“小數(shù)乘整數(shù)”教學紀實

侯丹

教學內容：義務教育教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”例1、例2。

教學目標：

1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。

2.經歷自主探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法、理解算理、解釋算法的過程，體會轉化的數(shù)學思想及算法多樣化思想，初步培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3.通過觀察、比較、互動交流、合作等方式的學習，培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣。

教學重點： 掌握小數(shù)乘整數(shù)的算法，能夠正確計算。

教學難點： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習鋪墊

師：今天老師要帶同學們去公園秋游，你們想去嗎？

生：想。

師：看，去公園的小火車來了。這個火車可不是隨便就能坐的哦！要把每節(jié)車廂上的問題都答對，我們才能一起乘坐小火車去公園。（課件動態(tài)出示小火車。）

（第一節(jié)車廂：280乘3等于多少？）

生：840。

師：真厲害?。ǖ诙?jié)車廂：2800乘3等于多少？）

生：8 400。

師：這么棒?。ǖ谌?jié)車廂：28 000乘3等于多少？）

生：84 000。

師：數(shù)雖然越來越大，可是大家怎么算得越來越快了呢？有什么規(guī)律嗎？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍。

師：那我們換個角度，從后往前看，又有什么規(guī)律呢？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。

師：對，這是以前學過的積的變化規(guī)律，有時根據(jù)積的變化規(guī)律來計算能夠很簡便。并且它對我們今天的學習會很有幫助。

二、提出問題，導入新課

師：（動畫演示小火車緩緩地開進公園，出示熱鬧的場景。）看，這么多小朋友圍在一起，他們在干什么呢？

生：他們在買風箏。

師：你從圖中讀到了哪些數(shù)學信息呢？

生：蝴蝶風箏3.5元；魚形風箏4.6元；貓頭鷹風箏6.4元；三角形風箏2.8元。

生：他們準備買3個蝴蝶風箏。

師：買3個蝴蝶風箏多少錢？（板書。）如何列算式？

生：3.5×3。

師：說一說，你是怎么想的。

生：一個蝴蝶風箏3.5元，這是單價。因為單價×數(shù)量=總價，所以3.5×3就是一共的錢數(shù)。

師：真聰明，你能借助以前學過的數(shù)量關系來解決新問題，學知識就要靈活運用。她根據(jù)蝴蝶風箏的單價提出了一個數(shù)學問題，你能不能根據(jù)其他信息再提出一個類似的數(shù)學問題？

生：3個魚形風箏多少錢？列式是4.6×3。

師：還可以變化數(shù)量。

生：4個魚形風箏多少錢？ 列式是4.6×4。

生：6個三角形風箏多少錢？列式是2.8×6。

師：同學們提出了這么多的問題并能夠正確列式，觀察這些算式有什么特點？

生：都是一個小數(shù)乘上一個整數(shù)。

師：這節(jié)課我們就來學習“小數(shù)乘整數(shù)”。（板書課題。）

三、探究算理，提煉方法

1.教學例1 。（嘗試計算3.5×3。）

師：你想用哪種方法來解決這個問題呢？請同學們先獨立完成，然后小組內交流你的方法。（師巡視，請有代表性的同學進行板書。）

生：3.5×3就表示3個3.5相加，所以可以用加法來計算這道題。

師：由此我們可以知道，小數(shù)乘整數(shù)意義和整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的運算。

生：我把3.5元轉化成3元5角，分別用3元和5角乘3，最后再把錢數(shù)相加，統(tǒng)一化成元。（板書：3.5元=3元5角；3元×3=9元；5角×3=15角；9元+15角=10.5元）

師：他借助了單位的轉化，把3.5元轉化成3元5角，就可以用以前的方法做了。

生：把3.5元×10轉化成35角，計算出結果后再把105角除以10轉化成10.5元。

師：（指著兩名用乘法計算的同學板書。）第二個同學和第三個同學的方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

生：都是利用單位轉化，把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算。

生：方法三是用列豎式的方法進行計算的。

生：第三種方法轉化為一個單位的數(shù)，而第二種方法需要兩個單位，算起來麻煩。

師：你最喜歡哪種方法呢？

生：喜歡第三種方法，列豎式的方法更簡便。

生：第三種方法簡便，看小數(shù)點就可以。把3.5元轉化成35角，小數(shù)點向右移動了一位，算出整數(shù)的積后，再把105小數(shù)點向左移動一位。

師：真聰明！你們用簡潔的數(shù)學語言表述了這些數(shù)的變化，并且能用轉化的數(shù)學思想來解決問題。

（練習：3個魚形風箏 4.6×3；4個魚形風箏4.6×4；4個貓頭鷹風箏6.4×4；6個三角形風箏2.8×6。每組做一個題。）

2.自學例2。（出示例2：0.72×5。）

自學要求：1.想一想，如何把這道題轉化為整數(shù)乘法計算。2.算一算，嘗試列豎式計算。3.說一說，小組內交流計算過程。

師：現(xiàn)在不是錢數(shù)了，如何把它轉化成整數(shù)計算呢？

生：可以把0.72看成0.72元，然后轉化成72分，再將得數(shù)360分轉化成3.6元。

生：直接把0.72擴大到原來的一百倍，得數(shù)再縮小到原來的一百分之一。

師：這道題跟剛剛我們做的那些有什么不同嗎？

生：末尾有0，應該劃掉。

師：為什么劃掉？

生：根據(jù)小數(shù)的性質，小數(shù)末尾的0去掉，大小不變。

師：對，小數(shù)乘法中如果積的末尾有0，可以去掉，用最簡單的方式填寫橫式的積。（出示練習題，生做題。）

3.對比練習，提煉算法。

（1）學生獨立練習。

7×4 0.7×4 25×5 2.5×5

（2）思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法有什么不同？（使學生明白不同點：小數(shù)乘整數(shù)有一個因數(shù)是小數(shù)，積一般也是小數(shù)；小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的位數(shù)相同。）

（3）給小數(shù)乘整數(shù)的積點上小數(shù)點。思考：小數(shù)乘整數(shù)應該如何計算？

引導學生梳理并總結出方法：先把小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘法，然后按照整數(shù)乘法的法則進行計算；因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)；如果積的末尾有0，要去掉。

編輯∕宋 宇