高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐與探索

余金通

從2000年教育部首次在教學(xué)大綱中提及“研究性學(xué)習(xí)”開始，研究性學(xué)習(xí)這股風(fēng)潮在中學(xué)中從如火如荼到漸趨平淡日?；呀?jīng)走過了十六個年頭。作為培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手等綜合能力的新學(xué)習(xí)方式，研究性學(xué)習(xí)給學(xué)生學(xué)習(xí)方式帶來了的一次改革，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段。本文將根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)歷，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的重要性和如何進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計闡釋筆者的若干認(rèn)識。

1開設(shè)研究性學(xué)習(xí)的重要目的

研究性學(xué)習(xí)方式具有以下幾個特性：

（1）研究性。它要求學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，自己去判斷運用的方法和手段，從而實現(xiàn)對過程的研究；它沒有既定的所謂的唯一的答案，有時答案更是多重的，這樣就更有研究的目的。

（2）具有自主創(chuàng)新性。從問題的發(fā)現(xiàn)、涉及的知識聯(lián)系到研究過程的方案設(shè)計與糾正，直至結(jié)論的產(chǎn)生，都由學(xué)生自己來完成。

（3）具有開放性和實踐性。它的論題范圍廣泛，且需要經(jīng)歷多方調(diào)查取證論證等實踐，學(xué)生可以具有更多的參與度。

進入高中，因為學(xué)科內(nèi)容變多、變深，對學(xué)生的自律性有著更高的要求。數(shù)學(xué)更是如此，只有學(xué)會主動學(xué)習(xí)，才能在有限的三年學(xué)習(xí)時間中把知識掌握得更牢、更深。要讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)無疑是一種不錯的方式。一旦學(xué)生能夠輕松進行課題研究，把生活中發(fā)現(xiàn)的問題形成課題，運用知識解決問題，那么他對數(shù)學(xué)將不再恐懼，有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和自信，同時相信在解決問題時運用到的知識也將深深地印入學(xué)生的腦海中。其專注力、知識理解度都將隨著研究性學(xué)習(xí)的開展獲得提高。

2研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

因為在研究性學(xué)習(xí)中，教師不再是學(xué)習(xí)活動的惟一主角，無法時時掌控全場，學(xué)生的能否積極主動將會直接影響到這個課題進行的程度與完成，所以教師在最初的引導(dǎo)時，就要多花心思，幫學(xué)生確定課題時就需要多角度、多層次的思考。

除了最基本的學(xué)習(xí)者、目標(biāo)、方法和評價等外，在研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計中以下幾點也是必須要考慮的。

2.1研究性學(xué)習(xí)的可行性

由于學(xué)生受其知識基礎(chǔ)、能力條件和社會環(huán)境等因素的制約，所以在進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計時應(yīng)立足于教材，又高于教材，跳出教材。

設(shè)計選題時要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知實際及能力形成的規(guī)律，結(jié)合學(xué)習(xí)實際情況和社會要求，因材施教，充分考慮選題的多樣性、多層次性、多角度性，使學(xué)生愿意也樂于投入其中，真正獲得能力的提升。

比如在教學(xué)簡易邏輯時，筆者會引導(dǎo)學(xué)生對生活中一些現(xiàn)象進行“悖論問題”的研究性學(xué)習(xí)，如“天下烏鴉一般黑”“黑貓白貓都是貓”“馬有四條腿”等是否成立。這樣的例子學(xué)生在生活中一抓一大把，既有助于認(rèn)知實際及能力的形成，又能跳出教材，使學(xué)生樂于投入其中。

再比如在教學(xué)分段函數(shù)時，筆者會引導(dǎo)學(xué)生對目前莆田市出租車的收費問題進行研究性學(xué)習(xí)，同時因為現(xiàn)在打車軟件的發(fā)達，在近年的教學(xué)中，筆者在引導(dǎo)學(xué)生進行這個課題研究時，會再讓學(xué)生將研究的范圍擴大，不再局限于傳統(tǒng)的出租車，可以加入滴滴打車、滴滴順風(fēng)車、滴滴專車等打車軟件的計費、收費問題。讓研究性學(xué)習(xí)能緊跟社會的需求，真正的立足于教材，跳出教材，具有可行性，時代性。

又如在教學(xué)周期函數(shù)的時候，筆者在引導(dǎo)學(xué)生研究課題時，將之前學(xué)生研究過問題重新拋出，如“將兩面鏡子相對而立，你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學(xué)化嗎？”，這個問題以前的學(xué)生已經(jīng)解決，所以必然是可行的，那么后來的學(xué)生重新研究時，只需在前人的基礎(chǔ)上再提出新發(fā)現(xiàn)、新想法，如“把軸對稱改為中心對稱，結(jié)論會發(fā)生什么變化”，即可進行課題研究，就能更好的節(jié)約時間，符合學(xué)生的實際情況。

2.2課題研究的趣味性和價值性

楊振寧博士在總結(jié)科學(xué)家成功之路時說：“成功的秘訣在于興趣”。我們只有保證課題的趣味性，引起學(xué)生的興趣，才能達到課題研究的目的，不半途而廢。同時我們要兼顧課題的價值性，如果僅僅是有趣味，而無價值，那么也只是如一場煙花，熱鬧后一切化為虛無。所以在選擇課題時，要注意趣味性和價值性的統(tǒng)一。

比如在高一概率教學(xué)時，筆者會引導(dǎo)學(xué)生對“彩票中的數(shù)學(xué)”進行研究性學(xué)習(xí)。無論是政府的福利彩票，還是各大體育盛事的體彩，亦或佳節(jié)時的博彩，甚至網(wǎng)絡(luò)上流行的搶紅包，這些最容易吸引大批參與者的事件都有著概率論的身影，但又往往被人們所忽視，而如能讓學(xué)生明白或者理解其中的概率問題的話，就能很好地引導(dǎo)學(xué)生遠(yuǎn)離賭博，不癡迷博彩。所以對于這樣一個有著很濃趣味性，又有價值的研究性課題，也是每次在進行概率部分教學(xué)時，筆者必定會引導(dǎo)學(xué)生思考的一個研究性課題。

2.3研究性學(xué)習(xí)要有利于學(xué)生的完成

研究性學(xué)習(xí)大部分都需要一定的時間和精力，因此研究性活動要根據(jù)學(xué)校的實際教學(xué)情況挑選適當(dāng)?shù)臅r機，結(jié)合學(xué)生心理特點和認(rèn)知水平有計劃地進行；應(yīng)以使學(xué)生有足夠的時間去整理而獲得最終的結(jié)論，避免影響必修課的學(xué)習(xí)，增添學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

例如在高一等比數(shù)列教學(xué)時，筆者就會引導(dǎo)學(xué)生開設(shè)“銀行利息和利稅調(diào)研”，因為現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)金融的興起，學(xué)生做這個研究性學(xué)習(xí)課題時，不再像以往那樣需要占用過多的課余時間去各大銀行調(diào)取第一手的息率信息，只需要前往機房，登錄支付寶、京東等金融網(wǎng)頁就能進行調(diào)研，然后根據(jù)在課堂上學(xué)到的計算公式，進行研究性學(xué)習(xí)。這個課題的開設(shè)既符合了等比數(shù)列應(yīng)用題的練習(xí)需求，兼顧學(xué)生認(rèn)知水平和心理特點；同時又可以利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)約時間和精力，有利于學(xué)生完成，讓課題具有可行性。

2.4研究報告或小論文的設(shè)計

寫好規(guī)范的研究報告或小論文是研究性學(xué)習(xí)所要求的一項內(nèi)容。不僅能有效的促進學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)的全過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在高中的研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計中，還是以課堂教學(xué)為主，同時也應(yīng)采取其它輔助教學(xué)形式，例如課前提出問題，在預(yù)習(xí)活動中開展研究；留為作業(yè)，在課下或假期中研究；小組的專題討論；走出課堂，到社會中去，通過一些社會實踐，解決一些數(shù)學(xué)問題或應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想等多種方式。

2.5評價程序要注意完成過程的評價

盡量使評價方式多元性，不能挫傷學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價應(yīng)遵從以下原則：除了最后的研究報告和答辯，還要重視課題的實施過程，全過程的每個階段都是評價的權(quán)重向量；它重視過程的生成性與體驗性，面對層出不窮的問題，更能培養(yǎng)多方面的品質(zhì)；通過對結(jié)果的探究，使學(xué)生既要知其然更要知其所以然，更需要一種橫向與縱向的聯(lián)系能力，拓寬學(xué)科視野，做到舉一反三；強調(diào)集體協(xié)作精神，分工又合作，兼顧集體和個人，在潛移默化中熏陶不同層次的學(xué)生，使每個學(xué)生都有所收獲。

2.6教師角色的準(zhǔn)確定位

教師要清楚自身只應(yīng)起一個穿針引線的功能，萬不可事事抓，要真正做到還學(xué)習(xí)主角于學(xué)生。

研究性學(xué)習(xí)的出現(xiàn)使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得更有趣，更有活力，是當(dāng)前教育教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的重要手段。在將來的教學(xué)中，相信研究性學(xué)習(xí)將繼續(xù)發(fā)揮著它的作用，而作為與時俱進的教師，在研究性學(xué)習(xí)的道路上還有很多值得我們?nèi)ド钊胪诰颉?/p>