無線傳感網(wǎng)容錯數(shù)據(jù)融合方案設(shè)計(jì)

謝冬青，邢蕭飛

（廣州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與教育軟件學(xué)院，廣東 廣州 510006）

無線傳感網(wǎng)容錯數(shù)據(jù)融合方案設(shè)計(jì)

謝冬青，邢蕭飛

（廣州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與教育軟件學(xué)院，廣東 廣州 510006）

數(shù)據(jù)融合是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中一個重要研究問題，現(xiàn)有基于壓縮感知（compressed sensing，CS）的數(shù)據(jù)融合方案主要是以集中的方式由基站節(jié)點(diǎn)完成數(shù)據(jù)融合任務(wù)，容易造成負(fù)載不均衡和“覆蓋空洞”等問題.文章提出了一個基于壓縮感知的容錯數(shù)據(jù)融合（compressed sensing-based erasure-correcting data aggregation，CSEDA）方案，并使用正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法來準(zhǔn)確地重構(gòu)壓縮后的數(shù)據(jù)，在保證所獲得數(shù)據(jù)質(zhì)量的條件下減少網(wǎng)絡(luò)通信開銷.另外，文章使用節(jié)點(diǎn)分簇機(jī)制來優(yōu)化和均衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，和其它的數(shù)據(jù)融合方案相比較，文章所提出的方案在數(shù)據(jù)重構(gòu)的容錯性和網(wǎng)絡(luò)能量效率等方面上取得較好性能.

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)融合；壓縮感知；能量均衡

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless sensor networks）的產(chǎn)生解決人類對物理信息的采集，將客觀的物理世界與人類的邏輯社會聯(lián)結(jié)在一起，因而被廣泛應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)、軍事、醫(yī)學(xué)護(hù)理、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域［1］.由于傳感器節(jié)點(diǎn)在尺寸和成本方面的約束，使其在通信、計(jì)算和能量供應(yīng)等方面受到了極大的限制.因此，在滿足網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量條件下如何實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的有效壓縮是十分必要的.它可以去除感知信息中的冗余數(shù)據(jù)，在得到有效數(shù)據(jù)的前提下，減少節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)通信量，也減少數(shù)據(jù)通信過程中的碰撞，減輕網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)擁塞，節(jié)省節(jié)點(diǎn)能量，從而達(dá)到延長網(wǎng)絡(luò)生存時間的目的.

最近幾年在信號處理領(lǐng)域出現(xiàn)的壓縮感知（compressed sensing）理論［2-3］提供了一種新的解決思路.它的核心思想是，只要采集的信號在時空域上具有稀疏性的特征，那么它就可以通過使用少量隨機(jī)線性觀測值來重新構(gòu)造出原始信號.它憑借優(yōu)異的壓縮性能、非自適應(yīng)編碼及編碼解碼相互獨(dú)立的特征在信息處理和通信領(lǐng)域受到廣泛的關(guān)注，成為數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域最新突出的理論之一.

與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)不同，壓縮感知適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合處理的主要原因：①它具有優(yōu)異的數(shù)據(jù)壓縮性能，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和壓縮同步完成，大大減少了需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量；②編碼的低計(jì)算復(fù)雜度，信號只需要在隨機(jī)觀測矩陣上進(jìn)行線性投影，便可計(jì)算出壓縮后的觀測向量；③編碼和解碼的相互獨(dú)立，對于相同的編碼方法，可以使用不同的解碼技術(shù)，解碼節(jié)點(diǎn)通過收到的信息數(shù)據(jù)的觀測向量，使用解碼算法獨(dú)立重構(gòu)數(shù)據(jù).同時，在一定概率的原始數(shù)據(jù)丟失的情況下并不影響對原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)質(zhì)量，這保證了數(shù)據(jù)融合與重構(gòu)的容錯性能.

文獻(xiàn)［4］提出了一個基礎(chǔ)的壓縮感知（compressed sensing，CS）算法，它主要是對城市交通數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮與重構(gòu)，有效減少了網(wǎng)絡(luò)的通信量.文獻(xiàn)［5］提出了一個多信道單頻譜方案（multi-channel singular spectrum analysis，MSSA），該方案是一個基于滯后協(xié)方差矩陣的非參數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)造，用于部分?jǐn)?shù)據(jù)已丟失的地理數(shù)據(jù)信息的重構(gòu).文獻(xiàn)［6］提出了能量高效信息收集方案（energy efficient information collection，EEIC），它考慮了節(jié)點(diǎn)的能量消耗和感應(yīng)數(shù)據(jù)的信息量2方面的因素，從節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)并對其進(jìn)行壓縮處理.文獻(xiàn)［7］提出了一個基于有效存儲的漸進(jìn)小波數(shù)據(jù)壓縮算法，該算法依據(jù)小波函數(shù)的支撐長度和簇頭的可用存儲容量來確定漸進(jìn)傳送的數(shù)據(jù)單元，依據(jù)空間相關(guān)性來選擇漸進(jìn)傳送數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點(diǎn)，從而在存儲有效的同時又節(jié)省網(wǎng)絡(luò)傳輸耗能.文獻(xiàn)［8］提出了一個壓縮的稀疏函數(shù)方法（compressive sensing functions），它是在一個合適的函數(shù)基下通過使用一個改進(jìn)的壓縮感知技術(shù)來提高網(wǎng)絡(luò)中采集數(shù)據(jù)的壓縮質(zhì)量.也有一些文獻(xiàn)從其它角度提出了解決方案，如文獻(xiàn)［9］提出了一個基于分簇的數(shù)據(jù)預(yù)測傳送方案，根據(jù)應(yīng)用期望的無縫覆蓋率與所需簇頭數(shù)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系來限制節(jié)點(diǎn)競選簇頭的初始概率，同時利用簇頭節(jié)點(diǎn)簇內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合，然后傳送給基站，但這個方案沒有解決丟失數(shù)據(jù)的重構(gòu)問題.文獻(xiàn)［10］基于改進(jìn)的層次路由算法LEACH［11］而提出了一個基于分簇的數(shù)據(jù)融合算法，簇頭節(jié)點(diǎn)通過非沖突的CSMA方法來壓縮收集的數(shù)據(jù)，并將它傳送給基站節(jié)點(diǎn).上述方案存在的問題集中2個方面：①大部分?jǐn)?shù)據(jù)壓縮與處理以集中的方式由基站節(jié)點(diǎn)完成，導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的不均衡和“覆蓋空洞”等問題的產(chǎn)生；②基于壓縮感知技術(shù)的數(shù)據(jù)收集與融合方案僅考慮了以服務(wù)為中心的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的某一方面特征，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征、數(shù)據(jù)的相關(guān)性和數(shù)據(jù)重構(gòu)成功概率等，缺少對網(wǎng)絡(luò)這些特征的整體解決措施.本文依據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶卣?，提出一種基于壓縮感知理論的容錯數(shù)據(jù)融合（Compressed Sensing-based Erasure-Correcting Data Aggregation，CS-EDA）方案.同時，針對傳感器網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中因節(jié)點(diǎn)負(fù)載的不同，造成局部“覆蓋空洞”情況的發(fā)生，設(shè)計(jì)了一個低開銷的網(wǎng)絡(luò)分簇方法，使所提出的方案在數(shù)據(jù)通信、能量效率、負(fù)載均衡和數(shù)據(jù)容錯等方面具有比較好的性能，從而在保障網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的條件下，延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間.

1 網(wǎng)絡(luò)模型與問題定義

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)具有如下特征：

（1）節(jié)點(diǎn)是同構(gòu)的，節(jié)點(diǎn)具有相同大小的感知半徑和通信半徑，節(jié)點(diǎn)采用有向的感知模型［12］；

（2）節(jié)點(diǎn)通信半徑是其感知半徑的2倍，一個完全覆蓋的網(wǎng)絡(luò)確保了節(jié)點(diǎn)之間的連通性；

（3）節(jié)點(diǎn)以隨機(jī)均勻形式部署在監(jiān)測區(qū)域，節(jié)點(diǎn)保持時鐘同步.

1.2 問題定義

在給出正式問題定義之前，首先給出相關(guān)的定義.

定義1（節(jié)點(diǎn)有向感應(yīng)模型）：節(jié)點(diǎn)有向感應(yīng)模型定義為一個四元組＜O，Rs，V，α＞，見圖1，其中，O＝（x，y）表示有向傳感器節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，Rs表示節(jié)點(diǎn)的感知半徑，單位向量V＝（Vx，Vy）為扇形感應(yīng)區(qū)域中軸線，即節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)方向；Vx和Vy分別是單位向量V在X軸和Y軸方向上的投影分量；α表示覆蓋邊界與感應(yīng)向量V的感應(yīng)夾角.

圖1 節(jié)點(diǎn)有向感應(yīng)模型Fig.1 Diretional sensing model

定義2（感應(yīng)矩陣）：它用于描述傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測的動態(tài)環(huán)境信息，其數(shù)學(xué)形式如下：

這里的n和t分別表示節(jié)點(diǎn)數(shù)量和節(jié)點(diǎn)在不同時間采集數(shù)據(jù)數(shù)量.

定義3（重構(gòu)矩陣）：它是通過數(shù)據(jù)重構(gòu)算法得到的近似于感應(yīng)矩陣的重構(gòu)矩陣，其數(shù)學(xué)表述形式如下：

問題定義：給定一個感應(yīng)矩陣X，如何對其數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，使得重構(gòu)后的重構(gòu)矩陣X′盡可能地接近X，即X′與X之間的誤差最小化的問題.其數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

2 基于壓縮感知的容錯數(shù)據(jù)融合方案

本節(jié)提出基于壓縮感知的容錯數(shù)據(jù)融合方案（Compressed Sensing-based Erasure-correcting Data Aggregation，CS-EDA），其基本思想是以分簇網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，采用時間輪方式來選擇簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)收集和融合數(shù)據(jù)，并將處理后的數(shù)據(jù)發(fā)送給基站節(jié)點(diǎn)，基站節(jié)點(diǎn)完成原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)任務(wù).

2.1 分輪機(jī)制

本文采用時間分輪的方法，將整個網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時間劃分成若干大小相等的時間段，每個時間段稱為一個“輪”.每個時間輪由初始階段和工作階段組成，其中，工作階段的時間長遠(yuǎn)大于初始階段.在初始階段完成包括節(jié)點(diǎn)覆蓋面積計(jì)算和簇頭選舉等在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)分簇任務(wù)，在工作階段實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)數(shù)據(jù)的采集和融合工作.算法在整個網(wǎng)絡(luò)上以時間輪的方式運(yùn)行，直至節(jié)點(diǎn)能量耗盡為止.同時，由于不需要事先掌握整個網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，減少了系統(tǒng)的計(jì)算量和通信量.時間輪的劃分見圖2.

圖2 網(wǎng)絡(luò)時間輪劃分Fig.2 Timeline of network

2.2 網(wǎng)絡(luò)分簇

首先依據(jù)節(jié)點(diǎn)的覆蓋面積來劃分網(wǎng)絡(luò)分簇的大小，然后在每個簇內(nèi)選擇出簇頭節(jié)點(diǎn)（Cluster head）.

（1）目標(biāo)覆蓋判斷

在時間輪的初始階段，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的感知和通信半徑大小和用戶對網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量的要求，將整個監(jiān)測區(qū)域劃分成一些大小相等的虛擬網(wǎng)格（C1，C2，…，Cm）.任意一個節(jié)點(diǎn)的通信范圍能夠覆蓋其相鄰節(jié)點(diǎn)的位置，這樣2個相鄰的節(jié)點(diǎn)能夠相互直接通信.各個節(jié)點(diǎn)計(jì)算其在所在虛擬網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的覆蓋面積（見圖3），并根據(jù)其覆蓋面積所在網(wǎng)格內(nèi)的大小決定其屬于哪一個網(wǎng)格.從屬于相同網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)組成了一個網(wǎng)絡(luò)分簇，為了提高網(wǎng)絡(luò)的性能，在分簇實(shí)現(xiàn)過程中需要注意以下2方面的因素：

· 監(jiān)測目標(biāo)：保證每一個待監(jiān)測的目標(biāo)至少要被一個網(wǎng)絡(luò)分簇覆蓋.

· 節(jié)點(diǎn)分布：部署的節(jié)點(diǎn)密度要滿足網(wǎng)絡(luò)覆蓋和連通性的要求.由于分簇大小與節(jié)點(diǎn)有效的覆蓋面積成反比，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的有效覆蓋面積較大，需要縮小虛擬網(wǎng)格的大小.同時需要保證相鄰簇頭之間能夠進(jìn)行通信.

圖3 節(jié)點(diǎn)覆蓋面積的計(jì)算Fig.3 The calculation of node′s coverage area

對目標(biāo)的覆蓋判斷，本文采用了以下方法：假定監(jiān)測目標(biāo)位于P點(diǎn)位置，節(jié)點(diǎn)Si位于O點(diǎn)，2點(diǎn)之間只需要滿足下面2個公式，則可以判定目標(biāo)被有向傳感器節(jié)點(diǎn)覆蓋.

這里β為0P與V之間的夾角.

（2）簇頭選舉

相比較普通成員節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了更多的任務(wù)，因此，簇頭節(jié)點(diǎn)的選擇首先依據(jù)剩余能量大小，其次是節(jié)點(diǎn)位置；靠近網(wǎng)格中心的節(jié)點(diǎn)具有優(yōu)先權(quán).在首次網(wǎng)絡(luò)分簇形成之后，隨機(jī)選擇一個位置靠近中心的節(jié)點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)；在其后的時間輪內(nèi)，由成員節(jié)點(diǎn)向原簇頭節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個“vote”競選消息，該消息包括節(jié)點(diǎn)ID、剩余能量、位置等信息.節(jié)點(diǎn)Si成為簇頭的概率采用公式（6）計(jì)算［6］.

原簇頭節(jié)點(diǎn)在收集到成員發(fā)送的“vote”消息后，計(jì)算并比較的大小，選擇其中最大的一個節(jié)點(diǎn)作為簇頭.新的簇頭節(jié)點(diǎn)向各成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個“invitation”邀請消息，成員節(jié)點(diǎn)收到消息后確認(rèn)，完成本輪簇頭選舉工作.在簇內(nèi)，成員節(jié)點(diǎn)直接將數(shù)據(jù)發(fā)送給簇頭節(jié)點(diǎn)；在簇間，簇節(jié)點(diǎn)將簇內(nèi)數(shù)據(jù)與其它簇頭節(jié)點(diǎn)傳送來的數(shù)據(jù)采用下文所提出的融合算法壓縮后發(fā)向基站節(jié)點(diǎn).

2.3 空間相關(guān)性數(shù)據(jù)的收集與壓縮

對于簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)通常具有時域和空域上的相關(guān)性［13］，而要使這些數(shù)據(jù)具有稀疏的特性，需要對其進(jìn)行處理.首先除去公共部分，只保留私有部分，然后對私有部分做壓縮處理，重構(gòu)之后再加上公共部分，這樣就能減少重構(gòu)誤差，提高節(jié)點(diǎn)對數(shù)據(jù)處理的速度，同時降低通信開銷.

利用離散余弦變換（DCT）對數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏變換.利用DCT的原因是它能夠?qū)⒋蠖鄶?shù)的信號的關(guān)鍵信息都集中在信號變換后的低頻部分，DCT變換函數(shù)如下：

簇頭節(jié)點(diǎn)將DCT函數(shù)變換得到需要的觀測向量發(fā)送給基站節(jié)點(diǎn).為了快速重構(gòu)出原始數(shù)據(jù)，需要控制向量的規(guī)模不超過1 000.由于本文采用了網(wǎng)絡(luò)分簇機(jī)制，每個簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)規(guī)模數(shù)控制在20以內(nèi)，使得觀測向量規(guī)模較小，因此，基站節(jié)點(diǎn)較為容易地重構(gòu)得到原始數(shù)據(jù).

2.4 數(shù)據(jù)重構(gòu)算法設(shè)計(jì)與分析

對數(shù)據(jù)的重構(gòu)采用的是正交匹配追蹤算法來解決.數(shù)據(jù)重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

輸入：n×t維測量矩陣Φ，n維觀測向量y，理想數(shù)據(jù)矩陣的稀疏度k.

輸出：重建的t維恢復(fù)數(shù)據(jù)X′，從｛1，…，t｝中選取的含有k個元素的指標(biāo)集Γk，對y的n維近似向量ak，n維殘差向量rm＝y(tǒng)-ak.

第1步：初始化剩余量，指標(biāo)集Γk＝Φ，迭代計(jì)數(shù)器i＝0；

第2步：找到滿足下面最優(yōu)化問題的指標(biāo)λi

第4步：求解最小二乘問題

第5步：計(jì)算新的數(shù)據(jù)估計(jì)和殘差：yi＝Φixi，ri＝y(tǒng)-yi；

第6步：i＝i+1，假如i＜k，返回到第2步；

第7步：重構(gòu)X′的非零值指標(biāo)為Γk中的元素，X′的第λJ個元素的值等于xi的第J個元素.

算法的基本思想是在每次數(shù)據(jù)迭代中將從完備庫中選出的原子使用Gram-Schmidt正交化方法進(jìn)行正交化處理，再將所得到的采樣數(shù)據(jù)在這些正交原子形成的空間上進(jìn)行投影，得到數(shù)據(jù)在這些正交原子上的分量和余量，然后利用相同的方法進(jìn)行余量分解，這些余量隨分解過程的進(jìn)行而迅速減小.通過遞歸對已選擇原子集合進(jìn)行正交化，這保證了迭代的最優(yōu)性，減少了迭代次數(shù).對一個k度稀疏n×t維測量矩陣，算法以極大概率重構(gòu)原始數(shù)據(jù)矩陣值，其復(fù)雜度僅為O（knt）.

3 實(shí)驗(yàn)評價及分析

為了評價本文所提出的CS-EDA方案的性能，本節(jié)使用Matlab仿真工具和Intel Berkeley實(shí)驗(yàn)室對室內(nèi)溫度、濕度和光照強(qiáng)度等監(jiān)測的真實(shí)數(shù)據(jù)集［14］來評價所提出方案的性能，這個數(shù)據(jù)包含了室內(nèi)溫度、濕度和光線強(qiáng)度等信息.并將所提出的CS-EDA方案與壓縮感知（Compressed Sensing，CS）方案［4］、多信道單頻譜方案（Multi-channel singular Spectrum Analysis，MSSA）［5］和能量高效信息收集方案（Energy Efficient Information Collection，EEIC）［6］做了不同評價標(biāo)準(zhǔn)下的性能對比.

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和評價標(biāo)準(zhǔn)

為了評價網(wǎng)絡(luò)的生存時間，本文通過MATLAB平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，傳感器節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)部署在一個200 m*200 m的目標(biāo)區(qū)域，整個監(jiān)測區(qū)域被劃分成16個虛擬網(wǎng)格.部署的節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別是100、150和200，各代表節(jié)點(diǎn)分布的稀疏、中等、稠密環(huán)境，節(jié)點(diǎn)能耗采用文獻(xiàn)［11］所提出的能耗模型，計(jì)算節(jié)點(diǎn)發(fā)送與接收數(shù)據(jù)所消耗的能量如公式（8）和公式（9）所示，其參數(shù)值分別設(shè)置為ET-elec＝50nJ/bit，ER-elec＝100nJ/bit，εfs＝10pJ/bit/m2.

其它實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)的設(shè)置見表1.

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)Table 1 Simulation parameters

實(shí)驗(yàn)首先分別進(jìn)行不同數(shù)據(jù)丟失率條件下各個方案重構(gòu)數(shù)據(jù)的出錯率對比，數(shù)據(jù)重構(gòu)的出錯率η定義如公式（10）所示.其次從不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布密度和分簇來評價網(wǎng)絡(luò)的能量效率.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4（a）～（c）是針對節(jié)點(diǎn)采集的室內(nèi)溫度、濕度和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)在不同數(shù)據(jù)丟失率條件下4個方案在數(shù)據(jù)重構(gòu)出錯率的對比.通過對比這3個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，本文所提的CS-EDA方案在4個方案中性能最好.從圖4可見，數(shù)據(jù)丟失率從10%增加90%時，CS-EDA方案的數(shù)據(jù)重構(gòu)的出錯率保持在10%到20%的范圍內(nèi)，而其它3個方案的數(shù)據(jù)重構(gòu)出錯率較高，MSSA方案最高數(shù)據(jù)出錯率接近于60%.同時，相比較圖4（a）和（b）的室內(nèi)溫度和濕度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果，4個方案在圖4（c）室內(nèi)光照的數(shù)據(jù)重構(gòu)出錯率變化較小，這主要是因?yàn)楣饩€強(qiáng)度的數(shù)據(jù)的相關(guān)度要比前兩者高.

圖4 測試室內(nèi)不同條件下不同數(shù)據(jù)丟失率下數(shù)據(jù)重構(gòu)的出錯率對比Fig.4 Comparison of the 4 algorithms under different data loss probability

圖5 不同節(jié)點(diǎn)分布密度條件下網(wǎng)絡(luò)生存時間對比Fig.5 Comparison of the 3 algorithms terms of network lifetime

圖5（a）～（c）是3種不同節(jié)點(diǎn)分布密度條件下網(wǎng)絡(luò)生存時間的對比，這3種不同節(jié)點(diǎn)分布分別表示稀疏（N＝100）、中等（N＝150）和稠密（N＝200）的節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境.從圖5中可見網(wǎng)絡(luò)生存時間越久，死亡的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多.同時，通過計(jì)算這3種實(shí)驗(yàn)結(jié)果，CS-EDA方案比MSSA和EEIC方案在網(wǎng)絡(luò)生存時間上分別平均提高了13.9%和39.7%，相比稀疏的節(jié)點(diǎn)部署環(huán)境，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明了CS-EDA方案在稠密節(jié)點(diǎn)部署環(huán)境下能夠明顯地提高網(wǎng)絡(luò)生存時間.同時，本文也對比網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的剩余能量的大小，在稀疏的網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，當(dāng)死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時，本文隨機(jī)選取了5個工作節(jié)點(diǎn)對比它們的剩余能量，其結(jié)果見圖6.通過計(jì)算，CS-EDA方案比MSSA和EEIC方案在節(jié)點(diǎn)剩余能量上分別平均提高了16.1%和35.1%.

圖6 節(jié)點(diǎn)剩余能量對比Fig.6 Comparison on the residual enery of nodes（N＝100）

圖7為不同網(wǎng)絡(luò)分簇條件下網(wǎng)絡(luò)生存時間對比.網(wǎng)絡(luò)被劃分3種不同的分簇數(shù)，不同分簇對應(yīng)的分簇大小見表2.從圖7可見，當(dāng)k＝16時，網(wǎng)絡(luò)能夠得到最大的生存時間.這表明將每個分簇網(wǎng)格大小與節(jié)點(diǎn)覆蓋面積大小接近時，節(jié)點(diǎn)的能量效率最高，其原因是此時節(jié)點(diǎn)之間能夠維護(hù)較好的覆蓋和通連性，簇頭節(jié)點(diǎn)與成員節(jié)點(diǎn)及其它簇頭節(jié)點(diǎn)之間的通信效率最高.

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)分簇下網(wǎng)絡(luò)生存時間對比Fig.7 Comparison of network lifetime under different cluster size（N＝100）

表2 3種網(wǎng)絡(luò)分簇Table 2 Three types of cluster size

4 結(jié) 論

由于無線傳感網(wǎng)在能量、計(jì)算和存儲等方面的限制，本文提出了一個基于壓縮感知理論的容錯數(shù)據(jù)融合方案，利用數(shù)據(jù)在時空域上的稀疏性特征，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理來減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)通信量，在數(shù)據(jù)丟失率較高條件下，方案能夠重構(gòu)出絕大部分的原始數(shù)據(jù)信息，提高了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合的容錯性能.同時方案采用了網(wǎng)絡(luò)分簇技術(shù)，通過將網(wǎng)絡(luò)劃分成若干大小合適的簇集合，優(yōu)化和均衡了各節(jié)點(diǎn)之間的負(fù)載，提高了整個網(wǎng)絡(luò)在通信和能量上的效率，從而在保證有效傳輸數(shù)據(jù)條件下，有效地延長了網(wǎng)絡(luò)生存時間.

［1］ WANG F，LIU J.Networked wireless sensor data collection：Issues，challenges and approaches［J］.IEEE Commun Surv Tutor，2011，13（4）：673-687.

［2］ KULKAMNI R V，F(xiàn)ORSTER A，VENAYAGAMOORTHY G K.Computational intelligence in wireless sensor networks：A survey［J］.IEEE Commun Surv Tutor，2011，13（1）：68-96.

［3］ 焦李成，楊淑媛，劉芳，等.壓縮感知回顧與展望［J］.電子學(xué)報，2011，39（7）：1651-1662.JIAO L C，YANG S Y，LIU F，et al.Development and prospect of compressive sensing［J］.Acta Electr Sin，2011，39（7）：1651-1662.

［4］ LI Z，ZHU Y M，ZHU H Z，et al.Compressive sensing approach to urban traffic sensing［C］∥Proceed IEEE Icdcs，2011：889-898.

［5］ ZHU H，ZHU Y，LI M，et al.SEER：Metropolitan-scale traffic perception based on lossy Sensory data［C］∥ProceedIEEE Infocom，2009：217-225.

［6］ CHOU C，RANA R H U.Energy efficient information collection in wireless sensor networks using adaptive compressive sensing［C］∥Proceed IEEE LCN，2009：443-450.

［7］ 周四望，林亞平，葉松濤，等.傳感器網(wǎng)絡(luò)中一種存儲有效的小波漸進(jìn)數(shù)據(jù)壓縮算法［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2009，46（12）：2085-2092.ZHOU S W，LIN Y P，YE S T，et al.A wavelet data compression algorithm with memory-efficiency for wireless sensor network［J］.J Comput Res Devel，2009，46（12）：2085-2092.

［8］ XU L，QI X，WANG Y，et al.Efficient data gathering using compressed sparse functions［C］∥Proceed IEEE Infocom，2013：310-314.

［9］ 楊軍，張德運(yùn)，張?jiān)埔?，?基于分簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)匯聚傳送協(xié)議［J］.軟件學(xué)報，2010，21（5）：1127-1137.YANG J，ZHANG D Y，ZHANG Y Y，et al.Cluster-based data aggregation and transmission protocol for wireless sensor networks［J］.Chin J Softw，2010，21（5）：1127-1137.

［10］LIU Y，ZHU L，TANG W.The data aggregation of wireless sensor networks based on compressed sensing and cluster［J］.J Comput Inform Sys，2013，9（9）：3399-3406.

［11］HEINZELMAN W，CHANDRAKASAN A，BALAKRISHNAN H.An application-specific protocol architecture for wireless microsensor networks［J］.IEEE Trans Wirel Commun，2002，1（4）：660-670.

［12］TAO D，TANG S，ZHANG H，et al.Strong barrier coverage in directional sensor networks［J］.Comput Commun，2012，35（8）：895-905.

［13］WANG P，AKYILDIZ I F.Spatial correlation and mobility-aware traffic modeling for wireless sensor networks［J］.IEEE/ ACM Trans Net（TON），2011，19（6）：1860-1873.

［14］Intel Indoor Test Data［EB/OL］.http：//www.select.cs.cmu.edu/data/labapp3/index.htm l.

Design of an erasure-correcting data aggregation approach for w ireless sensor networks

XIE Dong-qing，XING Xiao-fei
（School of Computer Science and Educational Software，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

Data aggregation is a key issue in wireless sensor networks（WSNs）.Existing compressed sensing（CS）-based data aggregation work utilizes the centralized method to process the data by a sink node，which causes the load imbalance and“coverage hole”problems.This paper presents a CS-based erasure-correcting data aggregation（CS-EDA）approach and designs a data reconstruction algorithm to perform data recovery tasks by utilizing the orthogonal matching pursuit theory，which reduces communication cost under guaranteeing the quality of obtained data.Moreover，the energy consumption of network is optimized and balanced by using clustering mechanism.Simulation results demonstrate that the proposed CS-based erasure-correcting data aggregation approach obtains a better performance on the metrics of accurate data reconstruction and energy efficiency significantly compared to existing methods.

wireless sensor network（WSN）；data aggregation；compressed sensing；energy balance

TP 393

A

1671-4229（2016）01-0001-07

【責(zé)任編輯：陳 鋼】

2015-12-20；

2016-01-06

國家自然科學(xué)基金委-廣東聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（U1135002）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562153）；廣州市教育局市屬高?？蒲谢鹳Y助項(xiàng)目（1201430560）；廣東省教育廳青年創(chuàng)新人才資助項(xiàng)目（2015KQNCX109）

謝冬青（1965-），男，教授，博士.Email：dongqing_xie＠hotmail.com