基于PSPICE建模仿真方法研究傳輸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)域響應(yīng)

楊清熙， 王慶國， 周星， 趙敏， 劉加凱

(1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護(hù)研究所， 河北，石家莊 050003；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 陜西，西安 710086)

?

基于PSPICE建模仿真方法研究傳輸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)域響應(yīng)

楊清熙1， 王慶國1， 周星1， 趙敏1， 劉加凱2

(1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護(hù)研究所， 河北，石家莊 050003；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 陜西，西安 710086)

為研究注入式電磁脈沖對端接負(fù)載的傳輸線網(wǎng)絡(luò)的耦合規(guī)律，以典型的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和樹形網(wǎng)絡(luò)為研究對象，基于PSPICE建模仿真方法，研究方波脈沖在傳輸線網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)域響應(yīng). 對端接電阻負(fù)載的同軸線網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、BLT方程求解結(jié)果、PSPICE仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，表明了PSPICE方法與BLT方程求解結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性. 針對BLT方程方法在求解電容、電感負(fù)載及非線性負(fù)載上存在計(jì)算復(fù)雜、較難求解的問題，利用PSPICE建模仿真方法對端接電容負(fù)載的環(huán)形同軸線網(wǎng)絡(luò)、端接瞬態(tài)抑制二極管的樹形同軸線網(wǎng)絡(luò)和多芯線纜網(wǎng)絡(luò)的方波脈沖瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性. 這些結(jié)果驗(yàn)證了PSPICE建模仿真方法在解決電磁脈沖對端接線性、頻變及非線性負(fù)載的傳輸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)域響應(yīng)的有效性.

PSPICE；傳輸線網(wǎng)絡(luò)；電磁脈沖；BLT方程；非線性負(fù)載

電磁脈沖(electromagnetic pulse，EMP)會通過傳輸線及其網(wǎng)絡(luò)對其端接的電子器件、設(shè)備及系統(tǒng)造成干擾、潛在性失效或永久性損傷. 開展電磁脈沖對傳輸線及其網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)特性和作用規(guī)律研究，對于電磁脈沖防護(hù)技術(shù)和防護(hù)措施的研究具有重要意義. 目前，對于輻照場下電磁脈沖對傳輸線網(wǎng)絡(luò)的作用規(guī)律研究較多，研究成果也較豐富，但對注入情況下電磁脈沖對傳輸線網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)特性研究不多[1-3].

本文作者前期利用電磁拓?fù)淅碚摵虰LT方程的分析方法對電磁脈沖對端接電阻負(fù)載的傳輸線網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究[4-5]. 但是這種方法計(jì)算復(fù)雜，時(shí)域求解計(jì)算量很大，特別是在解決端接非線性負(fù)載問題時(shí)，需要求解非線性矩陣方程，較難實(shí)現(xiàn)[6-7]. 通過建立傳輸線網(wǎng)絡(luò)的SPICE)等效電路模型，分析無損傳輸線網(wǎng)絡(luò)的終端響應(yīng)，是一種非常簡單而又非常精確的求解方法，可以很方便地處理頻變負(fù)載和非線性負(fù)載問題. Paul C.R.[8-9]建立了無損多導(dǎo)體傳輸線的SPICE等效電路模型，并進(jìn)行了大量研究. PSPICE是SPICE的PC機(jī)版本，它的計(jì)算方法與SPICE基本相同， 可以認(rèn)為PSPICE是SPICE的進(jìn)一步改進(jìn).

本文以方波脈沖激勵下常見的樹形結(jié)構(gòu)和環(huán)形結(jié)構(gòu)傳輸線網(wǎng)絡(luò)為研究對象，建立了樹形網(wǎng)絡(luò)和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的無損PSPICE模型. 對端接電阻負(fù)載的傳輸線網(wǎng)絡(luò)在方波脈沖激勵下的時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，并與BLT方程法和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比. 對端接電容負(fù)載的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和端接瞬態(tài)抑制二極管(transient voltage suppressor，TVS)的樹形網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)對比.

1 無損多導(dǎo)體傳輸線PSPICE模型

電磁脈沖在傳輸線中傳播時(shí)，會產(chǎn)生時(shí)延，在經(jīng)過負(fù)載時(shí)，會產(chǎn)生反射，多導(dǎo)體傳輸線間還存在串?dāng)_. 參考文獻(xiàn)[9]，無損多導(dǎo)體傳輸線的PSPICE等效電路模型推導(dǎo)如下. 無損n條多導(dǎo)體傳輸線方程為：

(1)

(2)

其中

定義變換矩陣TU和TI，將線電壓矩陣U(z，t)和線電流矩陣I(z，t)變換為模電壓矩陣Um(z，t)和模電流矩陣Im(z，t)，如下：

(3)

(4)

式中：

由式(3)(4)可得

(5)

(6)

代入方程(3)(4)，可得：

(7)

(8)

式(7)(8)可使用PSPICE中受控電壓源和受控電流源的形式來實(shí)現(xiàn).

將式(3)(4)代入式(1)(2)可得

(9)

(10)

這些變換矩陣可同時(shí)將電感矩陣和電容矩陣對角化，即

(11)

(12)

這樣關(guān)于模電壓和模電流的方程(9)(10)就能去耦，變?yōu)閚個雙導(dǎo)體傳輸線方程，即

(13)

(14)

其中三導(dǎo)體傳輸線的完整PSPICE模型如圖1所示.

模型中等效的特性阻抗為ZCm1和ZCm2，傳輸時(shí)延為TDm1=L/um1和TDm2=L/um2.

傳輸線網(wǎng)絡(luò)是由互相連接的傳輸線組成. 可以根據(jù)上述分析得到網(wǎng)絡(luò)中的每條傳輸線的PSPICE模型，然后在PSPICE程序代碼中，將各個傳輸線PSPICE模型的節(jié)點(diǎn)相互連接，就得到傳輸線網(wǎng)絡(luò)的PSPICE模型. 最終在PSPICE程序代碼中，將激勵源和負(fù)載與傳輸線網(wǎng)絡(luò)PSPICE模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連，就可以利用PSPICE軟件進(jìn)行仿真.

2 同軸線網(wǎng)絡(luò)分析

將PSPICE方法與BLT方法的仿真結(jié)果以及試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行對比. 用INS-4040型高頻噪聲模擬發(fā)生器產(chǎn)生的幅值為300 V，脈寬為50 ns的方波脈沖作為激勵源. 對兩種典型的環(huán)形和樹形同軸線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析.

2.1 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)

建立了如圖2所示的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)裝置，當(dāng)負(fù)載為50 Ω和75 Ω時(shí)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖3所示.

從圖3中波形可以看出，50 Ω負(fù)載時(shí)，響應(yīng)最高幅值220 V，而75 Ω時(shí)，響應(yīng)最高幅值達(dá)到230 V，這是由于75 Ω時(shí)負(fù)載端反射系數(shù)為正，使響應(yīng)幅值增大.

同時(shí)也能看出由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，響應(yīng)的變化規(guī)律相同. PSPICE方法與BLT方法的仿真結(jié)果非常接近，二者與試驗(yàn)結(jié)果具有很高的一致性. 證明了PSPICE方法能夠解決端接電阻負(fù)載的環(huán)形同軸線網(wǎng)絡(luò)問題.

將圖2中的負(fù)載換成510 pf的電容，將衰減器加到示波器前，利用脈寬為50 ns，幅值為300 V的方波脈沖直接激勵同軸線網(wǎng)絡(luò). 仿真和試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

由圖中波形看出，當(dāng)負(fù)載為電容時(shí)，示波器上得到的脈沖波形呈衰減振蕩趨勢，這是由于負(fù)載端阻抗不匹配造成反射，電容不斷充放電造成的振蕩. 但由于示波器阻抗50 Ω，使電容上能量逐漸泄放到此負(fù)載上，所以幅值呈現(xiàn)衰減趨勢. 同時(shí)顯示仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，這也充分證明了PSPICE方法能夠容易解決電磁脈沖激勵下端接電容負(fù)載的同軸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)域響應(yīng)問題.

2.2 樹形網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)第2節(jié)分析，環(huán)路帶寬的選取對維持環(huán)路穩(wěn)定性和控制環(huán)路帶內(nèi)外噪聲起著重要作用。選取環(huán)路帶寬可借助ADIsimPLL4.10軟件，通過該軟件調(diào)整環(huán)路帶寬以完成環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)，并使其滿足汽車防撞雷達(dá)頻率源相位噪聲的要求。圖3為借助ADIsimPLL4.10軟件設(shè)計(jì)出的有源環(huán)路濾波器電路圖。

建立如圖5所示的樹形網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)裝置，BLT和PSPICE建模仿真時(shí)，將示波器1和示波器2等價(jià)為50 Ω負(fù)載，示波器3等價(jià)為1 MΩ負(fù)載. 測試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得到如圖6所示的結(jié)果.

從圖6中波形可以看出，看出PSPICE方法和BLT方法的仿真結(jié)果非常接近，與實(shí)際測量結(jié)果具有較高一致性，只是個別處有微小差距. 這是由于實(shí)驗(yàn)所用的同軸線阻抗不均勻，連接各同軸線的轉(zhuǎn)接頭不理想造成的. 這也證明了PSPICE方法能夠解決端接電阻負(fù)載的樹形同軸線網(wǎng)絡(luò)問題.

PSPICE方法還能對二極管等非線性器件進(jìn)行仿真，由于瞬態(tài)抑制二極管是一種專門用于抑制過電壓的元器件. 瞬態(tài)抑制二極管被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、通信設(shè)備、交/直流電源、家用電器等多個領(lǐng)域，是一種典型的非線性器件[10]. 將圖5中的示波器1換成型號為15ke39ca的瞬態(tài)抑制二極管，并將衰減器加到示波器前，利用脈寬為50 ns，幅值為300 V的方波脈沖直接激勵同軸線網(wǎng)絡(luò). 示波器2上得到的響應(yīng)曲線與仿真曲線如圖7所示.

由圖中可以看出，PSPICE能較好地仿真出端接非線性負(fù)載的同軸線網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)趨勢，細(xì)節(jié)上的差距是由于15ke39ca二極管的PSPICE模型是理想模型，主要用于低頻情況，而方波脈沖上升沿小于1 ns，高頻成分豐富.

3 多芯線網(wǎng)絡(luò)分析

采用某型裝備所用的一根1 m長(3+1)多芯導(dǎo)體電纜，兩根1 m長同軸線組成樹形網(wǎng)絡(luò)，如圖8所示. 其中多芯線纜中l(wèi)ine1，line2，line3分別表示3個信號線，line4為參考導(dǎo)體. line1和line4連接第1根同軸線，line3和line4連接第2根同軸線. 干擾信號源us為用INS-4040型高頻噪聲模擬發(fā)生器產(chǎn)生的幅值為400 V，脈寬為50 ns的方波脈沖. 各線端接負(fù)載情況如圖所示，其中R1=R3=R4=R5=R10=R14=50 Ω，C4=10 nF，瞬態(tài)抑制二極管D14型號為15ke39ca.

由圖9(a)、圖9(b)看出仿真和試驗(yàn)波形具有較好的一致性. 由于線2和線3是對稱分布的，所以負(fù)載處波形類似，只是同軸線分支起到延時(shí)作用，同時(shí)看出節(jié)點(diǎn)4處電容對節(jié)點(diǎn)處電壓影響不大. 由圖9(c)看出瞬態(tài)抑制二極管將節(jié)點(diǎn)10電壓抑制在43 V以下，圖中仿真和試驗(yàn)波形具有較好一致性，仿真結(jié)果更光滑，試驗(yàn)波形震蕩較多，特別是脈沖初始階段，部分電壓高于二極管的鉗位電壓，這是由于脈沖上升沿較陡，瞬態(tài)抑制二極管來不及響應(yīng)導(dǎo)致的.

4 結(jié) 論

本文利用PSPICE建模仿真方法對電磁脈沖對典型環(huán)形和樹形傳輸線網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域響應(yīng)情況進(jìn)行了分析. 所得結(jié)論如下：

① 對端接電阻負(fù)載的典型環(huán)形、樹形同軸線網(wǎng)絡(luò)的電磁脈沖瞬態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、BLT方程求解結(jié)果、PSPICE仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，表明了PSPICE方法與BLT方程求解結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性；

② 利用PSPICE建模仿真方法對端接電容負(fù)載的環(huán)形同軸線網(wǎng)絡(luò)和端接瞬態(tài)抑制二極管的樹形同軸線網(wǎng)絡(luò)的電磁脈沖響應(yīng)進(jìn)行了仿真，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果取得好的一致性；

③ 利用PSPICE建模仿真方法對端接頻變和非線性負(fù)載的多芯線纜網(wǎng)絡(luò)的電磁脈沖響應(yīng)進(jìn)行了仿真，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果取得好的一致性.

[1] 王川川，朱長青，周星，等.有限長度埋地多導(dǎo)體電纜對外界電磁場響應(yīng)特性分析[J].高電壓技術(shù)，2012,38(11):2836-2842.

Wang Chuanchuan, Zhu Changqing, Zhou Xing, et al. Response analysis on buried multiconductor cable with finite length to external electromagnetic field[J]. High Voltage Engineering， 2012,38(11):2836-2842. (in Chinese)

[2] 謝彥召，王贊基，王群書.地面附近架高線纜HEMP響應(yīng)計(jì)算的Agrawal和Taylor模型比較[J].強(qiáng)激光與粒子束,2005,17(4):575-580.

Xei Yanzhao, Wang Zanji, Wang Qunshu. Comparison of Agrawal and Taylor models for response calculations of aboveground cable excited by HEMP[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2005,17(4):575-580. (in Chinese)

[3] 謝海燕，王建國，范如玉，等.外場激勵下腔內(nèi)屏蔽電纜響應(yīng)的方法研究[J].強(qiáng)激光與粒子束,2009,21(4):569-573.

Xie Haiyan, Wang Jianguo, Fan Ruyu , et al.A mixed method for responses of cables within a cavity excited by external electromagnetic field[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2009,21(4):569-573. (in Chinese)

[4] 王慶國，周星，李許東.基于BLT方程的傳輸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)域響應(yīng)仿真方法[J].高電壓技術(shù),2012,38(9):2205-2212.

Wang Qingguo, Zhou Xing, Li Xudong. BLT equation based time-domain simulation method of transmission-line networks responses to electromagnetic pulse[J]. High Voltage Engineering, 2012,38(9):2205-2212. (in Chinese)

[5] 周星，王慶國，李許東.靜電放電電磁脈沖在線纜網(wǎng)絡(luò)中的作用規(guī)律[J].高電壓技術(shù),2012,38(9):2273-2279.

Zhou Xing, Wang Qingguo, Li Xudong. Responses rules of electrostatic discharge electromagnetic pulse on line networks[J]. High Voltage Engineering, 2012,38(9):2273-2279. (in Chinese)

[6] Tesche F M. On the analysis of a transmission line with nonlinear terminations using the time-dependent BLT equation[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2007,49(2):427-433.

[7] Tesche F M. Development and use of the BLT equation in the time domain as applied to a coaxial cable[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2007,49(1):3-11.

[8] Paul C R. A SPICE model for multiconductor transmission lines excited by an incident electromagnetic field[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1994,36(4):342-354.

[9] Paul C R. Introduction to electromagnetic compatibility[M]. Hoboken: John Willey & Sons, INC, 2006．

[10] 吳啟蒙，魏明，張希軍，等.瞬態(tài)抑制二極管電磁脈沖響應(yīng)建模[J]. 強(qiáng)激光與粒子束,2013,25(3):799-804.

Wu Qimeng， Wei Ming， Zhang Xijun， et al. Electromagnetic pulse response modeling of transient voltage suppressor[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013，25(3):799-804. (in Chinese)

[11] Paul C R. Analysis of multiconductor transmission lines[M]. Hoboken: John Wiley & Sons Inc, 2007.

(責(zé)任編輯：劉雨)

PSPICE Simulation Method on Transmission-Line Networks Responses to Electromagnetic Pulse

YANG Qing-xi1， WANG Qing-guo1， ZHOU Xing1， ZHAO Min1， LIU Jia-kai2

(1.Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection， Ordnance Engineering College，Shijiazhuang， Hebei 050003， China； 2.Equipment Engineering College of Armed Police Engineering University， Xi’an， Shaanxi 710086，China)

To investigate the coupling mechanism between electromagnetic pulse (EMP) and transmission line network, taking two familiar networks, tree networks and annular networks as examples，the transient responses of networks to EMP were studied based on a PSPICE simulation method. Firstly, the transient response experiment result of transmission line network terminated with resistance loads, the solution of BLT equation and the result of PSPICE simulation were analyzed contrastively. And the results show better consistency. Due to the calculation complexity of BLT equation, especially with the loads of capacitances, inductances or nonlinear loads, the PSPICE simulation method is useful for the questions, an annular networks terminated with capacitance, a tree network terminated with transient voltage suppressor and a multi-core cable network. And their simulation and experiment results are consistent with each other. These results all show the validity of the PSPICE simulation method in the solution for the transient responses of transmission line network about electromagnetic pulse coupling mechanism, frequency change and nonlinear loads.

simulation program with integrated circuit emphasis (PSPICE); transmission line network; electromagnetic pulse; BLT equation; nonlinear loads

2014-07-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372040)

楊清熙(1987—)，男，博士生，E-mail:ruoshui2012999@163.com.

TN 95

A

1001-0645(2016)04-0417-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.04.015