新型石板材上下料裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與軌跡規(guī)劃

劉慶龍，張進(jìn)生，高 偉，高麗君，肖邊江

(1.山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061； 2.山東省石材工程技術(shù)研究中心，濟(jì)南 250061；3.日照海恩鋸業(yè)有限公司，山東 日照 276800)

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新型石板材上下料裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與軌跡規(guī)劃

劉慶龍，張進(jìn)生，高 偉，高麗君，肖邊江

(1.山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061； 2.山東省石材工程技術(shù)研究中心，濟(jì)南 250061；3.日照海恩鋸業(yè)有限公司，山東 日照 276800)

為提高石板材研磨生產(chǎn)線的自動(dòng)化水平，改善石板材上下料裝置的適應(yīng)性、穩(wěn)定性和工作效率，在現(xiàn)有的石板材上下料裝置基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)新型石板材上下料裝置，并根據(jù)軌跡規(guī)劃方法，在直角坐標(biāo)空間中對(duì)末端執(zhí)行器進(jìn)行了軌跡規(guī)劃。采用有過(guò)渡圓弧的門字路徑以避免末端執(zhí)行器在拐角處抖動(dòng)，分別對(duì)三個(gè)平動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)采用修正梯形加速度模式，使末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度隨時(shí)間連續(xù)變化，平滑過(guò)渡。在Adams和Matlab中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果表明：采用有過(guò)渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式的軌跡規(guī)劃方案，裝置運(yùn)行平穩(wěn)，動(dòng)力特性好，工作效率高。

Adams；Matlab；上下料；軌跡規(guī)劃；修正梯形

0 引言

石板材研磨生產(chǎn)線噪聲大、粉塵濃度高，作業(yè)環(huán)境惡劣，石板材的上料和下料過(guò)程自動(dòng)化水平低，諸多石材加工企業(yè)面臨“招工難”、“用工貴”的困境[1-2]，因此，石板材自動(dòng)上下料裝置應(yīng)運(yùn)而生。然而現(xiàn)有的石板材自動(dòng)上下料裝置工況適應(yīng)性差，運(yùn)行不穩(wěn)定，效率不高，這不僅與裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)，與裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡也是有關(guān)的[3]。

本文采用新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以末端執(zhí)行器的軌跡規(guī)劃為突破口，研究石板材自動(dòng)上下料裝置的優(yōu)化問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的軌跡規(guī)劃是指，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的約束條件，尋求一種從初始位姿到終點(diǎn)位姿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[4-6]。目前還沒(méi)有石板材自動(dòng)上下料裝置軌跡規(guī)劃的相關(guān)研究，然而國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)并聯(lián)機(jī)器人軌跡規(guī)劃、碼垛機(jī)器人軌跡規(guī)劃等開(kāi)展了大量的研究。郭超等[7]采用直角門字路徑，雖然末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度變化連續(xù)，但在軌跡拐角處會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)[8]；高君濤等[9]將基于五次多項(xiàng)式的加速-恒速-減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用于新型碼垛機(jī)器人，雖然克服了勻加速-恒速-勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速突變的缺陷，但是相比修正梯形加速度規(guī)律，效率較低[10]。運(yùn)動(dòng)軌跡可在關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間和直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行規(guī)劃，但對(duì)于需要避開(kāi)一定障礙物的花崗石板材上下料裝置，適合采用直角坐標(biāo)空間[11]。因此，本文在直角坐標(biāo)空間中采用有過(guò)渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式，并利用Adams和Matlab進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，通過(guò)分析末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度的時(shí)間響應(yīng)、運(yùn)動(dòng)特性和工作效率，從而驗(yàn)證軌跡規(guī)劃的合理性。

1裝置工況介紹及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 自動(dòng)上下料裝置的工況介紹

板材的上下料流程如圖1所示，板材在料臺(tái)上有兩種擺放方式，如圖2 a所示的水平放置和圖2 b所示的傾斜放置。水平放置方式主要是針對(duì)毛面板材；傾斜放置方式主要針對(duì)光面板材，以避免已加工表面擦傷。石板材自動(dòng)上下料裝置的任務(wù)就是實(shí)現(xiàn)板材由料臺(tái)到輥道過(guò)程的自動(dòng)化。

某石板材研磨生產(chǎn)線的相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖1 石板材研磨生產(chǎn)線上下料流程

(a)板材水平放置

(b)板材傾斜放置

圖2 石板材在料臺(tái)上的放置方式

表1 生產(chǎn)線相關(guān)技術(shù)參數(shù)

1.2 自動(dòng)上下料裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

作者設(shè)計(jì)了一套結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，經(jīng)濟(jì)適用的懸臂式石板材自動(dòng)上下料裝備，如圖3所示，包括立柱、橫梁、縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、末端執(zhí)行器、輥道和料臺(tái)。橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪齒條沿橫梁往復(fù)運(yùn)動(dòng)；縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由氣缸驅(qū)動(dòng)沿橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)；板材吸附裝置固定在縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)下端，由固定在縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的氣缸推動(dòng)末端執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這樣末端執(zhí)行器有沿x、y方向的平動(dòng)自由度和沿z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共三個(gè)自由度，四個(gè)分運(yùn)動(dòng)。裝置在橫梁最遠(yuǎn)端設(shè)有板材位置檢測(cè)系統(tǒng)，會(huì)將檢測(cè)到的板材位置信息傳送到上位機(jī)自動(dòng)編程，以控制板材運(yùn)行軌跡。

本裝置將末端執(zhí)行器的轉(zhuǎn)動(dòng)融入平動(dòng)中，這樣不僅能實(shí)現(xiàn)板材水平放置時(shí)的上下料要求，還能滿足板材傾斜放置時(shí)的上下料要求，無(wú)需另外設(shè)置翻板裝置，可節(jié)約成本，提高效率。

1.立柱 2.橫梁 3.縱向運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu) 4.橫向運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu) 5.翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu) 6.末端執(zhí)行器 7.輥道 8.板材 9.料臺(tái)

圖3 花崗石條形板自動(dòng)上下料裝置三維實(shí)體模型

2 自動(dòng)上下料裝置的軌跡規(guī)劃

2.1 末端執(zhí)行器的路徑規(guī)劃

對(duì)于石板材自動(dòng)上下料裝置的吸附-放置作業(yè)任務(wù)，一方面需要控制到達(dá)吸附點(diǎn)和放置點(diǎn)的位置，另一方面需要控制末端執(zhí)行器的位姿，從而避開(kāi)輥道，防止發(fā)生碰撞。本文僅對(duì)某一位置板材的上料過(guò)程進(jìn)行軌跡規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)仿真，以展示軌跡規(guī)劃方法。

圖4 末端執(zhí)行器路徑

2.2 修正梯形加速度模式

對(duì)石板材自動(dòng)上下料裝置進(jìn)行軌跡規(guī)劃，運(yùn)行平穩(wěn)是其基本原則，這就意味著板材運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度不能產(chǎn)生突變。修正梯形運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線及其對(duì)時(shí)間的三階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且在同樣位移和最大加速度下，和常用的正弦、多項(xiàng)式模式相比，其運(yùn)行效率最高[10]，故選擇該模式為吸附-放置作業(yè)軌跡規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

改進(jìn)板材上下料運(yùn)動(dòng)的加速度函數(shù)，可以減小裝置受到的沖擊，令加速度函數(shù)為修正梯形模式[12]，如下：

(1)

其中，amax為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所允許的最大加速度，T為運(yùn)行周期。式(1)兩邊連續(xù)進(jìn)行兩次積分，由邊界條件t=0時(shí)s=0且v=0，以及位移的連續(xù)性，可得修正梯形模式的位移函數(shù)：

(2)

(3)

式中，S為T時(shí)間內(nèi)的位移，將式(3)代入式(1)、(2)中即得到修正梯形軌跡模式。

對(duì)于三段平動(dòng)，均以amax1=165mm/s2，分別將amax1和各段位移代入式(3)即可得到各段運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間：T1=5.446s，T2=7.702s，T3=3.851s。根據(jù)2.1小節(jié)的路徑規(guī)劃，將amax1、各段位移和各段運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別代入式(2)即可得到各段的位移函數(shù)。這樣運(yùn)行總時(shí)間T=T1/2+T2+T3/2=12.3515s，和直角門字路徑T1+T2+T3=17s的運(yùn)行總時(shí)間相比，工作效率提高了27.3%。

3 軌跡規(guī)劃的Adams和Matlab仿真及分析

3.1 上下料裝置的Adams仿真建模

在Solidworks中建立石板材上下料裝置的三維實(shí)體模型，將模型導(dǎo)入Adams，所有構(gòu)件材料定義為鋼，從而為構(gòu)件設(shè)置了質(zhì)量。在立柱和大地間、橫梁和立柱間、輥道和大地間及馬架和大地間分別添加固定副，橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和橫梁間、縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)間添加移動(dòng)副，縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和板材吸附裝置的鉸接處添加轉(zhuǎn)動(dòng)副。由此，建立了石板材自動(dòng)上下料裝置的仿真模型，如圖5所示。

圖5 上下料裝置的Adams仿真模型

3.2 軌跡規(guī)劃的Adams和Matlab仿真

仿真時(shí)，若經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，將直角坐標(biāo)空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡轉(zhuǎn)化到驅(qū)動(dòng)元件中，再為驅(qū)動(dòng)元件添加驅(qū)動(dòng)進(jìn)行仿真，驅(qū)動(dòng)函數(shù)變得很復(fù)雜，編程困難[13]。因此，在板材質(zhì)心設(shè)置一個(gè)mark點(diǎn)，在該mark點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)；在橫梁和橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)間添加移動(dòng)驅(qū)動(dòng)；在橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)間添加移動(dòng)驅(qū)動(dòng)，然后利用Adams/PostProcessing模塊繪制需要輸入的運(yùn)動(dòng)軌跡。依據(jù)3.1節(jié)中的軌跡規(guī)劃，采用Adams中的If函數(shù)分別設(shè)置三個(gè)驅(qū)動(dòng)的加速度函數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

經(jīng)過(guò)Adams運(yùn)動(dòng)仿真，驗(yàn)證了該軌跡規(guī)劃方式不會(huì)和輥道發(fā)生干涉。為了進(jìn)一步展示該軌跡規(guī)劃方式下板材的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)第2節(jié)中自動(dòng)上下料裝置的軌跡規(guī)劃，首先，利用Matlab繪制出板材質(zhì)心的運(yùn)行軌跡，然后以0.25s為時(shí)間間隔，分別將板材運(yùn)行周期各時(shí)間點(diǎn)的位姿(即其質(zhì)心位置和翻轉(zhuǎn)角度)插入板材質(zhì)心的運(yùn)行軌跡中，即可仿真出該軌跡規(guī)劃模式下的板材運(yùn)動(dòng)輪廓[14]，如圖7所示，x軸為板材的橫向位移，y軸為板材的縱向位移，原點(diǎn)為板材質(zhì)心的起始位置，板材由料臺(tái)上傾斜放置的100°翻轉(zhuǎn)到輥道上水平放置在的180°。

(a)板材質(zhì)心x、y方向位移

(b)板材質(zhì)心x、y方向速度

(c)板材質(zhì)心x、y方向加速度

(d)板材繞z軸旋轉(zhuǎn)角位移

(e)板材繞z軸旋轉(zhuǎn)角速度

(f)板材繞z軸旋轉(zhuǎn)角加速度

圖6 軌跡優(yōu)化后板材移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的位移、速度、加速度時(shí)間響應(yīng)曲線

圖7 軌跡優(yōu)化后的板材運(yùn)動(dòng)輪廓圖

3.3 上下料裝置的仿真分析

對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)三個(gè)分運(yùn)動(dòng)均采用修正梯形加速度模式，并調(diào)整各運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)間。經(jīng)Adams仿真驗(yàn)證，板材沒(méi)有和輥道發(fā)生碰撞，該軌跡規(guī)劃模式下，裝置有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)：①如圖6a、6b、6c所示，實(shí)線為板材豎直分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、和加速度，虛線為板材水平分運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化連續(xù)，過(guò)渡平滑，沒(méi)有突變點(diǎn)；如圖6d、6e、6f所示，板材旋轉(zhuǎn)的角位移、角速度和角加速度隨時(shí)間變化連續(xù)，過(guò)渡平滑，沒(méi)有突變點(diǎn)。故裝置運(yùn)行平穩(wěn)，動(dòng)力特性好。②通過(guò)改變各分運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)間，得到帶有平滑過(guò)渡圓弧的運(yùn)動(dòng)路徑，和直角門子路徑相比，各分運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax和運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變，而總體運(yùn)動(dòng)時(shí)間大大縮短，提高了裝置的工作效率。

Matlab仿真得到圖7，為板材在圖3a方位時(shí)的運(yùn)動(dòng)輪廓，可以進(jìn)一步驗(yàn)證該軌跡規(guī)劃下，板材不會(huì)和輥道發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉；另外，還可以直觀的看出板材在運(yùn)動(dòng)路徑上的位姿變化，在三個(gè)分位移上，板材輪廓分布均是兩頭密集，中間稀疏，反應(yīng)了修正梯形加速度模式的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這一點(diǎn)和Adams仿真得到的圖6是一致的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在研究石板材研磨生產(chǎn)線工況和現(xiàn)有石板材上下料裝置的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種懸臂式板材自動(dòng)上下料裝置，并利用Adams和Matlab對(duì)裝置的末端執(zhí)行器進(jìn)行了軌跡規(guī)劃和仿真分析。主要得到了以下結(jié)論：

(1)新型石板材自動(dòng)上下料裝置不僅能滿足板材在料臺(tái)上水平放置時(shí)的上下料要求，還能滿足板材在料臺(tái)上傾斜放置時(shí)的上下料要求。將板材的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)融入到平移運(yùn)動(dòng)中，提高了工作效率。

(2)在直角坐標(biāo)空間中采用有過(guò)渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式規(guī)劃上下料裝置末端執(zhí)行器的運(yùn)行軌跡，石板材的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化連續(xù)，無(wú)突變點(diǎn)，裝置運(yùn)行平穩(wěn)，動(dòng)力特性好。

(3)同等位移和最大加速度條件下，有過(guò)渡圓弧的門字路徑軌跡比直角門字路徑軌跡更高效。

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(編輯 李秀敏)

Structure Design and Trajectory Planning of New Type of Load-unload Device for Stone Slab

LIU Qing-long1,2,ZHANG Jin-sheng1,2,GAO Wei1,2,GAO Li-jun3, XIAO Bian-jiang3

(1 a.School of Mechanical Engineering; b.The Key Laboratory of the Efficient Clean Machinery Manufacturing,Shandong University，Jinan 250061,China;2. Stone Engineering Research Center of Shandong Province，Jinan 250061,China )

To improve the automation of stone slab grinding production line and refine the adaptation, stability, efficiency of load-unload device for stone slab, we designed a new type of load-unload device for stone slab and the track of end effector was optimized in Cartesian space coordinate according to the existing devices and trajectory planning methods. In order to avoid the shaking of end effector in the corner, we adopted optimized ‘∩’style path. Besides, modified trapezoid acceleration mode was applied to three translational motions and one rotation respectively. In this way, the displacement, velocity, acceleration of end effector changed continuously and transited smoothly. We simulated the trajectory planning in Adams and Matlab, and the simulation results showed that the device has good dynamic property and high work efficiency through optimized ‘∩’style path and modified trapezoid acceleration mode.

Adams; Matlab; load-unload; trajectory planning; modified trapezoid

1001-2265(2016)11-0046-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.013

2015-12-08;

2015-12-25

泰山產(chǎn)業(yè)領(lǐng)軍人才工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目、山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)(2014CGZH0802)；山東省自然科學(xué)基金(ZR2012EEM032)

劉慶龍(1987—)，男，山東泰安人，山東大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造自動(dòng)化，(E-mail)lql_deustar@126.com；通訊作者：張進(jìn)生(1962—)，男，山東高青人，山東大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫G色制造，先進(jìn)制造裝備及其自動(dòng)化技術(shù)，(E-mail)zhangjs@sdu.edu.cn。

TH16; TG502

A