一組有關(guān)光學(xué)的研究性實(shí)驗(yàn)

鄧鋰強(qiáng) 梁一機(jī)

(廣東石油化工學(xué)院 理學(xué)院 廣東 茂名 525000)(收稿日期：2015-05-19)

?

一組有關(guān)光學(xué)的研究性實(shí)驗(yàn)

鄧鋰強(qiáng) 梁一機(jī)

(廣東石油化工學(xué)院 理學(xué)院 廣東 茂名 525000)(收稿日期：2015-05-19)

設(shè)計(jì)了一組符合理論—實(shí)驗(yàn)—理論的認(rèn)識(shí)過程的有關(guān)光學(xué)的研究性實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生設(shè)計(jì)出色散對(duì)透鏡焦距的影響的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量出透鏡在不同色光下的焦距，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)與理論的不符合的原因．

理論—實(shí)驗(yàn)—理論 研究性實(shí)驗(yàn) 色散 焦距 色差

1 引言

高等教育是以創(chuàng)新教育為核心、以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力為基本價(jià)值取向的教育，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的教育．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課作為一門全校公共基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課，其涉及的學(xué)生面最廣，這對(duì)全面培養(yǎng)和提高大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力具有很現(xiàn)實(shí)的教學(xué)基礎(chǔ)，物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)理應(yīng)成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)[1～3]．

本文采用的是我國西部12個(gè)省(區(qū)市)2003—2016年的年度面板數(shù)據(jù)。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫、中國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫和《中國金融年鑒》。下面對(duì)本文所選取的變量逐一說明：

物理實(shí)驗(yàn)大都是先闡明物理原理，從理論上解釋實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)方法，再介紹實(shí)驗(yàn)儀器，然后利用實(shí)驗(yàn)儀器完成實(shí)驗(yàn)測(cè)量．包括很多的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)也是按這種形式完成的，只不過是實(shí)驗(yàn)原理、步驟等需要學(xué)生自己完成．這些實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)是從理論—實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過程，是一種理論指導(dǎo)實(shí)踐的驗(yàn)證性過程．在物理的發(fā)展史上，很多研究是從實(shí)驗(yàn)—理論的，遵循從理論—實(shí)驗(yàn)—理論的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)過程．這樣的認(rèn)識(shí)過程更符合大多數(shù)的自然科學(xué)發(fā)展規(guī)律，更有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力．

本文設(shè)計(jì)了一組符合理論—實(shí)驗(yàn)—理論的認(rèn)識(shí)過程的有關(guān)光學(xué)的研究性實(shí)驗(yàn)，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在學(xué)生經(jīng)過一定的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練后，已經(jīng)具有一定的實(shí)驗(yàn)技能，作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)開設(shè)．實(shí)驗(yàn)要求是：

(1)理論—實(shí)驗(yàn).要求學(xué)生設(shè)計(jì)出研究色散對(duì)透鏡焦距影響的實(shí)驗(yàn)方案，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量透鏡在不同色光下的焦距．

(2)實(shí)驗(yàn)—理論.由于測(cè)量數(shù)據(jù)與理論的不符合，在教師的提示下，回去查閱給出的參考資料，研究出現(xiàn)這種現(xiàn)象的理論．下面介紹具體的設(shè)計(jì)要求．

2 色散對(duì)透鏡焦距的影響

2.1 透鏡焦距計(jì)算公式

首先調(diào)節(jié)光具座上各元件等高同軸，再使物與像屏之間的距離L>4f且保持不變．換上波長為577.0 nm的濾光片，使凸透鏡在此范圍內(nèi)移動(dòng)，可以在像屏上觀察到一個(gè)清晰的放大像和一個(gè)清晰的縮小像．反復(fù)移動(dòng)透鏡并仔細(xì)觀察，至像最清晰時(shí)讀數(shù)，測(cè)出兩次成像透鏡所移動(dòng)的距離d，此時(shí)凸透鏡的焦距

(1)

表1給出一些典型光學(xué)玻璃的折射率隨波長變化的數(shù)據(jù)[4]，其中譜線用的是太陽光譜中的夫瑯禾費(fèi)特征．

(2)

式(2)給出薄透鏡焦距與折射率、曲率半徑的關(guān)系，稱為磨鏡者公式．

2.2 光的色散

一種介質(zhì)的折射率將隨波長而改變，這一現(xiàn)象稱為色散．測(cè)量不同波長的光線對(duì)過棱鏡的最小偏向角，就可以算出棱鏡材料的折射率n與波長λ之間的關(guān)系曲線n(λ)，即色散曲線．凡在可見光范圍內(nèi)無色透明的介質(zhì)，它們的色散曲線形式上很相似，對(duì)于短波紫光的n值大，對(duì)于長波紅光的n值小，且下降率在短波一端更大，這種n(λ)隨波長增加而減少的現(xiàn)象稱為正常色散，如圖1所示[4～6]．

朱亮等[24]基于Gidaspow曳力雙流體模型，對(duì)普通流化與振動(dòng)流化床中粒徑d=1,2.6,5,10 mm褐煤流化床層壓降和顆粒分布均勻性進(jìn)行了模擬，研究了振動(dòng)、風(fēng)速、褐煤粒徑的影響。結(jié)果表明：普通流化床中氣泡體積大、形狀不規(guī)則，等壓線波動(dòng)很大、床層壓降分布不均勻，顆粒運(yùn)動(dòng)雜亂無章，出現(xiàn)了返混現(xiàn)象；振動(dòng)流化床抑制了氣泡的生成，隨振動(dòng)頻率的增大，氣泡逐漸變小直到消失，等壓線趨近于平行直線，床層壓降分布均勻，有效抑制了床層的返混，氣固兩相流動(dòng)更加均勻穩(wěn)定。

科西給出了一個(gè)正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式[4,6]

(3)

圖1 幾種光學(xué)材料的色散曲線

其中3個(gè)系數(shù)(A,B,C)決定于介質(zhì)，它們可由3條譜線(λ1,λ2,λ3)對(duì)應(yīng)的3個(gè)折射率(n1,n2,n3)所形成聯(lián)立方程解出．當(dāng)λ變化范圍不大時(shí)，科西公式可只取前兩項(xiàng)，即

(4)

其中r1和r2分別為薄透鏡的兩折射球面的曲率半徑．在物方和像方的介質(zhì)都是空氣時(shí)，n=n′≈1，由式(1)可得

表1 典型光學(xué)玻璃的色散

2.3 色散對(duì)薄透鏡焦距的影響

可見薄透鏡的焦距隨著入射光波長λ增加而增加．例如，一個(gè)由輕火石玻璃制作透鏡，當(dāng)入射光為鈉光D線時(shí)，其焦距為190.00 mm．當(dāng)入射光波長λ變化時(shí)，其焦距可按磨鏡者公式(2)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，其中汞(黃)線577.0 nm的焦距采用內(nèi)插法得到，如表2所示，其f-λ曲線如圖2所示．

在羅蘭·巴特看來，敘事是一種人類社會(huì)的普遍現(xiàn)象，“對(duì)人類來說，似乎任何材料都適宜于進(jìn)行敘事；敘事承載物可以是口頭或書面的有聲語言、是固定的或活動(dòng)的畫面、是手勢(shì)以及所有這些材料的有機(jī)混合；敘事遍布于神話、傳說、寓言、民間故事、小說、史詩、歷史、悲劇、正劇、喜劇、啞劇、繪畫……彩繪玻璃窗、電影、連環(huán)畫、社會(huì)雜聞、會(huì)話。而且，以這些幾乎無窮無盡的形式出現(xiàn)的敘事，存在于一切時(shí)代，一切地方，一切社會(huì)。有了人類歷史本身，就有了敘事”[注][法]羅蘭·巴特：《敘事作品結(jié)構(gòu)分析導(dǎo)論》，張寅德編選：《敘述學(xué)研究》，中國社會(huì)科學(xué)出版社，1989年，第2頁。。

(5)

由式(2)、(4)可得

3.3.3 金花茶種植管理。在種植完印度紫檀后種植金花茶。因剛種植的紫檀樹未能起到遮陰效果，金花茶種植前要架設(shè)遮陰網(wǎng)，待紫檀樹長到成蔭時(shí)(約1年)棄網(wǎng)。定點(diǎn)挖坑：坑的規(guī)格為40 cm×40 cm×40 cm，在印度紫檀樹兩旁排列成行，規(guī)格為2 m×2 m，種植密度為2 490株/hm2。

表2 不同色光下透鏡焦距的理論值

圖2 透鏡的f-λ理論值曲線圖

3 薄透鏡焦距的測(cè)量

對(duì)于凸透鏡焦距的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)室一般采用誤差較小的二次成像法測(cè)量[7，8]．要求學(xué)生采用二次成像法測(cè)量焦距標(biāo)稱值為190.00 mm的凸透鏡焦距．光源采用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)用的GGQ-50WHg型高壓汞燈，通過NG型濾色片濾光得到單色光，其透射的

波長為別為365.0 nm，404.7 nm，435.8 nm，546.1 nm和577.0 nm．使用時(shí)，將濾光片插在汞燈的出口，可獲得對(duì)應(yīng)的單色光．

透鏡是由兩個(gè)折射球面組成的光具組，兩球面間是構(gòu)成透鏡的介質(zhì)，其折射率記作nL，透鏡前后介質(zhì)的折射率(物方折射率和像方折射率)分別記作n和n′．在薄透鏡中，兩球面頂點(diǎn)幾乎重合為一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫透鏡的光心O．薄透鏡的物距s和像距s′都從光心O算起．可推導(dǎo)出薄透鏡的焦距公式[4]

(6)

表3 不同色光時(shí)透鏡焦距的實(shí)測(cè)值

圖3 透鏡的f-λ實(shí)測(cè)值圖

當(dāng)光具組由兩個(gè)材料相同的薄透鏡組成，它們之間相隔一定距離d，此時(shí)透鏡的光焦度為[4,9]

4 色差的產(chǎn)生及消除

折射率n是波長λ的函數(shù)，當(dāng)透鏡成像時(shí)將產(chǎn)生色差[4,9]．如圖4所示，由于折射率隨顏色而變，不同顏色的光所成的像，無論位置和大小都可能不同，前者稱為位置色差，后者稱為放大率色差．

圖4 色差

單個(gè)薄透鏡的色差是難以消除的，但將一對(duì)用不同材料做成的凹、凸透鏡如圖5黏合起來，可以對(duì)選定的兩種波長消除色差[4,9]．

出于追逐利潤的角度，銀行會(huì)提高貸款利率。但是，出于降低風(fēng)險(xiǎn)、控制不良貸款率的角度，銀行在客戶選擇貸款時(shí)反向選擇資金、經(jīng)營、信用狀況良好的客戶，主動(dòng)進(jìn)行客戶結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上高效率地利用資產(chǎn)，銀行根據(jù)客戶的實(shí)際情況進(jìn)行評(píng)估，分配所需的資金，制定相符的貸款利率和收取相應(yīng)費(fèi)用，也就是對(duì)客戶進(jìn)行差異化管理。這樣做的好處包括：一是增加了受眾面積，二是降低了資金成本，三是拓寬了盈利空間。但是由于利率市場化帶來的銀行間競爭加劇，貸款數(shù)量和質(zhì)量不可避免地會(huì)受到影響。商業(yè)銀行不得不積極進(jìn)行金融創(chuàng)新，不斷地推動(dòng)證券投資、金融租賃業(yè)務(wù)發(fā)展，未來很可能有金融創(chuàng)新產(chǎn)品百花齊放的現(xiàn)象。

Johnson等(1998)在Rose(1992)的基礎(chǔ)上又進(jìn)一步擴(kuò)展了對(duì)DCT不同形式的研究。他們?cè)谇榫懊枋龊筮M(jìn)行了三種處理：提供肯定答復(fù)、提供否定答復(fù)、不提供答復(fù)。研究結(jié)果呈現(xiàn)出一個(gè)更為復(fù)雜的局面：有無答復(fù)以及答復(fù)是肯定還是否定對(duì)被試的回答有不同程度的影響，其中對(duì)抱怨的影響最小，對(duì)道歉的影響最大，對(duì)請(qǐng)求的影響居中。該研究得出結(jié)論：運(yùn)用不同形式DCT得到的結(jié)果可能不具備可比性，它們可能體現(xiàn)了被試對(duì)于是否有答復(fù)以及答復(fù)的不同性質(zhì)的敏感程度(Johnson,1998:172)。

4.1 雙膠合透鏡消色差

圖5 膠合透鏡

根據(jù)磨鏡者公式(2)，兩透鏡的光焦度可分別寫成

三價(jià)鐵離子的氧化作用使銅變?yōu)槎r(jià)銅離子[見（4）式]，銅與氯化鐵發(fā)生還原反應(yīng)生成氯化銅和氯化亞鐵，銅版逐步被腐蝕，溶液中形成銅、氯化銅和氯化亞鐵等混合物的沉淀[見（5）式]。當(dāng)然，還會(huì)形成一些副反應(yīng)，如：

其中

近日，筆者外出參觀學(xué)習(xí)，在某市任局領(lǐng)導(dǎo)的老鄉(xiāng)辦公桌上的一份材料中看到：該局決定從2018年起，年終工作考核一改過去各部門各行其事，分別考核縣、區(qū)局相關(guān)工作的做法，而采取基本集所有部門為一體的“集成考核”辦法。筆者以為，這是一種簡捷、高效、節(jié)約的年度工作考核辦法。

是與波長無關(guān)的常量．兩透鏡黏合起來的光焦度為

對(duì)于目視光學(xué)儀器，通常在眼睛最敏感的波長555.0 nm兩側(cè)各選一波長來消除色差，分別是氫光譜中的C線(656.3 nm，紅色)和F線(486.1 nm，藍(lán)色)．膠合透鏡對(duì)兩個(gè)波長的光焦度分別為

只要適當(dāng)?shù)剡x擇曲率半徑r1，r2，r3，使K1和K2滿足

(1) 由于電機(jī)有較大幅度增容要求，冷卻器結(jié)構(gòu)體積需有較大增加，已不適應(yīng)原有的坑道面積，所以適合改為背包式安裝型式；

(7)

對(duì)C線和F線的焦距色差即可消除．由于一般折射率隨波長而減小

n1F-n1C>0

n2F-n2C>0

故滿足上式的K1和K2正負(fù)號(hào)必相反，即只有一個(gè)凹透鏡和一個(gè)凸透鏡黏合起來，才能消除色差．

4.2 同材料雙透鏡消除色差

從圖3可見，在波長在365.0～435.8 nm范圍內(nèi)，透鏡的焦距明顯改變，與理論值相符．在波長435.8～577.0 nm范圍內(nèi)，凸透鏡的焦距只在小范圍內(nèi)變動(dòng)，可看作基本不變，這與如圖2所示的變化趨勢(shì)明顯不同．為什么凸透鏡焦距的實(shí)測(cè)值與理論值相差這么大呢？這里要求學(xué)生按教師給出的提示及參考資料，研究凸透鏡焦距的實(shí)測(cè)值與理論值相差很大的原因．

首先，這兩個(gè)結(jié)構(gòu)后面都必須跟動(dòng)詞原形。be going to 結(jié)構(gòu)中的be 一般有三種形式，即：am，is，are。當(dāng)主語是I 時(shí)用am；當(dāng)主語是he／she／it或其他第三人稱單數(shù)時(shí)用is；當(dāng)主語是復(fù)數(shù)時(shí)用are。

P=P1+P2-P1P2d=

取對(duì)折射率n的導(dǎo)數(shù)

由極值條件

得

(8)

相同材料的兩薄透鏡，當(dāng)其間距d等于兩透鏡焦距(對(duì)某波長λ而言)之和的一半時(shí)，便可對(duì)λ附近色光消除色差[4,9,10]．目鏡多由這樣的透鏡組構(gòu)成．

4.3 折衍混合單透鏡消色差

目前，有光學(xué)研究人員進(jìn)行二元光學(xué)透鏡的色差校正研究．由包括如透鏡、棱鏡、反射鏡等傳統(tǒng)光學(xué)器件和含有全息光學(xué)器件(HOE)、衍射光學(xué)透鏡(DOE)等衍射光學(xué)器件組成的系統(tǒng)，通常被稱為折衍混合光學(xué)成像系統(tǒng)．這樣的系統(tǒng)同時(shí)利用了光的傳播中的折射和衍射兩種特性，具有獨(dú)特的色散性質(zhì)及單色像差校正能力．在混合成像系統(tǒng)中，衍射光學(xué)透鏡獨(dú)特的色散特性可用于消色差[11～13]．

4.4 凸透鏡焦距的實(shí)測(cè)值與理論值不符的原因

波長在435.8～577.0 nm范圍內(nèi)，凸透鏡的焦距基本不變，是因?yàn)橥哥R已經(jīng)在眼睛最敏感的波長555.0 nm兩側(cè)消除色差，因此測(cè)出的焦距基本相等．不過透鏡消色差的范圍是有限的，超出一定范圍后，透鏡消色差效果消失，因此波長在365.0～435.8 nm范圍內(nèi)，透鏡的焦距隨著入射光波長λ增加而明顯增加．

C#面向?qū)ο蟪绦虻娜齻€(gè)基本特征：封裝、繼承、多態(tài)，下面用前面討論的帶蓋盒形、箭頭、叉勾等圖形、符號(hào)來描述這三種特征的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。

5 結(jié)束語

學(xué)生在做這個(gè)研究性實(shí)驗(yàn)時(shí)，先按設(shè)計(jì)要求，從理論—實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出研究色散對(duì)透鏡焦距的影響的實(shí)驗(yàn)方案，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量凸透鏡在不同色光下的焦距，會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)焦距的變化與理論不一致．學(xué)生的第一反應(yīng)是數(shù)據(jù)測(cè)量有誤，但在教師的提示下，回去查閱給出的參考資料，通常能找出問題的原因．這樣就培養(yǎng)了學(xué)生尊重實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)思想，實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)—理論的研究過程，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．

1 劉海霞.物理實(shí)驗(yàn)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的思考與實(shí)踐.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2009，28(7)：12～13

2 王鐵云.改革物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式-培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2007，26(8)：6～8

3 劉燕，胡經(jīng)國，周嵐.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)銜接的探究與實(shí)踐.大學(xué)物理，2008，27(7)：34～35

4 趙凱華.新概念物理教程(光學(xué)).北京：高等教育出版社，2004.14，46～48，343～345

5 袁冬媛,徐富新.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程.長沙：中南大學(xué)出版社，2002.289～290

6 鐘錫華.現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ).北京：北京大學(xué)出版社，2003.440～443

7 張昌莘,王德明,方運(yùn)良.三級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教程.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.79～81

8 周殿清.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.223～226

9 林強(qiáng),葉興浩.現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)與前沿.北京：科學(xué)出版社，2010.33～35

10 侯保才.惠更斯目鏡消色差淺析.開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1998(3)：47～48

11 趙麗萍,鄔敏賢,金國藩,等.折衍混合單透鏡的色球差校正研究.光子學(xué)報(bào)，1998，18(5)：621～626

12 張國平,葉嘉雄,李再光.衍射透鏡的色散分析.光電工程，1997，24(2)：23～26

13 張國平,李麗華,葉嘉雄,等.二元光學(xué)在透鏡設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，24卷增刊(Ⅱ)：97～99

A Set of Relevant Optical Research Experiments

Deng Liqiang Liang Yiji

(College of Science，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming,Guangdong 525000)

The research experiment which consistent with the process of the cognition of from theory to experiment to theory is designed.The experiment requires students to design an experiment of the effects of dispersion on the focal length of lens,measure the focal length of lens in different color of light,study the reasons for the measured and the theoretical data does not conform.

theory to experiment to theory; research experiment; dispersion; focal length; chromatic aberration

鄧鋰強(qiáng)(1970- )，男，碩士，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)儀器改良與新應(yīng)用研究.