G550高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件力學(xué)性能與設(shè)計(jì)方法

趙金友 王鈞 董俊巧

摘 要：為了研究高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件的力學(xué)性能和設(shè)計(jì)方法，對(duì)3種板件加勁形式的G550高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼槽形截面受彎構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元參數(shù)分析。結(jié)果表明，板件加勁形式對(duì)高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件屈曲模式和受彎承載力有顯著影響，翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高構(gòu)件抗彎承載力，構(gòu)件抗彎承載力的變化規(guī)律與屈曲模式有關(guān)。根據(jù)有限元參數(shù)分析結(jié)果，在已有直接強(qiáng)度法基礎(chǔ)上回歸出適用于高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件的直接強(qiáng)度法修正公式。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼；受彎構(gòu)件；力學(xué)性能；直接強(qiáng)度法；抗彎承載力

中圖分類號(hào)：TU392.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-4764（2016）05-0099-09

Abstract：Static test and finite element analysis of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members with three types of stiffeners in the flanges and the web were conducted respectively to investigate the mechanical properties and design method of G550 high strength cold-formed thin-walled channel flexural members. The results showed that stiffener type had a significant effect on the members bending strength and buckling modes. V type stiffeners in the flanges could increase the bending strength more significantly than V type stiffeners in the web. The change law of the bending strength was related to the buckling mode. Based on the existing direct strength method （DSM） formulas as standard， the revised DSM formulas of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members were established according to finite element analysis results.

Keywords：high-strength cold-formed thin-walled channel steel； flexural members； mechanical properties； direct strength method； bending strength

G550高強(qiáng)鋼材的力學(xué)性能與傳統(tǒng)的Q235和Q345鋼材有較大區(qū)別。中國(guó)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018—2003）對(duì)屈服強(qiáng)度高于Q345、板厚小于2 mm的構(gòu)件尚無(wú)明確的設(shè)計(jì)條款。Yang等[1]、Young[2]、周天華等[3]和李元齊等[4]學(xué)者相繼開(kāi)展了G550高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼受壓構(gòu)件穩(wěn)定性能與設(shè)計(jì)方法的試驗(yàn)與理論研究。目前，對(duì)G550高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件的研究報(bào)道尚不多見(jiàn)[5-6]。

直接強(qiáng)度法（Direct Strength Method，簡(jiǎn)稱DSM）是Schafer和Pekz提出的新的冷彎薄壁型鋼構(gòu)件設(shè)計(jì)方法[7-8]，它摒棄了傳統(tǒng)有效截面法的計(jì)算方法，把整個(gè)截面作為一個(gè)對(duì)象來(lái)考慮，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，并且將畸變屈曲進(jìn)行了單獨(dú)計(jì)算[9-10]。但是直接強(qiáng)度法關(guān)于受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)公式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅來(lái)自屈服強(qiáng)度較低的冷彎薄壁型鋼C形和Z形截面[11]，對(duì)于屈服強(qiáng)度較高的冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件承載力計(jì)算的直接強(qiáng)度法尚需進(jìn)一步開(kāi)展試驗(yàn)研究與理論分析[12]。

本文在對(duì)無(wú)加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁的G550高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件試驗(yàn)研究和有限元參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，研究高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件的力學(xué)性能，并根據(jù)經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元參數(shù)分析結(jié)果回歸出G550高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件承載力計(jì)算的直接強(qiáng)度法公式，為修訂相應(yīng)規(guī)范和推廣G550高強(qiáng)鋼材應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)及編號(hào)

試件截面形式如圖1所示，選取了3種板件加勁形式，分別為無(wú)V形加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁。每種板件加勁形式根據(jù)卷邊寬度分別為短卷邊和長(zhǎng)卷邊2組試驗(yàn)，共計(jì)6組試驗(yàn)。每組試驗(yàn)有截面相同的2個(gè)試件。

試件采用鍍鋁鋅鋼板加工制作而成，鋼板名義厚度t=1.2 mm。試件的腹板高H=160 mm，翼緣寬B=80 mm。每種截面形式的短卷邊和長(zhǎng)卷邊分別為10、30 mm。V形加勁肋兩板件間夾角為直角，加勁肋高度Sf1=Sw1=10 mm，寬度Sf=Sw=20 mm。

試件的編號(hào)規(guī)則如圖2所示。試驗(yàn)前采用游標(biāo)卡尺測(cè)量了試件的實(shí)際幾何尺寸，表1列出了各試件的實(shí)測(cè)幾何尺寸。鋼板厚度實(shí)測(cè)值為1.24 mm。

1.2 材料屬性及試件初始缺陷

試件采用G550冷軋鍍鋁鋅鋼板冷彎而成，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)試件拉伸試驗(yàn)確定試件材料屬性。材性試驗(yàn)結(jié)果為：名義屈服強(qiáng)度f(wàn)0.2=628 MPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u=683 MPa，彈性模量E=1.98×105 MPa，伸長(zhǎng)率δ=10.5%。

已有研究表明，薄壁構(gòu)件的承載力受初始幾何缺陷的影響較大[13]。因而采用文獻(xiàn)[11]的方法測(cè)量了試件研究區(qū)段受壓翼緣的局部初始幾何缺陷Δl和畸變初始幾何缺陷Δd。

無(wú)V形加勁試件、翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件Δmaxd/t的平均值分別為0.11、1.16和0.99，Δmaxl/t的平均值分別為2.10、2.11和1.99。

1.3 加載裝置

試驗(yàn)時(shí)，2個(gè)截面形式完全相同試件的腹板在支座處和加載處通過(guò)高強(qiáng)螺栓分別與支座連接件和加載連接件連接在一起，即2個(gè)截面相同試件采用背靠背方式連接。荷載通過(guò)加載處試件腹板與高強(qiáng)螺栓間的摩擦力均勻傳到2個(gè)試件上。

試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載。試件長(zhǎng)2 820 mm，中間900 mm的純彎區(qū)段為試驗(yàn)的研究區(qū)段，為了防止兩側(cè)非純彎區(qū)段的影響，在非純彎段受壓翼緣加設(shè)厚為6 mm的蓋板，蓋板與試件受壓翼緣通過(guò)高強(qiáng)螺栓相連。圖3所示為試驗(yàn)加載裝置，利用螺旋千斤頂手動(dòng)加載，每級(jí)加載量及試件極限承載力可通過(guò)傳感器的讀數(shù)獲得。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

1.4.1 屈曲模式 由于短卷邊對(duì)翼緣發(fā)生畸變屈曲的約束作用較弱，所有短卷邊試件均發(fā)生了畸變屈曲，如圖4（a）所示；由于長(zhǎng)卷邊對(duì)翼緣的約束作用較強(qiáng)，無(wú)加勁長(zhǎng)卷邊試件發(fā)生了局部屈曲，如圖5（a）所示；對(duì)翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁長(zhǎng)卷邊試件來(lái)說(shuō)，由于翼緣加勁提高了板件的局部屈曲臨界應(yīng)力，試件發(fā)生了局部與畸變的相關(guān)屈曲，荷載作用點(diǎn)附近的受壓卷邊發(fā)生了局部屈曲，同時(shí)，試件受壓翼緣與卷邊的交線不再保持原有的直線狀態(tài)，即試件有畸變屈曲出現(xiàn)，如圖6（a）所示。

1.4.2 抗彎承載力 表2為試件抗彎承載力對(duì)比表，從表2可以看出，同種截面情況下，長(zhǎng)卷邊試件的抗彎承載力均高于短卷邊試件；同種卷邊寬度情況下，無(wú)V形加勁試件最低，翼緣V形加勁試件次之，翼緣和腹板V形加勁試件抗彎承載力最大。翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件的抗彎承載力比無(wú)加勁試件的抗彎承載力高35%～65%，而翼緣V形加勁試件僅比翼緣和腹板V形加勁試件的抗彎承載力低8%以內(nèi)。分析認(rèn)為，受彎構(gòu)件腹板上的應(yīng)力呈梯度分布，而受壓翼緣由于承受均布?jí)簯?yīng)力可能先發(fā)生屈曲，所以受彎構(gòu)件采用翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高其抗彎承載力。

1.4.3 彎矩跨中豎向位移曲線 圖7（a）、（b）和（c）所示分別為無(wú)V形加勁試件、翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件的彎矩跨中豎向位移曲線。從圖7可見(jiàn)，長(zhǎng)卷邊試件的承載力遠(yuǎn)大于短卷邊試件，而且所有試件彎矩跨中豎向位移曲線的下降段較陡，這是由于試驗(yàn)所選名義屈服強(qiáng)度為550 MPa的鋼材具有強(qiáng)度高、延性差的特點(diǎn)。

1.5 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

采用有限元軟件ANSYS12.0中的SHELL181殼單元對(duì)所有試件進(jìn)行了模擬[13] 。文獻(xiàn)[14]的研究表明，殘余應(yīng)力和冷彎加工引起的構(gòu)件彎角處鋼材屈服強(qiáng)度提高對(duì)構(gòu)件承載力有著相反作用的影響，即二者的作用可認(rèn)為能夠相互抵消，因此筆者在進(jìn)行非線性分析時(shí)沒(méi)有考慮殘余應(yīng)力和冷加工的影響。有限元模擬求解過(guò)程分為兩個(gè)階段：第1階段進(jìn)行彈性特征值屈曲分析，確定無(wú)初始幾何缺陷受彎構(gòu)件可能出現(xiàn)的第1屈曲模態(tài)，將此第1屈曲模態(tài)作為非線性分析時(shí)的屈曲模態(tài)；第2階段進(jìn)行考慮幾何和材料的雙重非線性分析，采用理想彈塑性雙折線模型，強(qiáng)化段斜率取所測(cè)彈性模量E的2%，分析時(shí)按實(shí)測(cè)初始缺陷施加缺陷值，按材性試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)輸入材料屬性[15]。有限元模擬的試件屈曲模式分別如圖4（b）、5（b）和6（b）所示，有限元模擬所得抗彎承載力見(jiàn)表2，有限元模擬所得彎矩跨中豎向位移曲線見(jiàn)圖7。結(jié)果表明：有限元模擬屈曲模態(tài)和試驗(yàn)屈曲模態(tài)基本一致；有限元模擬抗彎承載力與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差在2%以內(nèi)；有限元模擬彎矩跨中豎向位移曲線與試驗(yàn)曲線在荷載上升段的吻合較好，且二者極值點(diǎn)幾乎一致，而在荷載下降段，有限元曲線和試驗(yàn)曲線出現(xiàn)偏離，試驗(yàn)曲線出現(xiàn)突然下降的趨勢(shì)，而有限元曲線偏于理想化，總體來(lái)看，有限元與試驗(yàn)的曲線變化趨勢(shì)吻合良好。由此可見(jiàn)，本文有限元模型分析具有較高的精度，有限元模擬結(jié)果能夠正確反映試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上可開(kāi)展大量的有限元參數(shù)分析研究。

2 有限元參數(shù)分析

2.1 參數(shù)選取

構(gòu)件截面幾何參數(shù)的定義與試驗(yàn)時(shí)相同。根據(jù)以往研究表明，中國(guó)冷彎薄壁型鋼槽形截面的高寬比多在2～2.93，作為受彎構(gòu)件，應(yīng)該盡量增大其截面繞中和軸的慣性矩，以增大其抗彎承載力，為了對(duì)比不同高寬比構(gòu)件的抗彎承載力，參數(shù)分析時(shí)選取了高寬比在2～3的不同截面。選取3種腹板高度分別為160、180和200 mm，腹板高度為160 mm時(shí)對(duì)應(yīng)翼緣寬度分別為70和80 mm，腹板高度為180和200 mm時(shí)分別對(duì)應(yīng)翼緣寬度為70、80和90 mm。為了研究卷邊對(duì)構(gòu)件抗彎承載力的影響，每種翼緣寬度對(duì)應(yīng)2種卷邊寬度分別為10和30 mm，選取4種板件厚度分別為0.6、0.75、1.0 mm和1.2 mm。板件加勁形式為無(wú)V形加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁3種。

有限元參數(shù)分析時(shí)采用了與模擬試驗(yàn)一致的模型。鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y=550 MPa，彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比ν=0.3。參考試驗(yàn)實(shí)測(cè)初始缺陷值施加初始缺陷。

2.2 有限元參數(shù)分析結(jié)果

2.2.1 屈曲模式 有限元參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)：短卷邊構(gòu)件在特征值屈曲分析中表現(xiàn)為畸變屈曲，在非線性分析中一般以畸變屈曲為主（見(jiàn)圖8）；長(zhǎng)卷邊構(gòu)件在特征值屈曲分析中表現(xiàn)為局部屈曲，在非線性分析中表現(xiàn)有所不同，其中：翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁構(gòu)件表現(xiàn)為局部和畸變的相關(guān)屈曲（見(jiàn)圖9），無(wú)V形加勁構(gòu)件表現(xiàn)為局部屈曲（見(jiàn)圖10）。

2.2.2 抗彎承載力 有限元參數(shù)分析抗彎承載力結(jié)果列于表3中。從表3結(jié)果可以看出與試驗(yàn)結(jié)果相同的規(guī)律，同種卷邊寬度情況下，無(wú)V形加勁構(gòu)件最低，翼緣V形加勁構(gòu)件次之，翼緣和腹板V形加勁構(gòu)件抗彎承載力最大。構(gòu)件抗彎承載力的變化規(guī)律與屈曲模式有關(guān)，當(dāng)發(fā)生畸變屈曲或局部和畸變的相關(guān)屈曲時(shí)，多數(shù)構(gòu)件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而增加（見(jiàn)圖11 （a））；當(dāng)發(fā)生局部屈曲時(shí)，構(gòu)件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而減小，如無(wú)加勁長(zhǎng)卷邊試件（見(jiàn)圖11 （b）），這是由于無(wú)加勁長(zhǎng)卷邊構(gòu)件受壓翼緣發(fā)生了局部屈曲，板厚相同時(shí)構(gòu)件隨著翼緣寬度的增大容易出現(xiàn)局部屈曲。

3 直接強(qiáng)度法（DSM）修正公式的建立

3.1 DSM公式簡(jiǎn)介

Schafer等[16]提出了考慮局部和整體的相關(guān)屈曲以及畸變屈曲的直接強(qiáng)度法公式。

局部和整體的相關(guān)屈曲設(shè)計(jì)公式為

上述直接強(qiáng)度法受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)公式是利用屈服強(qiáng)度較低的受彎試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得來(lái)的。隨著高強(qiáng)超薄鋼材的出現(xiàn)，DSM的適用性和有效性需要進(jìn)一步驗(yàn)證[19]。

3.2 DSM公式修正

原始的DSM公式把局部屈曲和畸變屈曲用不同的計(jì)算公式考慮，沒(méi)有單獨(dú)考慮局部和畸變的相關(guān)屈曲。本文研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)構(gòu)件的特征值屈曲分析表現(xiàn)為畸變屈曲時(shí)，其非線性分析通常表現(xiàn)為畸變屈曲；而當(dāng)構(gòu)件的特征值屈曲分析表現(xiàn)為局部屈曲時(shí)，其非線性分析通常表現(xiàn)為局部屈曲或局部和畸變的相關(guān)屈曲。因而建立DSM計(jì)算公式時(shí)將構(gòu)件分為兩類：一類考慮畸變屈曲，一類考慮局部屈曲以及局部和畸變的相關(guān)屈曲。為了使回歸公式更具有普遍性，不區(qū)分加勁形式，將所研究的3種加勁形式構(gòu)件綜合考慮。

本文以192個(gè)有限元分析算例為依據(jù)，建立G550高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件承載力的DSM公式。由于本文分析的所有構(gòu)件均限制其發(fā)生整體屈曲，所以建立的DSM 曲線不包括整體屈曲的內(nèi)容，用截面邊緣屈服彎矩My代替原始DSM計(jì)算公式中的Mne。取有限元分析所得構(gòu)件抗彎承載力與My的比值Mu/My作為縱軸，λl=（My/Mcrl）0.5或λd=（My/Mcrd）0.5作為橫軸（Mcrl和Mcrd可通過(guò)有限條程序CUFSM[20-21]求得），繪制二者之間的散點(diǎn)圖，最終擬合得到修正后的DSM曲線，如圖11所示。

圖12（a）所示為發(fā)生局部屈曲以及局部和畸變相關(guān)屈曲的散點(diǎn)分布情況，可以看出3種加勁形式構(gòu)件的散點(diǎn)分布大多數(shù)位于原始DSM曲線的下方，說(shuō)明原始曲線偏于不安全，需對(duì)其進(jìn)行修正。分析認(rèn)為，相對(duì)于普通冷彎薄壁型鋼而言，高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼厚度更薄，板件寬厚比更大，構(gòu)件更易于發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞，這使得發(fā)生局部屈曲以及局部和畸變相關(guān)屈曲的構(gòu)件抗彎承載力Mu相對(duì)較小，在截面邊緣屈服彎矩My一定的情況下，圖12（a）中縱軸值也即Mu與My的比值Mu/My相對(duì)較小，最終導(dǎo)致構(gòu)件的散點(diǎn)分布大多數(shù)位于原始DSM曲線的下方。

圖12（b） 為發(fā)生畸變屈曲的散點(diǎn)分布情況，可以看出，無(wú)加勁構(gòu)件的散點(diǎn)位于原始DSM曲線的下方且顯著低于原始DSM曲線，有加勁構(gòu)件散點(diǎn)大多數(shù)位于原始DSM曲線的上方且聚集在原始DSM曲線附近。對(duì)無(wú)加勁構(gòu)件來(lái)說(shuō)，原始DSM曲線偏于不安全，這是由于發(fā)生畸變屈曲的無(wú)加勁構(gòu)件均為卷邊寬d=10 mm的短卷邊構(gòu)件，短卷邊對(duì)構(gòu)件翼緣的約束較弱，使得更易于發(fā)生局部屈曲的無(wú)加勁構(gòu)件首先發(fā)生了畸變屈曲，導(dǎo)致構(gòu)件抗彎承載力Mu相對(duì)較小，在截面邊緣屈服彎矩My變化不大的情況下，圖12（b）中縱軸值也即Mu與My的比值Mu/My相對(duì)較小。因此，對(duì)于發(fā)生畸變屈曲的情況，僅需對(duì)無(wú)加勁構(gòu)件進(jìn)行適當(dāng)修正。

修正后的局部和整體的相關(guān)屈曲設(shè)計(jì)公式為

有加勁構(gòu)件的畸變屈曲設(shè)計(jì)公式無(wú)需修正，采用式（2）計(jì)算即可。

4 結(jié) 論

1）試驗(yàn)研究結(jié)果表明，板件加勁形式是影響受彎試件屈曲模式和承載力的重要因素。與無(wú)加勁形式相比，板件V形加勁有效減小了板件的寬厚比，提高了35%～65%的抗彎承載力，且翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高試件抗彎承載力，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

2）有限元參數(shù)分析結(jié)果表明，當(dāng)構(gòu)件的特征值屈曲分析表現(xiàn)為畸變屈曲時(shí)，其非線性分析通常表現(xiàn)為畸變屈曲；當(dāng)構(gòu)件的特征值屈曲分析表現(xiàn)為局部屈曲時(shí)，其非線性分析通常表現(xiàn)為局部屈曲或局部和畸變的相關(guān)屈曲。

3）高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件發(fā)生局部屈曲時(shí)，構(gòu)件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而減小；當(dāng)發(fā)生畸變屈曲或局部和畸變的相關(guān)屈曲時(shí)，多數(shù)構(gòu)件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而增加。

4）以有限元參數(shù)分析為基礎(chǔ)，建立了高強(qiáng)冷彎薄壁槽鋼受彎構(gòu)件的DSM修正公式，與DSM原始公式對(duì)比表明，本文提出的DSM修正公式對(duì)構(gòu)件承載力的計(jì)算更為安全可靠，可為此類構(gòu)件的實(shí)際工程應(yīng)用和相應(yīng)規(guī)范的進(jìn)一步修訂提供參考。

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（編輯 王秀玲）