅客從北京到蘇錫常地區(qū)的加權(quán)平均旅行時(shí)間為 12.83 h。京滬高速鐵路開通后旅客從北京到蘇錫常地區(qū)的加權(quán)平均旅行時(shí)間為 8.33 h。根據(jù)誘增客流量預(yù)測公式 ⑻，得出北京—蘇錫常誘增客流量如表 8 所示。

2.4 客流量預(yù)測結(jié)果

將趨勢客流量、轉(zhuǎn)移客流量和誘增客流量的預(yù)測結(jié)果相加，得到 2011—2020 年北京—蘇錫?？土髁款A(yù)測結(jié)果如表 9 所示。

從表 9 可以得出趨勢客流量、轉(zhuǎn)移客流量和誘增客流量在總客流量預(yù)測中所占的比例范圍分別為47%～51%、43%～49% 和 3%～4%，表明在高速鐵路開通后，轉(zhuǎn)移客流量在鐵路客流量增長中占有較大比重，與趨勢客流量所占比重相差不大，誘增客流量比重較小，低于 4%。

3　結(jié)束語

根據(jù)高速鐵路及鐵路趨勢客流量、轉(zhuǎn)移客流量和誘增客流量各自特點(diǎn)，采用不同模型和影響因子分別對3種客流量進(jìn)行預(yù)測，綜合得到高速鐵路影響下鐵路客流量總體預(yù)測結(jié)果，可以為高速鐵路運(yùn)輸需求分析和建設(shè)提供數(shù)據(jù)支撐，同時(shí)為合理制定運(yùn)輸組織方案提供科學(xué)依據(jù)。由于高速鐵路開通后轉(zhuǎn)移客流量在鐵路客流量增長中占比重較大，鐵路應(yīng)加強(qiáng)通道營銷，提高鐵路相關(guān)部門和人員的服務(wù)意識，塑造安全、準(zhǔn)點(diǎn)、快捷、舒適的高速鐵路形象，進(jìn)一步吸引客流的轉(zhuǎn)移。

表 7 2011—2020 年北京—蘇錫常轉(zhuǎn)移客流量預(yù)測表 萬人

表 8 2011—2020 年北京—蘇錫常誘增客流量預(yù)測表 萬人

表 9 2011—2020 年北京—蘇錫?？土髁款A(yù)測表 萬人

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責(zé)任編輯：王 靜

Study on Forecast of Railway Passenger Flow Volume under Influence of High-speed Railways

After starting to operate of some aspects like transport capacity, safety, economy, comfort and convenience of high-speed railway have influences on existing passenger flow distribution. According to the composition of passenger flow, passenger flow volume was divided into3parts, which are trend passenger flow volume, transfer passenger flow volume and induced passenger flow volume, the influence factors of each passenger flow volume and the differences of change trend were analyzed, and the forecast model of railway passenger flow volume under influence of high-speed railways was established by selecting BP artificial neural network, grey model and gravity model respectively. Example shows the forecast result of railway passenger flow volume could provide data support for transport demand analysis and construction of high-speed railways.

Forecast of Railway Passenger Flow Volume; Trend Passenger Flow Volume; Transfer Passenger Flow Volume; Induced Passenger Flow Volume

1003-1421(2016)04-0042-05

U238

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.10

2015-03-04

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(2014X006-A)