如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

江淑珍

摘 要：所謂空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它是人們認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在‘能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。”不難看出，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是促使小學(xué)生能更好地認(rèn)識、理解生活的空間，更好地生存與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何圖形

一、再現(xiàn)生活經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗，這些現(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”時，由于學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，學(xué)生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、碗口、太陽、紐扣等圓形物體，對他們認(rèn)識圓有很大幫助。再如，學(xué)習(xí)“長方形和正方形的認(rèn)識”時，上課伊始教師談話：“同學(xué)們，我國射擊運動員杜麗奪得了第28屆雅典奧運會首枚金牌，為祖國爭得了榮譽，使得我們的五星紅旗在賽場上空升起，你知道紅旗是什么形狀的嗎？再看小朋友常用的手帕是什么形狀？”（生回答師板書：長方形和正方形）教師接著提問：“聯(lián)系實際，說說生活中你還見過哪些物體的面是長方形或正方形的？”。通過談話再現(xiàn)奧運賽場升國旗的場景，從學(xué)生熟悉的情境和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，揭示課題，初步感知長方形和正方形，激發(fā)學(xué)生從小努力學(xué)習(xí)、長大為國爭光的思想感情。

二、引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，在幾何知識學(xué)習(xí)中起到重要作用，是小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在觀察中，學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。例如，在學(xué)習(xí)“面積和面積單位”時，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活的實際，多舉學(xué)生日常生活中熟悉的事物，要著重引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實物的面，如黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面等。為了加深對“表面”的認(rèn)識，還可以讓學(xué)生親自用刀剖開蘿卜的縱面或橫截面并摸一摸。通過多種感官的協(xié)同活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，在此基礎(chǔ)上再引入“物體的表面”的意義。這樣，學(xué)生對“物體的表面”這個概念就能有比較正確和清晰的理解，為進(jìn)一步概括面積的意義打下了堅實的基礎(chǔ)。再如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的體積”時，教師設(shè)計如下實驗，建立體積的概念：在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實驗得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個物體所占空間大？進(jìn)而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這樣，學(xué)生通過觀察、感知，不但理解了體積的概念，而且建立了初步的空間觀念。

三、加強操作感知，獲得空間觀念

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量，調(diào)動視覺、觸覺、聽覺等多種感官，空間觀念便易于形成和鞏固。例如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的認(rèn)識”前，教師在課前給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計一個長方體。全班學(xué)生回家后紛紛行動起來，用紙殼、圖畫紙、廢煙盒等材料，仿照長方體制作起來，有不懂的地方家長輔助制作。學(xué)生在親手制作的過程中，學(xué)到了很多知識。上課時非常投入，情緒高漲，思路開闊，原本感到很難理解的知識，學(xué)生卻對答如流，還向老師提出許多超出本節(jié)內(nèi)容且富有挑戰(zhàn)性的問題，這樣使學(xué)生在游泳中學(xué)會游泳，在做數(shù)學(xué)中學(xué)會數(shù)學(xué)。再如，學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積計算”時，教師讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成桶，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：展開的長方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長相當(dāng)于圓柱體的什么？寬相當(dāng)于圓柱體的什么？在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，得出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發(fā)展。又如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體的認(rèn)識”時，教師讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一個馬鈴薯和一把小刀，先讓學(xué)生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸摸切過的地方有什么感覺，學(xué)生回答是平的（叫面）。接著讓學(xué)生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸兩個面相交的地方有什么感覺，學(xué)生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續(xù)讓學(xué)生把切出的面朝下，依次切出兩個面，再在馬鈴薯兩端各切一刀，得出三條棱相交的一點叫頂點。這樣一個完整的長方體就展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生觀察有幾個面、幾條棱、幾個頂點，再閉上眼睛想一想，使長方體6個面、12條棱、8個頂點的特征深深印在學(xué)生的頭腦中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

四、進(jìn)行大膽想象，發(fā)展空間觀念

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思維的翅膀，往往和觀察、實驗、思考等活動結(jié)合起來。例如，一個物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀。學(xué)生從不同角度觀察一個水壺，先把自己看到的畫下來，然后同學(xué)之間進(jìn)行交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。這樣通過學(xué)生的觀察、想象、繪制和比較在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中還要鼓勵學(xué)生大膽想象，讓他們充分表現(xiàn)出自己的發(fā)明、創(chuàng)造。有一道練習(xí)題：大正三角形的面積是小正三角形面積的幾倍？學(xué)生按常規(guī)思維，無論是將大正三角形進(jìn)行分割，還是將小正三角形進(jìn)行拼補，都難以奏效。若學(xué)生打破常規(guī)思維，進(jìn)行合理的想象，將小正三角形旋轉(zhuǎn)180度，并不影響問題的本身，結(jié)果卻一目了然。這樣引導(dǎo)學(xué)生大膽地想象，把圖形變一變，突破空間觀念定勢，問題的解決收到了事半功倍的效果。