以Ti為彈核研究超重核的合成機制

裴曉丹, 劉 玲, 周園園, 杜雨珊, 鄭婷婷

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

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以Ti為彈核研究超重核的合成機制

裴曉丹, 劉 玲, 周園園, 杜雨珊, 鄭婷婷

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

近年來,合成超重核已經成為核物理研究的熱點問題,無論在實驗還是在理論上都取得較大地進展。這里選擇50Ti作為彈核去轟擊靶核,來合成更重的超重核[1],用到的模型為兩步模型,第1步為彈靶的粘連階段,第2步為彈靶形成復合核階段,且都用朗之萬方程來描述。首先,系統(tǒng)地計算出合成超重核的生成截面,包括粘連幾率、形成幾率、熔合幾率;其次,進一步研究了以50Ti作為彈核研究超重核的合成機制,給出各反應的剩余截面、分離能、激發(fā)能、殼修正能、反應能值與質量數的關系,說明以上物理因素對機制的影響;最后,分析了合成超重核的同位素依賴性,研究表明,超重核的形成是一個極其復雜的動力學過程,其形成幾率受諸多方面的影響。

Ti; 超重核合成; 兩步模型; 粘連幾率; 形成幾率; 熔合幾率

超重核的理論和實驗研究一直是核物理的重大國際前沿課題,世界各國投入了相當大的人力物力來從事這方面的研究,尤其是超重元素的合成問題,對探索原子核質量極限和檢驗原子核結構理論具有重要的科學意義。

近20多年來,隨著實驗技術和理論研究工作的不斷進展,合成超重元素的研究工作不斷取得突破。20世紀60年代原子核物理結構理論預言[2-4]在中子數N=184和質子數Z=114附近存在一個超重島。目前Z=110～180的超重元素都已在實驗室中成功合成。1994—1996年德國的GSI成功合成了Z=110、111和112號超重元素[5];1999年德國GSI、俄羅斯Dubna和日本的RIKEN的科學家在Dubna生成了2個新核素:Z=114、A=287和Z=114、A=289[6],屬于114號元素;2000年俄羅斯Dubna成功地在248Cm+48Ga實驗中觀測到了116號元素的同位素296116的α衰變事件,2004年利用243Am+48Ca反應生成了115號元素的同位素288115和287115,同一年日本RIKEN宣布通過209Bi+70Zn反應生成了113號元素的同位素278113[7],2006年俄羅斯Dubna又成功合成了118號元素,2010年4月7日,俄美科學家成功合成了117號元素,填補了已被發(fā)現的第116號和第118號元素之間的空缺,把化學元素周期表推到Z=118號元素的高度。目前中國科學院近代物理研究所在這方面的研究實力也在逐漸增強。2000年、2004年、2012年分別合成了超重區(qū)的新核素,259Db[8](Z=105)、265Bh[9](Z=107)和271Ds(Z=110)。

在實驗研究方面,國外各大實驗室主要通過重核熔合蒸發(fā)機制合成超重核。114～118號超重元素都是采用48Ca轟擊錒系靶核244Pu、243Am、248Cm、249Bk、249Cf的熱熔合反應合成的,這種熱熔合反應的復合核激發(fā)能較高[10],通過蒸發(fā)3～4個中子退激發(fā)。在熱熔合反應中,雖然熔合截面較大,但復合核的激發(fā)能較高,通過蒸發(fā)中子而存活的幾率較低,合成超重核的截面都相當小,對實驗要求很高。因此,要合成更重的Z>118的超重元素,如119、120號元素,從實驗理論上準確預言合成超重核元素的最佳彈-靶組合和最佳入射能量就顯得非常重要。為了獲得更重的超重核,如果用48Ca做入射炮彈,則需要在實驗室中獲得能夠用于實驗98Cf更重的錒系靶核如99Es及100Fm,但目前來看,這是極其困難的,很可能Z=118號元素是用48Ca做炮彈能合成最后的超重核了。因此更重的彈核如58Fe被希望用于合成Z>118的超重核,但實驗上用58Fe+244Pu合成120號超重核的實驗嘗試失敗了。因此選擇以48Ca只多2個質子的球形中子幻數核50Ti作為彈核合成Z>118的超重核看起來是可行的。本文以50Ti為入射彈核,利用兩步模型來探索超重核的熔合過程以及合成機制,計算了50Ti與錒系元素的熔合幾率及超重核的生成截面,并探討了剩余截面σ、分離能S、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell、反應Q值物理因素對合成超重核的影響。

1 理論模型

在這里用復合核反應理論來描述超重核的形成機制,即入射核和靶核在一定的概率下形成復合核(熔合過程),復合核在一定的條件下蒸發(fā)粒子來降低激發(fā)能,最終冷卻成超重核。用兩步模型來描述超重核的熔合過程。第1步是指彈靶的粘連階段,用彈核去轟擊靶核,兩核之間的距離越來越小,最后粘連在一起,形成一個雙核體系。在此期間,彈核要跨越庫侖位壘的作用才能到達靶核的表面并與此相接觸。第2步指形成階段,即彈靶形成復合核階段,隨著時間的變化,雙核體系形狀發(fā)生演化,兩核最終熔合在一起,形成一個復合核。彈核和靶核從表面接觸到形成復合核,其間需要克服另一個位壘,即液滴能位壘。由于這2個過程是相互獨立的,因此這2個動力學過程可以用帶隨機力的朗之萬方程來描述。通過上面的描述知道熔合幾率由粘連幾率和形成幾率共同決定,熔合幾率表示為

(1)

式中:psticking為彈核越過庫侖位壘的粘連概率;pform為彈靶相互接觸后越過液滴能位壘而形成復合核的形成概率;J為系統(tǒng)的角動量。

在形成的復合核中,大部分復合核將克服裂變位壘而裂變成碎片,然而有一部分卻可以通過蒸發(fā)中子和質子等輕粒子而降低激發(fā)能,最后形成穩(wěn)定的或者壽命相對較長的剩余核。在超重核合成中,對僅蒸發(fā)中子而形成的剩余核感興趣,為了計算剩余核的截面,還需要進一步計算存活幾率psurv。采用統(tǒng)計蒸發(fā)模型即HIVAP程序統(tǒng)一來計算蒸發(fā)概率,并得到剩余截面:

(2)

式中:λ為彈核在質心系的的德布羅意波波長;J為體系總角動量量子數,pfusion和psurv分別是熔合概率和復合核的存活概率;E*為復合核的激發(fā)能;Ecm為質心能量。

2 結果與分析

為了更廣泛地尋找理想的反應系統(tǒng),一般情況下,需要對生成超重核的彈核或者靶核的同位素組成的反應系統(tǒng)的生成截面進行研究,并找出其規(guī)律,這就叫做生成截面的同位素依賴性。各種物理量的同位素依賴性將對實驗上尋找最佳彈靶組合合成超重核提供重要的信息[12],同時也是對理論模型的一種檢查。為了成功合成超重核,也需要對影響超重核形成的諸多因素進行深入的研究和探討,其中熔合幾率、中子分離能、殼修正能及反應Q值等都是需要研究的重要因素。實驗上由于超重核的測量時間一般都比較長,目前主要選用穩(wěn)定的彈靶來合成超重核,這里也選取長壽命靶。

圖1、圖2分別給出了50Ti+243Am,50Ti+244Cm反應的的粘連概率psticking、形成概率pform、熔合概率pfusion在不同角動量下與質心能量的關系?？梢钥闯鰌sticking、pform這2種幾率隨入射能量和體系角動量的變化規(guī)律相似,在同一個角動量下,psticking、pform隨著質心質量Ecm的增大而增大,當質心能量Ecm相同時,psticking、pform的概率隨角動量的增大而減小。該結果是顯然的,因為入射能量越大,彈核更容易克服庫侖位壘;而角動量越大,則庫侖位壘越高,增大了核克服庫侖位壘的難度。圖1、圖2兩反應系統(tǒng)對比可以看出:越重的系統(tǒng)其熔合幾率pfusion相對越小,而且熔合幾率也隨著入射能量的增大而增大,能量越大,引入角動量越多。隨著角動量分波的增多,熔合幾率逐漸減小,這是因為隨著相對運動,角動量的增大,相互作用時間以及耗散到體系的激發(fā)能越來越小,從而導致了相對小的熔合幾率。

中子分離能是影響超重核剩余截面同位素依賴的重要原因,n中子分離能可表示為:Sxn=Δ(Z,A-x)+xΔ(n)-Δ(Z,A)。其中:Z為核子的質子數;A為核子的質量數;X為蒸發(fā)中子的個數。例如蒸發(fā)一個中子的分離能Sn=Δ(Z,A-1)+Δ(n)-Δ(Z,A)。其中:Δ(Z,A-1)是質子數為Z、質量數為A-1的核的質量過剩;Δ(n)為中子的質量過剩;Δ(Z,A)是質子數為Z、質量數為A的核子的質量過剩。

裂變位壘Bf是影響超重核殘余截面的另一重要因素,Bf=BLD-ΔEshell,BLD為液滴能,ΔEshell為殼修正能,對超重核一般BLD很小,裂變位壘主要由殼修正能決定并隨復合核激發(fā)能的增加而降低。一般較強的殼效應,即較大的裂變位壘和較小的中子分離能的體系將有利于超重核的形成。

反應能Q值,核反應過程中釋放出的能量,稱為反應能,用符號Q表示。當Q>0時,稱為放能反應,當Q<0時稱為吸能反應。Q值可表示為Q=Δ(A)+Δ(a)-Δ(B)-Δ(b)。對于熱熔合反應合成的超重核,由于入射能量通常高于復合核形成的Q值,因此復合核處于激發(fā)態(tài),相應的激發(fā)能一般比較高(E*=30 MeV)。一般熔合幾率對激發(fā)能的依賴不是很強烈,但是殘余截面的大小靈敏的依賴于激發(fā)能。由于雙幻核或近雙幻核的彈靶組合反應Q值較大(較大負值),使合成復合核的激發(fā)能E*=Ecm+Q減小,從而可以增大存活幾率。圖3、圖4給出了以上因素與體系質量數A的關系。

圖3給出了50Ti+241Am,243Am兩個反應,可以看出剩余截面σ、激發(fā)能E*以及反應Q值隨同位素質量數A的增大而增大。蒸發(fā)同一個中子數時,分離能隨同位素質量數A的增大而減小,當同位素質量數A相同時,分離能S隨蒸發(fā)中子個數的增大而增大。對于殼修正ΔEshell隨同位素質量數A的增大而減小。

圖4給出了50Ti+243Cm,244Cm,245Cm,246Cm,247Cm,248Cm六個反應,可以看出剩余截面σ在同位素244Cm處取得最大值,在同位素248Cm處取得最小值。分離能隨蒸發(fā)中子數的增加而增加,當蒸發(fā)中子數的個數為1和3時,分離能有上下的浮動現象,但整體上仍呈上升的趨勢。激發(fā)能在243Cm和244Cm相等,245Cm、246Cm和247Cm相等,248Cm的激發(fā)能最大。對于殼修正能ΔEshell在核素244Cm處取得最大值,在247Cm處取得最小值。反應Q值隨同位素質量數A的增大而增大。

3 結 論

本文利用兩步模型,研究了以50Ti作為彈核形成超重核的合成機制。計算結果表明,psticking、pform這2種幾率隨入射能量和體系角動量的變化規(guī)律相似,在同一個角動量下,psticking、pform隨著質心質量Ecm的增大而增大,當質心能量Ecm相同時,psticking、pform的概率隨角動量的增大而減小。本文同時也探討了50Ti+241Am、50Ti+243Am、50Ti+243Cm、50Ti+244Cm、50Ti+245Cm、50Ti+246Cm、50Ti +247Cm、50Ti+248Cm反應的剩余截面σ、分離能S、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell、反應Q值與體系質量數A的關系,結果表明,反應Q值隨體系質量數A的增大而增大,分離能S整體上隨同位素質量數A的增大而減小,當同位素質量數A相同時,分離能S隨蒸發(fā)中子個數的增大而增大的趨勢,但剩余截面σ、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell變化關系復雜,即超重核的合成具有一定的同位素依賴性,造成這種依賴性的重要原因有入射道的庫侖勢能、中子分離能、系統(tǒng)反應Q值、殼修正能等因素。

[ 1 ]HERRMANN G. Superheavy-element research[J]. Nature, 1979,280:543.

[ 2 ]NILSSON S G, TSANG C T, SOBICZEWSKI A, et al. On the nuclear structure and stability of heavy and superheavy elements[J]. Nucl Phys A, 1969,131:1-66.

[ 3 ]SOBICZEWSKI A, GAREEV F A, KALINKIN B N. Closed shells forZ>82 andN>126 in a diffuse potential well[J].Phys Lett, 1966,22(4):500-502.

[ 4 ]NILSSON S G, NIX J R, SOBICZEWSKI A, et al. On the Spontaneous fission of nuclei withZnear 114 andNnear 184[J]. Nucl Phys A, 1968,115(3):545-562.

[ 5 ]HOFMANN S, MUNZENBERG G. The discovery of the heaviest elements[J].Rev Mod Phys, 2000,72(3):733-767.

[ 6 ]OGANESSIAN Y T,YEREMIN A V,POPEKO A G, et al. Synthesis of superheavy element 114 in reactions induced by48Ca[J]. Nature, 1999,400:242-245.

[ 7 ]MORITA K,MORIMOTO K,KAJI D, et al. Production and decay properties of 272111 and its Daughter Nucle[J]. J Phys Soc J, 2004,73(7):1738-1744.

[ 8 ]GAN Z G, QINZ, FAN H M, et al. A new alpha-particle-emitting isotope～(259)Db[J]. Eur Phys J A, 2001,10(1):21-25.

[ 9 ]GAN Z G, GUO J S, WU X L, et al. New isotope～(265)Bh[J].Eur Phys J A, 2004,20(3):385-387.

[10]田俊龍. 重離子熔合反應和強阻尼反應的輸運理論研究[D]. 北京:中國原子能科學研究院, 2007.

[11]REISDORF W, SCHADEL M.Z Phys A, 1992.343:47.

[12]劉碩. 以Fe作為彈核研究合成超重核的黏連截面[D]. 沈陽:沈陽師范大學, 2013.

Investigation on the mechanism of synthesizing superheavy elements with Ti as a projectile

PEIXiaodan,LIULing,ZHOUYuanyuan,DUYushan,ZHENGTingting

(College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

In recent years, the synthesis of superheavy elements has become one of the hot study fields in nuclear physics. Much progress have been obtained both in experiments and theories. In this work, element Ti is chosen as a projectile bombarded actinide targets to synthesize superheavy element. Sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities are calculated with two-step model. In the model the fusion process is divided into two parts: sticking process and formation process, both of which the two parts can descript both with Langevin equation. The firstly ystem to calculate the synthesis of superheavy nuclei generation section was calculated systematically, including sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities. Secondly this paper further studies the fusion mechanism of heavy nucleus50Ti was studied as revers synthesis, by giving with mass number and the rest of the cross section of each reaction, dissociation energy, system can separate, excitation energy, reaction ability, shell correlation energy, can relationship curve correction, which can be used to illustrate the influence of above factors on the fusion mechanism, and analyzed the synthesis of superheavy nuclei isotopic dependence was analyzied, and studies have shown that the formation of the super-heavy nuclei is an extremely complex dynamic process, and its formation rate is influenced by many aspects.

synthesis of superheavy nucleus; two step model; sticking probability; two step model; formation probability; fusion probability

2016-01-13。

國家自然科學基金資助項目(A050301); 國家自然科學基金青年科學基金資助項目(11305108); 國家自然科學基金專項基金資助項目(10547127,10647139,11047171)。

裴曉丹(1988-),女,遼寧大石橋人,沈陽師范大學碩士研究生; 通信作者: 劉 玲(1973-)女,遼寧沈陽人,沈陽師范大學副教授,博士。

1673-5862(2016)02-0212-05

O571.6

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.018