蔣驍飛
比利時數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊特契克曾提出一個有趣的謎題:
史密斯教授和兩個學(xué)生一道在食堂吃午飯。教授說:“我們來玩一個有趣的數(shù)學(xué)游戲。把你們的錢包放在桌子上,我來數(shù)里面的錢。錢少的人可以贏得另一個錢包中所有的錢?!眱蓚€學(xué)生都爽快地答應(yīng)“賭”一把。
學(xué)生甲想:“如果我的錢多,就會輸?shù)暨@些錢;如果他的多,我就會贏得多于我的錢。所以贏的要比輸?shù)亩?,這個游戲?qū)ξ矣欣!蓖瑯樱瑢W(xué)生乙也像學(xué)生甲那樣想,認(rèn)為這個游戲?qū)ψ约河欣?/p>
一個游戲怎么會對雙方都有利呢?這顯然是一個悖論。該游戲很明顯是一個零和博弈:一個人得到的收益恰好是另一人的損失,并不存在二者同時獲利的可能性。
克萊特契克在他的《數(shù)學(xué)消遣》一書中還講了這樣一個例子:有兩個人都聲稱自己的領(lǐng)帶更好一些。他們叫來了第三個人,讓他做出裁決,勝者必須拿出他的領(lǐng)帶給敗者作為安慰。兩個爭執(zhí)者都這樣想:我知道我的領(lǐng)帶值多少錢,我也許會失去它,可是我也可能贏得一條更好的領(lǐng)帶,所以這種比賽是對我有利。一場比賽怎么會對雙方都有利呢?
缺乏理性的人在博弈時,總會被“如果贏的話,贏的會比輸?shù)母唷钡谋硐笏然?。例如玩吃角子老虎機(jī)時,賭徒都認(rèn)為“就算只中櫻桃,也是翻五倍”,但問題在于你未必會中獎,在對方已經(jīng)設(shè)計好的機(jī)存程序中,你甚至可能一次都不贏,最終讓你輸?shù)靡晃牟幻K?,博弈對哪一方有利,我們?yīng)該考慮的是“誰可以贏”,而不是以“可以贏得更多”來做判斷。
心理學(xué)研究表明,人們在做決策時,都會有或輕或重的“賭徒心理”。賭徒心理有一個重大缺陷—把尚未發(fā)生的“美好結(jié)果”作為決策的重要依據(jù),從而招致嚴(yán)重的損失。