基于突變理論的房地產(chǎn)財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)

吳 媛，鄧曉盈，辛 琳

（昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650500）

基于突變理論的房地產(chǎn)財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)

吳 媛，鄧曉盈，辛 琳

（昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650500）

近年來，我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)受宏觀經(jīng)濟(jì)影響，凈利潤(rùn)出現(xiàn)下滑趨勢(shì)或者嚴(yán)重虧損，房地產(chǎn)行業(yè)種種風(fēng)險(xiǎn)及監(jiān)管不足、信用缺失等問題被暴露出來，直接影響到我國(guó)銀行壞賬準(zhǔn)備率。房地產(chǎn)行業(yè)的信用缺失和信用體系不完善，已嚴(yán)重影響該行業(yè)的健康發(fā)展。文章根據(jù)突變理論原理，借助于分層方法應(yīng)用在該理論的指標(biāo)選取原則上，減少主觀性，以30家上市房地產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過突變理論原理度量企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)狀況。

突變理論；財(cái)務(wù)指標(biāo)；控制變量；房地產(chǎn)企業(yè)

［DOI］10.13939／j.cnki.zgsc.2016.46.016

1 引 言

我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)是整個(gè)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要部分，其上、下游產(chǎn)業(yè)牽連甚廣，城市發(fā)展和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)基本格局的主要?jiǎng)恿Χ紒碜杂诜康禺a(chǎn)，當(dāng)前國(guó)內(nèi)二、三線城市正面臨著去庫存的壓力，而一線城市房?jī)r(jià)大起大落，多個(gè)城市出臺(tái)不同力度的調(diào)控約束政策，限制樓市過熱上漲，而引發(fā)泡沫經(jīng)濟(jì)，同時(shí)我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)種種風(fēng)險(xiǎn)及監(jiān)管不足、信用缺失等問題也被暴露出來，其中房地產(chǎn)泡沫經(jīng)濟(jì)直接影響到我國(guó)銀行壞賬率的提高，已成為現(xiàn)階段的兩大經(jīng)濟(jì)危機(jī)，房地產(chǎn)行業(yè)的信用缺失和信用體系不完善，已嚴(yán)重影響該行業(yè)的健康發(fā)展和我國(guó)經(jīng)濟(jì)。

房地產(chǎn)財(cái)務(wù)安全性直接關(guān)系到企業(yè)的生死存亡，間接影響到投資者和債權(quán)人的利益，對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，客觀、高效的評(píng)價(jià)方法是信用管理體系對(duì)數(shù)據(jù)處理、分析的核心問題之一。然而傳統(tǒng)的信用評(píng)級(jí)方法主觀性過強(qiáng)，對(duì)指標(biāo)的權(quán)重問題帶有人為性，導(dǎo)致評(píng)級(jí)結(jié)果因人而異，與實(shí)際結(jié)果評(píng)價(jià)存在差異，而且培養(yǎng)一個(gè)專業(yè)、綜合的高級(jí)信用管理師成本過大，國(guó)際上，隨著信用風(fēng)險(xiǎn)越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的信用評(píng)級(jí)方法漸漸地不再適應(yīng)現(xiàn)代管理。

現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理是以信用數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為平臺(tái)，運(yùn)用數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)學(xué)模型等金融工具和梳理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)企業(yè)違約可能性進(jìn)行量化，并通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)評(píng)級(jí)對(duì)象業(yè)務(wù)進(jìn)行監(jiān)控的一種有效管理方式。本文在建立房地產(chǎn)行業(yè)信用評(píng)級(jí)的體系下通過突變理論模型對(duì)該行業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將分層方法引用進(jìn)來輔助該評(píng)級(jí)方法，從而減少主觀影響，客觀公正地評(píng)估一個(gè)企業(yè)，也提高第三方評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的工作效率。

2 突變理論的基本原理

2.1 突變理論

突變理論是一種新的數(shù)學(xué)方法，主要以不連續(xù)、奇點(diǎn)為研究方向，在1972年，比利時(shí)數(shù)學(xué)家托姆（R.Thom）用法文發(fā)表的《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學(xué)》首先提出。［1］［2］在現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)上，通過對(duì)集合、拓?fù)?、微分幾何、群論、流行等?shù)學(xué)方法的綜合，發(fā)展了突變理論。突變理論有兩種表達(dá)形式：一種形式是通過用現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來的，我們稱之為高等突變理論；另一種形式是以古典分析數(shù)學(xué)作為該理論的輔助條件，通過現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)思想方法表達(dá)出來，稱之為基本突變理論。［3］由于高等突變理論過于高深，一般學(xué)者對(duì)其研究過少或者難以掌握，在解決一般應(yīng)用問題上，基本突變理論已經(jīng)足夠了，因此現(xiàn)在大多數(shù)研究的都是后者。

2.2 突變理論的應(yīng)用發(fā)展

現(xiàn)在突變理論正在被諸多學(xué)者研究并運(yùn)用在其他學(xué)科當(dāng)中，其發(fā)展前景存在一定的空間，前景十分深廣。當(dāng)前，眾多學(xué)者通過對(duì)突變理論的研究和應(yīng)用，在自己的學(xué)科上已經(jīng)得到了一定的成果。沈細(xì)中、沈華中、趙壽剛、馮廈庭在《大壩突變理論安全評(píng)價(jià)模型》中以突變理論為基礎(chǔ)，通過圍堰水位、溫度及時(shí)間的影響因素，建立了大壩尖點(diǎn)安全評(píng)價(jià)模型。［4］龍瓊、胡列格、張謹(jǐn)帆、周昭明在《基于尖點(diǎn)突變理論模型的交通事故檢測(cè)》中利用尖點(diǎn)突變理論，計(jì)算出交通實(shí)際工況的速度、流量之間的數(shù)值關(guān)系，為城市道路交通流表征建立了模型。［5］范留明、耿鵬超在《突變理論在邊坡工程應(yīng)用的研究進(jìn)展》中結(jié)合目前建設(shè)工程存在的問題，探討突變理論在邊坡工程的發(fā)展趨勢(shì)。［6］英國(guó)的S.I Pratt借助于突變理論原理，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)時(shí)，查找系統(tǒng)數(shù)據(jù)一般丟失的原因。［7］

2.3 突變理論的基本模型

突變理論可謂是奇點(diǎn)、分歧方法的智囊，現(xiàn)在在探索復(fù)雜性的問題上突變理論已成為不可或缺的解決方法［3］。在突變理論的基礎(chǔ)上，對(duì)于奇點(diǎn)和分歧在任何維空間當(dāng)中無論系統(tǒng)演化多么復(fù)雜，都可以用數(shù)學(xué)形式精確地表述，這樣對(duì)于復(fù)雜多變的奇點(diǎn)和不連續(xù)的問題就變得簡(jiǎn)單了。［8］［9］［10］當(dāng)突變理論的控制量個(gè)數(shù)n（n≤4）時(shí)，突變結(jié)構(gòu)有7種基本類型（見表1），分別為折迭突變（Fold Catastrophe）、尖點(diǎn)突變（Cusp Catastrophe）、燕尾突變（Swallowtail Catastroph）、蝴蝶突變（Butterfly Catastrophe）、雙曲臍點(diǎn)（Hyperbolic Umbilic）、橢圓臍點(diǎn)（Elliptic Umbilic）和拋物臍點(diǎn)（Parabolic Umbilic）。系統(tǒng)微分方程一般都存在未知的條件，依據(jù)突變理論原理，系統(tǒng)中其他的定性或定量狀態(tài)可以用已知的控制變量預(yù)測(cè)。

在模型中f（x）表示狀態(tài)變量X的勢(shì)函數(shù)，而a、b、c、d是模型中的控制變量.根據(jù)突變理論，平衡曲面是勢(shì)函數(shù)f（x）的所有臨界點(diǎn)構(gòu)成的，其方程為f′（x）＝0.它的奇點(diǎn)集為f″（x）＝0，對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行X的消元，突變系數(shù)的分歧點(diǎn)集方程就被求出.當(dāng)控制變量a、b、c、d滿足分歧點(diǎn)集方程關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)的突變將會(huì)發(fā)生。

根據(jù)上述原理最終得到：

折迭突變模型：xa＝

尖點(diǎn)突變模型：xa＝，xb＝

燕尾突變模型：xa＝，xb＝，xc＝

蝴蝶突變模型：xa＝，xb＝，xc＝，xd＝

2.4 突變理論對(duì)數(shù)據(jù)和指標(biāo)選取的原則

2.4.1 底層指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)應(yīng)更改為(0，1)的數(shù)值，數(shù)值越大越好

利用突變理論作為信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，按照突變級(jí)數(shù)法的要求，控制變量必須取得(0，1)數(shù)值作為參考，數(shù)值的絕對(duì)值越大越符合要求.所以對(duì)原始數(shù)據(jù)要加以修正，本文利用直線型無量，鋼化法變換法修正公式為：

yij為第j個(gè)評(píng)級(jí)對(duì)象下的第i個(gè)指標(biāo)控制變量值，pij為第j個(gè)評(píng)級(jí)對(duì)象下的第i個(gè)指標(biāo)值。前者為正向指標(biāo)選取公式，指標(biāo)越大越好，后者為逆向指標(biāo)選取公式，在指標(biāo)當(dāng)中只有資產(chǎn)負(fù)債率為逆向指標(biāo)，越小越優(yōu)，其他指標(biāo)均為正向。

2.4.2 判斷財(cái)務(wù)指標(biāo)中的各個(gè)變量的重要程度

在此模型當(dāng)中信用風(fēng)險(xiǎn)狀況用X表示，狀態(tài)變量a、b、c、d為信用風(fēng)險(xiǎn)模型中的財(cái)務(wù)指標(biāo)控制變量，控制變量最終的量變結(jié)果是信用風(fēng)險(xiǎn)的質(zhì)變，模型中控制變量在變化時(shí)，對(duì)狀態(tài)變量改變具有不同的效果，我們要對(duì)控制變量的重要程度進(jìn)行判斷，一般模型當(dāng)中變量的重要程度a＞b＞c＞d。因此在進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)度量時(shí)，應(yīng)確定在模型當(dāng)中指標(biāo)的重要程度。

2.4.3 變量間的“互補(bǔ)”和“非互補(bǔ)”

在同一指標(biāo)下的控制變量，它們之間的關(guān)系一般存在著“互補(bǔ)”和“非互補(bǔ)”的關(guān)系，對(duì)于控制變量是“互補(bǔ)”關(guān)系的，可以彼此彌補(bǔ)自身的缺陷，此時(shí)狀態(tài)變量可以取各控制變量對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量的平均值；“非互補(bǔ)”關(guān)系的控制變量彼此之間既不能替代也不能彌補(bǔ)彼此的不足，在控制變量當(dāng)中把最小值的變量稱為“瓶頸”，要選則狀態(tài)變量為與之對(duì)應(yīng)稱為“瓶頸”的控制變量，作為所需的狀態(tài)變量值。［11］在實(shí)際工作中，往往有這樣的情況，目標(biāo)之間的互補(bǔ)關(guān)系要在各目標(biāo)達(dá)到一定的限值之后才能互補(bǔ)，達(dá)不到限值則不能互補(bǔ)，限值規(guī)定為多大，這取決于實(shí)際評(píng)價(jià)條件的要求，它由評(píng)價(jià)決策者根據(jù)實(shí)際情況決定。［12］

3 分層法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析，判斷指標(biāo)之間的重要程度

第三方信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)一個(gè)企業(yè)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)是從財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)角度評(píng)價(jià)的，可見財(cái)務(wù)分析在一個(gè)企業(yè)的信用評(píng)級(jí)上具有顯著的地位，本文主要分析的是房地產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)，選取企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)原則是從企業(yè)的償債能力、盈利能力、經(jīng)營(yíng)能力、資本能力四個(gè)方面評(píng)價(jià)一個(gè)企業(yè)資金的收益性、安全性和企業(yè)的成長(zhǎng)性，并結(jié)合上市房地產(chǎn)企業(yè)在各大網(wǎng)站上公布的的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

利用層次分析法對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，首先確定層次結(jié)構(gòu)，本文層次結(jié)構(gòu)主要分為以“房地產(chǎn)企業(yè)信用評(píng)級(jí)財(cái)務(wù)指標(biāo)”為首層、主要財(cái)務(wù)指標(biāo)分析層（盈利能力，經(jīng)營(yíng)能力，償債能力，資本實(shí)力）、主要財(cái)務(wù)指標(biāo)分解層（四大能力指標(biāo)以下的財(cái)務(wù)指標(biāo)）。假設(shè)以上層元素B為準(zhǔn)則，所支配的下層元素為C，令A(yù)＝（aij）n×n表示兩兩比較判斷矩陣，aij表示元素Ci和Cj相對(duì)于B的重要性標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)度的含義如表2所示。［13］判斷矩陣A具有如下性質(zhì)aij＞0，aij≥，aij＝1。

表1 1-9標(biāo)度的含義

第一，A中每行元素連乘并開n次方，ω°i＝， i＝1，2，…，m；

第四，求λmax值。

由表1標(biāo)度表判斷的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以比較房地產(chǎn)企業(yè)的信用評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)指標(biāo)的相對(duì)重要性，通過比較我們得到下列關(guān)于盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、資本實(shí)力的比較數(shù)據(jù)。

解：計(jì)算A中每一行的乘積為m1，m2，m3，m4

求m1，m2，m3，m4得四次方根n＝()4

w1＝＝2.59，

w2＝1.189，w3＝0.841，w4＝0.386

上述判斷矩陣得到盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、資本實(shí)力的權(quán)重值為w1＝（0.5，0.25，0.15，0.1）。（考慮到實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中，計(jì)算不宜太復(fù)雜，取值綜合了此方法和實(shí)際情況的考慮）

矩陣C1和C2、C3分別為盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力中的指標(biāo)比較數(shù)據(jù)。

同理得到盈利能力中的凈利潤(rùn)率和總資產(chǎn)報(bào)酬率的權(quán)重值w2＝（0.55，0.45）。

償債能力中的流動(dòng)比率、速凍比率、總資產(chǎn)負(fù)債比率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率的權(quán)重值w3＝（0.45，0.3，0.15，0.1）。

營(yíng)運(yùn)能力中的存貨周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的權(quán)重值w4＝（0.6，0.3，0.1）。

4 模型應(yīng)用

本文選取30家上市房地產(chǎn)公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為參考，數(shù)據(jù)在Excel中進(jìn)行處理。萬科、保力地產(chǎn)、華夏幸福、金地集團(tuán)、金隅股份、金科股份、金融街、寶安地產(chǎn)、中糧地產(chǎn)、中航地產(chǎn)、中南建設(shè)、濱江集團(tuán)、華僑城A、北辰實(shí)業(yè)、京投銀泰、榮盛發(fā)展、信達(dá)地產(chǎn)、迪馬股份、首開股份、寧波富達(dá)、格力地產(chǎn)、云南城投、華業(yè)地產(chǎn)、中弘股份、南京高科、嘉凱城、福星股份、新華聯(lián)、冠城大通、華遠(yuǎn)地產(chǎn)30家開發(fā)商的財(cái)務(wù)綜合能力分別見表2。

表2 數(shù) 據(jù)

通過以上數(shù)據(jù)最終得到上市房地產(chǎn)企業(yè)財(cái)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)程度狀況見表3。

表3 信用風(fēng)險(xiǎn)程度及閾值

5 結(jié) 論

本文以突變理論和模糊數(shù)學(xué)方法結(jié)合，構(gòu)建上市房地產(chǎn)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型，利用模型對(duì)30家上市房地產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一計(jì)算，得到了各個(gè)指標(biāo)隸屬的函數(shù)值，利用這個(gè)數(shù)值得到了上市房地產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)綜合能力的高低，同時(shí)度量了其信用風(fēng)險(xiǎn)程度狀況，旨在說明該模型在信用評(píng)級(jí)中的適用性，模型中對(duì)各個(gè)指標(biāo)的重要性判斷，使用了模糊數(shù)學(xué)當(dāng)中的分層方法，減少了主觀性，客觀公正地評(píng)級(jí)一個(gè)企業(yè)，評(píng)估結(jié)果更接近于實(shí)際，此方法比一般方法更適用于第三方信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)使用，提高公司的工作效率。

利用突變理論模型僅僅是對(duì)上市房地產(chǎn)公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，并沒有考慮到行業(yè)的其他因素和宏觀環(huán)境對(duì)上市房地產(chǎn)公司信用評(píng)級(jí)影響，因此在這里不能完全對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)級(jí)。另外，樣本上僅僅對(duì)30家公司進(jìn)行比較，在選擇每個(gè)財(cái)務(wù)上的指標(biāo)最大值和最小值是根據(jù)30家企業(yè)的數(shù)據(jù)比較和專家意見確定下來的，可能存在偏差，但本文意在給房地產(chǎn)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量提供一個(gè)度量方法，在實(shí)踐操作上應(yīng)選擇數(shù)據(jù)越多越好，減少偏差，對(duì)評(píng)級(jí)出來的結(jié)果更加精準(zhǔn)。本文是利用上市房地產(chǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)普遍房地產(chǎn)公司的研究，所以并沒有全面考慮上市房地產(chǎn)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

［1］Poston T，Ian Stewart.Catastrophe Theory and Its Application ［M］.Lord：Pitman，1978：172-191.

［2］Zeckhauser Richard.The Economics of Catastrophes［J］. Journal of Risk and Uncertainty，1996（2）：101-105.

［3］R.吉爾莫雷.科學(xué)與工程中的基本突變理論［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，1988.

［4］沈細(xì)中，沈華中，趙壽剛，等.大壩突變理論安全評(píng)價(jià)模型［A］.大壩安全與堤壩隱患探測(cè)國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2005.

［5］龍瓊，胡列格，張謹(jǐn)帆，等.基于尖點(diǎn)突變理論模型的交通事故檢測(cè)［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2015（9）：112-116.

［6］范留明，耿鵬超.突變理論在邊坡工程應(yīng)用的研究進(jìn)展［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2015（11）：1268-1277.

［7］Ho Thomas，Anthony Saunders.A Catastrophe Model of Bank Failure［J］.Journal of Finance，1980（35）：1189-1207.

［8］S Henley.Catastrophe Theory Models in Geology［J］.Journal of the International Association for Mathematical Geology，1976，8（6）：133-144.

［9］K T Sundara Raja Iyengar，K Chandrashekhara，V K Sebastian.On the Analysis of Thick Rectangular Plates［J］.Archive of Applied Mechanics，1974，43（5）：160-165.

［10］Alberto Carpinteri.A Catastrophe Theory Approach to Fracture Mechanics［J］.International Journal of fracture，1990，44（1）：88-94.

［11］葉蜀君.信用風(fēng)險(xiǎn)的博弈分析與度量模型［M］.北京：中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2008：210.

［12］朱順泉.企業(yè)資信評(píng)級(jí)創(chuàng)新方法及應(yīng)用［M］.成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2002：135-136.

［13］張所地，吉迎東，胡琳娜.管理決策理論、技術(shù)與方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2013：261-264.

本文系國(guó)家創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：140516153446035）。

吳媛（1986—），女，河北秦皇島人，昆明理工大學(xué)研究生。研究方向：房地產(chǎn)信用評(píng)級(jí)；通訊作者：鄧曉盈（1962—），女，廣州梅州人，昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：房地產(chǎn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，企業(yè)信用評(píng)級(jí)；辛琳（1993—），山東濰坊人。研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)。