預(yù)編碼的反饋方式的仿真

王 卉，許 敏

（國家無線電監(jiān)測中心檢測中心，北京 100041）

預(yù)編碼的反饋方式的仿真

王 卉，許 敏

（國家無線電監(jiān)測中心檢測中心，北京 100041）

本文主要對預(yù)編碼的反饋方式進(jìn)行研究。首先介紹了預(yù)編碼技術(shù)，然后分別對離散傅里葉變換碼本反饋法和格拉斯曼碼本反饋方式進(jìn)行介紹和分析。最后在Matlab上對系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行仿真，比較不同反饋方式對于預(yù)編碼性能的影響。格拉斯曼碼本反饋法的性能好于離散傅里葉變換碼本的性能，但是格拉斯曼碼本反饋更復(fù)雜。

多輸入多輸出；信道狀態(tài)信息；預(yù)編碼；碼本

1 引言

預(yù)編碼技術(shù)是指接收端在已知信道狀態(tài)信息的情況下，通過在發(fā)送端對信號做一個預(yù)先的處理，以方便接收端進(jìn)行信號檢測。在發(fā)射端利用信道狀態(tài)信息對發(fā)射信號做預(yù)處理來減小系統(tǒng)誤碼率、提系統(tǒng)吞吐量的方法。利用信道信息不僅可以對發(fā)射功率進(jìn)行注水，使信道達(dá)到最大傳輸容量，還可以對利用信道信息進(jìn)行對信源預(yù)編碼。

預(yù)編碼技術(shù)用于下行多用戶MIMO信道，即多天線廣播信道，多天線廣播信道系統(tǒng)由一個基站和K個接收端組成。由于多天線廣播信道中多個接收終端之間無法實現(xiàn)信息共享，使得終端之間無法協(xié)同進(jìn)行信號檢測。為了實現(xiàn)多用戶在同一時域和頻域上進(jìn)行通信，必須在基站發(fā)送端通過預(yù)編碼進(jìn)行信號處理，抑制空間上的多用戶干擾，使得每個用戶可以區(qū)分自己的信號，實現(xiàn)多用戶通信。

反饋的方式有標(biāo)量量化反饋、矢量量化反饋、基于碼本的反饋，等等。對于不同的反饋算法，對預(yù)編碼的性能會產(chǎn)生不同的影響，本文主要討論基于碼本的反饋研究及仿真。

2 基于碼本的預(yù)編碼反饋方式

基于碼本的反饋是指先定義一個發(fā)送端和接收端都知道的預(yù)編碼矩陣集—— 即為碼本，在移動終端從碼本里選出最適合的矩陣之后，僅需將該矩陣在碼本里的序號索引（PMI）反饋回發(fā)送端。

圖1 基于碼本的反饋方式模型

如圖1所示，在基于碼本的預(yù)編碼方式中，接收端不需要把信道矩陣H反饋給發(fā)射端，而是在接收端根據(jù)信道估計得到的信道矩陣H按照一定的規(guī)則從包含多個預(yù)編碼矩陣的預(yù)編碼碼本中選擇出預(yù)編碼矩陣，并通過反饋信道把此預(yù)編碼矩陣的碼本號反饋給發(fā)射端，由于發(fā)射端知道碼本號對應(yīng)的預(yù)編碼矩陣，這樣既能保證系統(tǒng)的性能，又能節(jié)約反饋帶寬。

碼本反饋的基本思想是將L=2B個代表不同波束方向碼字分別放置在收發(fā)兩端，接收端根據(jù)獲得的信道信息在L個碼字中選擇最佳碼字，并將代表這個碼字在碼本中位置的信息以B個比特的二進(jìn)制形式反饋回發(fā)射端，發(fā)射端從預(yù)存的碼本中取出這個位置上的碼字進(jìn)行預(yù)編碼。有限反饋預(yù)編碼思想其實是將空間分割成B個子空間，根據(jù)選碼準(zhǔn)則選出碼字，接收端通過反饋的這個碼字信息來告知發(fā)射端當(dāng)前信道處于哪個區(qū)域，來完成預(yù)編碼。基于碼本的反饋涉及到兩個方面的問題：一是如何設(shè)計碼本；二是按照什么樣的準(zhǔn)則從碼本中選擇預(yù)編碼矩陣。相對基站知道完美的信道狀態(tài)信息相比，反饋的有限性或多或少會使系統(tǒng)的總體性能變差，比如說誤碼率、容量等，所以碼本設(shè)計的好壞影響著有限反饋系統(tǒng)的性能。本節(jié)將簡要介紹兩種經(jīng)典的碼本：離散傅里葉變換碼本和格拉斯曼碼本。

2.1 離散傅里葉變換碼本

離散傅里葉變換碼本，簡稱DFT碼本，將信號的時域采樣變換變換為其離散時間傅里葉變換的頻域采樣。其變換兩端的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應(yīng)該被認(rèn)為是離散周期信號的主值序列。有限長的離散信號做離散傅里葉變換也應(yīng)當(dāng)將其看做其周期延拓。

在發(fā)送天線數(shù)目為Nt的MIMO系統(tǒng)中，生成尺寸為L離散傅里葉變換碼本的方法為生成 LNt× LNt的離散傅里葉變換方陣，方陣中的元素為

式中，P(m,n)是矩陣P的第m行第n列的元素。離散傅里葉變換碼本為Nt×Nt的矩陣。截取此離散傅里葉變換方陣的前Nt行，這個Nt行矩陣可以寫成

式中，C為Nt×LNt矩陣。最后在C中取Nt個列向量組成離散傅里葉變換碼本，其中第i個酉矩陣為

式中，wi為Nt×Nt酉矩陣。

從碼本中選擇預(yù)編碼矩陣的準(zhǔn)則大體可以分為兩類方式：一種是基于性能指標(biāo)的選擇；另一種是基于量化的選擇。性能指標(biāo)包括總的吞吐量、信干噪比、誤幀率等，收端根據(jù)信道矩陣選擇能夠最大化實現(xiàn)上述某種性能的預(yù)編碼矩陣。而基于量化準(zhǔn)則的選擇則需要對信道矩陣進(jìn)行奇異值分解，然后在碼本中選擇與右奇異矩陣均方誤差最小的矩陣作為選擇使用的預(yù)編碼矩陣。

2.2 格拉斯曼碼本

格拉斯曼碼本設(shè)計是一種典型的預(yù)編碼矩陣量化算法，其基本思想是將碼本設(shè)計問題轉(zhuǎn)化成格拉斯曼子空間投影問題?；诟窭孤臻g裝箱的碼本設(shè)計中，是典型的數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題。格拉斯曼空間G(m,n)指所有m維歐氏空間Em的維子空間的集合。格拉斯曼空間裝箱問題為當(dāng)M一定時，在Em中找到含從M個n維子空間的集合，使其是這個格拉斯曼空間的最佳近似，即要確保這個集合中任兩條線間距離的最小值最大化。

格拉斯曼線性封裝是一維空間G(m,1)中關(guān)于最優(yōu)化線包的問題。當(dāng)發(fā)送天線數(shù)為Nt時，m=Nt。在Em中找出M條直線的集合，使得集合中任意兩條直線的最小距離最大。Em中找出M條直線的集合為

式中，vi為Em中的一個向量，且|vi|=1。對應(yīng)了Em中的一條直線。最大化碼本中任意兩條直線的最小距離為d(vi,vj)，此處兩條直線的距離定義為兩直線之間的夾角的正弦值，即

上述設(shè)計準(zhǔn)則等價為在Em中找到一組向量使得碼本V具有最大的δ(V )為

根據(jù)以上準(zhǔn)則，可以利用數(shù)學(xué)中線性封裝得到具有任意發(fā)送天線數(shù)Nt和M個向量數(shù)的Nt×M維的格拉斯曼碼本。

在實際系統(tǒng)中，令格拉斯曼碼本的預(yù)編碼矩陣為P，P為Nt×M矩陣。利用信道矩陣H對格拉斯曼碼本進(jìn)行遍歷

M＝H×P （8）再對遍歷結(jié)果進(jìn)行奇異值分解SVD（M）＝UΛUH（9）式中，U為酉矩陣；Λ為對角矩陣，在Λ的對角元素中找出最小奇異值。遍歷所有矩陣后，在得到的所有最小奇異值找出最大的值。含有最大值的最小奇異值的碼本為最佳碼本，最后只需反饋其碼本序號到發(fā)送端。

3 基于MATLAB的仿真分析

3.1 仿真框圖

如圖2所示，基于碼本反饋將實際信道量與碼本遍歷，經(jīng)過SVD分解找出最大的最小奇異值，再把最大的最小奇異值的碼本序號分別反饋到發(fā)送端和前饋到接收端，接收端再利用最大的最小奇異值進(jìn)行編碼和解碼。

圖2基于碼本反饋程序流程圖圖

3.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)發(fā)射天線數(shù)Nt=4，接收天線數(shù)Nr=4的瑞利衰落信道下發(fā)送40,000個信源序列，調(diào)制方式為QPSK，通過THP進(jìn)行預(yù)編碼。接收端都是采用MMSE接收機算法來實現(xiàn)。在7bit離散傅里葉變換碼本反饋和7bit格拉斯曼碼本的MIMO系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)編碼，性噪比在-6dB到14dB的的情況下的誤碼率進(jìn)行仿真分析。

圖3 基于碼本反饋的預(yù)編碼性能

圖3中，橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)為誤碼率。其中，格拉斯曼碼本反饋的系統(tǒng)的誤碼率用帶圈的線表示，用離散傅里葉變換碼本反饋的系統(tǒng)的誤碼率用帶方格的線表示。可見，在相同信噪比的情況下用離散傅里葉變換碼本反饋的系統(tǒng)的誤碼率明顯高于用格拉斯曼碼本反饋的系統(tǒng)。總之，格拉斯曼碼本性能明顯好于離散傅里葉變換碼本的性能。

4 結(jié)束語

本文主要對基于碼本的預(yù)編碼的反饋方式進(jìn)行了研究，對預(yù)編碼的反饋的背景進(jìn)行了介紹，重點論述了預(yù)編碼的反饋方法，包括離散傅里葉變換碼本反饋和格拉斯曼碼本反饋。最后用Matlab仿真了這兩種反饋方式對預(yù)編碼性能的影響，得到了以下結(jié)論：格拉斯曼碼本反饋的性能要好于離散傅里葉變換碼本反饋的性能。但是格拉斯曼碼本的設(shè)計卻比離散傅里葉變換碼本的設(shè)計要復(fù)雜。

綜上所述，預(yù)編碼的反饋只能反饋有限的信息量，兩種經(jīng)典的反饋方式可以達(dá)到理想的性能。目前，預(yù)編碼的反饋方式的研究是在這兩種經(jīng)典的反饋方式的基礎(chǔ)上找到系統(tǒng)性能更好、反饋量更低、設(shè)計實現(xiàn)更簡單的反饋方式。預(yù)編碼的反饋方式的研究仍然是MIMO預(yù)編碼技術(shù)的一項重要課題?！?/p>

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上海文廣與中信衛(wèi)星

就亞洲六號衛(wèi)星簽署轉(zhuǎn)發(fā)器使用協(xié)議

2016年1月15日，上海文廣互動電視有限公司與中信衛(wèi)星簽署衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器容量使用協(xié)議。根據(jù)協(xié)議，在未來的五年內(nèi)，上海文廣互動電視有限公司將利用中信集團旗下的亞洲六號通信衛(wèi)星進(jìn)行“全紀(jì)實”、“歡笑劇場”、“勁爆體育”等10套高清電視節(jié)目的衛(wèi)星傳輸。

長期以來，中信集團一直積極為國家的廣播電視業(yè)務(wù)提供衛(wèi)星通信資源。早在1990年，亞洲一號衛(wèi)星開始為我國廣播電視傳輸業(yè)務(wù)提供服務(wù)，并完成了北京亞運會的轉(zhuǎn)播任務(wù)，是我國最早為廣播電視提供服務(wù)的商業(yè)通信衛(wèi)星。此后發(fā)射的亞洲二號、亞洲3S號、亞洲四號衛(wèi)星都長期承載著大量中央、省級廣播電視臺的節(jié)目傳輸業(yè)務(wù)，為我國廣播電視事業(yè)發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)。

2014年9月，中信集團成功發(fā)射了亞洲六號衛(wèi)星。隨后，廣電總局委托廣電規(guī)劃院在全國若干城市完成了對亞洲六號衛(wèi)星性能的現(xiàn)場測試驗證。同時，廣電總局組織了多次專家評審會，對亞洲六號衛(wèi)星的技術(shù)指標(biāo)、傳輸性能進(jìn)行評估，最終于2015年12月初正式批準(zhǔn)亞洲六號衛(wèi)星為我國廣播電視傳輸提供服務(wù)。

亞洲六號衛(wèi)星具有功率更高、覆蓋范圍更廣、安全措施更完備等特點。其下行波束除覆蓋中國全境外，還覆蓋泛亞洲太平洋地區(qū)、印度洋及非洲部分地區(qū)，對南亞、中亞、中東、非洲、澳洲等地區(qū)均有很好的覆蓋能力，將為我國國內(nèi)廣播電視傳輸提供更先進(jìn)、更可靠的優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星資源，同時，對于踐行我國廣播電視“走出去”的戰(zhàn)略以及落實習(xí)近平主席提出的“一帶一路”發(fā)展規(guī)劃也將發(fā)揮積極作用。

我們很榮幸上海文廣互動電視有限公司成為首家選用亞洲六號衛(wèi)星進(jìn)行廣播電視節(jié)目傳輸?shù)目蛻?，同時也期待未來亞洲六號衛(wèi)星能夠成為更多廣播電視合作伙伴的選擇，中信衛(wèi)星有信心憑借性能優(yōu)異的衛(wèi)星資源和專業(yè)可靠的技術(shù)服務(wù)團隊，為我國廣播電視事業(yè)發(fā)展作出新的貢獻(xiàn)。

The Feedback Simulation of Precoding

Wang Hui, Xu Min
(State Radio_monitoring_center Testing Center,Beijing,100041)

In this paper, the main work is the research of feedback methods of precoding. First, it introduce the precoding technology. Then, it introduce and analysis Discrete Fourier Transform codebook feedback and Grassmannian codebook feedback. Finally, the simulation results of different feedback methods effect about precoding on Matlab are compared. Simulation results show that Grassmannian codebook feedback better than system capacity of Discrete Fourier Transform codebook feedback. But Grassmannian codebook feedback is more complex.

MIMO; CSI; Precoding; Codebook

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.01.009

TN82

A

1672-7274（2016）01-0037-04

王 卉，女，1990年生，漢族，本科，現(xiàn)就職于國家無線電監(jiān)測中心檢測中心，主要研究方向是LTE性能指標(biāo)的分析與測試。許 敏，女，1990年生，漢族，本科，現(xiàn)就職于國家無線電監(jiān)測中心檢測中心主要研究方向是移動終端的射頻測試技術(shù)。