洞內(nèi)自由測站邊角交會法代替交叉導(dǎo)線測量CPⅡ控制網(wǎng)的精度分析

趙夢杰

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

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洞內(nèi)自由測站邊角交會法代替交叉導(dǎo)線測量CPⅡ控制網(wǎng)的精度分析

趙夢杰

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

通過對洞內(nèi)自由測站邊角交會法外業(yè)觀測方法的研究和對實測數(shù)據(jù)嚴(yán)密平差計算后各項精度指標(biāo)的對比分析，認(rèn)為其較隧道交叉導(dǎo)線測量有圖形強(qiáng)度大、多余觀測量多、對中誤差微小、無旁折光影響等優(yōu)勢，外業(yè)觀測精度及平差計算后各項主要精度指標(biāo)均可達(dá)到《高速鐵路工程測量規(guī)范》中相應(yīng)等級導(dǎo)線網(wǎng)的精度要求，從而證明利用自由測站邊角交會代替交叉導(dǎo)線進(jìn)行隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)測量可行，這一研究結(jié)論可為后續(xù)研究及規(guī)范的完善提供基礎(chǔ)資料。

自由測站邊角交會 交叉導(dǎo)線 精度分析 隧道

高鐵隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)測量的主要目的是：(1)建立線路平面控制網(wǎng)，為軌道控制網(wǎng)(以下簡稱CPⅢ控制網(wǎng))提供控制基準(zhǔn)；(2)用以檢查隧道的貫通情況，檢查貫通后隧道的凈空是否滿足設(shè)計要求，保證現(xiàn)場施工結(jié)構(gòu)物不侵限。目前隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)測量多采用交叉導(dǎo)線形式，相比自由測站邊角交會法其多余觀測量少，受旁折光影響大，并存在對中誤差以及點位精度不均勻等不足，以上都是影響隧道內(nèi)CPⅡ控制點點位誤差的主要因素。自由測站邊角交會網(wǎng)采用自由測站方式自動觀測，測站位置的選擇靈活多變，自動觀測的精度和效率高，且洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的控制點可用于CPⅢ控制網(wǎng)的布設(shè)以及聯(lián)測，做到了一網(wǎng)多用。借鑒CPⅢ控制網(wǎng)的建網(wǎng)方式并對其控制點的縱向間距和自由測站點的間距加以改進(jìn)，用以建立隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)。通過實測數(shù)據(jù)的對比分析計算，驗證采用洞內(nèi)自由測站邊角交會法獲得的觀測數(shù)據(jù)，能否滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》中對隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線各項精度指標(biāo)的要求，借此對該測量方式能否代替隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線的測量方式進(jìn)行研究，同時也為后續(xù)科學(xué)研究提供基礎(chǔ)資料。

1 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)布設(shè)方案及數(shù)據(jù)采集

CPⅢ控制網(wǎng)其觀測方法為自由測站邊角交會法，其標(biāo)準(zhǔn)的自由測站間距宜為120 m(如圖1所示)。每一測站觀測6對CPⅢ控制點，每一個CPⅢ點應(yīng)保證被連續(xù)3個自由測站的3個方向和3個距離交會，即通過相鄰測站重疊觀測多個CPⅢ點，獲得CPⅢ點間的強(qiáng)相關(guān)性，以確保相鄰CPⅢ點具有較高的相對精度。其觀測值包括自由測站至各CPⅢ點的斜距、水平方向觀測值和天頂距觀測值。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)CPⅢ平面網(wǎng)觀測方法示意

測角誤差是影響隧道橫向點位誤差的最大因素，所以隧道洞內(nèi)自由測站邊角交會的測站數(shù)不應(yīng)太多，故測站距離應(yīng)盡量加大以減少測站數(shù)，從而達(dá)到減小隧道橫向點位誤差的目的。為提高橫向點位精度，隧道洞內(nèi)控制點間的縱向間距應(yīng)盡量大，考慮到隧道貫通后，洞內(nèi)施工情況復(fù)雜，煙塵以及施工干擾巨大，故將洞內(nèi)自由測站邊角交會的控制點按直線段300 m，曲線段250 m的縱向間距成對布設(shè)，即每一自由測站觀測相鄰的8個控制點(如圖2所示)。

圖2 洞內(nèi)自由測站邊角交會觀測方法示意

為了分析和驗證洞內(nèi)自由測站邊角交會代替隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線測量的可行性，于某高速鐵路客運(yùn)專線一長度為6.8 km的隧道內(nèi)，按上述布網(wǎng)方式進(jìn)行布網(wǎng)并實測數(shù)據(jù)，外業(yè)數(shù)據(jù)采集的各項精度指標(biāo)滿足文獻(xiàn)[1]中關(guān)于隧道交叉導(dǎo)線網(wǎng)測量的技術(shù)要求(如表1、表2和表3所示)。

表1 自由測站邊角交會水平角方向觀測法的技術(shù)要求

表2 自由測站邊角交會邊長測量技術(shù)要求

表3 自由測站邊角交會網(wǎng)豎直角觀測技術(shù)要求

2 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及精度分析

目前文獻(xiàn)[1]中未對采用自由測站邊角交會法進(jìn)行隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)測量的各項平差指標(biāo)作出要求，故參照與本隧道線路長度相對應(yīng)的三等導(dǎo)線網(wǎng)的精度指標(biāo)，對采集的洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及平差處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，其各精度指標(biāo)如表4所示。

表4 隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線網(wǎng)測量的主要技術(shù)要求

說明：方向中誤差根據(jù)測角中誤差1.8″計算，方位角閉合差限差按測站數(shù)n=4計算。

2.1 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)邊長閉合差精度分析

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的算法及控制網(wǎng)的網(wǎng)形，可以計算得到洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的邊長縱、橫向閉合差限差為1/33 948和1/1 230，取洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中控制點間縱向間距為300 m，而根據(jù)文獻(xiàn)[9]介紹，300～350 km/h的單洞雙線隧道，其隧道橫斷面寬度不少于12.6 m，由于控制點均布設(shè)于隧道二襯上，可認(rèn)為洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中控制點間橫向間距為12 m?？紤]到隧道內(nèi)的觀測環(huán)境，為避免過程檢查時出現(xiàn)棄真錯誤并顧及上述控制點的縱、橫間距，故把其縱、橫向閉合差之限差設(shè)定為1/30 000和1/1 200，即邊長閉合差限差為10 mm。

自由測站邊角交會網(wǎng)外業(yè)觀測時，并沒有對相鄰兩洞內(nèi)控制點間的水平距離進(jìn)行直接觀測，故文獻(xiàn)[1]中對隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線網(wǎng)中相鄰兩控制點間的邊長往返測限差便不適用。然而同CPⅢ平面網(wǎng)一樣，通過搜索自由測站邊角交會網(wǎng)中不同測站計算獲得的第三邊距離進(jìn)行較差計算，可以反映外業(yè)測量的精度。以下數(shù)據(jù)對比分析便參照CPⅢ平面網(wǎng)中的精度控制方法進(jìn)行，根據(jù)上述原理對洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中邊長閉合差進(jìn)行計算并統(tǒng)計，如表5所示。

表5 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)邊長閉合差情況統(tǒng)計

由表5可以看出：

(1)邊長閉合差小于3 mm的閉合環(huán)所占比例為65.6%。同CPⅢ平面網(wǎng)相比，滿足3 mm閉合差精度要求的數(shù)據(jù)所占比例不是很大，究其原因應(yīng)該是洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的測量方法引起的，CPⅢ平面網(wǎng)中儀器至觀測點的最遠(yuǎn)距離為180 m，而洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中儀器至最近的觀測點為150 m，距離最遠(yuǎn)的觀測點距離為450 m，儀器至觀測點間的距離加長是導(dǎo)致洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)邊長閉合差偏大的主要原因。

(2)介于區(qū)間[3，5)、[5，7)和[7，9)之間的第三邊較差比例相同均為10.9%，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，邊長閉合差大于3 mm的部分分布均勻且占有一定比例，結(jié)合前面分析認(rèn)為，洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中邊長閉合差大于3 mm屬正常現(xiàn)象且滿足限差10 mm的要求。

(3)超過9 mm的邊長閉合差只有一處，其值為9.7 mm，滿足洞內(nèi)自由設(shè)站邊角交會網(wǎng)邊長閉合差限差10 mm的精度要求，故從此精度指標(biāo)上證明洞內(nèi)自由測站邊角交會法可代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線法進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量。

2.2 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)測距精度及方向精度分析

與隧道交叉導(dǎo)線相比較，由于洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)未在控制點上架設(shè)儀器，而架設(shè)儀器的位置為自由測站點且距離及方向觀測均是單方向的，故不存在隧道交叉導(dǎo)線數(shù)據(jù)處理中的距離較差及角度閉合差檢核，為此參照CPⅢ平面網(wǎng)中距離及方向精度的控制方法對洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的測距及方向精度進(jìn)行統(tǒng)計分析，具體統(tǒng)計結(jié)果如表6和表7所示。

表6 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)距離精度情況統(tǒng)計

表7 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)方向精度情況統(tǒng)計

由表6、表7可以看出：

(1)無論是自由網(wǎng)平差還是約束網(wǎng)平差，距離改正數(shù)小于2 mm的情況占絕大多數(shù)比例，僅有不足1%的距離改正數(shù)(2.28 mm)超過2 mm，而方向改正數(shù)均小于3″，且方向改正數(shù)位于區(qū)間[0，2)范圍內(nèi)的比例占98%以上。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，該數(shù)據(jù)距離及方向觀測精度較好，同時也驗證了2.1中關(guān)于洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)中邊長閉合差限差的制訂是合理的。

(2)處于區(qū)間[0，0.5)范圍內(nèi)的距離改正數(shù)占66.18%，而處于區(qū)間[0.5，1.5)范圍內(nèi)的距離改正數(shù)占30.84%，由此可見由于觀測距離變長，導(dǎo)致洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)較正常CPⅢ平面網(wǎng)中距離改正數(shù)偏大。

(3)表6統(tǒng)計了各邊長的測距精度，其值均介于區(qū)間[0.5，1.5)之內(nèi)，表7統(tǒng)計的各觀測方向精度為1.18″，此兩精度指標(biāo)均滿足文獻(xiàn)[1]關(guān)于測距中誤差限差3 mm和方向中誤差限差1.27″的精度要求，表7中統(tǒng)計方位角中誤差最大值為1.77″，其值小于隧道交叉導(dǎo)線測角(方位角)中誤差限差1.8″，故從以上精度指標(biāo)上證明隧道洞內(nèi)自由測站邊角交會法可代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線測量法進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量。

2.3 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)方位角閉合差計算與分析

自由測站邊角交會網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)中沒有相鄰控制點間的直接觀測值，故無法像交叉導(dǎo)線網(wǎng)一樣推算方位角閉合差，參照文獻(xiàn)[7]中介紹，將整個洞內(nèi)自由測站邊角交會數(shù)據(jù)在隧道中間某一里程處假想一貫通面，而貫通面上一對控制點的方位角可分別由隧道進(jìn)、出口已知點推算，如此推算出的方位角即有兩個值，方位角的差值即是洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的方位角閉合差，計算公式如式(1)所示。

(1)

式中，ΔT閉合差為洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)方位角閉合差，T進(jìn)AB、T出AB分別為由隧道進(jìn)、出口推算至假想貫通面上一對控制點的方位角，(X進(jìn)A，Y進(jìn)A)、(X進(jìn)B，Y進(jìn)B)和(X出A，Y出A)、(X出B，Y出B)分別為由隧道進(jìn)、出口控制點推算至假想貫通面上一對控制點的獨(dú)立坐標(biāo)。根據(jù)上述算法，將自由測站邊角交會網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行方位角閉合差計算并統(tǒng)計(如表8所示)。

表8 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)方位角閉合差計算情況統(tǒng)計

由表8可以看出：

假想的3處貫通面上控制點的方位角閉合差平均值為0.66″，滿足文獻(xiàn)[1]對隧道交叉導(dǎo)線方位角閉合差的精度要求，故從此精度指標(biāo)上證明自由測站邊角交會法可以代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線法進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量。

2.4 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)全長相對閉合差計算與分析

如上文所述，自由測站邊角交會網(wǎng)中無相鄰控制點間的方向和距離觀測，故無法像隧道交叉導(dǎo)線那樣計算全長相對閉合差，交叉導(dǎo)線全長相對閉合差計算公式如式(2)所示

(2)

式中，C為全長相對閉合差，S附合路線為導(dǎo)線附合路線長，一般為最短路徑，fx、fy為導(dǎo)線坐標(biāo)分量閉合差。在自由測站邊角交會網(wǎng)中，最短附合路線為控制點經(jīng)過測站點至終點的連線，從而可以將其簡化理解為隧道中線里程長度，而自由測站邊角交會網(wǎng)中的坐標(biāo)分量閉合差計算方法類似于2.3中方位角閉合差的計算方法，即假想一貫通面，分別由隧道進(jìn)、出口已知點推至貫通面上一對控制點的坐標(biāo)差值即為其坐標(biāo)分量閉合差。根據(jù)上述算法，將自由測站邊角交會網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的全長相對閉合差進(jìn)行計算并統(tǒng)計(如表9所示)。

表9 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)全長相對閉合差計算情況統(tǒng)計

由表9可以看出：通過隧道進(jìn)、出口已知點分別推算三處假想貫通面上6個控制點的坐標(biāo)，計算得到各坐標(biāo)分量閉合差，根據(jù)隧道里程長度6 814.429 8 m，可得到6處全長相對閉合差，其平均值為1/84 334，滿足表2.1中文獻(xiàn)[1]對隧道交叉導(dǎo)線全長相對閉合差的精度要求，故從此精度指標(biāo)上證明自由測站邊角交會法可以代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線法進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量。

2.5 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)數(shù)據(jù)成果對比分析

洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)外業(yè)合格后，并經(jīng)上述內(nèi)業(yè)精度指標(biāo)檢核合格后對其進(jìn)行自由網(wǎng)平差和約束網(wǎng)平差計算，約束點為隧道進(jìn)、出口及斜井口已知控制點，最終將其成果與交叉導(dǎo)線法測量成果進(jìn)行對比(如表10所示)。

表10 洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)數(shù)據(jù)成果對比情況統(tǒng)計

說明：由于坐標(biāo)成果較多，本表格于每公里處選取一個控制點做對比分析，特此說明。

由表10可以看出：

(1)采用自由測站邊角交會法計算的坐標(biāo)成果與交叉導(dǎo)線法成果較差最大值為-10.8 mm，滿足文獻(xiàn)[1]中關(guān)于CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測坐標(biāo)較差15 mm的限差要求，同時該網(wǎng)相鄰點位中誤差最大值為2.8 mm，滿足文獻(xiàn)[1]對隧道交叉導(dǎo)線相鄰點位中誤差的精度要求，由此證明自由測站邊角交會法可以代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線法進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量。

(2)如同CPⅢ平面網(wǎng)一樣，自由測站邊角交會網(wǎng)中其點位的相對精度較高，但絕對精度稍差，然而考慮到隧道內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)是將來CPⅢ平面網(wǎng)的起算基準(zhǔn)，且隧道貫通后還需利用其成果檢查隧道內(nèi)部凈空，故施工時應(yīng)對隧道內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)的絕對點位精度有較高要求。出于此原因的考慮，故在自由測站邊角交會網(wǎng)數(shù)據(jù)處理時加入斜井處已知點進(jìn)行約束平差，用以保證洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的絕對精度，至于如何界定洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)約束區(qū)段長度與其絕對點位精度的關(guān)系，作者將另文研究。

3 結(jié)論

提出采用自由測站邊角交會方式進(jìn)行隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)測量的作業(yè)方法，實驗數(shù)據(jù)計算及研究分析表明：洞內(nèi)自由測站邊角交會法代替隧道交叉導(dǎo)線獲得的觀測數(shù)據(jù)，其觀測精度及平差計算后各項主要精度指標(biāo)可以達(dá)到《高速鐵路工程測量規(guī)范》中相應(yīng)等級導(dǎo)線網(wǎng)的精度要求，證明利用自由測站邊角交會法代替隧道內(nèi)交叉導(dǎo)線進(jìn)行CPⅡ控制網(wǎng)測量是可行的。由于自由測站邊角交會法儀器自由架設(shè)且控制點采用特殊的強(qiáng)制歸心標(biāo)志，故自由測站邊角交會網(wǎng)中對中誤差微小(甚至忽略不計)，控制點埋設(shè)于隧道兩側(cè)二襯上，相比現(xiàn)行的CPⅡ控制點布設(shè)在隧道兩側(cè)電纜槽溝頂面上，有控制點不易受施工干擾和易于保存的優(yōu)點，尤為重要的是自由測站可以避免隧道側(cè)壁的旁折光影響，這對于提升隧道內(nèi)控制點點位精度非常有利。

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Precision Analysis of the Free-station Linear-angular Intersection Network Which Replace the Cross Traverse Survey of the CPⅡ Control Network in Tunnel

ZHAO Mengjie

2016-05-31

趙夢杰(1986—)，男，2012年畢業(yè)于西南交通大學(xué)大地測量與測量工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師。

1672-7479(2016)05-0019-04

U452.1+3

A