輔助磁極式直線振蕩電動機特性研究

鄧偉峰，熊 超，吳亦農(nóng)

(中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

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輔助磁極式直線振蕩電動機特性研究

鄧偉峰，熊 超，吳亦農(nóng)

(中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

對一臺帶有輔助磁極直線振蕩電動機的磁鋼結(jié)構(gòu)和運行特性進行了理論分析。實驗測得樣機的軸向比推力為24.1 N/A，通過空載掃頻實驗驗證并測量了輔助磁極的磁彈簧剛度。該樣機驅(qū)動一臺脈沖管制冷機，170 W輸入電功下，能夠在90 K溫區(qū)得到9.6 W制冷量，電機效率達到82.5%，為空間紅外焦平面以及冷光學(xué)器件的冷卻提供了較好的選擇。

輔助磁極；直線振蕩電動機；比推力；磁彈簧剛度；脈沖管制冷機

0 引 言

近些年來，大功率密度、高效可靠的小型低溫制冷機在航天領(lǐng)域中的紅外探測器、焦平面以及冷光學(xué)器件上應(yīng)用越來越廣泛。相比于旋轉(zhuǎn)電動機而言，直線電動機結(jié)構(gòu)簡單，振動低，由其驅(qū)動的低溫制冷機能夠?qū)崿F(xiàn)高效可靠運行。目前國內(nèi)外研究及應(yīng)用的線性壓縮機中絕大多數(shù)都采用直線電動機作為壓力波生成器[2-6]。

直線振蕩電動機屬于電磁-機械-聲三部分的耦合系統(tǒng)，在外部交變電源的激勵下，與磁鋼動子相連的活塞可以實現(xiàn)往復(fù)直線運動，因此在壓縮腔中產(chǎn)生交變的壓力波，進而在膨脹機中產(chǎn)生制冷效應(yīng)。到目前為止，直線振蕩電動機已經(jīng)成為低溫與制冷壓縮機領(lǐng)域的研究熱點[7-8]。本文設(shè)計了一臺具有輔助磁極的直線振蕩電動機，借助電磁分析軟件，對樣機的比推力和磁彈簧剛度進行了數(shù)值模擬，并設(shè)計相應(yīng)實驗進行了測量與驗證。

1 電動機結(jié)構(gòu)特點與運行原理

采用輔助磁極式直線振蕩電動機的壓縮機結(jié)構(gòu)如圖1所示。為減小運行中的振動干擾，將兩臺相同的電動機對置安裝，通過控制外部激勵方式，調(diào)整兩個壓縮活塞的運動相位差為180°，從而抵消彼此的運動慣量。

圖1 帶有輔助磁極的直線振蕩電動機對置結(jié)構(gòu)示意圖

每個電動機的定子部分由內(nèi)、外環(huán)形軛鐵構(gòu)成，外部激勵線圈安裝在外軛鐵中，磁鋼采用徑向充磁方式，主磁鋼兩側(cè)帶有充磁方向相反的輔助磁極，磁鋼通過剛體結(jié)構(gòu)與壓縮活塞連成一個整體。電機末端安裝徑向剛度遠大于軸向剛度的柔性板彈簧組，在維持壓縮活塞與氣缸表面間隙密封的同時，保證活塞在軸向的往復(fù)直線運動。

當(dāng)外部激勵線圈通入交流電后，在螺線管線圈產(chǎn)生的交變磁場與永磁體的恒定磁場相互耦合作用下，動子組件受到軸向交變電磁力而做往復(fù)直線運動，實現(xiàn)對氣體負載的壓縮與膨脹。

根據(jù)弗林明左手定則，可以得到空載條件下單一永磁體產(chǎn)生的磁吸力：

(1)

式中：Bg為整個工作氣隙中的平均磁感應(yīng)強度；Im為徑向充磁永磁體在兩側(cè)端部產(chǎn)生的等效磁化電流；L為永磁體的軸向長度。等效磁化電流定義如下：

(2)

式中：Hc為永磁體的矯頑力；Lm為其徑向充磁厚度。將式(2)代入式(1)得到磁吸力的綜合表達式：

(3)

由式(3)可以看出，在不增大電機尺寸的前提下，可以通過增大Bg或Im來增大磁吸力F。增大Bg，需要增加磁鋼的徑向厚度或使用矯頑力更強的永磁體，從而導(dǎo)致磁鋼體積重量過大或成本增加；而增大Im除了使用牌號更高的永磁體外，可以采用本文介紹的一種主磁鋼兩端帶有輔助磁極的磁鋼結(jié)構(gòu)，如圖2所示，輔助磁極同樣采用徑向充磁方式，充磁方向與主磁鋼相反，相比體積較小，但是該形式電動機磁吸力比單一磁鋼形式下的磁吸力增大了一倍，即：

(4)

圖2 輔助磁極式磁鋼結(jié)構(gòu)示意圖

另外，輔助磁極式直線電動機的動子在運動過程中偏離平衡位置時，磁鋼與內(nèi)、外軛鐵之間會隨著磁鋼所處的不同位置產(chǎn)生相互吸引或排斥的磁吸力。從電動機運行穩(wěn)定性方面來說，具有與動子運動方向相反的吸引力有利于動子的對中回復(fù)，能夠增強軸向剛度，對電動機結(jié)構(gòu)是有益的，通常稱之為穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)。如果電動機運行中出現(xiàn)了與動子運動方向相同的排斥力，即非穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)，會使機械板彈簧的負擔(dān)增大，造成不利的影響。本文通過對電機空載下共振頻率的掃頻實驗，驗證并測量了樣機的磁彈簧剛度。

與屈桿式直線電動機不同，該樣機動子與壓縮活塞相連，在軸向上的往復(fù)沖程不是一個恒定值，受氣體工質(zhì)壓縮膨脹影響很大。因此需要將電動機與負載工況耦合計算與分析。

將活塞表面所受的氣體力在向量復(fù)數(shù)坐標(biāo)中按位移和速度參考軸進行正交分解，如圖3所示。其中Δpc為活塞表面壓力差，A為活塞面積，F(xiàn)k為板彈簧力，F(xiàn)gas-k和Fgas-use分別為氣體力分解后的氣體等效彈簧力和氣體等效阻尼力，F(xiàn)e為電磁力，φ為壓力與位移之間的相位角，Ψ為電磁力與活塞速度之間的相位角。根據(jù)牛頓第二定律建立的電動機負載狀態(tài)下動子的動力控制方程：

圖3 壓縮活塞受力矢量圖

(5)

式中：M為動子質(zhì)量；x為動子瞬態(tài)位移；x0為動子初始位移，不考慮偏置的情況下，x0=0;km為板彈簧剛度；kgas為氣體等效彈簧剛度；cm為機械阻尼系數(shù)；cgas為氣體等效阻尼系數(shù);Fe為電磁力。

制冷效應(yīng)的產(chǎn)生需要壓縮活塞表面的壓力波與位移波之間存在一定的相位，因此活塞表面的氣體壓力ΔpcA既包含有與位移波方向同相的儲能釋能部分Fgas-k，又存在與速度波方向同相的阻尼耗散部分Fgas-use，所以可將氣體壓力在隨時間變化的位移方向和速度方向進行正交分解，如圖3所示，表達式如下：

(6)

(7)

其中:kgas-k為氣體等效彈簧力;kgas-use為氣體等效阻尼力;Φ為氣體壓力與位移之間的相位。

由于氣體壓力在位移方向的分力效果與彈簧類似[9]，所以根據(jù)胡克定律，可以得到氣體等效彈簧剛度：

(8)

式中：Xc為活塞的位移振幅。同樣的，氣體壓力在速度方向的分力效果與阻尼類似，可以得到壓縮機的氣體等效阻尼系數(shù)：

(9)

式中：vc為活塞的速度振幅。柔性板彈簧的軸向剛度km在有效行程內(nèi)是一個常量。機械阻尼系數(shù)cm與活塞與氣缸間的機械摩擦有關(guān)，工程上根據(jù)特定機型的間隙密封工藝水平取值在3.5～5.5之間，與等效氣體阻尼系數(shù)相比較小，可以近似看作一個定值。

2 電動機特性實驗研究

直線電動機比推力參數(shù)是衡量電機能力的重要指標(biāo)之一，因此通過電磁有限元軟件對其進行了模擬計算，并設(shè)計實驗對樣機的軸向電比推力進行了測量。實驗方法如下：將電動子用夾具固定在平衡位置處，軸向接有測力裝置，通以方向相同、大小不同的直流電，記錄不同加載電流下測力儀的讀數(shù)。圖4為比推力實驗測量結(jié)果曲線。在0.5～4A的直流電激勵條件下，電磁力從10.1N直線增大至94.5N，實驗測量得到的電磁力常數(shù)為24.1N/A。實際材料性能的差異、工作氣隙加工工藝的限制等因素造成電磁力常數(shù)實驗值與仿真值相比偏小。

圖4 平衡位置處動子所受軸向電磁力與比推力測量曲線

另外，為了測量電動機動子在不同位移時所具有的磁彈簧剛度，我們根據(jù)以下力平衡方程式：

(10)

通過測量動子在不同位移處的機械拉力Fpull和機械板彈簧力Fmech-spring，即可計算出其所受到的磁彈簧力Fmag-spring，得到磁彈簧剛度的變化規(guī)律。

為了減小測量誤差，將四片板彈簧用金屬墊片固定，并在相互之間留有一定間隙以使彈簧在軸向發(fā)生位移時表面不接觸，板彈簧組軸向受力Fmech-spring與位移的關(guān)系曲線如圖5所示，計算得到的單片板彈簧剛度為1.46N/mm。板彈簧總剛度為8.8N/mm。

圖5 軸向板彈簧力隨動子位移的變化曲線

將電動機的動子磁鋼拉離平衡位置一定的位移，測得所需的軸向機械拉力Fpull大小，計算得到磁彈簧剛度隨動子位移的變化曲線，如圖6所示?？梢钥闯?，在動子位移x<3mm時，電磁力為負，即與動子位移方向相反，表現(xiàn)為穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)；當(dāng)動子

圖6 磁彈簧剛度測量曲線

位移x>3mm并且繼續(xù)增大時，電磁力轉(zhuǎn)而表現(xiàn)出非穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)。由胡克定律得到電動機動子在3mm的單邊沖程范圍內(nèi)電磁力等效穩(wěn)定磁彈簧剛度為3.9N/mm。

為驗證磁彈簧剛度，將由實驗數(shù)據(jù)曲線擬合得到的磁彈簧剛度代入固有頻率[9]的計算式可以得到電動機固有頻率：

(11)

將實驗測量得到的板彈簧剛度和磁彈簧剛度代入式(11)中，計算得到電動機地固有頻率為20.7 Hz。圖7為電動機真空下掃頻實驗圖?？刂齐妱訖C動子行程在±3 mm內(nèi)，可以看到，當(dāng)運行頻率等于21 Hz時，電機電流最小，同時功率因子最高，因此，該樣機的共振頻率在21 Hz左右，與考慮磁彈簧剛度計算得到的固有頻率吻合得較好，因此，電動機在動態(tài)運行中所具有的穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)始終存在。由于該空載共振頻率遠遠低于脈沖管制冷機的最佳工作頻率，因此需要提高充氣壓力，以增大氣體彈簧剛度，進而實現(xiàn)整機諧振頻率的匹配，實現(xiàn)整個系統(tǒng)的高效耦合。

圖7 空載下電流與功率因數(shù)隨頻率的變化曲線

不同充氣壓力下制冷機制冷系數(shù)(以下簡稱COP)和電動機效率的變化曲線如圖8所示?？梢钥吹?，隨著充氣壓力的提高，COP下降，同時壓縮機效率升高，因此折中選擇了3.5 MPa的充氣壓力。

圖8 COP與電機效率隨充氣壓力的變化曲線

穩(wěn)定充氣壓力在3.5 MPa下，控制制冷機冷頭冷量在1.5 W(90 K)，實驗研究了電動機輸入功率與工作頻率之間的關(guān)系，如圖9所示。可以看出，該充氣壓力下的最優(yōu)工作頻率為47 Hz。

在選定的充氣壓力和最優(yōu)頻率下，控制制冷機制冷溫度為90 K，在壓縮機滿行程運行下最大制冷量為9.6 W，電機效率達到82.5%。樣機實驗臺實物如圖10所示，性能曲線如圖11所示。

圖9 制冷量相同時電動機輸入功率隨工作頻率的變化曲線

圖10 電動機驅(qū)動的脈沖管制冷機樣機實驗臺

圖11 90 K下電動機輸入功率與制冷量變化關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

本文介紹了一臺主磁鋼兩端帶有輔助磁極的直線振蕩電動機的仿真模擬與實驗研究，主要有以下三方面內(nèi)容。

1) 通過數(shù)值模擬得到電動機在動態(tài)運行下負載電流、動子位移以及電磁力隨時間的變化規(guī)律，實驗測量得到樣機的比推力為24.1N/A，與仿真值誤差在5%以內(nèi)；

2) 研究了直線振蕩電動機所具有的磁彈簧特性，通過實驗發(fā)現(xiàn)，該電動機在單邊3 mm行程內(nèi)表現(xiàn)為穩(wěn)定彈簧效應(yīng)，等效剛度為3.9 N/A；為了不增加板彈簧負荷，電動機設(shè)計行程不應(yīng)過大，控制在±3 mm內(nèi)；

3) 電動機在3.5 MPa充氣壓力和49 Hz最優(yōu)頻率下短程高頻運行時，驅(qū)動一臺脈沖管制冷機，在90 K能夠獲得的最大制冷量為9.6 W，電動機效率達到82.5%。

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Study on the Characteristics of Linear Oscillating Motor with Side Magnets

DENGWei-feng,XIONGChao,WUYi-nong

(Shanghai Institute of Technical Physics, CAS, Shanghai 200083, China)

Theoretical analysis was conducted on the structure of magnets and operating characteristic of a linear oscillating motor with side magnets. The specified force of the prototype motor is 24.1 N/A obtained by experiment. In addition, the stiffness of magnetic spring was validated and measured at a series of frequencies under no load. The net cooling power of 9.6 W at 90 K with input electric power of 170 W is achieved in a pulse tube cooler driven by this prototype motor. The motor efficiency reaches above 82.5%. Finally, it's an alternative in the cooling for space-borne infrared focal plane and cold optic devices.

side magnet; linear oscillating motor; specified Force; stiffness of magnetic spring; pulse tube cooler

2015-06-26

TM359.4

A

1004-7018(2016)04-0005-04

鄧偉峰(1987-)，男，博士研究生,研究方向為直線電機及制冷壓縮機。