基于變參數(shù)MRAS法的異步電機矢量控制研究

黃劭剛,宋鳳林,洪劍鋒,陳健強

(南昌大學(xué)，南昌 330031)

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基于變參數(shù)MRAS法的異步電機矢量控制研究

黃劭剛,宋鳳林,洪劍鋒,陳健強

(南昌大學(xué)，南昌 330031)

提出一種變參數(shù)的MRAS法，該方法采用改進電壓模型法磁鏈觀測器作為參考模型，采用變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，即在電機控制低速段與高速段分別取不同的PI參數(shù)，其值隨著轉(zhuǎn)速變化而變化。通過對基于變參數(shù)MRAS法的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真與實驗表明，改進電壓模型法可以較好解決積分漂移問題，且控制系統(tǒng)響應(yīng)速度得到較大提高，尤其是低速時的收斂速度與轉(zhuǎn)速辨識誤差得到有效改善。

模型參考自適應(yīng);變參數(shù);異步電機;矢量控制;轉(zhuǎn)速辨識

0 引 言

在異步電機高性能的矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制算法中，速度傳感器幾乎是不可少的檢測設(shè)備。它的使用增加系統(tǒng)成本，降低了可靠性，還限制了在惡劣環(huán)境下的運用，因此，無速度傳感器技術(shù)成為當(dāng)前研究電機控制的熱點[1-2]。

無速度傳感器技術(shù)的關(guān)鍵性問題是磁鏈與轉(zhuǎn)速的辨識，磁鏈與轉(zhuǎn)速的辨識誤差直接影響電機的性能。目前，轉(zhuǎn)子磁鏈觀測廣泛采用的方法有電壓模型法、電流模型法及基于兩者的混合模型法。轉(zhuǎn)速辨識方法主要有直接計算法[2]、模型參考自適應(yīng)法[3-4]、狀態(tài)觀測法[5-6]、轉(zhuǎn)子齒諧波法[7]、高頻注入法及神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法等，其中MRAS轉(zhuǎn)速辨識法不僅具有結(jié)構(gòu)簡單，且具有轉(zhuǎn)速漸進收斂性。MRAS法速度辨識準(zhǔn)確性依賴于參考模型的準(zhǔn)確性，因此影響參考模型的參數(shù)同樣影響轉(zhuǎn)速辨識的精度。在常規(guī)的MRAS法中，電壓模型法中純積分器存在直流漂移與積分初始值問題，為了解決此問題，文獻[3]及文獻[8-9]采用低通濾波器代替純積分器，由此引起的觀測磁鏈相位延遲與幅值誤差，采用參考磁鏈值或參考勵磁電流進行補償。這種方法雖可解決積分漂移問題，但動態(tài)性能較差。常規(guī)MRAS法辨識系統(tǒng)存在收斂速度慢、低速時轉(zhuǎn)速辨識誤差大的缺點，文獻[10-11]采用全階狀態(tài)觀測器法與文獻[12]采用降階狀態(tài)觀測器法具有辨識速度收斂快和動態(tài)性能好的優(yōu)點，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不易硬件實現(xiàn)。

針對常規(guī)MRAS法中存在的缺陷，本文提出一種變參數(shù)的模型參考自適應(yīng)法。該方法采用改進電壓模型法作為參考模型，采用變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，即在電機控制低速段與高速段分別取不同的PI參數(shù)。仿真與實驗表明，該方法較好解決積分漂移問題，且控制系統(tǒng)響應(yīng)速度得到較大提高，尤其是低速時的收斂速度與轉(zhuǎn)速辨識誤差得到有效提高。

1 轉(zhuǎn)子磁場定向異步電機矢量控制原理

在異步電機磁場定向的控制中，通常把dq坐標(biāo)系放到同步旋轉(zhuǎn)磁場上，并使d軸與轉(zhuǎn)子磁場方向重合，即基于轉(zhuǎn)子磁場定向，此時轉(zhuǎn)子磁場q軸分量為零(ψrq=0)。因此，異步電機基于轉(zhuǎn)子磁場定向下的派克方程可表示如下：

電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

由式(1)～式(2)可推導(dǎo)得轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)差式：

(4)

將式(4)代入式(3)可得轉(zhuǎn)矩表達式：

(5)

式中：ψsd,ψsq,ψrd,ψrq為定轉(zhuǎn)子磁鏈dq軸上分量；Ls,Lr,Lm為定轉(zhuǎn)子電感與定轉(zhuǎn)子間互感；Rs，Rr為定轉(zhuǎn)子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度;ωs為定子角頻率;ωsl為轉(zhuǎn)差;Tr為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；p為微分算子;p為極對數(shù)。

由式(4)～式(5)可知，將異步電機模型基于轉(zhuǎn)子磁場后，只須控制定子電流的d軸分量(勵磁分量)就可控制轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，當(dāng)控制轉(zhuǎn)子磁鏈幅值恒定時，可直接通過控制定子電流的q軸分量(轉(zhuǎn)矩分量)來控制電磁轉(zhuǎn)矩，這樣磁鏈與轉(zhuǎn)矩達到完全解耦的控制，因此，其控制性能幾乎可與直流電機相媲美。

2 常規(guī)MRAS法的轉(zhuǎn)速辨識方法

常規(guī)的模型參考自適應(yīng)法采用電壓模型法作為參考模型，采用αβ靜止軸系下的電流模型作為可調(diào)模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 常規(guī)MRAS法的基本結(jié)構(gòu)

電壓模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型如下：

(6)

可調(diào)模型中轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器模型：

(7)

如圖1所示，這里認(rèn)為參考模型與電機的實際狀態(tài)相符，即轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺是真實且正確的。 在可調(diào)模型中Lm和Tr是不變參數(shù)，只有轉(zhuǎn)速ωr是時變參數(shù)。采用模型輸出的誤差產(chǎn)生自適應(yīng)律來改變辨識轉(zhuǎn)速的值，來達到辨識轉(zhuǎn)速跟蹤實際轉(zhuǎn)速的目的。根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理，這個系統(tǒng)是漸進收斂的，自適應(yīng)算法采用PI調(diào)節(jié)器，如下：

(8)

其中：

(9)

將兩模型的磁鏈誤差εω經(jīng)過合適的PI調(diào)節(jié)器后得到辨識轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速辨識準(zhǔn)確性依賴于參考模型的磁鏈觀測的準(zhǔn)確性。電壓模型法中的積分漂移等問題，以及系統(tǒng)存在收斂速度慢、低速時轉(zhuǎn)速辨識誤差大的缺點并沒有得到解決，因此需要對其進行改進。

3 變參數(shù)MRAS法轉(zhuǎn)速辨識方案

常規(guī)MRAS法中電壓模型法存在積分漂移問題，文獻[3]中純積分器由低通濾波器代替，而由此引起的觀測磁鏈相位延遲與幅值誤差，采用參考磁鏈值或參考勵磁電流進行補償，結(jié)構(gòu)如圖2所示。雖然該方法去掉的純積分環(huán)節(jié)解決了積分漂移問題，但是用給定的參考磁鏈進行補償時存在動態(tài)時(起動過程、突加減負(fù)載及弱磁控制)磁鏈檢測發(fā)生抖動，致使轉(zhuǎn)速辨識發(fā)生波動的問題，且系統(tǒng)存在收斂速度慢、低速時轉(zhuǎn)速辨識誤差大的缺點。

圖2 文獻[3]中的磁鏈觀測模型

3.1 改進電壓模型法的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器原理

為了解決電壓模型法中積分漂移問題，本文在文獻[3]的基礎(chǔ)上進一步改進，得到改進電壓模型磁鏈觀測器，將該模型作為MRAS法中參考模型。該方案采用一階慣性濾波環(huán)節(jié)來代替純積分環(huán)節(jié)，一階慣性濾波環(huán)節(jié)是由純積分器與一階高通濾波器的有效組合。由此引起的轉(zhuǎn)子觀測磁鏈的幅值與相位誤差由實際的勵磁電流或者實際的轉(zhuǎn)子磁鏈進行補償，可提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。其詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 改進電壓模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器

如圖3所示，與圖2采用給定磁鏈參考值補償不同，該模型在補償量生成的通道前端加入基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型，即勵磁電流isd，用以適應(yīng)動態(tài)時勵磁變化的場合。同步旋轉(zhuǎn)dq軸系下的轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型如下：

(10)

轉(zhuǎn)子反電動勢計算式：

(11)

轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)估計ψr的動態(tài)方程如下：

(12)

穩(wěn)態(tài)方程：

(13)

3.2 改進電壓模型法的穩(wěn)定性分析

圖4 改進電壓模型法的空間矢量圖

3.3 變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

針對常規(guī)的MRAS法中參考模型存在的問題，本文采用改進電壓模型法可以較好地解決由純積分器帶來的積分漂移與積分初始值問題。但參考模型在低速時由于定子電阻參數(shù)的影響，系統(tǒng)的收斂速度與轉(zhuǎn)速辨識誤差較大的缺點，本文可采用變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器來解決，可以在低速時適當(dāng)選擇較大的Kp,Ki值，以加速低速時的系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少收斂時間；當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時，可適當(dāng)選擇較小的Kp,Ki值，削弱靜差，減小超調(diào)，減小穩(wěn)定時間。因此，在常規(guī)MRAS法的基礎(chǔ)上，采用變參數(shù)模型參考自適應(yīng)法，Kp,Ki參數(shù)的值隨著辨識轉(zhuǎn)速值的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化。

這里假定ωr<50 rad/s時定義為低速段，此時Kp,Ki為較大的值，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過50 rad/s時，Kp,Ki值按相應(yīng)比例減小，具體如下：

(14)

(15)

式(14)、式(15)分別為Kp,Ki值的表達式，K0為斜率系數(shù)值，可根據(jù)設(shè)定轉(zhuǎn)速的大小進行調(diào)整。其實Kp,Ki可跟根據(jù)實際系統(tǒng)的需要預(yù)設(shè)定不同的轉(zhuǎn)速值，也可以分多段函數(shù)進行設(shè)定。例如，Kp值可按轉(zhuǎn)速50rad/s為界定，而Ki值可按轉(zhuǎn)速為100rad/s為界定。這就增加了Kp,Ki設(shè)定的靈活性。

4 仿真與實驗結(jié)果分析

在常規(guī)MRAS法的基礎(chǔ)上進行改進，基于變參數(shù)的MRAS法的轉(zhuǎn)速辨識模型如圖5所示，參考模型采用改進電壓模型法，PI環(huán)節(jié)采用變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器。

圖5 基于變參數(shù)MRAS法轉(zhuǎn)速辨識模型

以異步電動機為控制對象，在MATLAB/Simulink建立如圖6所示的基于變參數(shù)模型參考自適應(yīng)法的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型。仿真參數(shù)：Pe=7.5kW，額定電壓UN=380V，額定頻率f=50Hz，極對數(shù)p=2，定子電阻Rs=14.8×10-3Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=9.3×10-3Ω，定子漏感Lls=0.3×10-3H，轉(zhuǎn)子漏感Llr=0.3×10-3H，互感Lm=10.46×10-3H，轉(zhuǎn)動慣量J=3.1kg·m2，粘滯摩擦系數(shù)B=0.08N·m·s，Kp=150，Ki=4 500，K0=10。

圖6 變參數(shù)MRAS法的異步電機矢量控制系統(tǒng)設(shè)計

為了測試電機轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時，變參數(shù)MRAS法的動態(tài)性能、收斂速度及低轉(zhuǎn)速辨識性能。圖7是電機轉(zhuǎn)速由n=0上升到n=400r/min，接著上升到n=1 000r/min，再上升到1 200r/min時的仿真圖。圖8是轉(zhuǎn)速由n=0上升到n=800r/min，再下降到n=400r/min時的仿真圖。由磁鏈觀測圖可知，基于改進電壓模型法的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測值與實際值之間的誤差非常小。由轉(zhuǎn)速辨識及誤差圖可知，變參數(shù)MRAS法轉(zhuǎn)速辨識比常規(guī)MRAS法減小了超調(diào)量、加快了收斂速度、減小了辨識誤差及具有低速時轉(zhuǎn)速辨識準(zhǔn)確等優(yōu)點。由電磁轉(zhuǎn)矩及Kp,Ki值變化曲線可知，在低速時(ωr<50rad/s)，Kp,Ki值保持初始值不變，隨著轉(zhuǎn)速的上升，其值按相應(yīng)的比例減小，最終當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時其值也穩(wěn)定。實際轉(zhuǎn)矩能夠較好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，電機控制性能較好。

對上述基于變參數(shù)MRAS法的異步電機矢量控制系統(tǒng)方案，采用TI公司的DSP芯片TMS320F2812搭建了該系統(tǒng)，實驗所用的感應(yīng)電機參數(shù)如下：電機功率Pn=15kW，額定電壓Un=380V，定子阻值Rs=0.121Ω，轉(zhuǎn)子阻值Rr=0.067Ω，定子電感Ls=0.027 82H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.027 46H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.026 25H，極對數(shù)p=6。

(a)磁鏈觀測

(b)轉(zhuǎn)速辨識

(c)轉(zhuǎn)速辨識誤差

(d)電磁轉(zhuǎn)矩與Ki,Kp值

(a)轉(zhuǎn)速辨識

(b)轉(zhuǎn)速辨識誤差

(c)電磁轉(zhuǎn)矩與Ki,Kp值

實驗結(jié)果：圖9是在CCS上得到的SVPWM波形，圖10是CCS上得到的給定轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速波形。通過實驗波形分析可知，轉(zhuǎn)速辨識誤差在允許的范圍內(nèi)，可見變參數(shù)MRAS法可較好地運用在工程實踐中。

圖9 SVPWM輸出波形圖10 轉(zhuǎn)速辨識波形

5 結(jié) 語

本文在常規(guī)MRAS法的基礎(chǔ)上，采用改進電壓模型法磁鏈觀測器作為參考模型，且為了解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度及低速時轉(zhuǎn)速辨識誤差較大的缺點，采用分段變參數(shù)PI調(diào)節(jié)器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI調(diào)節(jié)器，仿真與實驗表明，改進電壓模型法磁鏈觀測克服了積分漂移及低速檢測波動大的問題，變參數(shù)MRAS法轉(zhuǎn)速辨識比常規(guī)MRAS法減小了超調(diào)量、加快了收斂速度、減小了辨識誤差及低速時轉(zhuǎn)速辨識準(zhǔn)確等優(yōu)點。通過實驗表明，變參數(shù)MRAS法可以較好地運用在轉(zhuǎn)速經(jīng)常變化的場合，其具有較好的工程實用價值。

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Induction Motor Vector Control System Based on Variable Parameters MRAS

HUANG Shao-gang,SONG Feng-lin,HONG Jian-feng,CHEN Jian-qiang

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

A variable parameter of MRAS method was proposed, which used improved voltage method flux observer model as the reference model,and used variable parameters PI controller instead of the traditional PI regulator, that is to use different PI parameters when at low speed and high speed sections, whose value decreases as the speed changes.The simulation and experiments of induction motor speed sensorless vector control system based on the variable parameters MRAS method show that the improved voltage method can better solve integration drift problem, and the control system response speed is greatly improved, especially at low speed section convergence and identification error effectively improved.

model reference adaptive; variable parameter； induction motor; vector control; speed identification

張剛(1987-)，男，碩士，講師，研究方向為新型電機控制技術(shù)、智能建筑電氣設(shè)計。

2015-01-08

國家自然科學(xué)基金項目(51467011)；江西省研究生創(chuàng)新資金項目(YC2013-S059)

TM343

A

1004-7018(2016)02-0062-05