輸配網(wǎng)一體化建模與分析方法研究綜述

余佳音，唐坤杰，章杜錫，周 飛，董樹(shù)鋒，吳金城

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315010；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)電網(wǎng)采取分層分區(qū)的管理體制，各級(jí)調(diào)度機(jī)構(gòu)對(duì)其管轄范圍以?xún)?nèi)的電網(wǎng)進(jìn)行詳細(xì)建模，而對(duì)于管轄范圍以外的電網(wǎng)則進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，例如網(wǎng)省級(jí)調(diào)度將配電網(wǎng)等值為功率已知的負(fù)荷，地縣級(jí)調(diào)度則將輸電網(wǎng)等值為電壓已知的電源。

這種分散式管理模式使得各級(jí)調(diào)度系統(tǒng)相互獨(dú)立，存在重復(fù)建設(shè)現(xiàn)象，系統(tǒng)建設(shè)和維護(hù)成本高。同時(shí)，分散式的管理產(chǎn)生信息孤島現(xiàn)象，各級(jí)系統(tǒng)相互之間只能交換有限信息，致使整個(gè)電網(wǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一調(diào)度、管理和監(jiān)控[1]。各級(jí)調(diào)度系統(tǒng)建模和計(jì)算的獨(dú)立性致使相關(guān)高級(jí)應(yīng)用的計(jì)算缺乏同步性，計(jì)算精度相對(duì)較低。

在此背景下，省地縣一體化的概念應(yīng)運(yùn)而生。省地縣一體化，其實(shí)質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的一體化管理和調(diào)度，近年來(lái)受到產(chǎn)業(yè)界和科研界的廣泛關(guān)注，一體化調(diào)控管理系統(tǒng)的研制和開(kāi)發(fā)持續(xù)推進(jìn)[2-4]。表1 給出了輸配網(wǎng)一體化研究?jī)?nèi)容分類(lèi)，可以看出，一些學(xué)者對(duì)輸配網(wǎng)一體化下調(diào)控管理系統(tǒng)的體系建設(shè)進(jìn)行框架設(shè)計(jì)和完善[1，5-13]；也有一些學(xué)者在輸配網(wǎng)一體化背景下對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行重新建模，為潮流計(jì)算、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化調(diào)度、穩(wěn)定性分析等相關(guān)高級(jí)應(yīng)用提出適應(yīng)一體化環(huán)境的分析方法[14-56]。此外，還有部分學(xué)者對(duì)于輸配網(wǎng)一體化背景下的實(shí)時(shí)控制、規(guī)劃問(wèn)題等進(jìn)行了研究[57-61]。

表1 輸配網(wǎng)一體化研究?jī)?nèi)容分類(lèi)

然而，為了適應(yīng)新形勢(shì)與新環(huán)境，進(jìn)一步保障未來(lái)省地縣一體化下輸配網(wǎng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，一些新的輸配網(wǎng)一體化問(wèn)題還有待進(jìn)一步探討和研究。

本文聚焦于輸配網(wǎng)一體化建模與分析的相關(guān)研究，結(jié)合近年來(lái)國(guó)內(nèi)外輸配網(wǎng)一體化建模與分析的新方案和新進(jìn)展，對(duì)輸配網(wǎng)一體化建模與分析的必要性、輸配網(wǎng)一體化建模與分析面臨的困難、輸配網(wǎng)一體化建模方法、輸配網(wǎng)一體化分析方法等四個(gè)方面進(jìn)行綜述，并結(jié)合未來(lái)省地縣一體化的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)輸配網(wǎng)一體化建模與分析方法的發(fā)展方向進(jìn)行展望。

1 輸配網(wǎng)一體化建模與分析的必要性

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大及運(yùn)行方式的日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)輸配網(wǎng)獨(dú)立進(jìn)行管理調(diào)度、建模分析的方式已逐漸不能適應(yīng)未來(lái)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行業(yè)務(wù)發(fā)展的需求，輸配網(wǎng)一體化分析的必要性日益凸顯。

1.1 精確處理輸配電網(wǎng)間日益增長(zhǎng)的耦合關(guān)系

近年來(lái)，配電網(wǎng)中光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能等分布式電源迅速發(fā)展，配電網(wǎng)的主動(dòng)性增強(qiáng)。配電網(wǎng)中的一些分布式電源不但能夠提供有功功率，也能提供無(wú)功功率，同時(shí)具備調(diào)節(jié)有功和無(wú)功的能力，這使得輸配電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率相互滲透，均可實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)，大大增強(qiáng)了輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)間的耦合關(guān)系[14]。

隨著配電網(wǎng)的不斷發(fā)展以及輸配電網(wǎng)間耦合關(guān)系的增強(qiáng)，配電網(wǎng)對(duì)于輸電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響不可忽略，傳統(tǒng)分析計(jì)算中輸電網(wǎng)三相對(duì)稱(chēng)、配電網(wǎng)波動(dòng)不影響輸電網(wǎng)等假設(shè)不一定成立[15]。因此，傳統(tǒng)的獨(dú)立模型分析方法將產(chǎn)生不精確的計(jì)算結(jié)果。

為了能夠恰當(dāng)處理輸配網(wǎng)間日益增長(zhǎng)的耦合關(guān)系，綜合輸配網(wǎng)模型進(jìn)行一體化、精細(xì)化的建模與分析是必要的。

1.2 進(jìn)一步提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性

傳統(tǒng)輸電網(wǎng)的安全校核一般將配電網(wǎng)視作輸電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的注入負(fù)荷進(jìn)行處理。這種安全校核方式計(jì)算速度快，在大多數(shù)情形下基本能夠滿(mǎn)足電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的判斷。

但是，隨著配電網(wǎng)的不斷發(fā)展，環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式增多，傳統(tǒng)輸電網(wǎng)安全校核的有效性受到削弱。因此，輸配網(wǎng)一體化建模和分析將結(jié)合電網(wǎng)運(yùn)行中的新問(wèn)題和新情況，完善傳統(tǒng)的安全校核方法，進(jìn)一步提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

1.3 滿(mǎn)足輸配網(wǎng)一體化管理和調(diào)度的需求

近年來(lái)，輸配網(wǎng)一體化下調(diào)控管理的體系建設(shè)和系統(tǒng)研發(fā)一直得到廣泛關(guān)注，而輸配網(wǎng)一體化建模與分析方法正是輸配網(wǎng)一體化管理和調(diào)度的基礎(chǔ)和保障，支撐各項(xiàng)高級(jí)應(yīng)用。

具體而言，輸配網(wǎng)一體化管理和調(diào)度模式下，其高級(jí)應(yīng)用應(yīng)涵蓋實(shí)時(shí)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、故障處置等功能[12]。而其中，實(shí)時(shí)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要輸配網(wǎng)一體化的拓?fù)浞治?、狀態(tài)估計(jì)、潮流計(jì)算、安全校驗(yàn)等手段進(jìn)行支撐，以把握全網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)；故障處置則需要輸配網(wǎng)一體化的拓?fù)浞治觥⒅貥?gòu)與負(fù)荷轉(zhuǎn)供、潮流計(jì)算、安全校驗(yàn)等手段進(jìn)行支撐，以及時(shí)把握故障范圍，并在故障恢復(fù)階段盡快形成安全合理、優(yōu)化程度高的供電恢復(fù)策略以供實(shí)施。

2 輸配網(wǎng)一體化建模與分析面臨的困難

輸配網(wǎng)一體化建模與分析不意味著輸電網(wǎng)建模分析和配電網(wǎng)建模分析的簡(jiǎn)單疊加，在建模方法、精度、速度等方面面臨著諸多困難，需要采取針對(duì)性的方法進(jìn)行應(yīng)對(duì)[14-15，17]。

2.1 輸配網(wǎng)建模和分析方法差異巨大

輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面存在巨大差異。輸電網(wǎng)一般是三相對(duì)稱(chēng)環(huán)網(wǎng)狀電網(wǎng)，包含大量發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)；配電網(wǎng)則一般呈現(xiàn)輻射狀，三相不對(duì)稱(chēng)，在某些特殊運(yùn)行方式下可能出現(xiàn)短時(shí)的弱環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為主，新能源技術(shù)的發(fā)展也使得配電網(wǎng)中出現(xiàn)分布式電源。

2 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)的建模和分析方法存在巨大差異。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和建模方式的差異使得輸配網(wǎng)中的分析方法往往有所不同。輸配網(wǎng)一體化計(jì)算時(shí)，如何將不同的建模方式和分析方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合和統(tǒng)一是一個(gè)重要課題。

2.2 輸配網(wǎng)數(shù)據(jù)性質(zhì)存在顯著差異

輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)性質(zhì)往往存在顯著差異。例如，配電網(wǎng)中的電阻-電抗比顯著大于輸電網(wǎng)，輸配網(wǎng)具體的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)值、支路功率等也有數(shù)量級(jí)差異，這使得輸配網(wǎng)一體化分析計(jì)算過(guò)程中的有關(guān)矩陣（如潮流計(jì)算過(guò)程中的雅可比矩陣、最優(yōu)潮流求解過(guò)程中的海森矩陣等）條件數(shù)差，病態(tài)程度嚴(yán)重，計(jì)算過(guò)程中存在數(shù)值穩(wěn)定性的問(wèn)題。因此，如何有效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)性質(zhì)差異帶來(lái)的數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題是輸配網(wǎng)一體化分析方法的一個(gè)重要研究方向。

2.3 輸配網(wǎng)一體化系統(tǒng)規(guī)模龐大

輸配網(wǎng)一體化使得整個(gè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)和支路數(shù)目大大增加，計(jì)算規(guī)模將非常龐大，常規(guī)的硬件設(shè)備和傳統(tǒng)的串行計(jì)算方法難以在計(jì)算效率方面提供有效支持。因此，通過(guò)并行、分布式技術(shù)大幅提高計(jì)算效率是輸配網(wǎng)一體化相關(guān)算法實(shí)時(shí)性的重要保障。

3 輸配網(wǎng)一體化建模方法

輸配網(wǎng)一體化建模重點(diǎn)在于如何解決輸配網(wǎng)間的耦合關(guān)系，即真實(shí)反映配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)的擾動(dòng)作用。對(duì)輸配網(wǎng)一體化這種大規(guī)模的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，主流的思路是將一個(gè)大規(guī)模的問(wèn)題分解成多個(gè)較小規(guī)模的問(wèn)題來(lái)求解。

主從分裂模型和區(qū)域等值模型是2 種常見(jiàn)的輸配網(wǎng)一體化模型，其思路均是對(duì)輸配網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)建模。另一方面，近年來(lái)隨著省地縣一體化調(diào)控態(tài)勢(shì)的加深，很多輸配網(wǎng)模型拼接或模型共享的方案被提出[10-12]，這使得建立全局的、統(tǒng)一的輸配網(wǎng)模型成為可能。

3.1 主從分裂模型

主從分裂模型是目前最為常見(jiàn)的用于一體化輸配網(wǎng)的模型，文獻(xiàn)中輸配網(wǎng)一體化的相關(guān)計(jì)算也主要基于這一模型[14-18，20-53]。

3.1.1 建模思路

在主從分裂模型中，輸電網(wǎng)作為主系統(tǒng)，配電網(wǎng)作為從系統(tǒng)，主系統(tǒng)和從系統(tǒng)之間沒(méi)有直接相連的支路，而只是間接地通過(guò)邊界節(jié)點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系，如圖1 所示。

圖1 輸配網(wǎng)一體化的主從分裂模型

雖然目前的研究成果大多基于這一模型，但對(duì)于輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)和邊界的具體建模方式是有所差異的。

（1）輸電網(wǎng)建模

輸電網(wǎng)一般可以視作三相對(duì)稱(chēng)的，但在輸配網(wǎng)一體化條件下，若要詳細(xì)刻畫(huà)輸電網(wǎng)的狀態(tài)，則三相不是嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)的。在穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)對(duì)稱(chēng)性的影響有限，因此輸電網(wǎng)可以根據(jù)具體情況選擇建立三相[15，20-21]或單相模型[22]。但在暫態(tài)仿真等計(jì)算中，輸電網(wǎng)一般建立成三相模型將更加準(zhǔn)確[20-22]。

（2）配電網(wǎng)建模

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)通常被視作輻射性網(wǎng)絡(luò)，有些元件參數(shù)三相不對(duì)稱(chēng)，也有些負(fù)荷三相不平衡，使得整個(gè)配電網(wǎng)一般呈現(xiàn)三相不對(duì)稱(chēng)。因此，配電網(wǎng)通常使用相分量法建立三相模型[15，20-24]。

（3）邊界建模

文獻(xiàn)[17-18]中，各邊界節(jié)點(diǎn)流向配電網(wǎng)的潮流的復(fù)功率矢量被作為中間變量，以反映配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)的擾動(dòng)作用，在輸配網(wǎng)交替迭代計(jì)算的過(guò)程中最終使得中間變量收斂。文獻(xiàn)[22]將輸配電網(wǎng)接口建立為一個(gè)π 型無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，以等值一條線(xiàn)路或一臺(tái)變壓器。文獻(xiàn)[27]基于輸配電網(wǎng)之間的電氣連接關(guān)系及其各自網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立輸配電網(wǎng)邊界映射區(qū)以處理失配功率，并相應(yīng)給出交替迭代計(jì)算中的收斂判據(jù)。

3.1.2 模型主要優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)

主從分裂模型針對(duì)輸配網(wǎng)一體化分析面臨的主要困難進(jìn)行設(shè)計(jì)，其主要優(yōu)勢(shì)包括[17]：

（1）支持輸配網(wǎng)差異化的建模與分析計(jì)算，即輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)可以分別使用適應(yīng)各自網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)的建模和分析計(jì)算方法，靈活性好，同時(shí)可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算需要設(shè)定不同的標(biāo)幺基值和收斂精度。

（2）通過(guò)分治思想將一體化輸配網(wǎng)劃分為輸電網(wǎng)和各配網(wǎng)區(qū)域，分析計(jì)算規(guī)模減小。同時(shí)，各配網(wǎng)區(qū)域的計(jì)算具有自然可并行性，可以結(jié)合并行計(jì)算或分布式計(jì)算技術(shù)進(jìn)行加速，因此基于主從分裂模型的分析計(jì)算效率較高。

3.1.3 模型的局限性

主從分裂模型及基于這一模型的相關(guān)分析算法的局限性主要體現(xiàn)在：

（1）主從分裂法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)輸配網(wǎng)一體化分析，但其本質(zhì)上仍是一種分層的、近似的模型，這可能使得主從分裂模型交替迭代的收斂值和真實(shí)值存在一定偏差。

（2）主從分裂模型及交替迭代算法的核心在于邊界節(jié)點(diǎn)的物理量交互，但這也是這一模型和算法的潛在弱點(diǎn)。隨著同一配電根節(jié)點(diǎn)下饋線(xiàn)數(shù)目的增加，主從分裂法的收斂性將變差[18]。

3.2 區(qū)域等值模型

區(qū)域等值模型是將需要重點(diǎn)研究的區(qū)域以外的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值，使得等值后的網(wǎng)絡(luò)在外部擾動(dòng)下的響應(yīng)與原復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在相同擾動(dòng)下的響應(yīng)基本一致[19]。

傳統(tǒng)的區(qū)域等值模型即網(wǎng)省級(jí)調(diào)度將配電網(wǎng)等值為功率已知的負(fù)荷，地縣級(jí)調(diào)度則將輸電網(wǎng)等值為電壓已知的電源，這種方法在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中使用得比較普遍，但其精度還有很大的提升空間。一些文獻(xiàn)對(duì)區(qū)域等值模型進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，用以解決輸配網(wǎng)一體化問(wèn)題[19，54-56]。

文獻(xiàn)[19]將基于廣域量測(cè)的戴維南等值參數(shù)辨識(shí)方法用于建立輸配網(wǎng)的耦合單端口等值模型。耦合單端口等值模型的關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確預(yù)估輸配電網(wǎng)的交互功率，以充分反映輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間的耦合，從而保證后續(xù)計(jì)算的精度。

文獻(xiàn)[54-55]假設(shè)輸電網(wǎng)三相平衡，而配電網(wǎng)三相不平衡，分別對(duì)輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)和兩者邊界進(jìn)行等值處理，用于分析一體化輸配網(wǎng)中特定區(qū)域。

區(qū)域等值模型相比于主從分裂模型可以省去交替迭代計(jì)算的過(guò)程，但是僅適用于研究輸配網(wǎng)一體化模型中的輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)的某一特定區(qū)域，其本質(zhì)上也是一種分層的、近似的模型。

3.3 全局統(tǒng)一模型

全局統(tǒng)一模型是指將輸配電網(wǎng)模型不設(shè)假設(shè)條件、不作近似地完全進(jìn)行拼合，即將輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)和每一條支路都視作相同地位進(jìn)行處理，是一種全局的、統(tǒng)一的模型，能夠精確刻畫(huà)輸配網(wǎng)的耦合關(guān)系，而不僅僅是通過(guò)邊界節(jié)點(diǎn)的物理量變化進(jìn)行反映。

但是由于過(guò)去在長(zhǎng)期的分級(jí)管理模式下，輸配網(wǎng)模型難以共享，全局統(tǒng)一模型難以在生產(chǎn)中實(shí)際應(yīng)用，基于這一模型的分析方法的研究成果也比較有限。

隨著“大運(yùn)行”體系的實(shí)施和推進(jìn)，全局統(tǒng)一模型的建立成為可能，但是在使用這一模型時(shí)也將面臨諸多困難和挑戰(zhàn)，包括輸配網(wǎng)數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差異導(dǎo)致的矩陣嚴(yán)重病態(tài)、算法收斂性差、計(jì)算規(guī)模過(guò)于龐大等等。

4 輸配網(wǎng)一體化分析方法

類(lèi)比于傳統(tǒng)輸電網(wǎng)調(diào)度和管理的相關(guān)高級(jí)應(yīng)用，輸配網(wǎng)一體化分析主要包括輸配網(wǎng)一體化的拓?fù)浞治?、狀態(tài)估計(jì)、潮流計(jì)算、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化調(diào)度、穩(wěn)定性分析等等。目前，主要的研究成果集中在潮流計(jì)算、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化調(diào)度、穩(wěn)定性分析，以及高性能計(jì)算在上述輸配網(wǎng)一體化分析過(guò)程中的應(yīng)用。

4.1 輸配網(wǎng)一體化潮流計(jì)算

輸配網(wǎng)一體化潮流重點(diǎn)在于考慮兩者的耦合性。由于需要求解全局的潮流分布，相關(guān)文獻(xiàn)的計(jì)算方法一般均以主從分裂為基礎(chǔ)模型。

文獻(xiàn)[14-15，17-18，20-22，25-36]采用交替迭代算法，即輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)分別采用適宜的算法、基準(zhǔn)值和收斂精度要求交替進(jìn)行潮流計(jì)算，使得預(yù)設(shè)的中間變量（如邊界節(jié)點(diǎn)的注入功率、邊界節(jié)點(diǎn)的電壓等）最終收斂。

上述方法有效聯(lián)立了輸配網(wǎng)并能夠求解全局的潮流分布，其交替迭代的計(jì)算方法也能夠保證較好的收斂性能，對(duì)于環(huán)網(wǎng)、分布式電源等情形也具有較好的適應(yīng)性。但是，由于上述潮流計(jì)算方法基于主從分裂模型，故存在潛在的精度問(wèn)題，例如當(dāng)接入的配電網(wǎng)負(fù)荷較重，基于主從分裂模型計(jì)算配電網(wǎng)部分潮流時(shí)所隱含的假設(shè)條件——“配電網(wǎng)的根節(jié)點(diǎn)電壓恒定”不再成立，此時(shí)交替迭代計(jì)算輸配網(wǎng)全局的潮流分布可能存在較大誤差。

4.2 輸配網(wǎng)一體化運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

輸配網(wǎng)一體化運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估包含考慮配電網(wǎng)影響的輸電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、考慮輸電網(wǎng)影響的配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、全網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等三方面內(nèi)容。

對(duì)于考慮配電網(wǎng)影響的輸電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，文獻(xiàn)[16]基于主從分裂的全局潮流計(jì)算模型提出了輸電網(wǎng)安全校驗(yàn)算法。由于系統(tǒng)全校驗(yàn)計(jì)算量大，計(jì)算效率低，該文獻(xiàn)給出3 種加速方法，包括篩選輸電網(wǎng)故障集、使用直流輸電網(wǎng)模型、使用配電網(wǎng)等效模型等。作為第一種加速方法的延伸，文獻(xiàn)[37]指出，輸配網(wǎng)一體化模型下，輸電網(wǎng)故障集篩選時(shí)不能完全按照傳統(tǒng)的方法，而要考慮配電網(wǎng)的影響，文中給出2 種算法提高故障集篩選的準(zhǔn)確性。

而對(duì)于考慮輸電網(wǎng)影響的配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、全網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中除了安全校驗(yàn)以外的內(nèi)容如備自投閉鎖風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、薄弱運(yùn)行方式的辨識(shí)等，相關(guān)研究成果還比較有限。

4.3 輸配網(wǎng)一體化優(yōu)化調(diào)度

輸配網(wǎng)一體化優(yōu)化調(diào)度的研究目前主要集中于經(jīng)濟(jì)調(diào)度的建模與計(jì)算。

文獻(xiàn)[38-40]建立了輸配網(wǎng)一體化的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，采用異構(gòu)分解算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[41]建立了輸配網(wǎng)一體化的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并使用分布式多參數(shù)二次規(guī)劃進(jìn)行模型的求解。文獻(xiàn)[42]和文獻(xiàn)[56]分別基于電網(wǎng)模型等值、母線(xiàn)負(fù)荷預(yù)測(cè)改進(jìn)，提出輸配網(wǎng)一體化的發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法。

關(guān)于引入了電壓約束和其他運(yùn)行約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，即最優(yōu)潮流方面，文獻(xiàn)[43]基于主從分裂模型建立了輸配網(wǎng)一體化的交流最優(yōu)潮流模型，并提出異構(gòu)分解算法用以求解優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[44]基于節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)提出一種兩階段直流最優(yōu)潮流算法。文獻(xiàn)[28]采用輔助問(wèn)題原理，通過(guò)構(gòu)造核函數(shù)，將一體化優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為迭代優(yōu)化模型。

此外，文獻(xiàn)[45]在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和安全約束調(diào)度的基礎(chǔ)上，提出一種基于目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析的分散協(xié)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度方法，輸配網(wǎng)調(diào)度系統(tǒng)分別構(gòu)建優(yōu)化問(wèn)題并通過(guò)迭代求解。

上述各類(lèi)求解輸配網(wǎng)一體化優(yōu)化模型的算法雖然基于的具體模型不同，但在求解過(guò)程中都將輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)分開(kāi)建立優(yōu)化模型，并進(jìn)行交替迭代的優(yōu)化計(jì)算，每次交替時(shí)將上一步的部分優(yōu)化結(jié)果作為下一步計(jì)算中的約束。這些交替迭代的算法在實(shí)施過(guò)程中往往容易陷入局部最優(yōu)的困境。

4.4 輸配網(wǎng)一體化穩(wěn)定性分析

輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的協(xié)同暫態(tài)仿真是輸配網(wǎng)一體化穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，暫態(tài)仿真包括機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真。現(xiàn)有的成熟軟件中，機(jī)電暫態(tài)仿真一般不支持三相模型仿真，使得一體化輸電網(wǎng)的仿真將產(chǎn)生較大誤差。電磁暫態(tài)仿真雖能夠通過(guò)三相模型的仿真支持輸配一體化電網(wǎng)的暫態(tài)分析，但對(duì)系統(tǒng)規(guī)模有所限制，計(jì)算效率也比較低。針對(duì)輸配網(wǎng)一體化協(xié)同暫態(tài)仿真，一些學(xué)者通過(guò)不同的方式取得了初步成果[20，23-24，46-50]。例如，文獻(xiàn)[46-47]基于主從分裂模型對(duì)輸配網(wǎng)的仿真進(jìn)行解耦，各自采用現(xiàn)有不同的成熟軟件進(jìn)行仿真，通過(guò)交替迭代的方法得到最終結(jié)果。文獻(xiàn)[48-50]利用矩陣運(yùn)算中的舍爾補(bǔ)方法提出分區(qū)仿真算法，以提高計(jì)算效率。

除暫態(tài)仿真外，文獻(xiàn)[51]分析了輸配網(wǎng)一體化模型下，大量光伏的投入對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[19]定義了負(fù)荷阻抗模裕度指標(biāo)，基于輸電網(wǎng)戴維南等值模型提出了輸配協(xié)同的配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定安全態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。

5 探討與展望

自20 世紀(jì)末以來(lái)，輸配網(wǎng)一體化建模和分析方法在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了一定程度的技術(shù)積累。但隨著省地縣一體化態(tài)勢(shì)的加深，以及輸配網(wǎng)格局的不斷變化，現(xiàn)有的輸配網(wǎng)一體化建模和分析方法還有較大的發(fā)展空間，輸配網(wǎng)一體化格局所帶來(lái)一些新的科學(xué)問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究和探索。

5.1 高維病態(tài)稀疏矩陣預(yù)處理和線(xiàn)性方程組求解方法

輸配網(wǎng)一體化下，各類(lèi)分析計(jì)算往往面臨著大量高維稀疏線(xiàn)性方程組的求解。同時(shí)，由于輸配網(wǎng)性質(zhì)的巨大差異，方程組對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣常常是嚴(yán)重病態(tài)的。因此，輸配網(wǎng)一體化下的方程組求解往往面臨數(shù)值穩(wěn)定性差、計(jì)算效率低的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，可以考慮利用數(shù)值計(jì)算相關(guān)理論，結(jié)合電力系統(tǒng)計(jì)算中產(chǎn)生的矩陣特點(diǎn)，對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行必要的預(yù)處理，以改善矩陣條件數(shù)。同時(shí)，求解大規(guī)模線(xiàn)性方程組時(shí)，傳統(tǒng)的基于LU 分解或QR 分解的直接法效率低下，因此可以考慮將迭代法理論應(yīng)用到方程組的求解中。

5.2 保證全局最優(yōu)性的高效輸配網(wǎng)一體化優(yōu)化調(diào)度模型及求解方法

目前，輸配網(wǎng)一體化優(yōu)化調(diào)度模型主要采用分區(qū)、分階段、交替迭代的方法求解，這一求解方法往往面臨著局部最優(yōu)的問(wèn)題，且計(jì)算效率相對(duì)較低，收斂性難以保證。

針對(duì)上述問(wèn)題，可考慮建立一體化的優(yōu)化模型，利用凸優(yōu)化相關(guān)理論對(duì)模型進(jìn)行必要的處理以保證模型的全局最優(yōu)性。而對(duì)于一些只需要近優(yōu)解的場(chǎng)合，可以考慮應(yīng)用一些啟發(fā)式、機(jī)器學(xué)習(xí)的計(jì)算方法，通過(guò)并行計(jì)算技術(shù)進(jìn)行加速求解。

5.3 高效一體化的輸配網(wǎng)暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性分析方法

目前，輸配網(wǎng)混合的暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性分析主要基于主從分裂模型分區(qū)迭代計(jì)算，輸配網(wǎng)的仿真和穩(wěn)定性分析往往被割裂開(kāi)，計(jì)算效率較低，實(shí)用性不強(qiáng)，在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合往往不適用。

為了提高計(jì)算效率，保證算法的實(shí)用性，需要建立適用于一體化仿真和穩(wěn)定性分析的電網(wǎng)模型。在仿真和分析過(guò)程中，可對(duì)部分區(qū)域?qū)嵤┍匾牡戎堤幚?，避免反?fù)迭代計(jì)算。此外，相關(guān)并行計(jì)算技術(shù)也可以應(yīng)用到仿真和分析過(guò)程中以提高計(jì)算效率。

5.4 考慮直流配電網(wǎng)的交直混合輸配網(wǎng)一體化建模和分析方法

隨著新能源和電力電子技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有交流配電網(wǎng)在穩(wěn)定性、高效性和經(jīng)濟(jì)性等方面面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[62]。近年來(lái)，由于直流配電網(wǎng)具備供電容量大、線(xiàn)路損耗小、無(wú)需無(wú)功補(bǔ)償、電能質(zhì)量好、電源和負(fù)載接入適應(yīng)性強(qiáng)、電磁輻射小等諸多優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注[63-66]。很多學(xué)者對(duì)直流配電網(wǎng)中的系統(tǒng)架構(gòu)、控制技術(shù)、保護(hù)技術(shù)等問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為直流配電網(wǎng)將在未來(lái)具有廣闊的發(fā)展前景[66]。

文獻(xiàn)[67]在突顯直流配電網(wǎng)技術(shù)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，介紹了一種直流配電網(wǎng)的建模方法，首先分析了含分布式電源的直流配電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)，研究各組成部分工作特性；接著建立直流配電網(wǎng)各單元的數(shù)學(xué)模型，包括永磁直驅(qū)變速風(fēng)電機(jī)組模型、儲(chǔ)能蓄電池模型、交直流負(fù)荷模型、各類(lèi)型變流器模型和電網(wǎng)模型；最后研究了直流配電網(wǎng)中變流器的作用及控制方法。

直流配電網(wǎng)的應(yīng)用將對(duì)輸配網(wǎng)一體化電網(wǎng)產(chǎn)生巨大影響。在省地縣一體化的運(yùn)行調(diào)度格局下，如何針對(duì)考慮直流配電網(wǎng)的交直混合的輸配網(wǎng)進(jìn)行一體化建模和分析將成為重要課題，具有高度前瞻性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從輸配網(wǎng)一體化建模與分析的必要性、輸配網(wǎng)一體化建模與分析面臨的困難、輸配網(wǎng)一體化建模方法、輸配網(wǎng)一體化分析方法等四個(gè)方面進(jìn)行了綜述。

（1）為了精確處理輸配網(wǎng)間的耦合性，進(jìn)一步提高輸配網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性，適應(yīng)輸配網(wǎng)一體化調(diào)度和管理的需求，開(kāi)展輸配網(wǎng)一體化建模與分析具有重要意義。由于輸配電網(wǎng)性質(zhì)的巨大差異，在建模方法、精度、計(jì)算效率等方面面臨諸多困難。輸配網(wǎng)一體化建模和分析實(shí)質(zhì)就是通過(guò)有機(jī)統(tǒng)一輸配電網(wǎng)的差異，協(xié)調(diào)處理兩者間的耦合性。

（2）主從分裂模型和區(qū)域等值模型是2 種常見(jiàn)的輸配網(wǎng)一體化模型，其思路均是對(duì)輸配網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)建模。主從分裂模型計(jì)算比較精確，但需交替迭代計(jì)算，存在收斂性問(wèn)題；區(qū)域等值模型計(jì)算量小，無(wú)收斂性問(wèn)題，但對(duì)等值模型的精確程度要求高，傳統(tǒng)的等值方法往往不能滿(mǎn)足計(jì)算精度的要求。

（3）針對(duì)輸配網(wǎng)一體化分析，學(xué)者在潮流計(jì)算、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化調(diào)度、穩(wěn)定性分析等領(lǐng)域取得了初步成果。同時(shí)，一些高性能計(jì)算技術(shù)也被初步應(yīng)用到一體化分析計(jì)算過(guò)程中。

隨著智能電網(wǎng)的不斷建設(shè)和完善，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的耦合性將進(jìn)一步增強(qiáng)，省地縣一體化的運(yùn)行調(diào)度態(tài)勢(shì)也將逐步形成。在這樣的趨勢(shì)下，研究和發(fā)展輸配網(wǎng)一體化建模和分析方法具有必要性和緊迫性。把數(shù)值計(jì)算、并行計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的新理論、新技術(shù)、新方法應(yīng)用到輸配網(wǎng)一體化的計(jì)算過(guò)程中，有望滿(mǎn)足未來(lái)輸配網(wǎng)一體化電網(wǎng)的計(jì)算精確度和實(shí)時(shí)性的需求，為省地縣一體化運(yùn)行調(diào)度提供堅(jiān)實(shí)的保障。