交流伺服進給系統(tǒng)的模型仿真與參數(shù)辨識*

王 菲，任 正，羅 忠，柳洪義

(1.東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110004；2．華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110044 )

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交流伺服進給系統(tǒng)的模型仿真與參數(shù)辨識*

王 菲1，任 正2，羅 忠1，柳洪義1

(1.東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110004；2．華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110044 )

實際生產(chǎn)中各環(huán)節(jié)的微小變化都將需要伺服系統(tǒng)控制參數(shù)的及時調(diào)整以保證系統(tǒng)運行的平穩(wěn)、準確，為便于研究控制參數(shù)調(diào)整對系統(tǒng)的影響，在分析了交流永磁伺服進給系統(tǒng)一般性組成的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)中的機械傳動裝置、永磁同步電動機及檢測反饋器件分別建立了數(shù)學(xué)模型，并針對市售永磁同步電動機的非開放性進行了基于實測數(shù)據(jù)的速度控制模型參數(shù)辨識，所得到的電動機參數(shù)經(jīng)過驗證證明了該辨識方法的可行性。搭建了交流永磁伺服進給系統(tǒng)的整體仿真模型，并進行了仿真實驗，仿真實驗結(jié)果與實測結(jié)果吻合，證明了該模型的正確性。

交流伺服進給系統(tǒng)；交流永磁同步電動機；模型仿真；參數(shù)辨識

0 引言

隨著工業(yè)4.0的發(fā)展，工廠自動化進程不斷加快。與此同時，作為以數(shù)控機床、加工中心、工業(yè)機器人為制造主體的柔性自動化加工的基礎(chǔ)，對交流伺服進給系統(tǒng)的精確控制成為實現(xiàn)柔性自動化加工的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

Chunjie Zhou等研究了基于網(wǎng)絡(luò)化電子加工服務(wù)的交流永磁同步電動機遠程控制方法[1]，設(shè)計了電動機的改進的自適應(yīng)模糊控制器，針對網(wǎng)絡(luò)化制造中存在的負載波動下的不確定慣量和摩擦問題，能夠?qū)崿F(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)的遠程高精度電動機驅(qū)動控制，保證了網(wǎng)絡(luò)化制造設(shè)備伺服進給系統(tǒng)的精度。孫軍等對工業(yè)加工中普遍使用的交流伺服進給系統(tǒng)進行了分析[2-4]，對系統(tǒng)中永磁同步電動機的控制及機-電聯(lián)合模型的建立等問題進行了研究，并進行了仿真，為提高交流伺服進給系統(tǒng)的控制精度提供了理論依據(jù)。

然而通常情況下使用的交流伺服電動機是不完全對用戶開放的，電動機驅(qū)動器的參數(shù)不完全已知，使伺服進給系統(tǒng)的模型不能被準確建立。本文針對電動機驅(qū)動器的參數(shù)不完全已知的情況，在分析了交流伺服進給系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及方框圖，提出了在系統(tǒng)中存在封閉的交流永磁同步電動機及其驅(qū)動器時的伺服系統(tǒng)速度環(huán)控制參數(shù)進行辨識的方法，對一定負載下的進給系統(tǒng)進行了仿真實驗，驗證了所建立模型及參數(shù)辨識結(jié)果的正確性。

1 交流伺服進給系統(tǒng)模型

不同的交流伺服進給系統(tǒng)通常具有不同的形態(tài)，但他們大多可簡化為如圖1所示的結(jié)構(gòu)[5]。主要由交流永磁同步伺服電動機、功率逆變器、檢測及反饋單元、PWM生成電路、電流控制器和速度控制器、機械傳動裝置等組成[6]，如圖2所示。

圖1 機械傳動示意圖

圖2 交流伺服進給系統(tǒng)原理圖

在圖2所示的位置伺服系統(tǒng)中，由光柵尺的位置檢測、比較器和位置調(diào)節(jié)器來構(gòu)成系統(tǒng)外部的位置環(huán)；速度環(huán)在伺服電動機驅(qū)動器內(nèi)部閉合，由光電編碼器、比較器和速度調(diào)節(jié)器構(gòu)成；電流環(huán)同樣在伺服電動機驅(qū)動器內(nèi)部閉合，由電流傳感器、比較器、電流調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)器和脈寬調(diào)制單元組成。

1.1 機械傳動裝置動力學(xué)模型

假設(shè)聯(lián)軸器近似等效為剛性聯(lián)接，忽略滾珠螺母的質(zhì)量及非線性摩擦，圖1所示的機械傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖3所示[7]。

圖3 機械傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型

其中， KL、JL、fL、Ms、Mgr為機械傳動部件折算在絲杠上的扭轉(zhuǎn)剛度、轉(zhuǎn)動慣量、粘性阻尼系數(shù)、總轉(zhuǎn)矩及干擾轉(zhuǎn)矩，i為電動機與絲杠之間的傳動比，θM、θL分別為絲杠的輸入端和輸出端轉(zhuǎn)角。

(1)

以電動機的輸出角位移為系統(tǒng)的輸入，工作臺的位移為系統(tǒng)的輸出，機械傳動裝置的框圖，如圖4所示。

圖4 機械傳動系統(tǒng)框圖

1.2 交流永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型

在d-q坐標系下，定義TL為負載轉(zhuǎn)矩， Be為粘滯摩擦系數(shù)，J為電動機與負載的轉(zhuǎn)動慣量之和，pm為轉(zhuǎn)子極對數(shù)，ωm為轉(zhuǎn)子機械角速度， Rs為電樞繞組電阻，ψf為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子繞組上的耦合磁鏈，d、q軸電感相等為L， ud、uq、id、iq分別為d軸和q軸上的等效電樞電壓及電流分量。交流永磁同步電動機的狀態(tài)方程為[8]：

(2)

永磁同步電動機通常采用id=0的矢量控制方式，此時的電動機狀態(tài)方程為[8]：

(3)

此時三相永磁同步電動機的輸出轉(zhuǎn)矩為：

Te=pmψfiq=KTiq

(4)

以電壓uq、轉(zhuǎn)子角速度ωm分別為系統(tǒng)的輸入、輸出，電動機系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 交流永磁同步電動機系統(tǒng)框圖

1.3 檢測及調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型

位置檢測單元、位置調(diào)節(jié)器、速度檢測單元、速度調(diào)節(jié)器可由式(5)～(8)表示[9]。

PL(t)=KpfXL(t)

(5)

Uc(t)=Kp[PP(t)-PL(t)]

(6)

(7)

UM(t)=Kv[Uc(t)-Ug(t)]

(8)

式中，PL(t)、PP(t)分別為位置反饋和指令脈沖數(shù)，XL(t)為工作臺位移，Kpf、Kωf為位置、速度反饋增益， Uc(t)、Ug(t)為位置環(huán)的指令及反饋電壓， Kp、Kv為位置、速度放大器的增益， θM(t)為電動機軸轉(zhuǎn)角， UM(t)為電樞回路輸入電壓。

綜上，建立整個交流永磁伺服進給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖6所示。

圖6 伺服進給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2 交流伺服系統(tǒng)的速度控制模型參數(shù)辨識

2.1 速度控制模型參數(shù)辨識

由圖6可知，交流永磁伺服系統(tǒng)速度控制模式的系統(tǒng)閉環(huán)傳動函數(shù)為：

(9)

即我們將交流永磁同步電動機簡化成一個二階的系統(tǒng)。

通常，市售的交流伺服電動機都不具有開放性，只提供電動機的部分參數(shù)[10]。以某交流永磁伺服電動機為例，其提供了電動機的轉(zhuǎn)動慣量、電樞電感、定子電阻等參數(shù)，但轉(zhuǎn)子磁場等效磁鏈ψf以及速度環(huán)的反饋系數(shù)Kωf是未知的。要得到速度控制部分的準確模型需要對電動機的部分參數(shù)進行辨識。

對實驗電動機的控制模式和控制參數(shù)進行必要的設(shè)定后，給系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速200rad/s，并進行采樣。采樣結(jié)果如圖7所示。

圖7 速度信號采樣結(jié)果

對采樣數(shù)據(jù)作濾波處理后，利用Matlab中的系統(tǒng)辨識工具箱對已假設(shè)為二階系統(tǒng)的交流永磁伺服電動機進行參數(shù)辨識。辨識結(jié)果為

(10)

結(jié)合已提供的電動機的部分參數(shù)及式(9)通過待定系數(shù)法即可得到該電動機的未知參數(shù)。

該例中，經(jīng)過辨識可得電動機的速度環(huán)反饋系數(shù)Kωf=0.000629V·s/rad，轉(zhuǎn)子磁場的等效磁鏈ψf=0.100432Wb，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KT為KT=pmψf=4×0.100432=0.401728N·m/A。

2.2 速度控制模型仿真驗證

根據(jù)辨識結(jié)果，在Matlab SIMULINK 中建立交流永磁伺服系統(tǒng)速度控制模式的仿真模型，如圖8所示，其仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 速度環(huán)仿真模型

圖9 速度環(huán)仿真結(jié)果

比較圖7與圖9，可見基于辨識結(jié)果的交流伺服系統(tǒng)在0.02s達到了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值195.72，系統(tǒng)輸出的實測穩(wěn)態(tài)值為192.74，兩者相差2.98，相對誤差值為1.49%。因此，辨識得到的參數(shù)是可行的。

3 交流永磁伺服進給系統(tǒng)模型及仿真

在Matlab SIMULINK里建立系統(tǒng)的仿真模型，如圖10所示。給定系統(tǒng)輸入為2500脈沖，此時工作臺的位置輸出應(yīng)為5mm。模型仿真得到的工作臺位置響應(yīng)和伺服電動機的速度響應(yīng)如圖11和圖12所示。

圖10 永磁伺服同步電動機進給系統(tǒng)仿真模型

圖11 工作臺的位置響應(yīng)

圖12 伺服電動機的速度響應(yīng)

由圖11、圖12可以看出，系統(tǒng)大約需要0.3s達到穩(wěn)態(tài)值5mm，伺服電動機的峰值約為76.9rad/s，并且在0.3s時電動機的轉(zhuǎn)速下降至0rad/s。與實際交流伺服進給系統(tǒng)的輸出吻合，說明仿真模型正確。

4 結(jié)論

(1)分析了交流伺服進給系統(tǒng)的基本組成和一般形式，進行了伺服進給系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的搭建。

(2)在交流永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對市售的不具有開放性的伺服電動機驅(qū)動器，進行了對未知參數(shù)的辨識，通過對模型輸出和實測數(shù)據(jù)的對比驗證了辨識結(jié)果的可行性

(3) 利用MATLAB對所建立的伺服進給系統(tǒng)模型進行仿真實驗，實驗結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相符，證明了模型的正確性。

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(編輯 李秀敏)

Modeling & Simulation of AC Servo Feeding System and Parameter Identification

WANG Fei1, REN Zheng2, LUO Zhong1, LIU Hong-yi1

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China；2.BMW Brilliance Automotive Ltd, Shenyang 110044, China)

To guarantee the smooth and precise operation of an AC servo system, the controller’s parameter should be adjusted in time, while some tiny change happened in the system. For the purpose of facilitating the study on how the adjustion affect the whole system, a model of permanent magnet AC servo feeding system is established in this paper. On the basis of analysis of an AC servo feeding system’s normal structure, the model of each component, including mechanical transmission, PMSM and detection & feedback device, is established respectively. As the incomplete open of the PMSM, an identification method, based on data of actual measurement, for the velocity control loop’s parameter is proposed. Comparing the simulation and actual data, the identification method is proved to be proper. The entire simulation model of the AC Servo feeding system is established. The simulation results well match the actual situation, and verify the validity of the model established in this paper.

AC servo feeding system;PMSM;modeling & simulation;parameter identification

1001-2265(2016)10-0000-00

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.000

2016-05-12；

2016-06-17

國家自然科學(xué)基金資助項目(11572082)；教育部基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(N150304004，N140301001)

王菲(1981—)，女，山西晉中人，東北大學(xué)碩士研究生，研究方向為機電一體化、工業(yè)機器人技術(shù)，(E-mail) feiwang@mail.neu.edu.cn。

TH16；TG506

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