含蠟熱油管道總傳熱系數(shù)新模型的實(shí)驗(yàn)研究

周 剛 趙 健 王倩楠 王 蒙

1.東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司化工集團(tuán)東昊公司表活濟(jì)廠,黑龍江 大慶 163453

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含蠟熱油管道總傳熱系數(shù)新模型的實(shí)驗(yàn)研究

周 剛1趙 健1王倩楠1王 蒙2

1.東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司化工集團(tuán)東昊公司表活濟(jì)廠,黑龍江 大慶 163453

傳熱系數(shù);蠟沉積;參數(shù)波動(dòng);量綱分析;環(huán)道實(shí)驗(yàn)

0 前言

埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù)反映了熱油管道內(nèi)的油流至周?chē)橘|(zhì)散熱強(qiáng)度的大小[1],是表征熱油管道散熱特性和保溫性能的重要參數(shù)。求解管道的總傳熱系數(shù)的方法有:理論公式[2-4]、蘇霍夫公式反算[5-6]及求解傳熱微分方程[7-8]。各種方法得到的總傳熱系數(shù)模型存在不同的缺陷,理論公式中的多種參數(shù)測(cè)試過(guò)程復(fù)雜,且測(cè)試數(shù)據(jù)誤差較大;蘇霍夫公式反算理論上僅可用于穩(wěn)定運(yùn)行的工況,當(dāng)運(yùn)行工況出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)準(zhǔn)確性較差;傳熱微分方程的求解算法復(fù)雜,在預(yù)測(cè)精度要求較高時(shí),需加密網(wǎng)格,求解時(shí)間較長(zhǎng)。另外,在實(shí)際運(yùn)行工況中各運(yùn)行參數(shù)是隨機(jī)波動(dòng)的,導(dǎo)致利用已有的工藝計(jì)算方法對(duì)總傳熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)誤差較大,可能導(dǎo)致無(wú)法確定有效的調(diào)度決策,甚至發(fā)生凝管事故。因此,有必要尋找一種新的方法,減小參數(shù)波動(dòng)引起的總傳熱系數(shù)誤差,本文通過(guò)設(shè)計(jì)無(wú)量綱實(shí)驗(yàn),用4種無(wú)量綱數(shù)對(duì)總傳熱系數(shù)進(jìn)行有效表征,構(gòu)建基于量綱分析法[9-10]的總傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)的新模型。

1 總傳熱系數(shù)的無(wú)量綱模型構(gòu)建

量綱分析法是在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的1種有效方法[11-12],結(jié)合相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以確定各參數(shù)之間復(fù)雜的耦合函數(shù)關(guān)系。由于多個(gè)運(yùn)行參數(shù)和油品物性與管道總傳熱系數(shù)有關(guān),且多個(gè)參數(shù)之間的相互作用,函數(shù)關(guān)系不明確。因此,可以嘗試用量綱分析法來(lái)解決總傳熱系數(shù)K值的求解問(wèn)題。

埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù)K值與起點(diǎn)溫度、油品密度、流速、動(dòng)力黏度、管徑、比熱容、埋深處地溫、蠟沉積速率及清管后運(yùn)行時(shí)間有關(guān),在實(shí)際管道輸油過(guò)程中,出站油溫、輸量和自然地溫的改變,會(huì)使埋地?zé)嵊凸艿乐車(chē)寥罍囟葓?chǎng)發(fā)生相應(yīng)的改變,導(dǎo)致K值波動(dòng);隨著清管后時(shí)間的累積,蠟層不斷變厚,使K值變小;同時(shí)K值還受油品比熱容、密度、動(dòng)力黏度等物性參數(shù)波動(dòng)的影響。運(yùn)用量綱分析原理,總傳熱系數(shù)與這些因素的函數(shù)關(guān)系可以表示為:

f(K,T1,ρ,v,μ,d,l,c,T0,Wt,t)=0

(1)

式中:K為埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù),W/(m2·℃);T1為起點(diǎn)溫度,℃;ρ為油品密度,kg/m3;v為流速,m/s;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;d為管徑,m;c為比熱容,J/(kg·℃);T0為埋深處地溫,℃;Wt為蠟沉積速率,g/(m2·h);t為清管后運(yùn)行時(shí)間,h。

由于采用起點(diǎn)過(guò)余溫度(θ1=T1-T0)比直接采用起點(diǎn)溫度及埋深處地溫作為研究變量更能反映管道沿線溫降問(wèn)題的本質(zhì)[3],因此式(1)可轉(zhuǎn)化為:

f(K,θ1,ρ,v,c,μ,d,l,Wtt)=0

(2)

式中:θ1為起點(diǎn)過(guò)余溫度,θ1=T1-T0,℃;Wtt為蠟沉積厚度,mm。選取原油密度、流速、管徑、比熱容為基本量,則量綱公式為:

[ρ]=[L-3T0M1Θ0]

[v]=[L1T-1M0Θ0]

[d]=[L1T0M0Θ0]

[c]=[L2T-2M0Θ-1]

(3)

式中:L為長(zhǎng)度量綱,m;T為時(shí)間量綱,s;M為質(zhì)量量綱,kg;Θ為溫度量綱,℃。

它們的量綱指數(shù)行列式為:

(4)

這4個(gè)變量可做為基本量,進(jìn)而可確定5個(gè)無(wú)量綱量的基本形式為:

(5)

式中:π1、π2、π3、π4及π5為無(wú)量綱量。

各無(wú)量綱量間的無(wú)量綱關(guān)系式為:

π1=f(π2,π3,π4,π5)

(6)

對(duì)特定管道進(jìn)行分析時(shí)π5=l/d為定值,管道尺寸對(duì)K值的影響可以歸納到式(6)的系數(shù)中,則式(6)整理可得:

(7)

2 預(yù)測(cè)模型函數(shù)關(guān)系的確定

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

原油輸送模擬實(shí)驗(yàn)裝置由環(huán)道管路系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)裝置流程見(jiàn)圖1。其中環(huán)道管路系統(tǒng)由油罐、水罐、螺桿泵、離心泵、測(cè)試環(huán)道及氮?dú)獯祾哐b置等部分組成,測(cè)試環(huán)道管徑類型有：Φ 108 mm×4 mm(400 m)、Φ 159 mm×5 mm(500 m)和Φ 219 mm×7 mm(450 m),設(shè)計(jì)壓力為2.5 MPa。螺桿泵作為動(dòng)力源可以將油罐中的原油注入測(cè)試環(huán)道的起點(diǎn),且可有效減小原油的過(guò)泵剪切,流量為12.55～125.54 m3/h;離心泵可以將水罐中加熱后的水注入油罐夾層中,控制油罐內(nèi)原油溫度。溫度控制系統(tǒng)設(shè)有多臺(tái)水浴恒溫箱,換熱介質(zhì)為水/乙二醇,控制測(cè)試環(huán)道不同測(cè)試段的環(huán)境溫度,溫度為-18～85 ℃。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)儀表、數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī)監(jiān)控軟件組成。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)選用油品析蠟點(diǎn)較高,蠟的碳原子數(shù)分布在15～35的高含蠟原油,基本物性參數(shù)見(jiàn)表1,原油黏溫關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖1 原油輸送模擬實(shí)驗(yàn)裝置及流程

表1 原油基本物性參數(shù)

20℃密度/(kg·m-3)析蠟點(diǎn)/℃反常點(diǎn)/℃凝點(diǎn)/℃50℃黏度/(mPa·s)50℃比熱容/(J·kg-1·℃-1)含蠟量/(%)膠質(zhì)或?yàn)r青質(zhì)/(%)8414435289.31222518.258.31

圖2 原油黏溫關(guān)系

2.1.3 實(shí)驗(yàn)方法

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

原油輸送實(shí)驗(yàn)過(guò)程中流量設(shè)為70 m3/h,通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理,獲得無(wú)量綱量之間的函數(shù)形式,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2,函數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖3。

表2 確定π1與π2之間函數(shù)關(guān)系的原油輸送實(shí)驗(yàn)結(jié)果

起點(diǎn)溫度/℃環(huán)境溫度/℃末點(diǎn)溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)起點(diǎn)溫度/℃環(huán)境溫度/℃末點(diǎn)溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)501849.661.25660859.441.285501649.641.25960659.421.286521651.621.26562661.391.289521451.601.26762461.371.290541453.571.27264463.351.290541253.551.27464263.331.293561255.531.27666265.301.293561055.511.28066065.281.294581057.481.28168067.261.29658857.461.28468-267.241.296

圖與的函數(shù)關(guān)系

π1與π3之間函數(shù)關(guān)系的確定實(shí)驗(yàn),流量以60 m3/h為π3取值基準(zhǔn),通過(guò)改變流量來(lái)改變?chǔ)?取值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3,函數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖4。

設(shè)計(jì)蠟沉積模擬實(shí)驗(yàn)確定π1與π4的函數(shù)關(guān)系,油溫控制在40 ℃,壁溫控制在35 ℃,流量為0.245 m3/h,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。

表3 確定π1與π3之間函數(shù)關(guān)系的原油輸送實(shí)驗(yàn)結(jié)果

起點(diǎn)溫度/℃環(huán)境溫度/℃流量/(m3·h-1)末點(diǎn)溫度/℃總傳熱系數(shù)/W·(m-2·℃-1)起點(diǎn)溫度/℃環(huán)境溫度/℃流量/(m3·h-1)末點(diǎn)溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)501860.0049.601.28260876.4959.491.274501661.8549.591.28060677.9459.481.272521663.6451.571.28062679.3761.471.273521465.3851.561.27862480.7861.461.272541467.0853.551.27764482.1663.451.272541268.7453.541.27664283.5263.451.269561270.3655.531.27766284.8565.441.269561071.9455.521.27566086.1765.431.270581073.4857.511.27468087.4667.421.26858875.0057.501.27468-288.7467.411.267

圖 與 的函數(shù)關(guān)系

a)蠟層厚度隨運(yùn)行時(shí)間的變化

b)π4隨π1的變化規(guī)律圖與的函數(shù)關(guān)系

綜上所述,式(7)中各無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)系可確定為:

(8)

式中:a,b,c、k、α為擬合參數(shù)。

2.3 模型分析

因變量,

(9)

式中:Nu*為怒塞爾數(shù),無(wú)量綱;Pr為普朗特?cái)?shù),無(wú)量綱。

其中Nu*與傳統(tǒng)的表征對(duì)流換熱的Nu略有不同,本文中Nu*表示油流對(duì)周?chē)h(huán)境散熱強(qiáng)度的大??；Re·Pr表示油品流動(dòng)及流態(tài)變化對(duì)總傳熱系數(shù)的影響。

3 模型求解與應(yīng)用

將新模型應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)輸油管道,所選管道管徑Φ 219 mm×5.6 mm,管長(zhǎng)39.5 m,埋深1.65 m,保溫層40 mm。對(duì)油品物性進(jìn)行取樣檢測(cè),并對(duì)管道輸送過(guò)程中的運(yùn)行參數(shù)及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行為期2年的跟蹤測(cè)量。采用隨機(jī)抽樣的方法,分別抽取實(shí)際運(yùn)行工況中的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為回歸樣本對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解,可得:

(10)

為進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可行性和泛化性,分別運(yùn)用傳統(tǒng)的蘇霍夫公式反算和文中提出的量綱分析法建立預(yù)測(cè)模型,隨機(jī)選取部分現(xiàn)場(chǎng)新的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),對(duì)管道總傳熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)及分析結(jié)果見(jiàn)圖6及表4。

圖6 不同模型的總傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析

方法溫降相對(duì)誤差/(%)最大最小平均反算法12.530.055.38量綱分析法3.020.012.53

4 結(jié)論

1)本文旨在減小運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)引起的總傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)誤差,通過(guò)分析多種運(yùn)行參數(shù)與熱油管道總傳熱系數(shù)之間的相關(guān)性,用4種無(wú)量綱數(shù)對(duì)總傳熱系數(shù)物理特性進(jìn)行表征,建立了基于量綱分析法的總傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)新模型。

2)通過(guò)單一變量法設(shè)計(jì)原油輸送和蠟沉積的量綱實(shí)驗(yàn),結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理意義,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行函數(shù)形式的優(yōu)化篩選,得到各無(wú)量綱量之間的具體函數(shù)關(guān)系。

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2016-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51534004)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012 BAH 28 F 00);中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2014 D-5006-0607)

周 剛(1988-),男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事油氣長(zhǎng)距離管輸技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1006-5539.2016.04.001