伏阻法與安阻法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的兩種誤差分析方法對比*

張 鼎

(南京江寧高級中學(xué) 江蘇 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)

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伏阻法與安阻法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的兩種誤差分析方法對比*

張 鼎

(南京江寧高級中學(xué) 江蘇 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)

對測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的誤差分析是電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一大難點(diǎn)，我們所知道的方法很多，但是對于不同的方法掌握時(shí)的難易程度各不相同.針對解析式和圖像法兩種誤差分析方法進(jìn)行對比分析.

電源電動(dòng)勢 內(nèi)阻 誤差

測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中占有很重要的地位，是近幾年來高考中的熱點(diǎn)問題.在2015年的高考中，四川卷考查了測電源的內(nèi)阻，廣東卷是利用伏阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，安徽卷是利用安阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，而江蘇卷和天津卷是考查利用伏安法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，而對于測量結(jié)果的誤差分析是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn).在平常教學(xué)中，我們所分析的一般都是伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，其典型電路有兩種,如圖1所示.

圖1 伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻兩種典型電路

對伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻誤差分析的方法很多，有解析法、圖像法、等效電源法等等.而試題中，一般都會(huì)要求根據(jù)題目所給的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖，得出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所以圖像在本類實(shí)驗(yàn)中占有很重要的地位.當(dāng)然要根據(jù)圖像分析誤差，有時(shí)也需要綜合運(yùn)用到其他方法，這樣可以使解決問題更加簡單，也更易于理解.

下面對比伏阻法和安阻法測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻時(shí)兩種不同的誤差分析.實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示.

在掌握了伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的基礎(chǔ)上，我們可以通過類比，圖2中的電路(a)與圖1中的電路(a)誤差情況類似，圖2中的電路(b)與圖1中的電路(b)誤差情況類似.

圖2 伏阻法和安阻法實(shí)驗(yàn)電路圖

1 伏阻法誤差分析對比

(1)圖像法誤差分析

圖3 圖像法分析伏阻法誤差

(2)解析式法誤差分析

在不考慮電壓表的分流作用影響下，得到兩組數(shù)據(jù)(U1,R1)、(U2,R2),則有

聯(lián)立可解得

若考慮電壓表的分流作用，電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻滿足的關(guān)系為

聯(lián)立可解得

2 安阻法誤差分析對比

(1)圖像法誤差分析

圖4 圖像法分析安阻法誤差

(2)解析式法誤差分析

在不考慮電流表的分壓作用影響下，得到兩組數(shù)據(jù)(I1,R1)、(I2,R2),則有

E=I1R1+I1r

E=I2R2+I2r

聯(lián)立可解得

若考慮電流表的分壓作用，電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻滿足的關(guān)系為

E=I1R1+I1r+I1RA

E=I2R2+I2r+I2RA

聯(lián)立可解得

通過上面的對比分析，我們可以發(fā)現(xiàn)在對于該問題的誤差分析時(shí)，圖像法有其明顯的優(yōu)勢：原理簡單，易于理解，處理過程簡潔方便，也更為直觀.

1 張慶. 測定電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的誤差分析.物理教學(xué)，2014(8):28～29，40

2 劉曉濺.測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻基本方法之間的關(guān)系及誤差分析.物理教師，2014(1)：52～53

張鼎(1983- )，男，碩士，中教一級，江寧區(qū)教學(xué)骨干，研究方向?yàn)橹袑W(xué)物理教學(xué).