關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認識

盧小妹

我國教育部在2014年3月30日發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中提出研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在特定學(xué)科中，不同階段的學(xué)生關(guān)于核心素養(yǎng)的要求有所差異，數(shù)學(xué)選取高中課程作為突破口，發(fā)展核心素養(yǎng)。理解學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值，對于設(shè)計教學(xué)以及開展學(xué)科評價與測量等有著重要的作用。

1核心素養(yǎng)與素質(zhì)教育

所謂素質(zhì)教育，指的是以提高國民素質(zhì)為根本宗旨、以面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為重點，使學(xué)生在德智體美等方面全面、充分、和諧發(fā)展的教育。從概念上看素質(zhì)教育強調(diào)創(chuàng)新，提出學(xué)生要全面發(fā)展，而核心素養(yǎng)則是強調(diào)未來需要，提出學(xué)生具體的發(fā)展方面。素質(zhì)教育是在20世紀(jì)80年代中期提出的，至今已有30年。它的出現(xiàn)一是應(yīng)對國際激烈競爭：改革開放以后，我國面臨著嚴(yán)峻的發(fā)展形勢，意識到科技、經(jīng)濟等發(fā)展落后的原因?qū)嵸|(zhì)是人的素質(zhì)問題，并達成提高公民素質(zhì)的共識。提出素質(zhì)教育，把人口負擔(dān)轉(zhuǎn)化為人力資源，為科教興國的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)；二是針對應(yīng)試教育弊端：強調(diào)知識的掌握，教師灌輸式的教學(xué)和單以分數(shù)作為對于學(xué)生評價，使得學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)、搞題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背，忽視了學(xué)生品格和能力多方面的培養(yǎng)，偏離了未來發(fā)展需求。素質(zhì)教育，轉(zhuǎn)向培養(yǎng)創(chuàng)新人才替代高分低能型，推動教育事業(yè)朝著正確的方向發(fā)展。從提出的背景上看素質(zhì)教育是對過去傳統(tǒng)教育的繼承與摒棄，端正辦學(xué)思想，提高人的素質(zhì)以適應(yīng)當(dāng)代需求。核心素養(yǎng)則是在素質(zhì)教育基礎(chǔ)上進一步回答21世紀(jì)培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人的問題，是對素質(zhì)教育的再認識和再實踐，是對素質(zhì)教育的發(fā)展和深化。核心素養(yǎng)體系的建設(shè)貫徹立德樹人方針，它將取代單一知識傳授體系，從教書到育人，實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

2對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、技能和思想的掌握、活動經(jīng)驗的積累，發(fā)揮著數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出六大核心素養(yǎng)，具體為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。它們是關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)合，具有可塑性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性、全面性和持久性的特征。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后能夠具備數(shù)學(xué)思維、問題解決能力和科學(xué)精神，在將來的各自領(lǐng)域中發(fā)揮作用。

六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)定義、命題和應(yīng)用密切聯(lián)系著，它涉及代數(shù)、幾何以及統(tǒng)計，串聯(lián)著高中數(shù)學(xué)整個內(nèi)容。數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)定義的由來息息相關(guān)，經(jīng)歷著從特殊到一般、抽象出事物的規(guī)律和結(jié)構(gòu)、用數(shù)學(xué)語言表述研究對象的本質(zhì)。邏輯推理體現(xiàn)了命題的組織和發(fā)展延伸，通過歸納、類比、演繹推理等形式得到數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。數(shù)學(xué)運算貫穿在代數(shù)中，直觀想象與幾何密切聯(lián)系，通過圖形的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，有利于學(xué)生掌握圖形的特征和直覺思維的形成，建立代數(shù)與幾何的聯(lián)系，構(gòu)建直觀模型。數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計相關(guān)，從數(shù)據(jù)獲取到數(shù)據(jù)分析，再到知識建構(gòu)的過程是形成學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的過程。

數(shù)學(xué)思想貫穿在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的同時，學(xué)生也學(xué)習(xí)到特殊與一般思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生能夠通過對個體的研究，形成對事物的認識；能夠?qū)⒋鉀Q問題轉(zhuǎn)化為已知問題，找到解決辦法。數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)接著代數(shù)與幾何，是數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合，是抽象思維和形象思維的結(jié)合。在數(shù)據(jù)分析中，偶然與必然是人們研究事物發(fā)生的可能性大小的描述，通過探索數(shù)據(jù)的特征找到符合事物運動變化的規(guī)律。對于涉及多種情況的問題，運用分類思想，在具體問題中討論，并運用邏輯推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論，最后整合出比較全面的方案。在數(shù)學(xué)建模過程中，通常會建構(gòu)函數(shù)模型并運用方程求解。

3數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值

加深知識理解。數(shù)學(xué)抽象能夠使學(xué)生化繁為簡，更好地理解知識。通過邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生不僅掌握推理的基本形式及其蘊含的思想方法，而且有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之問的聯(lián)系從而建立知識體系。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠有意識地把所學(xué)的知識聯(lián)系起來，加深記憶，充分利用已知條件，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決。

提高應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)有助于形成程序化思考問題的習(xí)慣，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)精神。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模過程，能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表述和數(shù)學(xué)知識解決問題，促進學(xué)生積極主動地去思考、分析、探索、聯(lián)想，嘗試解決問題。整個過程學(xué)生不僅對問題解決有了整體的認識，還意識到數(shù)學(xué)源于生活又作用于生活。

塑造理性精神。數(shù)學(xué)是一種理性的精神，它追求的是真理，促進人們認識世界和發(fā)展自己。通過不斷批判和反思，探索知識的真正內(nèi)涵。六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)使得學(xué)生具有探索事物本質(zhì)、追求真理、建構(gòu)知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和創(chuàng)新的意識，塑造了理性精神，使得人們勇于擺脫原有束縛，從新的角度看待事實真相，找到有力的證據(jù)，解放人們思想，進而影響個體的思維和能力。

增強創(chuàng)新意識。喬布斯認為創(chuàng)新是把各種事物整合到一起，是無極限的，有限的是想象力。創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維之上，需要用批判的眼光看待事物，對其進行理性思考，在否定中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在解決問題時，抽象思維幫助人們看到問題的本質(zhì)，直覺往往在選擇方法中發(fā)揮著重要作用，再運用分析思維對其進行邏輯推理，最終提出解決方案。

4數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境激發(fā)起興趣。丘成桐做客《魯豫有約》曾說過，興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。它可以使學(xué)生積極求知，是持久、深入發(fā)展的推動力。情境導(dǎo)入是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，貼近實際生活，因而能有效地調(diào)動學(xué)生的情感。滿足了學(xué)生的好奇心，激發(fā)起學(xué)生探究欲望與學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)情景的呈現(xiàn)，學(xué)生了解了問題的產(chǎn)生過程，明白了如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

引發(fā)學(xué)生思考與表達。當(dāng)給予學(xué)生課堂發(fā)言權(quán)和選擇權(quán)時，學(xué)生就會積極思考，發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，提出更好的想法。數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容需要學(xué)生觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證獲得。對于符合學(xué)生能力的探究，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索，在有需要的前提下教師給予啟發(fā)。鼓勵學(xué)生表達自己的觀點，引導(dǎo)學(xué)生與教師交流以及同學(xué)之間的合作交流。課堂教學(xué)中要注重學(xué)生思考與行動、過程與結(jié)果的結(jié)合。

呈現(xiàn)問題的解決過程。從邏輯思維看，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性地解決問題時，其思維活動是按照一定層次展開的，由基本思維方法到一般數(shù)學(xué)方法，再到特殊數(shù)學(xué)方法，學(xué)生不能舉一反三、觸類旁通，部分原因就在于教師在分析問題時，忽略自己的思考過程和學(xué)生的想法，這樣相當(dāng)于假講解，沒有起到真正培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用。因此，教師應(yīng)盡可能展示思考過程，給予思想方法指導(dǎo)，教會學(xué)生聯(lián)想和選擇。

開展研究性學(xué)習(xí)。它是以生活課題或項目設(shè)計為載體，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷搜集和閱讀材料、確定方案、動手操作，完成真正意義上的探究，掌握科學(xué)研究方法。在傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生沒有達到獨立完成內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一定程上度依賴于老師的思維、方法解決問題。研究性學(xué)習(xí)具有實踐操作性強和一定開放性的特點，選擇合適的探究題材，開展研究性學(xué)習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生動手解決問題的能力和創(chuàng)新意識，彌補了課堂教學(xué)的不足。