例談高中數(shù)學思想方法研究

馬雄　許奕

數(shù)學素養(yǎng)不僅是指學生的知識承載，還表現(xiàn)在他們對數(shù)學思想方法的理解 .并且可以通過數(shù)學思想的角度解題和解決實際的生活問題 .教師越來越意識到數(shù)學思想對學生的重要性，本文以蘇教版教材為例，就高中數(shù)學思想方法教學進行分析與闡述.

一、高中數(shù)學思想方法教學研究現(xiàn)狀

近年來許多數(shù)學學者的研究與論著層次不斷，有關(guān)數(shù)學的幾種常規(guī)思想方法、幾次重要轉(zhuǎn)折、特征形態(tài)等.現(xiàn)在對數(shù)學思想的研究主要分為三大類：理論性的關(guān)于數(shù)學思想方法教學的指導文章；具體性的數(shù)學思想方法研究；在某一學科數(shù)學思想方法的研究.雖然分為三類不同方向的研究，但是它們都有一個相同之處：在數(shù)學思想和方法上都是進行系統(tǒng)的、宏觀的研究，側(cè)重理論性研究，對研究一般性數(shù)學的思想方法比較多，而對于教學方面涉及的過少.對于初高中數(shù)學教材中所涉及到的思想方法沒有進行系統(tǒng)歸納整理和深入研究.

數(shù)學思想就是指學生可以用數(shù)學的思維和思考方式從數(shù)學角度進行問題考慮，最終解決問題，其主要核心是數(shù)學觀念，要將這種觀念和思維方式滲透到學生的思想中去.數(shù)學思想是從另一個方面對數(shù)學的認識，數(shù)學方法是指在數(shù)學中學習、研究、計算等數(shù)學行為的過程.數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密結(jié)合、相互合作的相輔相成關(guān)系.

二、高中數(shù)學思想方法教學研究存在問題

1.數(shù)學思想方法的學習是高中學生學好數(shù)學的一個分化點

作為一個高中學生，在學習方法、過程、習慣上已經(jīng)慢慢擁有自己的特點.數(shù)學思想方法的學習，是學生學好數(shù)學的一個“分化點”，即學生學習時產(chǎn)生重要影響的基礎(chǔ)內(nèi)容.學生在學習中出現(xiàn)困難，并不是學生某一方面沒有別人好，大多數(shù)是在學習的“分化點”脫軌，跟不上老師進度，進而一環(huán)扣一環(huán)，上一個問題還沒解決，又會出現(xiàn)下一個問題.問題逐漸堆積，造成學生學習成績下降，容易打擊學生學習數(shù)學的興趣.所以教師在教學過程中，要把握好這個“分化點”，給予學生思想方法學習的指導

2.數(shù)學思想方法的教與學存在較大誤區(qū)

數(shù)學思想方法不僅是高中數(shù)學學習的一個難點，還是教師教學上的一個重點教學任務，關(guān)乎到學生今后的數(shù)學思維養(yǎng)成.高中學生，面臨高考升學的巨大壓力，大多數(shù)老師因為教學時間緊迫、教學任務繁重，仍然采取陳舊落后的的教學模式，一味地“填鴨式”對學生進行灌輸教育，依靠教授、背誦、默寫、練習等傳統(tǒng)手段，教學內(nèi)容的重點關(guān)注在知識教學上，而沒有從數(shù)學本身的思維角度考慮指導學生，這樣教學，使學生的壓力大且對數(shù)學容易產(chǎn)生乏味.

高中數(shù)學因其本身枯燥乏味，又較抽象，并且內(nèi)容繁多，學生學習起來大多靠死記硬背，解題時也是生搬硬套.沒有從根本上搞清楚所學內(nèi)容，對數(shù)學知識缺乏理解.教師在教學過程中要改進教學方法，幫助學生學好數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維方式，為以后數(shù)學的學習奠定夯實的基礎(chǔ).

三、高中數(shù)學思想方法教學策略研究

1.教師要引導學生正確認識數(shù)學思想方法的重要性及提高學生的興趣

興趣作為學習一項技能的主要動力，驅(qū)使學生有學習的欲望，學生一旦有了學習的欲望，才會學習、探究，完全投入進去.因此教師在教學過程中，要注重激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣.比如改進教學方法，摒棄過時陳舊的教學手段，創(chuàng)設(shè)實際情景，結(jié)合現(xiàn)實生活，為學生提供一個熟悉、親切的學習環(huán)境，將數(shù)學思想方法的學習內(nèi)容與學生的興趣緊密結(jié)合，使學生產(chǎn)生學習的欲望和動力.

例如：數(shù)形結(jié)合的思想方法不僅能使解題簡單快速，還能增加學生興趣，不再那么枯燥乏味.下圖是角α終邊不同象限三角函數(shù)的情況：

2.教師提前滲透循序漸進將數(shù)學思想方法分散到每堂課中

數(shù)學思想方法，內(nèi)容抽象，并且知識點零碎，學生學起來不能短期掌握.所以教師因先歸納整理所要講授的知識內(nèi)容，并且往復學習對比，使學生持續(xù)記憶，能夠達到教學目的.給學生在數(shù)學的學習上建立數(shù)學角度的意識與思維.由簡單向難遞進，通過教師引導，使學生可以自我體會，融會貫通，相互結(jié)合.

例如：集合作為高中數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學的基本知識，通過對集合的學習，學生應該要掌握一一對應、數(shù)形結(jié)合、變元表示等思想方法.蘇教版教材的必修一1.1練習第4題：{a|0≤a<5，a∈Z}、{（x，y）|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}他們一個代表元是實數(shù)，一個代表元是點，性質(zhì)完全不同.教師在教學中提前準備，講授時讓學生容易記住和理解.

3.教師指引學生加強系統(tǒng)學習促進有意義學習

數(shù)學思想方法知識點零碎，教師應幫助學生建立一個系統(tǒng)，把零碎知識點整體化，方便學生記憶和學習.一味的機械學習，學生過于被動，完全死記硬背不能將知識完全消化掌握.如果學生從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，那么學習效率將會大大提高，將書本上的內(nèi)容變成自己的，加深學生對數(shù)學的理解與學習.例如：教師可以將高中教材中的數(shù)學思想方法都歸納整理，比如集合中包含了：形式化與符號化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論和一一對應思想.

4.教師應加強規(guī)范要求，促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣

作為數(shù)學學習的基礎(chǔ)核心，學生容易記憶，卻又容易遺忘，到后面甚至還是不理解，導致學習不準確.教師需要時常督促學生嚴格要求自己，自我改正與革新，規(guī)范并且嚴格地使用化學用語.養(yǎng)成良好的學習習慣，學會從數(shù)學角度運用數(shù)學用語 .

5.教師加強訓練力度引起學生對數(shù)學思想方法的重視

數(shù)學作為高中學生高考的重要科目，教師應加強平時的訓練學習，多和學生進行交流數(shù)學學習中出現(xiàn)的問題，督促學生多鞏固學過的內(nèi)容，加強記憶訓練，但是一定要選擇合理合適的訓練，而不是一味的搞題海戰(zhàn)術(shù).

數(shù)學思想方法的學習不僅是為了應對高考考查，也是對學生數(shù)學素養(yǎng)的重要培養(yǎng)，使學生解決問題的時候不再生搬硬套，可以從數(shù)學角度考慮，運用數(shù)學理念，提升學生在數(shù)學方面的成績.