借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 開展有效教學(xué)

謝莉

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）24-0066-02

數(shù)學(xué)是研究一切事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它具有的特點(diǎn)是有嚴(yán)密的邏輯性，可以用邏輯形式進(jìn)行推導(dǎo)，就其發(fā)現(xiàn)的過程來說，還可以用實(shí)驗(yàn)的方法來研究。兒童數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究也就有了獨(dú)特的風(fēng)景。

小學(xué)生的思維處于形象思維階段，他們喜歡動(dòng)手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)生活、自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一些感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，符合了學(xué)生的年齡特點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程中體驗(yàn)了探索知識(shí)的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。下面我以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的兩節(jié)課為例談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

一、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加深數(shù)學(xué)概念的理解

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)知規(guī)律是“感知——表象——概念”的一個(gè)過程，而動(dòng)手實(shí)驗(yàn)符合了這一個(gè)規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。

案例1：五年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積》

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫馄叫兴倪呅蚊娣e公式的推導(dǎo)過程和掌握面積計(jì)算公式。

（二）實(shí)驗(yàn)1：如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

1.實(shí)驗(yàn)要求：

（1）怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

（2）動(dòng)一動(dòng)：通過畫一畫，剪一剪，移一移，拼一拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

（3）找一找：剪的時(shí)候都是沿什么剪的？

2.小組交流，發(fā)現(xiàn)剪的時(shí)候都是沿平行四邊形的高剪的。

3.提問：為什么沿著高剪？小結(jié)：沿著高剪后，得到兩個(gè)含有直角的圖形，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（三）實(shí)驗(yàn)2：探索平行四邊形的面積公式。

1.實(shí)驗(yàn)要求：

（1）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎？

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

2.學(xué)生獨(dú)立完成試驗(yàn)單，小組交流，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬。

3.小結(jié)：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形的面積=底×高。

4.回顧總結(jié)：我們是怎樣探索研究平行四邊形的面積的？

本節(jié)課設(shè)計(jì)了兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索了如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成熟悉的長(zhǎng)方形，剪的時(shí)候都是沿著平行四邊形的高來剪，然后通過對(duì)數(shù)據(jù)的觀察和研究，知道了可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)得到平行四邊形的面積，讓學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)了探索的神秘和有趣性，原來圖形之間只要稍稍一變，就可以轉(zhuǎn)變成熟悉的圖形。這種思維就是數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”。通過轉(zhuǎn)化思想，調(diào)動(dòng)了多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積概念的更深理解，初步形成空間觀念。

二、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。

案例2：四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊的關(guān)系》

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模喊l(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

（二）實(shí)驗(yàn)1：用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米這5種小棒任選3根圍一個(gè)三角形。

1. 實(shí)驗(yàn)要求：

（1）選一選：想一想有幾種選法，并記錄下來。

（2）圍一圍：把圍的結(jié)果記在記錄單上，圍成的打“√”，圍不成的打“×”。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流。

（1）是不是只要有三根小棒就能圍成三角形？圍成的有哪些？圍不成的有哪些？匯報(bào)。

（2）提問：為什么有的能圍成，有的圍不成？

（3）小結(jié)：能否圍成三角形和小棒的長(zhǎng)短有關(guān)。

3.結(jié)合圖形理解：兩邊之和小于第三邊圍不成三角形。

4.演示動(dòng)畫：加強(qiáng)理解兩邊之和等于第三邊也是圍不成的。

2+3=5，3+5=8，這兩種情況演示后發(fā)現(xiàn)是一組平行的線段。

5.提問：什么時(shí)候能圍成三角形呢？

6.小結(jié)：結(jié)合圖形理解圍成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊時(shí)是可以圍成三角形的。

（三）實(shí)驗(yàn)2：驗(yàn)證任意一個(gè)三角形，它的三邊都具有這種關(guān)系。

1.你準(zhǔn)備怎樣實(shí)驗(yàn)？

2.實(shí)驗(yàn)要求：

（1）創(chuàng)造——每人任意選一種方法創(chuàng)造一個(gè)三角形。

（2）測(cè)量——量一量三條邊長(zhǎng)度以毫米為單位。

（3）計(jì)算——將任意兩邊長(zhǎng)度相加，與第三邊比一比。

3.學(xué)生操作，全班交流，展示學(xué)生作品。

4.提問：有沒有誰(shuí)的三角形三邊長(zhǎng)度不符合這個(gè)關(guān)系的？

5.小結(jié)：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

6.回憶研究三角形三邊關(guān)系的過程。

本節(jié)課通過兩次操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，圍繞“發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論”的方法讓學(xué)生找到了三角形的三邊關(guān)系。第一次實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系是任意兩邊之和大于第三邊，第二次實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生驗(yàn)證任意一個(gè)三角形都會(huì)滿足這個(gè)條件，通過剪一剪、拼一拼、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行再次驗(yàn)證，并將此規(guī)律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴(kuò)展了學(xué)生的認(rèn)知，又讓學(xué)生體會(huì)到探究成功的喜悅。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)打破了以往知識(shí)直接呈現(xiàn)的形式，它通過學(xué)生親手操作，親身體驗(yàn)來理解、驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理。這種教學(xué)方式以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索為特征，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)思考探索的精神和合作交流的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分挖掘?qū)嶒?yàn)素材，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，從而幫助數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。