旱地玉米免耕播種機(jī)機(jī)架的模態(tài)及諧響應(yīng)分析

賈賀鵬， 王應(yīng)彪， 李 明， 孫正經(jīng)， 戴 麗

(西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院，云南昆明 650224)

玉米免耕播種機(jī)是在未經(jīng)翻耕且地表有作物殘茬覆蓋的條件下進(jìn)行播種，可以一次完成破茬、開(kāi)溝、播種、施肥、覆土及鎮(zhèn)壓等操作。由于未經(jīng)翻耕的土地環(huán)境比較復(fù)雜，玉米播種機(jī)在行駛的過(guò)程中機(jī)架受到多種動(dòng)載荷，故免耕播種機(jī)的機(jī)架需要更高的可靠性[1]。機(jī)架是播種機(jī)的主要受力部件，受力主要來(lái)自于種肥箱、開(kāi)溝器和沖擊載荷。因此對(duì)機(jī)架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或材料選擇不合適都可能導(dǎo)致機(jī)架失效，進(jìn)而影響播種質(zhì)量[2]。當(dāng)激振力的激振頻率接近機(jī)架的某一階固有頻率時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振。共振影響播種的均勻性和可靠性，其主要原因是會(huì)使機(jī)架產(chǎn)生較大的位置偏移和共振載荷[3]。

以某型號(hào)三點(diǎn)懸掛式免耕玉米播種機(jī)為研究對(duì)象，利用ANSYS Workbench對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)和諧響應(yīng)分析，得到機(jī)架的模態(tài)特性和在簡(jiǎn)諧載荷作用下的變形響應(yīng)，為免耕玉米播種機(jī)的性能評(píng)價(jià)及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，對(duì)保證玉米播種機(jī)穩(wěn)態(tài)播種具有重要的意義。

1 玉米播種機(jī)機(jī)架有限元模型的建立

玉米播種機(jī)機(jī)架的結(jié)構(gòu)主要是由空心鋼焊接而成，機(jī)架的長(zhǎng)度為1 600 mm，寬度為660 mm，冷彎方形空心鋼橫截面積為60 mm×60 mm，冷彎矩形空心鋼橫截面積為60 mm×30 mm，厚度均為5 mm，主要由縱梁、橫梁和三點(diǎn)懸掛裝置組成，其他部件都安裝在機(jī)架上[4]。因此，機(jī)架材料選用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235，密度ρ=7 860 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.28?？紤]到機(jī)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和建模過(guò)程的規(guī)律性，直接在ANSYS Workbench中建立機(jī)架模型較為困難，因此，采用三維繪圖軟件SolidWorks建立機(jī)架的模型，其參數(shù)化的建模方式能有效提高建模效率，縮短設(shè)計(jì)周期[5]。機(jī)架模型三視圖如圖1所示。

2 模態(tài)分析

2.1 分析原理

模態(tài)分析過(guò)程就是計(jì)算機(jī)架的固有頻率及其相應(yīng)振型的過(guò)程，本質(zhì)上是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特征值和特征向量問(wèn)題。模態(tài)分析的通用運(yùn)動(dòng)方程[6]：

(1)

因?yàn)槟B(tài)分析是無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)分析過(guò)程，不考慮外載荷，所以由式(1)得運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

可假定其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的形式，即

{x}={φ}sin(ωt+φ)。

(3)

把式(3)代入式(2)可得特征方程，即

([K]-ω2[M]){φ}={0}。

(4)

2.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格是有限元分析的重要步驟之一，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度和穩(wěn)定性有著重大影響，通常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格密度來(lái)衡量網(wǎng)格的質(zhì)量，網(wǎng)格劃分技術(shù)的好壞是影響網(wǎng)格質(zhì)量與分析進(jìn)度的瓶頸。對(duì)于三維有限元模型，網(wǎng)格形狀可分為四面體和六面體2類。ANSYS Workbench提供了許多不同的網(wǎng)格劃分方法，主要有自動(dòng)網(wǎng)格劃分、六面體網(wǎng)格劃分、四面體網(wǎng)格劃分、掃掠法等[8]。本研究采用ANSYS Workbench提供的自動(dòng)網(wǎng)格劃分的方法，并將最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5 mm，劃分完網(wǎng)格的幾何模型共有299 534個(gè)單元和155 521個(gè)節(jié)點(diǎn)。得到機(jī)架三維模型的網(wǎng)格劃分視圖如圖2所示。

2.3 約束與求解設(shè)置

在玉米播種機(jī)工作的過(guò)程中，機(jī)架式通過(guò)三點(diǎn)懸掛裝置安裝在拖拉機(jī)上的，本研究在機(jī)架三點(diǎn)懸掛裝置的3個(gè)孔上分別施加圓柱約束，模擬其工作時(shí)受到的約束情況[9]。機(jī)架的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性主要表現(xiàn)為彎曲和扭矩振動(dòng)。根據(jù)模態(tài)理論可知，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以表達(dá)為各階固有彎曲和扭矩振型的線性組合[10]。在結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過(guò)程中，低階模態(tài)起著主要作用，相比低階模態(tài)，高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的貢獻(xiàn)較小，且衰減很快，本研究根據(jù)機(jī)架的實(shí)際工作情況，利用ANSYS軟件模態(tài)分析模塊中的分塊蘭索斯方法，對(duì)機(jī)架計(jì)算前7階模態(tài)[11]。

2.4 模態(tài)分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)求解計(jì)算和后處理，得出機(jī)架前7階模態(tài)的振頻范圍在20～140 Hz(表1)。

表1 機(jī)架前7階模態(tài)分析結(jié)果

從機(jī)架的第1階模態(tài)振型云圖(圖3)中可以看出，機(jī)架幾乎沒(méi)有發(fā)生彎曲變形，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的尾部左拐角處，機(jī)架的變形較小。從機(jī)架的第2階模態(tài)振型云圖(圖4)中可以看出，機(jī)架的中間部分向下彎曲，整體變形關(guān)于中間面呈對(duì)稱分布，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的尾部右拐角處，機(jī)架的變形較小。從機(jī)架的第3階模態(tài)振型云圖(圖5)中可以看出，機(jī)架的尾部橫梁出現(xiàn)“S”形彎曲，尾部2個(gè)拐角向上翹起，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的尾部左拐角處。從機(jī)架的第4階模態(tài)振型云圖(圖6)中可以看出，機(jī)架的中間部分向上彎曲，整體變形關(guān)于中間面呈對(duì)稱分布，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的前部左拐角處，機(jī)架的變形較小。從機(jī)架的第5階模態(tài)振型云圖(圖7)中可以看出，機(jī)架的尾部右拐角向上彎曲，前部左拐角向下彎曲，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的前部左拐角處，機(jī)架的變形較小。從機(jī)架的第6階模態(tài)振型云圖(圖8)中可以看出，機(jī)架的前部橫梁兩端向上彎曲，整體變形關(guān)于中間面呈對(duì)稱分布，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的前部左拐角處，其他部分變形較小。從機(jī)架的第7階模態(tài)振型云圖(圖9)中可以看出，機(jī)架的前部橫梁出現(xiàn)“S”形彎曲，前部右拐角處向上翹起，左拐角處向下翹起，最大變形出現(xiàn)在機(jī)架的前部右拐角處，機(jī)架的變形較小。綜上分析可知，機(jī)架的振動(dòng)變形主要發(fā)生在機(jī)架的4個(gè)拐角處，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)拐角的焊接強(qiáng)度。

3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個(gè)相對(duì)的量值，它表征各節(jié)點(diǎn)在某一階固有頻率上振動(dòng)量的相對(duì)比值，反映該固有頻率上振動(dòng)的傳遞情況，并不反映實(shí)際振動(dòng)的數(shù)值[12]。為了得到機(jī)架在一個(gè)頻率范圍內(nèi)的具體振動(dòng)情況并得到機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)沿各方向的位移-頻率關(guān)系，還需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析[13]。

3.1 諧響應(yīng)分析設(shè)置

由機(jī)架的模態(tài)分析可知，前7階模態(tài)的振頻范圍為29.117～135.060 Hz，由于高階頻率對(duì)機(jī)構(gòu)共振的貢獻(xiàn)較小，所以在該范圍內(nèi)機(jī)架發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)可能性較大。在諧響應(yīng)分析中，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果將諧響應(yīng)分析的求解頻率段設(shè)置為 20～140 Hz，為了得到較為準(zhǔn)確的頻率與位移之間的關(guān)系曲線，頻率掃描間隔設(shè)置為0.5 Hz，即在求解頻率范圍內(nèi)進(jìn)行240步計(jì)算[9]。玉米播種機(jī)工作時(shí)，機(jī)架振動(dòng)主要受來(lái)自開(kāi)溝器阻力載荷的影響，大小為1 500 N，作用在水平方向。

3.2 求解與結(jié)果分析

本研究是通過(guò)玉米播種機(jī)機(jī)架的振動(dòng)變形情況來(lái)研究玉米播種機(jī)的性能，只針對(duì)機(jī)架的頻率-變形響應(yīng)曲線進(jìn)行研究。通過(guò)諧響應(yīng)分析可以得到整個(gè)模型任意節(jié)點(diǎn)的頻率與位移之間的關(guān)系，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知，最大頻率主要發(fā)生在播種機(jī)機(jī)架的拐角處節(jié)點(diǎn)，所以選取其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求解后處理，分別得到所選節(jié)點(diǎn)的頻率與節(jié)點(diǎn)沿x軸、y軸、z軸方向的位移關(guān)系曲線。

從圖10曲線極值點(diǎn)可以看出，頻率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內(nèi)時(shí)節(jié)點(diǎn)在x方向上會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大位移，但是最大位移值只有0.327 6 mm。

從圖11曲線極值點(diǎn)可以看出，頻率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內(nèi)時(shí)節(jié)點(diǎn)在y方向上會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大位移，其中最大位移值為10.342 0 mm。

從圖12曲線極值點(diǎn)可以看出，頻率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內(nèi)時(shí)節(jié)點(diǎn)在z方向上會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大位移，其中最大位移值為 9.489 7 mm。

從上述分析結(jié)果可以看出，節(jié)點(diǎn)沿x軸方向的相對(duì)位移較小，不會(huì)對(duì)播種質(zhì)量造成影響；當(dāng)頻率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內(nèi)時(shí)，節(jié)點(diǎn)沿y軸和z軸方向的相對(duì)位移較大，會(huì)對(duì)播種質(zhì)量造成較大影響。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某種型號(hào)玉米免耕播種機(jī)機(jī)架的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：機(jī)架的振動(dòng)變形主要發(fā)生在機(jī)架的4個(gè)拐角處，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)拐角的焊接強(qiáng)度。為了保證玉米播種機(jī)的正常工作，當(dāng)作用在開(kāi)溝器載荷頻率為88.5～92.5 Hz、118～122 Hz時(shí)，機(jī)架會(huì)產(chǎn)生較大的變形響應(yīng)，在玉米播種機(jī)工作時(shí)應(yīng)適當(dāng)調(diào)整前進(jìn)速度，避免出現(xiàn)上述頻率，減少對(duì)播種機(jī)落種質(zhì)量的影響，提高玉米免耕播種機(jī)的播種質(zhì)量。