大水礦山開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)機(jī)理

王益?zhèn)?，羅周全，楊彪，熊立新，歐陽(yáng)仕遠(yuǎn)，曹文勝

(1. 貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)，550025；2. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；3. 凡口鉛鋅礦，廣東 韶關(guān)，512325)

大水礦山開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)機(jī)理

王益?zhèn)?，羅周全2，楊彪2，熊立新2，歐陽(yáng)仕遠(yuǎn)3，曹文勝3

(1. 貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)，550025；2. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；3. 凡口鉛鋅礦，廣東 韶關(guān)，512325)

基于大水礦山開(kāi)采水環(huán)境由人工排水系統(tǒng)及天然的地下水系統(tǒng)共同構(gòu)成，通過(guò)系統(tǒng)分析方法，構(gòu)建大水礦山排水?地下水開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行大水礦山開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)機(jī)理研究，建立大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型及系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)。將所建立的模型及判據(jù)應(yīng)用于凡口鉛鋅礦大水地下開(kāi)采礦山。研究結(jié)果表明：在一定時(shí)域范圍內(nèi)，模型可有效識(shí)別系統(tǒng)的災(zāi)害狀態(tài)；系統(tǒng)失效致災(zāi)是系統(tǒng)輸入流量大于輸出流量，系統(tǒng)水位離散程度隨時(shí)間不斷增大，以及系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)承受安全水位的能力過(guò)低共同作用的結(jié)果，從影響程度來(lái)講，系統(tǒng)流量差的變化對(duì)災(zāi)害影響最大，其次為安全水位，最后為系統(tǒng)的隨機(jī)作用；所建立的系統(tǒng)模型及系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)具有實(shí)用性和有效性，研究成果可為大水礦山開(kāi)采水害防治提供有效的技術(shù)支持。

大水礦山；開(kāi)采水環(huán)境；致災(zāi)機(jī)理；系統(tǒng)隨機(jī)模型；失效判據(jù)

大水礦山是指水文地質(zhì)條件復(fù)雜、礦坑涌水量每日數(shù)萬(wàn)立方米的礦山。我國(guó)廣泛分布這類礦山，此類礦山由于含水層厚度及涌水量較大，含水層通常難以疏干，雖對(duì)礦山安全生產(chǎn)構(gòu)成嚴(yán)重威脅，但礦山生產(chǎn)又不得不采取邊疏干含水層邊開(kāi)采的方式進(jìn)行。該類礦山的實(shí)際開(kāi)采環(huán)境是由人工排水系統(tǒng)及天然地下水系統(tǒng)共同組成，簡(jiǎn)稱排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)。因此，揭示礦山人工排水系統(tǒng)及天然地下水系統(tǒng)相互作用下礦山地下水致災(zāi)機(jī)理具有現(xiàn)實(shí)意義及工程應(yīng)用價(jià)值。以往對(duì)礦山地下水致災(zāi)機(jī)理的研究多從巖石力學(xué)失穩(wěn)破壞角度出發(fā)，通過(guò)建立地下水壓力與圍巖應(yīng)力之間的關(guān)系，討論在開(kāi)采擾動(dòng)條件下圍巖力學(xué)失穩(wěn)突涌水致災(zāi)的過(guò)程[1?5]，主要可歸納為完整巖體突水機(jī)理研究及構(gòu)造突水機(jī)理研究2個(gè)方面，并取得了大量的研究成果，如突水系數(shù)法、底板下三帶說(shuō)、零位破裂說(shuō)、巖水應(yīng)力關(guān)系說(shuō)等[6?8]。但這些研究通常將滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分開(kāi)考慮，沒(méi)考慮滲流與破壞的相互作用[9]。對(duì)于大水礦山來(lái)說(shuō)，排水系統(tǒng)人為地改變了滲流場(chǎng)，并在排水系統(tǒng)與地下水系統(tǒng)相互作用下流場(chǎng)不斷變化[10]，因此，研究在流場(chǎng)不斷變化條件下礦山地下水致災(zāi)的機(jī)理非常必要。目前，從該角度考慮礦山地下水致災(zāi)機(jī)理的報(bào)道較少。為此，本文作者根據(jù)系統(tǒng)學(xué)原理，將礦山人工排水系統(tǒng)及天然地下水系統(tǒng)視為礦山開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)中的2個(gè)子系統(tǒng)，構(gòu)建大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型，并以此為基礎(chǔ)建立大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)，以便揭示大水礦山地下水災(zāi)害發(fā)生的機(jī)理，為大水礦山開(kāi)采水害防治提供技術(shù)支持。

1　大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型構(gòu)建

1.1大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)要素及功能

大水礦山開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)實(shí)際上是由人工排水系統(tǒng)和天然地下水系統(tǒng)這2個(gè)相互聯(lián)系的子系統(tǒng)共同構(gòu)成，每個(gè)子系統(tǒng)又有若干要素，以一定的方式相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)的功能。由于不同大水礦山水文地質(zhì)條件各異，通常礦山會(huì)根據(jù)具體水文地質(zhì)條件，選擇不同排水疏干方式。目前，應(yīng)用于礦山主要的排水疏干方式有地表疏干、井下疏干及綜合疏干3種方式[11]。盡管疏干方式不同，但排水系統(tǒng)基本要素包括疏水孔、水泵及排水管路。

地下水系統(tǒng)是地下水含水系統(tǒng)和地下水流動(dòng)系統(tǒng)的統(tǒng)稱。地下水含水系統(tǒng)是指由隔水層和相對(duì)隔水層圈閉的具有統(tǒng)一水力聯(lián)系的含水巖系，該系統(tǒng)的構(gòu)成要素包括補(bǔ)給邊界、隔水邊界、隔水層頂?shù)装濉⒑橘|(zhì)。地下水流動(dòng)系統(tǒng)是指由源到匯的具有統(tǒng)一時(shí)空演變過(guò)程的地下水體，它的主要構(gòu)成要素均包括補(bǔ)給源、排泄項(xiàng)及流動(dòng)水體。

大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)總體功能是減少天然流入開(kāi)采環(huán)境中的地下水量，使得天然地下水位降至安全水位，保障開(kāi)采安全進(jìn)行。大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)各要素及對(duì)應(yīng)功能如圖1所示。

1.2大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的輸入輸出

環(huán)境是系統(tǒng)行為的外部約束條件，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的作用表現(xiàn)為系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的作用表現(xiàn)為系統(tǒng)的輸出[9]。由于大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的作用對(duì)象是地下水，因此，將引起系統(tǒng)水量增加或減少的外部因素對(duì)系統(tǒng)的作用作為系統(tǒng)輸入，將導(dǎo)致系統(tǒng)水量增加或減少的內(nèi)部因素對(duì)環(huán)境的作用作為系統(tǒng)的輸出。系統(tǒng)輸入包括大氣降雨、地表水補(bǔ)給及相鄰含水單元補(bǔ)給。系統(tǒng)輸出包括排水系統(tǒng)排出的水量及通過(guò)地下水系統(tǒng)排泄項(xiàng)排出系統(tǒng)的水量。排泄項(xiàng)的主要形式有泉、井、相鄰含水層的邊界及河流等。大氣降雨輸入量不僅取決于氣候條件，而且受下墊面條件的影響，通常以地表土壤的入滲系數(shù)來(lái)衡量。地表水的補(bǔ)給及相鄰含水單元的補(bǔ)給量受多個(gè)因素影響，如系統(tǒng)實(shí)時(shí)的水位與地表水及相鄰含水單元水位的水位差、接受補(bǔ)給的面積及補(bǔ)給方向含水介質(zhì)滲透系數(shù)等。

排水系統(tǒng)的排水量可根據(jù)所采用的排水系統(tǒng)的形式計(jì)算得到，主要取決于設(shè)計(jì)水泵的能力，通過(guò)排泄項(xiàng)排出的水量，根據(jù)監(jiān)測(cè)、解析計(jì)算及數(shù)值模擬得到。

圖1　大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)各要素及功能Fig. 1 Elements and function of drainage?groundwater system in water abundant mines

1.3大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型

通過(guò)以上對(duì)大水礦山排水?地下水開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)的要素、功能及外部環(huán)境的分析，依據(jù)水量平衡關(guān)系得到某時(shí)刻大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)流量()Q h的微分方程為

式中：Qinput(t)為任一時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)的水流量，該項(xiàng)包括大氣降雨補(bǔ)給、地表水補(bǔ)給及相鄰含水單元補(bǔ)給的流量；qdrain1(t)為任一時(shí)刻排水系統(tǒng)排水量；ΔQ(h)為系統(tǒng)內(nèi)部流量變化；qdrain2(h,k,j)為相應(yīng)時(shí)刻地下水系統(tǒng)排泄的水量，在地下水系統(tǒng)邊界條件及介質(zhì)條件確定的情況下，該流量取決于水位及含水層的結(jié)構(gòu)特征；k為含水層滲透系數(shù)；j為地下水水力坡度。由于系統(tǒng)流量的輸入和輸出，受氣候條件、水文地質(zhì)條件等不確定因素的影響，大水礦山排水?地下水開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)中任一時(shí)刻流量變化ΔQ(tn)的概率，只取決于與其相鄰的狀態(tài)ΔQ(tn-1)，可將系統(tǒng)水量變化ΔQ(t)過(guò)程用Markov過(guò)程來(lái)描述。同時(shí)，在變化時(shí)間間隔Δt內(nèi)，系統(tǒng)流量變化的增量是相互獨(dú)立的，大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)流量變化滿足Wiener過(guò)程定義[10]：

其中：μΔQ(t)為系統(tǒng)流量變化的均值；B( t)為無(wú)偏變化函數(shù)。

對(duì)式(2)微分，可得任意時(shí)刻系統(tǒng)流量變化：

將式(4)代入式(3)，可得

根據(jù)地下水含水層儲(chǔ)水及釋水機(jī)理[11]，可知

其中：h為含水層中地下水水位；S為含水層面積；ζ為含水層的儲(chǔ)水系數(shù)或給水度。將式(6)代入式(5)可得

其中：h0為系統(tǒng)在初始時(shí)刻t0的初始水位。

該模型明確了大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的外部影響因素(系統(tǒng)輸入)及內(nèi)部條件變量(滲透系數(shù)、地下水水力坡度及含水層厚度、排泄邊界，補(bǔ)給邊界面積)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，以大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的降水功能為目標(biāo)，構(gòu)建大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型。

1.4大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型求解

式(9)為任意時(shí)刻系統(tǒng)中水位的微分方程。只要能求解得到任意時(shí)刻系統(tǒng)水位分布，即可得到系統(tǒng)水位的概率分布。由于式(9)是典型的Ito方程，該方程的解過(guò)程是Markov過(guò)程[11?13]，因此，可用Markov過(guò)程的Fokker-Plank方程求解Ito隨機(jī)微分方程[12?14]。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，最終可將式(9)化為

2　大水礦山排水?地下水開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)

2.1開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)

從系統(tǒng)論的角度，認(rèn)為當(dāng)系統(tǒng)功能全部被破壞時(shí)，系統(tǒng)便發(fā)生災(zāi)害。對(duì)大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)法將地下水位降至安全水位時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生災(zāi)害，即系統(tǒng)發(fā)生災(zāi)害時(shí)應(yīng)滿足下列條件：

其中：h(t)為任意時(shí)刻系統(tǒng)水位；Hsafe為系統(tǒng)安全水位。

對(duì)排水?地下水開(kāi)采系統(tǒng)進(jìn)行分析，可知水位變化是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，h( t)不是確定值，而是1個(gè)帶有一定概率的隨機(jī)變量，單次h( t)水位難以預(yù)測(cè)，但其統(tǒng)計(jì)特征可以確定，因此，當(dāng)災(zāi)害發(fā)生的概率大于0時(shí)，即可認(rèn)為系統(tǒng)災(zāi)害發(fā)生?？蓪⑹?11)改寫為下式：

式(12)為大水礦山排水?開(kāi)采隨機(jī)系統(tǒng)失效致災(zāi)判據(jù)，因此，確定系統(tǒng)在某一時(shí)刻是否失效致災(zāi)包括2步：首先確定出系統(tǒng)的安全水位，然后根據(jù)任一時(shí)刻系統(tǒng)水位的隨機(jī)分布特性確定相應(yīng)時(shí)刻系統(tǒng)水位大于安全水位的概率。

2.2開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)安全水位

大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)中，安全水位是在保障開(kāi)采工程或巷道不破裂的情況下，巷道周圍所承受的水頭。

由于大水礦山地下水壓力較高，致使巷道頂壓及側(cè)壓很大，一般會(huì)選擇馬蹄形、橢圓形或圓形巷道[17]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)巷道斷面為圓形，圍巖為均質(zhì)各向同性的多孔介質(zhì)。地下水滲流作用下圓形巷道的受力分析見(jiàn)圖2[18](其中：β為有效孔隙度；a為巷道半徑；b為研究范圍半徑；σθ為圍巖切向應(yīng)力；σr為圍巖徑向應(yīng)力；p為孔隙水壓力)。

巷道要保持穩(wěn)定，受力應(yīng)該平衡，因此，根據(jù)受力圖，通過(guò)分析可以得到巷道的平衡條件為

根據(jù)達(dá)西定律可求得，容重為γ的地下水流過(guò)單位長(zhǎng)度柱面的水流流量q為

其中：r為柱面面積；γ為地下水容重。

將式(15)代入式(13)，經(jīng)整理可得

圖2　地下水作用下圓形巷道受力分析Fig. 2 Mechanical analysis of circular tunnel with groundwater

其中：bσ為地應(yīng)力；θσ為巷道圍巖切向應(yīng)力。將水壓力轉(zhuǎn)化為水頭，則式(17)最終可變?yōu)?/p>

取θσ為巖石的極限抗壓強(qiáng)度cσ，則可以得到圍巖破壞時(shí)巷道的水頭，系統(tǒng)的安全水位為?

3　實(shí)例應(yīng)用

3.1實(shí)例礦山開(kāi)采水環(huán)境系統(tǒng)

研究礦山礦體賦存于當(dāng)?shù)厍治g基準(zhǔn)面以下的泥盆系中統(tǒng)至石炭系下統(tǒng)的碳酸鹽中，位于含礦底層頂板的壺天群巖溶含水層是礦區(qū)的主要含水層，并且由于該含水層巨大的涌水量，對(duì)礦山的安全開(kāi)采造成了很大的威脅。為排除水害，在礦區(qū)來(lái)水方向構(gòu)建排水系統(tǒng)。圖3所示為礦床的水力邊界及排水系統(tǒng)位置。圖3中，礦區(qū)西部天子嶺組條紋狀灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r和石炭系下統(tǒng)砂頁(yè)巖組成西部隔水邊界，礦區(qū)北部存在金星嶺背斜—曲塘隱伏背斜隔水體，礦床東部存在F5隔水帶；南部設(shè)置排水系統(tǒng)，阻截南部來(lái)水。礦山排水系統(tǒng)及地下水系統(tǒng)共同構(gòu)成礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)。圖4所示為概化后的礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)示意圖。

圖3　礦床水力邊界示意圖Fig. 3 Schematic diagram of mining area hydraulic boundary

圖4　排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)示意圖Fig. 4 Schematic diagram of drainage?groundwater system

根據(jù)礦山水文地質(zhì)勘察資料，可得到該礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)具備如下條件：系統(tǒng)輸入流量與輸出流量相同，即ΔQ=0 m3/d，σ=5 000 m3/d；系統(tǒng)含水單元給水度ζ=0.001 7；系統(tǒng)含水單元平面面積S=700 000 m2。

3.2系統(tǒng)失效致災(zāi)判別

3.2.1礦山安全水位的確定

由于不同中段安全水位不同，采用?40 m中段為例計(jì)算安全水位。根據(jù)實(shí)例礦山已有地應(yīng)力資料，可知該礦山圍巖主要受到拉應(yīng)力破壞作用，取其圍巖巖體進(jìn)行抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，得到最大抗拉強(qiáng)度σc=11.37 MPa；礦山?40 m標(biāo)高處地應(yīng)力σb=8.80 MPa；取巷道開(kāi)采影響半徑為巷道的半徑的5倍[15,19]，即b=5a。將以上數(shù)據(jù)代入式(19)，可得到在?40 m中段巷道圍巖發(fā)生破壞時(shí)可承受的最大水頭：

因此，?40 m標(biāo)高處的巷道承受的最大水頭標(biāo)高應(yīng)該為35 m，可將該值作為系統(tǒng)開(kāi)采排水的安全水位。

3.2.2系統(tǒng)失效致災(zāi)判別

根據(jù)式(12)可知系統(tǒng)失效致災(zāi)為概率事件，只要概率大于0，系統(tǒng)均有可能致災(zāi)。為保證系統(tǒng)的安全性能，認(rèn)為只要概率大于0就判定系統(tǒng)處于不安全狀態(tài)，可能發(fā)生災(zāi)害。

由于所研究礦山5月份進(jìn)入汛期地下水位變化大，系統(tǒng)失效可能較大，因此，系統(tǒng)失效判別以礦山2013?05水位監(jiān)測(cè)為例。以2013?04?30實(shí)測(cè)初始水位為0 m標(biāo)高；根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)資料可得到5月份的μΔQ(t)曲線，見(jiàn)圖5。首先，利用式(9)計(jì)算得到任意時(shí)刻系統(tǒng)水位的概率分布，結(jié)果見(jiàn)圖6。然后，根據(jù)已求得的水位分布，代入式(12)，可分別計(jì)算在時(shí)間區(qū)段(0，1)，(0，2)，…，(0，30) d內(nèi)系統(tǒng)失效概率，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖5　μQinput, μQdrain及μQinput?μQdrain隨時(shí)間變化曲線Fig. 5 Relationship among μQinput, μQdrainand μQinput?μQdrainand time

圖6　f(h,t)的分布圖Fig. 6 Distribution of f(h,t)

表1　2013?05系統(tǒng)失效概率計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation result of failure probability of system in 2013?05

計(jì)算結(jié)果表明：在(0，2) d時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)失效概率為0，之后系統(tǒng)失效概率均高于2%，并最終增至85%，據(jù)此可判斷系統(tǒng)2013?05?01及2013?05?02均處于安全狀態(tài)。但要判斷系統(tǒng)在2015?05?03是否安全，需要根據(jù)2015?05?02的實(shí)時(shí)水位資料來(lái)重新計(jì)算判別。以2013?05?02實(shí)測(cè)水位為初始水位進(jìn)行計(jì)算，所得2013?05系統(tǒng)致災(zāi)概率見(jiàn)表2。從表2可見(jiàn)：系統(tǒng)在2015?05?03及2015?05?04安全；要獲知2015?05?04后系統(tǒng)狀況，需根據(jù)該天實(shí)時(shí)水位資料代模型重新計(jì)算。以此類推，獲得5月份每日模型預(yù)測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)。由此可見(jiàn)，模型預(yù)測(cè)有一定的時(shí)域范圍，超出該時(shí)域范圍需要重新計(jì)算。由于災(zāi)害事件是一個(gè)隨機(jī)事件，對(duì)某次災(zāi)害的預(yù)測(cè)通常只能得出1個(gè)概率，對(duì)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)時(shí)間范圍越短，所獲得的系統(tǒng)的信息越新，其預(yù)測(cè)結(jié)果就越準(zhǔn)確。因此，以模型計(jì)算所得的時(shí)域?yàn)橐罁?jù)，實(shí)測(cè)對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的即時(shí)數(shù)據(jù)，并依據(jù)實(shí)測(cè)即時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方式是符合災(zāi)害預(yù)測(cè)特點(diǎn)的。模型的計(jì)算實(shí)際給出了確定合理的監(jiān)測(cè)時(shí)間的方法。為驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)的準(zhǔn)確性，對(duì)比了5月份每日模型預(yù)測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)及實(shí)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)，如表3所示。從表3可見(jiàn)：模型計(jì)算5月份系統(tǒng)均處于安全狀態(tài)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相一致。

表2　以2013?05?02實(shí)測(cè)水位為初始水位計(jì)算2013?05系統(tǒng)致災(zāi)概率計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result of failure probability of system in May, 2013 with initial water level in May 2nd, 2013

表3　2013?05系統(tǒng)安全狀態(tài)實(shí)測(cè)及模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Contrast of system safety state between calculation and measurement in May, 2013

3.3系統(tǒng)災(zāi)害特征

3.3.1系統(tǒng)流量變化對(duì)系統(tǒng)災(zāi)害的影響

為考察系統(tǒng)水量變化對(duì)系統(tǒng)災(zāi)害狀況的影響，分別計(jì)算在以下3情況下系統(tǒng)水位及方差的變化：輸入系統(tǒng)水量大于輸出水量，即ΔQ=1003/d；入系統(tǒng)水量小于輸出水量，即ΔQ=?1 00 m3/d；輸入系統(tǒng)水量等于輸出水量，即ΔQ=0。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7～9。

圖7　系統(tǒng)流量差為0 m3/d時(shí)系統(tǒng)致災(zāi)概率Fig.7 Disaster probability of system when flow difference is 0 m3/d

圖8　系統(tǒng)流量為1 500 m3/d時(shí)系統(tǒng)致災(zāi)概率Fig. 8 Disaster probability of system when flow difference is 1 500 m3/d

圖9　系統(tǒng)流量為?1 500 m3/d時(shí)系統(tǒng)致災(zāi)概率Fig. 9 Disaster probability of system when flow difference is?1 500 m3/d

從圖7～9可知：當(dāng)輸入系統(tǒng)水量大于輸出水量時(shí)，隨著時(shí)間的延續(xù)，系統(tǒng)致災(zāi)概率不斷升高，在計(jì)算時(shí)域內(nèi)，其災(zāi)害概率高達(dá)70%；當(dāng)輸入系統(tǒng)水量小于輸出水量時(shí)，系統(tǒng)致災(zāi)概率隨時(shí)間呈現(xiàn)2種變化，即在前期隨時(shí)間不斷升高，在后期致災(zāi)概率呈不斷下降趨勢(shì)，在計(jì)算時(shí)域內(nèi)，最大致災(zāi)概率為5%；當(dāng)輸入系統(tǒng)水量等于輸出水量時(shí)，系統(tǒng)的致災(zāi)概率隨時(shí)間呈持續(xù)升高的變化，變化緩和，在計(jì)算時(shí)域內(nèi)，最大致災(zāi)概率為5%。

3.3.2隨機(jī)作用對(duì)系統(tǒng)災(zāi)害的影響分析

為考察隨機(jī)作用對(duì)系統(tǒng)災(zāi)害的影響，分別計(jì)算系統(tǒng)流量差的方差σ為4 000，5 000和6 000 m3/d時(shí)在3種不同情況下系統(tǒng)致災(zāi)概率的變化，同時(shí)比較2種正態(tài)分布(即μ=0 m，σh0=0.8 m和μ=0 m，σh0=1.5 m)對(duì)系統(tǒng)致災(zāi)概率的影響。計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)圖10～11。

從圖10和圖11可見(jiàn)：隨著σ增大，系統(tǒng)致災(zāi)概率不斷增大；初始水位分布的變化對(duì)系統(tǒng)致災(zāi)概率影響不大。

3.3.3安全水位對(duì)系統(tǒng)災(zāi)害的影響

分別計(jì)算Hsafe為10，20和30 m時(shí)系統(tǒng)致災(zāi)概率的變化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖12。從圖12可見(jiàn)：系統(tǒng)安全水位與系統(tǒng)致災(zāi)概率成反比；隨著安全水位的增高，系統(tǒng)的致災(zāi)概率降低。

通過(guò)以上分析，可得出導(dǎo)致系統(tǒng)致災(zāi)概率升高的原因有3個(gè)：1) 由于系統(tǒng)流量輸入大于輸出的流量，致使系統(tǒng)水位升高，最終導(dǎo)致致災(zāi)概率不斷升高；2) 系統(tǒng)本身的隨機(jī)特征導(dǎo)致水位的離散程度隨時(shí)間的延續(xù)不斷變大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)致災(zāi)概率升高；3) 系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)承受安全水位的能力越低，系統(tǒng)的致災(zāi)概率越高。同時(shí)，綜合對(duì)比這3個(gè)因素對(duì)災(zāi)害概率的影響，可看出系統(tǒng)流量差的變化對(duì)災(zāi)害影響最大，其次為安全水位，最后為隨機(jī)作用。

圖10　σ對(duì)系統(tǒng)致災(zāi)概率的影響Fig. 10 Effect of σ on disaster probability of system

圖11　σh0對(duì)系統(tǒng)致災(zāi)概率的影響Fig. 11 Effect of σh0on disaster probability of system

圖12　安全水位對(duì)系統(tǒng)致災(zāi)概率的影響Fig. 12 Effect of safe water level on disaster probability of system

4　結(jié)論

1) 針對(duì)大水礦山實(shí)際開(kāi)采水環(huán)境，基于系統(tǒng)論原理構(gòu)建了大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)隨機(jī)模型，提出了大水礦山排水?地下水開(kāi)采環(huán)境系統(tǒng)的致災(zāi)判據(jù)，并將模型及判據(jù)應(yīng)用于實(shí)例大水礦山地下水災(zāi)害的判別及特征分析。

2) 系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)受短期內(nèi)系統(tǒng)水位變化影響，模型可有效識(shí)別系統(tǒng)的災(zāi)害狀態(tài)，同時(shí)模型計(jì)算給出了確定系統(tǒng)合理的監(jiān)測(cè)時(shí)間的方法；確定合理的監(jiān)測(cè)時(shí)間并對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)時(shí)間及時(shí)更新系統(tǒng)水位資料，是保證系統(tǒng)安全的重要措施。

3) 災(zāi)害的發(fā)生主要受安全水位、隨機(jī)作用及系統(tǒng)流量差變化共同控制。系統(tǒng)流量差的變化對(duì)災(zāi)害影響最大，其次為安全水位，最后為系統(tǒng)的隨機(jī)作用。由于實(shí)例礦山是一個(gè)具備排水?地下水系統(tǒng)的典型大水礦山，故所獲研究成果可為類似礦山的失效致災(zāi)機(jī)理分析提供有益借鑒。

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(編輯 陳燦華)

Groundwater environment system failure mechanism for mining in groundwater abundant mines

WANG Yiwei1, LUO Zhouquan2, YANG Biao2, XIONG Lixin2, OUYANG Shiyuan3, CAO Wensheng3
(1. College of Resources and Environment Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China; 2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 3. Fankou Lead-zinc Mine, Shaoguan 512325, China)

Considering that the actual mining environment of the groundwater abundant mines is formed by artificial drainage system and groundwater system, the drainage-groundwater system of mining groundwater environment was established by system analysis method. On this basis, the disaster mechanism induced by failure of mining groundwater environment system of the groundwater abundant mines was researched. The stochastic system model of drainagegroundwater mining groundwater environment system in water abundant mines was founded, and the criterion was built to judge whether system function failed and caused disaster. The built system model and disaster criterion were applied in Fankou mine. It is revealed that the identification of system disaster state by this model is effective in some scopes of times. System failure and hazard occurrence result from the increasing discrete degree of water level and from the fact that input flow rate is higher than output flow rate with the increase of time and low ability of bearing safe water level. The influence of three factors on system state from large to small is the flow difference between input and ouput, safewater level and the stochastic of system. The disaster mechanism induced by failure of mining groundwater environment system of the groundwater abundant mines is advisable. The system model and criterion are practical and effective, which provide decision support for prevention and control of mine water disaster.

groundwater abundant mines; mining groundwater environment; failure mechanism; system stochastic model; disaster criterion

X915.5

A

1672?7207(2016)03?1002?09

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.037

2015?03?10；

2015?05?22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274250)；國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAK09B02-05) (Project(51274250) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAK09B02-05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the “12th Five-year” Plan Period)

王益?zhèn)?，講師，從事礦山水害防治研究；E-mail: followxin2004@163.com