MIMO信道仿真模型比較及其驗(yàn)證

趙雄文，高波

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210096）

研究與開發(fā)

MIMO信道仿真模型比較及其驗(yàn)證

趙雄文1，2，高波1

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210096）

建立在幾何上的WINNER模型和COST2100隨機(jī)信道模型是第四代（4G）移動(dòng)通信MIMO（multi-input multi-output，多輸入多輸出）信道仿真中兩個(gè)最為典型的仿真模型，在4G信道仿真中得到廣泛應(yīng)用。由于WINNER模型和COST2100模型不同的物理機(jī)制，還缺乏對(duì)這兩種模型的比較和在具體應(yīng)用場(chǎng)景下的有效性和契合度的研究。在室內(nèi)環(huán)境中開展了WINNER模型和COST2100信道仿真比較與驗(yàn)證研究，在視距和非視距的情況下，對(duì)信道的功率時(shí)延譜、萊斯因子、信道容量、時(shí)延擴(kuò)展和角度擴(kuò)展等信道特征參數(shù)進(jìn)行仿真對(duì)比，再利用實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作為佐證，驗(yàn)證兩個(gè)模型的契合度以及模型的實(shí)用性。

WINNER信道模型；COST2100信道模型；功率時(shí)延譜；萊斯因子；信道容量；時(shí)延擴(kuò)展；角度擴(kuò)展

1 引言

由于第四代（fourth generation，4G）移動(dòng)通信鏈路和系統(tǒng)仿真的需要，基于幾何的隨機(jī)信道模型的研究近年來一直是信道建模領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1］。如3GPP標(biāo)準(zhǔn)提出了MIMO空間信道模型（spatial channel model，SCM）［2］，歐洲4G WINNER［3］項(xiàng)目將SCM進(jìn)行擴(kuò)展，得到SCME（SCM extension）。SCME由原來支持的5 MHz信道帶寬擴(kuò)展到100 MHz，載頻由2 GHz擴(kuò)展到6 GHz。隨著WINNER模型的升級(jí)和完善，其仿真模型已成為ITU-R［4］和3GPP標(biāo)準(zhǔn)化的重要組成部分之一。COST2100信道模型也是近幾年在歐洲建立的基于幾何的隨機(jī)信道模型，該模型是由COST207、COST231和COST273等模型演進(jìn)而來［5］。國(guó)內(nèi)對(duì)MIMO信道的研究主要集中在MIMO信道容量［6］、信道估計(jì)［7］以及傳輸特性［8］。對(duì)于MIMO信道仿真模型，主要由北京郵電大學(xué)、東南大學(xué)等高校與中興通訊、華為公司等企業(yè)在863 Future項(xiàng)目中開展研究［9］，在芬蘭、中國(guó)、韓國(guó)和日本等國(guó)家的共同努力下，WINNER已成為ITU和3GPP組織的標(biāo)準(zhǔn)化模型。隨著第四代移動(dòng)通信LTE-A（long term evolution-advanced）標(biāo)準(zhǔn)化和第五代（fifth generation，5G）移動(dòng)通信的發(fā)展，3D MIMO信道模型和仿真研究已成為目前國(guó)內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)［10-12］。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織3GPP提出了基于WINNER的3D MIMO模型［10］，其核心思想是將WINNER 2D模型擴(kuò)展到三維，考慮電波垂直空間域的貢獻(xiàn)。近兩年，國(guó)內(nèi)在3D MIMO信道模型和仿真方面也開展了一些工作，對(duì)3D基本原理和技術(shù)進(jìn)行了研究［11］，并在特定場(chǎng)景中開展了信道測(cè)試、建模和仿真，研究表明3D模型對(duì)信道容量等有明顯改善［12］。

WINNER模型和COST2100模型的傳播物理機(jī)制不同，在WINNER信道仿真模型中，通過對(duì)不同實(shí)際環(huán)境的測(cè)試及其數(shù)據(jù)處理分析，得到其參數(shù)的統(tǒng)計(jì)概率分布，根據(jù)其概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)再代入仿真模型進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信道。WINNER仿真模型中簇的個(gè)數(shù)是通過分析根據(jù)實(shí)測(cè)信道響應(yīng)得到的時(shí)延功率譜（power delay profile，PDP）得到，每個(gè)簇中規(guī)定有20個(gè)子徑。WINNER模型適用性強(qiáng)、復(fù)雜度適中，被廣泛采用。但由于其建模機(jī)制和信道參數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生等原因，對(duì)具體鏈路上的多用戶，難以確保信道預(yù)測(cè)的一致性和連續(xù)性。COST2100模型中，簇被定義為環(huán)境中而不是某個(gè)專門的鏈路中。每個(gè)簇都有一個(gè)可視區(qū)，當(dāng)MS（mobile station，移動(dòng)站）位于某個(gè)可視區(qū)內(nèi)時(shí)，該簇才會(huì)對(duì)信道沖擊響應(yīng)產(chǎn)生影響。相比WINNER模型，COST2100仿真模型更適用于多用戶環(huán)境，同時(shí)可支持平滑時(shí)間演進(jìn)。但COST2100模型缺乏實(shí)測(cè)場(chǎng)景，仿真中對(duì)于簇參數(shù)的確定是十分困難的［13］。由于COST2100模型不同的物理傳播機(jī)制及其具有的優(yōu)點(diǎn)，使其成為近幾年信道領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。綜上所述，WINNER模型和COST2100模型是當(dāng)前大家普遍關(guān)注的MIMO信道仿真模型，但其建立的物理機(jī)制不同，目前還缺乏借助實(shí)驗(yàn)開展對(duì)兩種模型的比較和驗(yàn)證研究，來回答兩種模型的契合度及其有效性問題。

本文借助室內(nèi)MIMO信道的實(shí)際測(cè)試開展對(duì)兩種信道仿真模型的比較和驗(yàn)證研究。在LOS（line-of-sight，視距）和NLOS（non-line-of-sight，非視距）兩種情況下，根據(jù)實(shí)測(cè)信道響應(yīng)，首先確定WINNER模型和COST2100仿真模型的輸入?yún)?shù)，利用其仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)兩種模型的信道仿真矩陣，再利用信道仿真矩陣分析其信道特征參數(shù)和模型，最后與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究，驗(yàn)證兩種模型的契合度和有效性。本文研究中信道特征參數(shù)包括均方根時(shí)延擴(kuò)展、萊斯因子、信道容量以及信道的時(shí)延功率譜［14］（PDP）等。

2 信道測(cè)量和環(huán)境

本文基于歐洲4G WINNER項(xiàng)目，利用芬蘭Elektrobit時(shí)域信道探測(cè)器開展室內(nèi)SISO信道測(cè)試工作，測(cè)試地點(diǎn)在芬蘭奧盧大學(xué)辦公樓內(nèi)。測(cè)試中心頻率為5.3 GHz，帶寬為100 MHz，具體測(cè)量參數(shù)見表1。室內(nèi)測(cè)試環(huán)境分為以下3種情況［15］。

·樓道—樓道LOS和NLOS測(cè)試：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都位于樓道。

·房間—樓道及樓道—房間NLOS測(cè)試：發(fā)射機(jī)在房間，接收機(jī)在樓道，反之亦然。

·房間—房間LOS和NLOS測(cè)試：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都在房間。

表1 SISO信道測(cè)量主要參數(shù)

3 信道建模理論基礎(chǔ)

3.1 COST2100信道模型

在實(shí)際的蜂窩通信中，電波從BS（base station，基站）通過一定的實(shí)際傳播環(huán)境到達(dá)移動(dòng)臺(tái)。在COST2100模型中，用MPC（multipath component，多徑分量）來模擬實(shí)際環(huán)境中的散射體，電波經(jīng)過反射、繞射以及散射形成多徑。MPC的特性可從時(shí)延域和角度域進(jìn)行描述，角度域用水平面電波發(fā)射角、垂直面電波發(fā)射角、水平面電波到達(dá)角和垂直面電波到達(dá)角來描述。建模時(shí)，具有相近時(shí)延特性和角度特性的一組MPC構(gòu)成一個(gè)簇。在COST2100模型中，簇被分成兩種：本地簇和遠(yuǎn)端簇，本地簇位于MS或BS周圍；遠(yuǎn)端簇離MS和BS較遠(yuǎn)。其中遠(yuǎn)端簇又可分為單跳簇和多跳簇。單鏈路COST2100 MIMO信道一般模型如圖1所示［5］。

圖1 COST2100信道模型的幾何結(jié)構(gòu)

COST2100信道模型在時(shí)延和角度域計(jì)算時(shí)變的CIR（channel impulse response，信道沖擊響應(yīng)），具體計(jì)算式為：

其中，ζ為可見簇，αn，p是第n個(gè)簇中第p個(gè)MPC的復(fù)振幅，和分別是第n個(gè)簇中第p個(gè)MPC的離開角（AAOD、EAOD）和到達(dá)角（AAOA、EAOA）。

式（1）中沒有考慮天線對(duì)信道響應(yīng)的影響，對(duì)于MIMO系統(tǒng)，假設(shè)U和V分別表示發(fā)射端和接收端天線陣列的單元數(shù)，所得到的U×V的MIMO信道矩陣H（t，τ）可表示為：

其中，L是總的路徑損耗，它取決于BS與MS之間的環(huán)境和距離；ξ是由MS位置決定的可見簇的個(gè)數(shù)；Vn是MS進(jìn)入或離開可見域簇的可見性增益；αn，p是在第n個(gè)簇中的第p個(gè)MPC的高斯衰減；Sn是簇陰影衰落；Ln是簇衰減，隨著附加時(shí)延增加，服從指數(shù)衰減規(guī)律；Ωn，p和Ψn，p分別是第n個(gè)簇中的第p個(gè)MPC的離開角和到達(dá)角；是簇鏈路時(shí)延；是對(duì)應(yīng)于電波經(jīng)過路徑BS—散射體—MS的幾何時(shí)延。

根據(jù)上述建模方法，仿真得到的信道矩陣H（t，τ）中，時(shí)延τ不是等間隔的，這樣不便于其信道特性參數(shù)的計(jì)算，利用以下計(jì)算式將信道矩陣中的時(shí)延τ等間隔化。

其中，an是得到第n條射線的幅度，τn是第n條射線的時(shí)延，fn是采樣頻率，起始頻率為f1=fc-B/2，截止頻率為fN=fc+B/2，fc為中心頻率，B為射頻帶寬。選擇合適的?f作為步長(zhǎng)，使得fn=f1+（n-1）·?f（n=1，2，…，N）。再對(duì)式（4）進(jìn)行反傅里葉變換，就得到時(shí)延τ等間隔的信道特性矩陣。

3.2 WINNER信道模型

WINNER模型與COST2100模型都屬于基于幾何的隨機(jī)信道模型，這種建模方法可將傳播參數(shù)與天線參數(shù)分開，天線模型可由用戶自己配置。信道系數(shù)由一些平面子波（具有特定的小尺度參數(shù)，如時(shí)延、功率、AOA以及AOD等）的疊加和得到［16］。在WINNER建模過程中，對(duì)不同場(chǎng)景進(jìn)行了大量的測(cè)試，得到對(duì)應(yīng)的大尺度參數(shù)（如均方根時(shí)延擴(kuò)展和均方根角度擴(kuò)展等）的概率分布函數(shù)。在仿真過程中，根據(jù)其概率分布函數(shù)隨機(jī)生成對(duì)應(yīng)的大尺度參數(shù)。小尺度參數(shù)根據(jù)大尺度參數(shù)的概率分布隨機(jī)產(chǎn)生。MIMO信道的傳輸矩陣可表示為：

對(duì)應(yīng)發(fā)送端和接收端天線第s、第u單元以及第n個(gè)簇的信道系數(shù)為：

其中，F(xiàn)rx，u，V、Frx，u，H為接收天線u單元的垂直和水平極化分量，F(xiàn)rx，s，V、Frx，s，H為發(fā)射天線s單元的垂直和水平極化分量，αn，m，VV及αn，m，VH為第n個(gè)簇中第m個(gè)子徑的垂直—垂直極化以及垂直—水平極化的復(fù)增益，αn，m，HH及αn，m，HV為第n個(gè)簇中第m個(gè)子徑的水平—水平極化以及水平—垂直極化的復(fù)增益，λ0是載波波長(zhǎng)是第n個(gè)簇中第m個(gè)子徑AOD單位矢量，為AOA單位矢量，τn，m為時(shí)延，υn，m為移動(dòng)速度，而為天線間距［17］。

4 信道仿真和測(cè)試結(jié)果的比較分析

4.1 功率時(shí)延譜特性

功率時(shí)延譜可以由對(duì)仿真和測(cè)試的時(shí)域信道沖激響應(yīng)分析得到。為滿足廣義靜止和非相關(guān)散射條件，可將視距和非視距路徑上的IR（impulse response，沖激響應(yīng)）分別進(jìn)行分窗，取子窗口長(zhǎng)度為1 m，對(duì)應(yīng)時(shí)域采樣數(shù)為100 IR。首先將多條路徑上得到的IR歸一化，然后把得到的所有IR數(shù)目分為100個(gè)子窗口。分別計(jì)算各子窗口局部PDP，最后得到平均的PDP［18］。圖2（a）和圖2（b）分別為在LOS和NLOS路徑上由WINNER和COST2100信道仿真得到的平均PDP?？梢钥闯觯瑑煞N模型在LOS和NLOS路徑下，PDP近似服從指數(shù)分布，LOS和NLOS路徑下，兩個(gè)模型的功率歸一化衰減基本一致，分別為40 dB和45 dB。從整體上看，兩種模型的PDP在時(shí)延范圍及幅度上有較好的契合度。由于在WINNER信道仿真中，將由測(cè)試數(shù)據(jù)得到的PDP作為輸入，所以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的PDP與WINNER仿真PDP是重合的。

4.2 萊斯K因子

圖2 LOS和NLOS路徑下COST2100信道模型和WINNER信道模型PDP的比較

基于WINNER和COST2100仿真矩陣和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文通過矩量法計(jì)算萊斯（Ricean）因子［19］。圖3（a）和圖3（b）分別為L(zhǎng)OS和NLOS路徑下，信道模型和測(cè)試數(shù)據(jù)K因子的CDF（cumulative distribution functions，累積概率分布函數(shù)）的比較。從圖3中可以看出，兩個(gè)模型結(jié)果和測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果有很好的一致性。表2和表3給出了K因子的CDF曲線在給定概率點(diǎn)的數(shù)值?？梢钥吹皆贚OS及NLS場(chǎng)景下，兩個(gè)模型及測(cè)試數(shù)據(jù)K因子在CDF 50%處的結(jié)果分別為12和8.5左右，這與理論計(jì)算的結(jié)果有良好的一致性。通過對(duì)應(yīng)概率點(diǎn)的數(shù)值對(duì)比可以更直觀地看到兩個(gè)模型結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的異同。

4.3 MIMO信道容量

信道容量是衡量MIMO系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)之一，可通過式（8）來計(jì)算信道容量［20］。

圖3 LOS和NLOS路徑下K因子累計(jì)概率密度分布

表2 LOS路徑下K因子統(tǒng)計(jì)值

表3 NLOS路徑下K因子統(tǒng)計(jì)值

式（8）、式（9）中，I是單位矩陣，R是信道相關(guān)矩陣，H是信道沖擊響應(yīng)矩陣，＜＞代表期望，nt和nr分別是發(fā)射和接收天線單元的數(shù)量。

圖4為2×2和4×4 MIMO系統(tǒng)中兩種信道模型在LOS和NLOS路徑下，信道容量隨信噪比變化的仿真曲線。圖4中實(shí)線是COST2100信道模型的仿真曲線，虛線為WINNER信道模型的仿真曲線。可以得出，信道容量隨信噪比增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。在相同天線數(shù)量下，LOS路徑下的信道容量略高于NLOS路徑下的信道容量，這與理論結(jié)果一致。相同信噪比情況下，天線數(shù)量越多，信道容量越大。兩個(gè)模型在相同天線數(shù)量以及相同參數(shù)設(shè)置下，信道容量隨信噪比變化的曲線趨勢(shì)基本一致，COST2100模型的信道容量仿真略高于WINNER模型。

圖4 MIMO信道容量比較

4.4 均方根時(shí)延擴(kuò)展

寬帶多徑信道的平均時(shí)延和RDS（RMS delay spread，均方根時(shí)延擴(kuò)展）可以通過其PDP來計(jì)算。平均附加時(shí)延是PDP的一階矩，定義如下：

RMS時(shí)延擴(kuò)展σ為PDP的二階矩，定義如下：

圖5（a）和圖5（b）分別是兩個(gè)模型及測(cè)試數(shù)據(jù)在LOS和NLOS路徑下RDS累積分布函數(shù)CDF的比較。從圖5中可以看出，兩個(gè)模型及測(cè)試數(shù)據(jù)的RDS仿真結(jié)果在視距和非視距情況下，分別處于20～70 ns和10～50 ns中。表4和表5給出了RMS時(shí)延擴(kuò)展的CDF曲線在給定概率點(diǎn)的數(shù)值?？梢钥吹皆贚OS及NLOS場(chǎng)景下，兩個(gè)模型及測(cè)試數(shù)據(jù)RMS時(shí)延擴(kuò)展在CDF 50%處的結(jié)果分別為49 ns和30 ns左右。通過對(duì)比可以直觀地看到兩個(gè)模型的結(jié)果與測(cè)試結(jié)果能夠很好地匹配。

圖5 LOS和NLOS路徑RDS累計(jì)概率密度分布

表4 LOS路徑下RMS時(shí)延擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)值

表5 NLOS路徑下RMS時(shí)延擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)值

4.5 均方根角度擴(kuò)展

均方根角度擴(kuò)展是用來描述空間選擇性衰落的重要參數(shù)，是由接收端或發(fā)射端周圍的本地散射體以及遠(yuǎn)端散射體引起的，它與角度功率譜有關(guān)［21］。類似于均方根時(shí)延擴(kuò)展的定義式，角度擴(kuò)展等于角度功率譜的二階中心矩的

平方根，即：

其中，θn，m，u滿足：

圖6是兩個(gè)模型在NLOS路徑下RAS（RMS angle spread，均方根角度擴(kuò)展）的CDF比較。由于在LOS路徑其RAS和NLOS路徑類似，所以圖6中只給出非視距RAS的結(jié)果。表6給出了LOS和NLOS場(chǎng)景下RAS的CDF在給定概率點(diǎn)的數(shù)值。由圖6和表6可以看出，在LOS場(chǎng)景下，WINNER模型仿真得到的AOD和AOA分別處于20°～75°和10°～90°中；在NLOS場(chǎng)景下，其AOD和AOA分別處于25°～80°和15°～70°中。在LOS場(chǎng)景下，COST2100模型仿真得到的AOD和AOA分別處于5°～75°和0°～80°中；在NLOS場(chǎng)景下，其AOD和AOA分別處于5°～80°和5°～70°中。兩個(gè)模型在對(duì)應(yīng)的LOS和NLOS場(chǎng)景下，均方根角度擴(kuò)展范圍吻合較好。

圖6 NLOS路徑下RAS累計(jì)概率密度分布

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)室內(nèi)場(chǎng)景，在LOS和NLOS路徑下，對(duì)WINNER和COST2100隨機(jī)信道模型開展了大量仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，研究?jī)蓚€(gè)模型的契合度和有效性。研究結(jié)果表明，在室內(nèi)場(chǎng)景下，WINNER和COST2100信道仿真對(duì)應(yīng)的PDP、K因子、信道容量、均方根時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等重要的信道參數(shù)和特征函數(shù)在范圍和幅度上都有較好的一致性，從而驗(yàn)證了兩個(gè)模型在同一場(chǎng)景下的契合度。同時(shí)，通過兩模型仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果的比較驗(yàn)證了模型的有效性。WINNER模型已在信道仿真中得到了廣泛應(yīng)用，本文為COST2100模型的應(yīng)用提供驗(yàn)證研究的基礎(chǔ)。

表6 LOS和NLOS路徑下RAS統(tǒng)計(jì)值

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Com parisons and validations on MIMO channel simulation models

ZHAO Xiongwen1，2，GAO Bo1
1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China 2.National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University，Nanjing 210096，China

WINNER and COST2100 channel models are geometry based statistical models，they are the most important channel models for MIMO（multi-input multi-output）system simulations in the fourth generation（4G）radio systems.Due to different physical mechanism advantages for WINNER and COST2100 models，there is almost no work available for the comparative studies between the two channel models and effectiveness and agreement in a specific scenario.The channel simulation and measurement studies for the two channel models in indoor environment was focused on.In the line-of-sight（LOS）and non-line-of-sight（NLOS）cases，the power-delay-profile（PDP），Ricean factor，channel capacity，rms delay and rms angular spread were simulated using the two channel models and measurement data.The comparative studies between the simulation and measurement results are performed to test the effectiveness and agreement of the two models in a practical application environment.

WINNER channel model，COST2100 channel model，power delay profile，Ricean factor，channel capacity，delay spread，angle spread

s：The National Natural Science Foundation of China（No.61372051），Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University（No.2016D09）

TN011

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016066

2015-10-07；

2016-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61372051）；東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（No.2016D09）

趙雄文（1964-），男，華北電力大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要從事MIMO無線通信信道?；蛯?shí)驗(yàn)、無線通信系統(tǒng)、電磁場(chǎng)理論及其應(yīng)用、頻譜管理和干擾協(xié)調(diào)技術(shù)、對(duì)流層通信電波傳播等研究和教學(xué)工作。

高波（1990-），男，華北電力大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)中MIMO信道模型的仿真與驗(yàn)證。