混沌理論在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要： 本文從財(cái)經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀及混沌理論的核心概念出發(fā)，在分析金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將混沌理論應(yīng)用到金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。將金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)構(gòu)建于動(dòng)態(tài)體系中，合理利用初始條件，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程的主動(dòng)性和興趣提高，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問(wèn)題的能力。幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，促進(jìn)教學(xué)方法的改進(jìn)，更新教學(xué)理論，重構(gòu)教學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)過(guò)程。

關(guān)鍵詞： 混沌理論 金融數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

引言

隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展，期貨、期權(quán)等金融衍生工具大量涌現(xiàn)，金融創(chuàng)新產(chǎn)品層出不窮。我國(guó)金融業(yè)在迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇的同時(shí)面臨各種金融風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)。金融風(fēng)險(xiǎn)的管理及市場(chǎng)秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等工具處理大量數(shù)據(jù)的復(fù)合型高層次人才，需要金融從業(yè)人員具備更高的專業(yè)素質(zhì)。為滿足市場(chǎng)需求，各高等院校金融專業(yè)相繼開(kāi)設(shè)了金融數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新和現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展，金融業(yè)務(wù)操作的技術(shù)含量越來(lái)越高。要實(shí)現(xiàn)對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)僅靠書(shū)本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須重視實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀

我國(guó)在本科生中開(kāi)設(shè)金融數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有十幾年的歷史。隨著學(xué)科的發(fā)展，金融數(shù)學(xué)教學(xué)在取得一些寶貴經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，一些缺陷也暴露出來(lái)，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)這一塊尤為突出。

首先，目前從事金融數(shù)學(xué)課程的教師很少真正是金融數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的既懂金融經(jīng)濟(jì)又有深厚數(shù)學(xué)功底兼具熟練掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)的，同時(shí)沒(méi)有金融市場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)工作經(jīng)驗(yàn)。勢(shì)必在教學(xué)過(guò)程中不能將金融理論與數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新、實(shí)踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。

其次，在課程設(shè)置及教學(xué)過(guò)程方面。實(shí)踐教學(xué)形式單一，缺乏系統(tǒng)性、連貫性，對(duì)實(shí)踐實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)重視不夠。學(xué)生缺少模擬實(shí)訓(xùn)鍛煉，對(duì)金融專業(yè)理論知識(shí)的理解不夠深入，同時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)新能力得不到強(qiáng)化，使學(xué)生畢業(yè)踏上工作崗位實(shí)際工作能力不強(qiáng)。

最后，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)軟硬件等整體設(shè)備不夠齊全。一些高等院校由于實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費(fèi)缺乏，學(xué)校雖然設(shè)立了金融實(shí)訓(xùn)模擬實(shí)驗(yàn)室，但設(shè)備陳舊不夠齊全，只能開(kāi)展一些簡(jiǎn)單的模擬訓(xùn)練。

二、金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)

金融數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和創(chuàng)新能力。實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)，僅靠教師在講臺(tái)上講解理論知識(shí)是不夠的，實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)成為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。金融數(shù)學(xué)理論比較枯燥，內(nèi)容繁多，因此為增強(qiáng)教學(xué)效果，給學(xué)生更多時(shí)間討論和分析問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，可以通過(guò)案例分析、課程實(shí)驗(yàn)及金融實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)訓(xùn)，這樣不僅可以使學(xué)生加深對(duì)金融專業(yè)理論知識(shí)的理解，而且可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、解決實(shí)際問(wèn)題的分析能力和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)各門(mén)課程的熱情和興趣。當(dāng)然，針對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)還可以設(shè)置專業(yè)見(jiàn)習(xí)、專業(yè)實(shí)習(xí)等環(huán)節(jié)，作為實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的有力補(bǔ)充。

三、混沌理論

混沌理論是一種描述系統(tǒng)從有序突然進(jìn)入到無(wú)序的演化理論?；煦缡且环N確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性，系統(tǒng)長(zhǎng)期的行為敏感地依賴于其初始條件?！昂?yīng)”指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象，也是非線性系統(tǒng)在一定條件下出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因?；煦鐟?yīng)具備三個(gè)主要定性特征：內(nèi)隨機(jī)性、分形性質(zhì)、奇異吸引子。混沌系統(tǒng)應(yīng)具備以下條件：

設(shè)是一個(gè)緊度量空間，連續(xù)映射f：V→V是混沌的，如果滿足下列三個(gè)條件：

（三）f的周期點(diǎn)集在V中稠密。

混沌理論說(shuō)明確定性系統(tǒng)的行為不僅僅是定常、周期和準(zhǔn)周期的，更普遍的則是貌似無(wú)序的混沌?；煦缋碚撌且环N復(fù)雜性理論，而教育現(xiàn)象是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，我們可以利用混沌理論中蘊(yùn)含的思想引出思考和研究問(wèn)題的新視角。

四、混沌理論引入金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的依據(jù)及啟示

金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑?；煦绲漠a(chǎn)生，一方面是整體思維特征的呈現(xiàn)。個(gè)體差異性使學(xué)生思維能力、方法具有個(gè)性特征，同時(shí)受到其他同學(xué)的影響，具有耦合性，學(xué)生間相互作用的耦合性越大，教學(xué)過(guò)程中混沌出現(xiàn)的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下的局部混沌設(shè)計(jì)。這種混沌現(xiàn)象是教師能控制的，是有目的的行為結(jié)果。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于內(nèi)外部環(huán)境不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致不規(guī)則、不可預(yù)測(cè)、不確定性、非線性的因素越來(lái)越多，從而金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)是動(dòng)態(tài)的、多變的、混沌的。其非線性與開(kāi)放性的特點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。

1.初值敏感性對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示

現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師只是學(xué)生的輔助者和引導(dǎo)者。復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境必然會(huì)導(dǎo)致教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各種不確定因素的增加，從而加劇教學(xué)系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感性。教師進(jìn)行金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)初始條件，在不同階段設(shè)置明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生尋找合理的解決辦法，做好實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，要先認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維的敏感性和心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生對(duì)自身能力進(jìn)行判斷、對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)期，最后確定學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。從而制訂計(jì)劃，選擇能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的相應(yīng)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)策略，最終對(duì)自己的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出正確評(píng)價(jià)。教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生多動(dòng)手、多練習(xí)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.自相似性對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示

學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)非線性系統(tǒng)。每個(gè)學(xué)生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發(fā)展均處于復(fù)雜的多因素動(dòng)態(tài)過(guò)程中，對(duì)其信息接收、應(yīng)用能力的培養(yǎng)有很大影響。人的思維是復(fù)雜的，想找到每個(gè)人發(fā)展的線性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應(yīng)考慮采用不同教學(xué)模式和手段，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意發(fā)展和培養(yǎng)元認(rèn)知，有意識(shí)地運(yùn)用分形迭代的思維方法和分形認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)，開(kāi)發(fā)元認(rèn)知能力。對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與安排，以促進(jìn)其基礎(chǔ)知識(shí)的拓展性應(yīng)用能力及科學(xué)思維方法養(yǎng)成。注重使學(xué)生掌握基本方法、思路和技術(shù)內(nèi)涵，熟練運(yùn)用典型的信息處理方法，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生獲取信息、處理信息、創(chuàng)造信息的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)研究能力。

3.奇異吸引子對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示

金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的創(chuàng)新過(guò)程。從混沌理論可以知道一個(gè)小的變化會(huì)得到差別很大的結(jié)果，所以學(xué)習(xí)過(guò)程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學(xué)生的思維發(fā)生混沌，繼而提升知識(shí)模型和思維模式的豐富程度。金融實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境信息微小變化，學(xué)生內(nèi)心狀態(tài)的微小的變化，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的微小變化及對(duì)教學(xué)目標(biāo)的微小偏差等，都會(huì)導(dǎo)致其實(shí)際教學(xué)效果很大變化。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容直接決定實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，決定學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力培養(yǎng)質(zhì)量。所以精心設(shè)計(jì)開(kāi)展一些有特色的綜合設(shè)計(jì)類實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對(duì)這些實(shí)驗(yàn)要注意融入金融數(shù)學(xué)最前沿的科學(xué)知識(shí)和最新的技術(shù)成果，以特色實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為奇異吸引子，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。就業(yè)的要求、個(gè)人的興趣、項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)、就業(yè)的導(dǎo)向等多種因素致使學(xué)生偏離收斂性吸引子的區(qū)域而導(dǎo)向不同性態(tài)，在不同程度上誘發(fā)學(xué)習(xí)積極性。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中允許學(xué)生與原設(shè)計(jì)輸出有很大出入的認(rèn)知建構(gòu)，允許學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果不同情況的出現(xiàn)，充分挖掘每一個(gè)人的潛能，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，真正實(shí)現(xiàn)其發(fā)展的可能性。

五、結(jié)語(yǔ)

本文嘗試在財(cái)經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入混沌理論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)引發(fā)混沌現(xiàn)象的“蝴蝶效應(yīng)”，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)初始條件的創(chuàng)造及教學(xué)過(guò)程各學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置加以重視，既能發(fā)揮教師的主控作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主體能動(dòng)性。注重在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中非線性及奇異吸引對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程設(shè)計(jì)的影響，從而真正將理論與實(shí)踐結(jié)合到一起，使枯燥的看似純理論的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)活潑，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問(wèn)題的能力。教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果，及時(shí)采取有效的教育措施和有針對(duì)性的教學(xué)手段。

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