大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)決策優(yōu)化

王雁鳳， 黃有方

(1.上海海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

?

大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)決策優(yōu)化

王雁鳳1,2*， 黃有方2

(1.上海海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和公路運(yùn)輸?shù)臅惩?，使零?dān)物流得到迅猛發(fā)展.本文針對(duì)大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型，并基于進(jìn)化博弈和多目標(biāo)優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)分層遺傳算法來求解模型，最后以算例進(jìn)行模型及算法驗(yàn)證，得出大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的樞紐選址、流量分配等決策.靈敏度分析表明節(jié)點(diǎn)間流量、單位運(yùn)輸成本等參數(shù)會(huì)對(duì)零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不同程度的影響，增量?jī)?yōu)化表明當(dāng)貨流量變化時(shí)，對(duì)建設(shè)成本權(quán)重較小的情景，決策者宜優(yōu)先采取改變樞紐點(diǎn)數(shù)量來滿足需求，而權(quán)重系數(shù)較大時(shí)則應(yīng)當(dāng)考慮改變?cè)袠屑~點(diǎn)能級(jí)來應(yīng)對(duì)變化.

零擔(dān)物流； 軸輻式網(wǎng)絡(luò)； 雙層規(guī)劃； 分層遺傳算法； 決策優(yōu)化

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和公路運(yùn)輸?shù)臅惩?，零?dān)物流得到了迅猛發(fā)展，全國(guó)數(shù)十萬家零擔(dān)物流運(yùn)營(yíng)商提供的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)遍及全國(guó)各地.零擔(dān)物流是將多批次貨物合并運(yùn)輸，以達(dá)到提高車輛滿載率、降低空駛率和運(yùn)輸成本的集約化目標(biāo)，軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)是零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的典型形式[1].軸輻式網(wǎng)絡(luò)作為一種特殊結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，最先指航空公司將一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)臋C(jī)場(chǎng)作為中樞，中樞周邊較小的城市間不直接通航，而是通過在中樞進(jìn)行有效中轉(zhuǎn)完成銜接的一種航線網(wǎng)絡(luò)布局模式，這種網(wǎng)絡(luò)最早由Goldman在1969 年首次提出[2]，之后O'Kelly在1987年研究美國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)時(shí)提出了軸輻式網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型[3]，后來該模式得到了諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究.與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，軸輻式網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，減少了網(wǎng)絡(luò)成本，對(duì)貨物的集中處理和分類使貨物的運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟(jì).目前在全國(guó)名列前茅的零擔(dān)物流運(yùn)營(yíng)商有德邦、天地華宇、新時(shí)代等，它們的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)遍及全國(guó)各地，擁有如此大規(guī)模貨流量的物流企業(yè)迫切需要構(gòu)建有效合理的物流網(wǎng)絡(luò)來降低總成本、提高車輛滿載率，并保障貨物及時(shí)有效到達(dá)目的地.

國(guó)外學(xué)者對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要視角是關(guān)于輻節(jié)點(diǎn)與樞紐點(diǎn)的指派問題，據(jù)此軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題一般分為單分配和多分配問題.單分配問題是指每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)指派且僅指派給一個(gè)樞紐點(diǎn)，而多分配問題是指每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)可以指派給多個(gè)樞紐點(diǎn).國(guó)外學(xué)者分別針對(duì)單分配、多分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題進(jìn)行了研究[4-7]，還有學(xué)者同時(shí)針對(duì)這兩種指派方式進(jìn)行了研究[8].此外，考慮到是否有容量約束，學(xué)者分別針對(duì)樞紐點(diǎn)容量以及節(jié)點(diǎn)間流量限制的軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題進(jìn)行了研究[9-10].國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究主要集中在軸輻式網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用方面，分別針對(duì)公路貨運(yùn)系統(tǒng)、海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、民用航空等諸多物流領(lǐng)域進(jìn)行了研究[11-15].然而，上述文獻(xiàn)大多針對(duì)較小規(guī)模的軸輻式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，對(duì)現(xiàn)實(shí)中規(guī)模龐大、布局復(fù)雜的大型物流企業(yè)構(gòu)建軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)而言略顯不足.

零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建是一個(gè)長(zhǎng)期戰(zhàn)略決策過程，其決策結(jié)果將對(duì)未來發(fā)展產(chǎn)生持久的影響.面對(duì)規(guī)模龐大、網(wǎng)點(diǎn)布局復(fù)雜的大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)，本文針對(duì)問題特征構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)計(jì)了分層遺傳算法來解決問題，最后運(yùn)用算例進(jìn)行模型算法驗(yàn)證和靈敏度分析，為零擔(dān)物流企業(yè)構(gòu)建大規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)提供有效支持和決策依據(jù).

1 模型構(gòu)建

1.1問題描述

軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括節(jié)點(diǎn)和連線.節(jié)點(diǎn)通常包括樞紐點(diǎn)和輻節(jié)點(diǎn)(本文指需求點(diǎn)).連線是各節(jié)點(diǎn)之間的連接路線，承載節(jié)點(diǎn)之間的OD流.大部分OD流通過網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)或多個(gè)樞紐點(diǎn)實(shí)現(xiàn)集貨和散貨，從而在樞紐點(diǎn)之間形成集中貨流的規(guī)模效應(yīng)，降低系統(tǒng)的總物流成本.軸輻式網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的核心任務(wù)是確定樞紐點(diǎn)，以及非樞紐點(diǎn)對(duì)樞紐點(diǎn)之間的分配關(guān)系.

本文研究的是單分配、有容量限制的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題，涉及到的成本主要考慮樞紐點(diǎn)的建設(shè)成本和節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本，而運(yùn)輸成本又包括需求點(diǎn)到樞紐點(diǎn)的收集成本、樞紐點(diǎn)到需求點(diǎn)的配送成本及樞紐點(diǎn)之間的中轉(zhuǎn)成本.決策者需要綜合考慮上述成本做出決策，從而在滿足需求的情況下使網(wǎng)絡(luò)總成本最小.此外，由于本文研究的是大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，傳統(tǒng)的計(jì)算方法很難在較短時(shí)間內(nèi)得到全局最優(yōu)解.因此，本文基于進(jìn)化博弈和多目標(biāo)優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)分層遺傳算法來求解問題，并通過算例進(jìn)行模型算法驗(yàn)證和分析，得出較為理想的大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)樞紐選址、流量分配等決策.最后通過靈敏度等分析研究參數(shù)變化對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響，得出結(jié)論和啟示.

1.2參數(shù)和變量定義

1.3數(shù)學(xué)模型

綜合考慮零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)成本、運(yùn)輸成本(收集成本、中轉(zhuǎn)成本及配送成本)，構(gòu)建以總成本最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下：

min f=λf1+θf2,

(1)

(2)

(3)

s.t

(4)

xikxkk,i,k∈N,

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 算法設(shè)計(jì)

近年來，多目標(biāo)進(jìn)化算法因具有較優(yōu)的全局搜索能力以及對(duì)目標(biāo)函數(shù)要求不高的優(yōu)勢(shì)，逐步被用于雙層規(guī)劃研究中，一些學(xué)者分別用多目標(biāo)進(jìn)化算法、混合遺傳算法、層次混沌量子遺傳算法解決了雙層規(guī)劃問題[16-18].本文基于進(jìn)化博弈和多目標(biāo)優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)分層遺傳算法來求解基于雙層規(guī)劃的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題.求解思路是：上層規(guī)劃中零擔(dān)物流企業(yè)給出一些備選節(jié)點(diǎn)，下層規(guī)劃的每個(gè)需求點(diǎn)依據(jù)自身利益選擇各自運(yùn)輸成本最小的樞紐點(diǎn)，綜合所有需求點(diǎn)的分配關(guān)系和需求量，可求得上層規(guī)劃中需要建設(shè)的樞紐點(diǎn)數(shù)量、能級(jí)與位置，從而計(jì)算出物流企業(yè)構(gòu)建零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的總成本；物流企業(yè)想要降低總成本，通過調(diào)整備選樞紐點(diǎn)個(gè)數(shù)、能級(jí)及位置，從而使需求點(diǎn)將貨物送往較遠(yuǎn)的但對(duì)企業(yè)總體有利的樞紐點(diǎn)，這時(shí)建設(shè)成本有所下降，運(yùn)輸成本上升.如此反復(fù)迭代運(yùn)算，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和分配關(guān)系，直到滿足一定的收斂條件，運(yùn)算終止.

設(shè)計(jì)步驟包括：

1) 編碼設(shè)計(jì)，本文采用分層編碼方式，第一層表示hub選址決策，每條染色體有I個(gè)基因位，I代表備選的樞紐點(diǎn)個(gè)數(shù)，每個(gè)基因位采用0-1編碼，1表示選擇在該點(diǎn)建設(shè)樞紐點(diǎn)，0表示不建設(shè)；第二層表示樞紐點(diǎn)與需求點(diǎn)(輻節(jié)點(diǎn))的分配關(guān)系，每條染色體有J個(gè)基因位，J是需求點(diǎn)的數(shù)量，每個(gè)基因位代表需求點(diǎn)對(duì)樞紐點(diǎn)的分配關(guān)系.以圖1為例說明，一種可能的方案為：選擇在1、3、5備選點(diǎn)建設(shè)樞紐點(diǎn)，且需求點(diǎn)1運(yùn)到其它節(jié)點(diǎn)的貨物需途徑第3個(gè)樞紐點(diǎn)中轉(zhuǎn)，需求點(diǎn)2運(yùn)到其它節(jié)點(diǎn)的貨物需經(jīng)過第1個(gè)樞紐點(diǎn)中轉(zhuǎn)，以此類推.

圖1 分層編碼設(shè)計(jì)Fig.1 Hierarchical coding design

2) 種群數(shù)量為N，設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)、交叉率、變異率，隨機(jī)生成一組染色體，構(gòu)成初始種群F0，并設(shè)t=0,Ft=F0.

3)求解下層規(guī)劃模型f2，每個(gè)需求點(diǎn)按自身運(yùn)輸成本最小化原則選擇樞紐點(diǎn)，并將需求點(diǎn)的選擇及需求量等信息反饋到上層模型中.

4)求解上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)f1，并把總目標(biāo)值f作為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)種群Ft進(jìn)行選擇、交叉、變異、合并等操作得到新種群Pt.其中選擇操作采用輪盤賭方式，變異操作采用隨機(jī)變異方式，交叉操作的思路是：對(duì)于每一對(duì)父代染色體，在每條父代染色體中尋找為1的基因位，將父代染色體融合產(chǎn)生子代，判斷子代染色體中為1的基因位個(gè)數(shù)，如大于K，則去掉距離太近的兩個(gè)樞紐點(diǎn)中的一個(gè)，若小于K，則父代染色體出現(xiàn)錯(cuò)誤，需重新選擇.

5)對(duì)新種群Pt進(jìn)行快速非劣排序[17]，得到Ft+1.

6)此時(shí)，t=t+1，判斷是否滿足終止條件，若不滿足返回到步驟3，若滿足則運(yùn)算終止，得出結(jié)果.

3 算例分析

某零擔(dān)物流企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)中共有200個(gè)需求點(diǎn)，決策者擬從中選擇個(gè)別節(jié)點(diǎn)作為樞紐點(diǎn)構(gòu)建配送中心以滿足子公司(需求點(diǎn))之間的貨運(yùn)需求，這就構(gòu)成了初始的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò).隨機(jī)產(chǎn)生200個(gè)節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間的貨運(yùn)需求量服從0-1的隨機(jī)分布.假定每個(gè)配送中心均有4個(gè)能級(jí)，這4個(gè)能級(jí)的容量分別為：2 000、2 800、3 600、4 800，對(duì)應(yīng)的固定成本分別為：22 000、32 000、40 000、46 000.取單位貨物單位距離的收集成本、中轉(zhuǎn)成本及配送成本分別為3、0.75、2，建設(shè)成本與運(yùn)輸成本的權(quán)重均為0.5.之后，隨著外界環(huán)境的變化，節(jié)點(diǎn)間需求量、單位運(yùn)輸成本等參數(shù)會(huì)發(fā)生一定變化，決策者需要考慮這些參數(shù)的影響，并通過調(diào)整原有網(wǎng)絡(luò)來滿足需求并降低總成本.

依據(jù)本文構(gòu)建的軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型和分層遺傳算法，設(shè)置參數(shù)包括：種群為200，進(jìn)化代數(shù)為300代，交叉率為0.9，變異率為0.02，運(yùn)用Matlab7.0編程計(jì)算求得最優(yōu)解.圖2中(a)～(d)分別表示不同場(chǎng)景下配送中心的選址以及需求點(diǎn)與配送中心之間貨物分配關(guān)系情況，其中需求點(diǎn)用空心點(diǎn)表示，所選的配送中心用實(shí)心點(diǎn)表示，節(jié)點(diǎn)之間的分配關(guān)系用直線表示.當(dāng)所選配送中心的個(gè)數(shù)依次為6、8、10、12時(shí)，所選配送中心的位置有所不同，且需求點(diǎn)與配送中心的分配關(guān)系也有相應(yīng)變化，每個(gè)配送中心負(fù)責(zé)周邊幾個(gè)需求點(diǎn)貨物的中轉(zhuǎn)，這主要是由需求場(chǎng)景的不確定性和配送中心的容量能力共同決定的.此外，圖3中(a)～(d)表示運(yùn)用分層遺傳算法計(jì)算大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過程，運(yùn)行時(shí)間短，約1 min，且算法收斂性較好.

在上述初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，由于市場(chǎng)的不確定性，貨流量、單位運(yùn)輸成本等因素會(huì)發(fā)生變化，因此決策者需要針對(duì)變化作相應(yīng)調(diào)整.本文設(shè)計(jì)了如表1所示的3個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別針對(duì)模型中變量對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)的影響以及流量變化時(shí)的增量?jī)?yōu)化進(jìn)行研究.

圖2 不同場(chǎng)景下大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及流量分配情況Fig.2 Hub location and flow allocation decisions for the large-scale LTL logistics network in different schemes

圖3 運(yùn)用分層遺傳算法求解大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行情況Fig.3 Running status for solving the large-scale LTL logistics network using the hierarchical genetic algorithm

實(shí)驗(yàn)序號(hào)場(chǎng)景模型調(diào)整和分析過程1分析流量wij變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響1)保持建設(shè)成本的權(quán)重λ和運(yùn)輸成本的權(quán)重θ為0．5不變；2)調(diào)節(jié)wij的大小，使wij∈0．2wij，2wij[]；3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2；4)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果．2分析單位運(yùn)輸成本變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響1)保持建設(shè)成本的權(quán)重λ和運(yùn)輸成本的權(quán)重θ為0．5不變；2)按照-45%、-35%、-25%、25%、…、25%、35%、45%調(diào)節(jié)單位運(yùn)輸成本的大??；3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3；4)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果．3分析流量變化時(shí)建設(shè)成本權(quán)重對(duì)增量?jī)?yōu)化網(wǎng)絡(luò)的影響1)調(diào)節(jié)建設(shè)成本權(quán)重λ=0．01，0．02，…，0．99，則θ=1-λ；2)對(duì)每一對(duì)λ、θ，在初始網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，將流量按照1．15、1．25、1．35、1．45、1．55、1．65的倍數(shù)增加或減少；3)多次計(jì)算并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

表2 節(jié)點(diǎn)間流量wij變化對(duì)零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)的影響

表3 單位運(yùn)輸成本變化對(duì)零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)的影響

此外，實(shí)驗(yàn)3設(shè)計(jì)的零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)增量?jī)?yōu)化顯示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)間貨流量發(fā)生變化時(shí)，建設(shè)成本權(quán)重系數(shù)較小情景下的軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化傾向于采用新建或關(guān)閉樞紐點(diǎn)數(shù)量策略來滿足需求，原有樞紐點(diǎn)能級(jí)幾乎不變，而對(duì)于權(quán)重系數(shù)較大的情景，網(wǎng)絡(luò)增量?jī)?yōu)化則優(yōu)先選擇改變?cè)袠屑~點(diǎn)能級(jí)，樞紐點(diǎn)數(shù)量變化不明顯.究其原因，主要是建設(shè)成本對(duì)總成本的影響較大，賦予建設(shè)成本的權(quán)重越大，其對(duì)總成本的影響就越大.一般而言，改變?cè)袠屑~能級(jí)的調(diào)整成本比新建樞紐點(diǎn)的固定成本要小很多，因此，為尋求總成本最低，建設(shè)成本權(quán)重系數(shù)較大的情景優(yōu)先選擇改變?cè)袠屑~點(diǎn)能級(jí)，直到超出這些樞紐點(diǎn)最大容量時(shí)，才選擇新建樞紐點(diǎn).反之，當(dāng)建設(shè)成本權(quán)重系數(shù)較小時(shí)，其對(duì)總成本的影響也較小，運(yùn)輸成本反而上升成為總成本的重要影響因素，此時(shí)僅僅改變?cè)袠屑~點(diǎn)能級(jí)可能造成運(yùn)輸成本及總成本急劇增加，因此該情景下的網(wǎng)絡(luò)增量?jī)?yōu)化優(yōu)先選擇新建或關(guān)閉樞紐點(diǎn)的決策.

4 結(jié)語

現(xiàn)實(shí)環(huán)境的多變性和需求的不確定性，使得零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜多變，零擔(dān)物流運(yùn)營(yíng)商的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)遍及全國(guó)各地，構(gòu)建合理的物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為大型零擔(dān)物流企業(yè)迫在眉睫的挑戰(zhàn).本文針對(duì)大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃的大規(guī)模零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型，并基于進(jìn)化博弈和多目標(biāo)優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)分層遺傳算法來求解模型，最后以算例進(jìn)行驗(yàn)證，得出大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的樞紐選址、流量分配等決策.靈敏度分析表明節(jié)點(diǎn)間流量、單位運(yùn)輸成本等參數(shù)會(huì)對(duì)零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不同程度的影響；增量?jī)?yōu)化表明當(dāng)貨流量變化時(shí)，對(duì)建設(shè)成本權(quán)重較小的情景，決策者宜優(yōu)先采取改變樞紐點(diǎn)數(shù)量來滿足需求，而權(quán)重系數(shù)較大時(shí)則應(yīng)當(dāng)考慮改變?cè)袠屑~點(diǎn)能級(jí)來應(yīng)對(duì)變化.本文深化了對(duì)大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)問題的優(yōu)化研究，為決策者解決大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及流量分配問題提供了依據(jù)和參考，未來可以針對(duì)更加符合現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型和算法，提高文章對(duì)現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義.

[1] 胡青蜜， 胡志華， 陶 莎. 二級(jí)軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的資源均衡利用問題[J]. 公路交通科技，2013, 30(4):124-131.

[2] GOLDMAN A J. Optimal location for centers in a network[J]. Transportation Science, 1969, 3(4): 352-360.

[3] O’KELLY M E. A quadratic integer program for the location of interacting hub facilities[J]. European Journal of Operational Research, 1987, 32(3): 393-404.

[4] CAMARGO R S, MIRANDA G. Single allocation hub location problem under congestion: Network owner and user perspectives [J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(3):3385-3391.

[6] SENDER J, CLAUSEN U. Heuristics for solving a capacitated multiple allocation hub location problem with application in German wagonload traffic[J]. Electronic Notes in Discrete Mathematics, 2013(41):13-20.

[7] KRATICA J. An electromagnetism-like metaheuristic for the uncapacitated multiple allocation p- hub median problem[J]. Computers & Industrial Engineering, 2013, 66(4): 1015-1024.

[8] ALUMUR S A, NICKEL S, SALDANHA G F. Hub location under uncertainty[J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(4):529-543.

[9] CORREIA I, NICKEL S, SALDANHA G F. Single-assignment hub location problems with multiple capacity levels[J]. Transportation Research Part B, 2010, 44(8) :1047-1066.

[10] ALUMUR S, KARA B Y. Network hub location problems: the state of the art[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 190 (1):1-21.

[11] 張 健， 吳耀華， 劉 沛， 等. 公路快速貨運(yùn)復(fù)合軸輻式網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃分析[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)， 2008, 38(5):6-9.

[12] 汪傳旭. 基于軸-輻運(yùn)輸系統(tǒng)的區(qū)域港口群二級(jí)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2008(9): 152-158.

[13] 楊晗熠． 樞紐確定單連接軸—輻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在中國(guó)民用航空網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)， 2010, 12(2):27-30.

[14] 計(jì)明軍， 陳 哲， 王清斌. 集裝箱船舶支線運(yùn)輸航線優(yōu)化算法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2011, 11(4): 68-75.

[15] 吳旗韜， 張虹鷗， 葉玉瑤， 等. 基于軸輻網(wǎng)絡(luò)模型的中歐集裝箱航線優(yōu)化[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012, 51(6): 131-138.

[16] 何 波， 孟衛(wèi)東. 考慮顧客選擇行為的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題研究[J].中國(guó)管理科學(xué), 2009, 17(6): 104-108.

[17] 李 硯， 杜 綱， 劉 波. 基于混合遺傳算法的魯棒雙層規(guī)劃求解[J].統(tǒng)計(jì)與決策, 2012(19): 44-47.

[18] 李昌兵， 杜茂康， 付德強(qiáng). 求解雙層規(guī)劃問題的層次混沌量子遺傳算法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2013, 28(2): 159-166.

Optimization for large-scale LTL logistics hub-and-spoke network

WANG Yanfeng1,2， HUANG Youfang2

(1. School of Economics and Management, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306;2.Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

The development of economy and smoothing of highway transportation make the less-than-truckload (LTL) logistics grow rapidly. In this paper, facing the large-scale LTL logistics network optimization problem, an optimization model is constructed based on bi-level programming for large-scale LTL logistics hub-and-spoke network. Based on the evolutionary game theory and multiple objective optimization, a hierarchical genetic algorithm is designed to solve the model. Then a numerical example is employed to validate the model and the algorithm. The hub location and flow allocation decisions for large-scale LTL logistics network are obtained. Sensitivity analysis shows that the flow and unit transportation cost have different influence on LTL logistics network. Incremental optimization suggests that changing hubs is the prior choice in the case of smallconstruction costs weigh, while greater weight requires adjustment on the capacities of hubs.

less-than-truckload logistics; hub-and-spoke network; bi-level programming; hierarchical genetic algorithm; optimization decision

2015-12-07.

教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20123121110004)；上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2013ycx061)；上海海事大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育項(xiàng)目(2014bxlp002).

1000-1190(2016)04-0530-06

F252.21

A

*E-mail: guiyan_1234@163.com.