GNSS接收機虛擬多頻RAIM方法

盧 虎,韓雷晉,謝 巖

(1.空軍工程大學信息與導航學院,陜西西安 710077; 2.西北工業(yè)大學明德學院,陜西西安 710124)

GNSS接收機虛擬多頻RAIM方法

盧 虎1,韓雷晉1,謝 巖2

(1.空軍工程大學信息與導航學院,陜西西安 710077; 2.西北工業(yè)大學明德學院,陜西西安 710124)

通過對單頻接收機的“虛擬多頻點”電離層延時關聯模型的研究,建立了一種新型單頻接收機虛擬多頻接收機自主完好性監(jiān)測方法,給出了虛擬多頻故障監(jiān)測和識別的判據.仿真結果表明,“虛擬多頻”接收機自主完好性監(jiān)測方法不僅突破了傳統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測算法對可見星數目的限制,而且還能在不改變單頻接收機硬件結構的前提下,極大地提升接收機的完好性監(jiān)測性能,具有很好的理論意義和實用價值.

全球導航衛(wèi)星系統(tǒng);接收機自主完好性監(jiān)測;虛擬頻點;奇偶矢量法

導航領域中的“完好性”來源于該領域英文文獻中的“Integrity”.美國《聯邦無線導航計劃(2010 Federal Radionavigation Plan,FRP 2010)》給“完好性”定義為“對導航系統(tǒng)所提供信息正確性的置信度的測量,也包括導航系統(tǒng)在無法用于導航時向用戶發(fā)出告警的能力”.當前普遍使用的單頻接收機自主完好性監(jiān)測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)算法基于當前全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)歷元觀測量“快照(Snapshot)”,利用原始數據的“自主一致性”檢測原理,實現故障檢測(Fault Detect,FD)和故障隔離(Fault Identify,FI)兩大功能,主要有最小二乘殘差法、奇偶矢量法和偽距比較法3種本質等價的實現方法.此類方法在觀測到5顆可見星時,可以實現故障檢測;觀測到6顆可見星時,可以實現故障識別[1-3].其中的奇偶矢量法已被美國航空無線電技術委員會(Radio Technical Commission for Aeronautics,RTCA)推薦為全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測的基本算法[4].

隨著全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展,研究如何有效利用多頻信息提升完好性監(jiān)測能力已成為接收機自主完好性監(jiān)測領域的研究熱點和主流發(fā)展方向[5-10].文獻[5-6]給出的多頻接收機自主完好性監(jiān)測算法是基于組合導航系統(tǒng)的算法,通過不同系統(tǒng)、不同頻點的信息進行完好性監(jiān)測,但實質仍然為單頻完好性算法;文獻[7-8]探討了多系統(tǒng)融合后矢量跟蹤環(huán)路的接收機自主完好性監(jiān)測問題,仍沿用單系統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測融合的思想;文獻[9]基于三頻偽距測量誤差相互獨立的假設,引入了三頻融合的接收機自主完好性監(jiān)測方法,但假設不符合實際情況,存在一定缺陷.而文獻[10]基于同一顆衛(wèi)星不同頻點電離層延時與偽距的相關性,在假設不同頻點星鐘星歷誤差、對流層延遲和多徑等相同情況下,建立了三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法,但并未給出多頻信息提升接收機自主完好性監(jiān)測故障檢測和故障隔離指標的原因,而且算法引入了不同頻點故障的額外判決,算法性能有待提升.

筆者提出的單頻接收機可以根據已知頻點的電離層延時,推導出接收機“未實際使用”(即所謂“虛擬頻點”)的電離層延時模型,并以此為媒介建立起一種新型的單頻接收機虛擬多頻點接收機自主完好性監(jiān)測機制.文中給出了所提新方法的詳細推導步驟,分析了多頻信息提升接收機自主完好性監(jiān)測故障檢測和故障隔離指標的緣由,并用實測數據驗證之,結果表明,所提的“虛擬多頻”接收機自主完好性監(jiān)測方法相較于傳統(tǒng)多頻方法,能在不改變單頻接收機硬件結構的前提下,極大地提升接收機的完好性監(jiān)測性能;且無須進行不同頻點間的故障判決處理,極大地降低了算法復雜度,提升了運算的實時性,具有很好的理論意義和實用價值.

1　多頻點偽距信息的電離層延時關聯模型

設全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)雙頻接收機對同一顆衛(wèi)星發(fā)射的L1、L2載波信息量測得到的偽距(ρ1,ρ2)觀測方程為

已知電離層是一種與電磁波頻率有關的彌散性介質,因此不同頻點的電離層延時I1、I2不等.但幾何距離r、接收機鐘差δtu和衛(wèi)星鐘差δt(s)、對流層延時和多徑誤差T均為公共量,若不考慮偽距測量噪聲ερ1、ερ2,則式(1)和式(2)只有等號右邊的電離層延時I1、I2不同.

利用電離層延時與載波頻率之間的函數關系[11],可計算得到I1與I2的具體數值:

其中,Ne是信號傳播路徑的電子總數;κ=40.28Ne,為電離層延時參數;f1和f2為載波L1和L2的頻率.由式(3)和式(4)可得

即

顯然,只要從全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)接收機得到任一頻點的電離層延時信息,如I1,即可通過式(6)計算出其他頻點的電離層延時.不論是否能夠接收到該頻點信息,同一衛(wèi)星不同頻點間的偽距殘差方程,也即是通過此電離層延時模型建立起關聯,是傳統(tǒng)多頻接收機自主完好性監(jiān)測方法的理論基礎[9-10].

在全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)接收機可以收到多個頻點信息時,各頻點偽距測量值真實已知,可直接建立關聯矩陣[9-10].但是,在無法接收多個頻點信息時,也可以基于式(6)“虛擬”出相應虛擬頻點的非零偽距,并建立起真實頻點和虛擬頻點聯立的偽距測量量和電離層延時的關聯矩陣,同時通過設計算法僅選取真實偽距測量值參與計算.

綜上,不論單頻接收機是否能夠收到其他多個頻點的導航信息信號,均可以通過電離層延時模型建立起多個頻點間的偽距關聯,這就是虛擬頻點接收機自主完好性監(jiān)測方法的理論出發(fā)點.

2　虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法

2.1虛擬三頻偽距線性觀測模型

假定單頻全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)接收機當前時刻可觀測到n顆可見衛(wèi)星,拓展式(1)和式(2)為n個衛(wèi)星的3個頻點信號,可得虛擬三頻偽距測量量線性化觀測方程為

其中,y1元素是真實頻點(設為L1頻點)n×1維偽距測量值,y2、y3是虛擬出的L2、L5頻點的n×1維非零偽距測量值(不妨令y1=y2=y3);H是各頻點n×4觀測方程的系數矩陣,取值相等;xTF是用戶位置改正參數和接收機鐘差改正參數等4×1維狀態(tài)矢量;κ代表n顆衛(wèi)星的n×1維電離層延時參數;e1、e2和e3表示3個頻點上的n×1維去除電離層誤差后的測量誤差矢量;,為常數,可通過式(5)和式(6)得到,f1、f2和f3是L1(真實)、L2(虛擬)和L5(虛擬)3個導航頻點.

式(7)可簡寫為

其中,yTF是3n×1維偽距量測向量;GTF是3n×(n+4)維用戶位置和偽距關聯矩陣;TF是(n+4)×1維4維用戶位置和n維電離層延時組成的列向量;eTF是3n×1列向量,由多徑和接收機噪聲協(xié)方差及時鐘誤差和對流層延時的噪聲協(xié)方差組成.

在文獻[10]中,同一顆衛(wèi)星的不同頻點間相互獨立的接收機eTF噪聲特性被忽略,并被假定相同.但在虛擬三頻方法中,另外兩個頻點的信息完全是虛擬出來的,所以可以認定3路eTF噪聲是完全相同的,彌補了傳統(tǒng)方法的理論不足.

用奇偶矢量法[1]等傳統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測算法進行接收機的完好性監(jiān)測,必須保證測量噪聲eTF服從標準正態(tài)分布,因此須求得預白化矩陣[10]:

筆者選取最小二乘殘差法進行白化處理后的虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測性能分析.

2.2虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的奇偶矢量故障檢測

虛擬三頻觀測方程(10)中有3n個方程和(n+4)個未知數,所以生成的奇偶空間維數是(2n-4),構成的奇偶矩陣PTF為(2n-4)×3n矩陣,并滿足

采用QR分解或依據虛擬三頻僅單頻數據真實的特性,簡化文獻[9]中的分塊法得奇偶矩陣PTF:

求得奇偶矩陣PTF后,計算虛擬三頻奇偶矢量:

pTF是(2n-4)×1維列向量,取自由度為(2n-4)的χ2分布作為檢驗統(tǒng)計量.當ESS大于檢測門限T時,認為此刻系統(tǒng)存在故障;反之,則視為系統(tǒng)沒有發(fā)生故障.

由于虛擬三頻奇偶矩陣中的P(n-4)×n是經過QR分解得到的,要求可見衛(wèi)星數必須大于4顆,但同時算法的統(tǒng)計量也服從自由度為(2n-4)的χ2分布.因此,即使只有5顆可見星,也能實現對全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)信號的故障隔離,突破了傳統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測算法要求6顆以上可見星方能隔離故障衛(wèi)星的局限,在城市峽谷、電磁干擾環(huán)境等許多場景具有很強的實用性.

2.3虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的故障識別

簡明起見,假定單頻故障出現在第1顆衛(wèi)星上,其他位置同理.當真實頻點出現故障偏差d后,由式(10)可知

由式(15)可知,當衛(wèi)星真實頻點出現故障時,經過白化處理后,偏差會擴散到虛擬的第2、第3頻點上.所以,不能直接利用傳統(tǒng)的故障識別方法識別故障衛(wèi)星.參考單頻奇偶矢量法,將奇偶矩陣的3列進行線性組合即可檢測故障.

由于虛擬三頻奇偶矩陣是(2n-4)×3n矩陣,前n列可以識別第1頻點的衛(wèi)星故障,剩下2n列用于識別兩個虛擬頻點的衛(wèi)星故障,顯然可以不予考慮.

統(tǒng)計檢測量ESS實質上是奇偶矢量模的平方.由于故障的擴散帶來了ESS的成倍增大,使得在偽距偏差較小時,也可以得到ESS超過檢測門限T.因此,虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法在偽距偏差較小時仍可以進行完好性監(jiān)測;其次,ESS的擴大使得在每個采樣時刻故障檢測識別率都比單頻接收機自主完好性監(jiān)測大,可以彌補單頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的檢測識別率較低問題.

根據偏差d的擴散情況,可以得出以下識別衛(wèi)星故障的特征偏差矢量:

其中,v1,i是第i顆衛(wèi)星的第1頻點故障識別的(2n-4)×1特征矢量,p1,i是虛擬三頻奇偶矩陣第i列,p2,i是虛擬三頻奇偶矩陣第(n+i)列,p3,i是虛擬三頻奇偶矩陣第(2n+i)列.

由此得到虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法隔離故障星準則:將奇偶矢量pTF向特征偏差線v1,i方向進行投影并作標準化處理,具有最大投影長度的那顆衛(wèi)星就是故障衛(wèi)星.

成立,則可以認為第k顆衛(wèi)星為故障星,必須排除.

3　仿真分析

仿真條件設置:選取全球定位導航系統(tǒng)中的24顆衛(wèi)星,設置衛(wèi)星的仰角遮蔽角為7.5°,電離層參數是從全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)接收機(GNRF0302)接收的L1頻點中頻數據中解算得到的.設三頻點分別為f1= 1 575.42 MHz,f2=1 227.60 MHz,f3=1 176.45 MHz,漏警率設為0.001.不失一般性,假定用戶接收機以經度116°,緯度40°,高度500 m為初始坐標;運動軌跡為平行赤道軌道向西運動,速度為300 m/s.偽距誤差如表1[11]所示.

表1　偽距誤差表

為了驗證虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法在故障檢測與識別方面的性能,并與傳統(tǒng)的單頻接收機自主完好性監(jiān)測算法和真實的三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法性能進行對比分析,不妨設定第1顆衛(wèi)星為故障星,并給該顆衛(wèi)星加上0～200 m的偏差,步長為1 m的偏差.圖1給出了故障檢測結果的對比圖.

從圖1可以看出,兩種三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法對故障衛(wèi)星進行檢測,效果明顯優(yōu)于單頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的.單頻算法在偏差大于40 m時,檢測率才逐漸增大;當偏差達到120 m時,才可以達到100%檢測;在偏差小于40 m時,檢測率幾乎接近于零,檢測不出故障衛(wèi)星.而對于三頻和虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法而言,當偏差為10 m時,檢測率可達到50%;當偏差高于17 m時,可以100%檢測出故障.此外,虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法對衛(wèi)星的故障檢測結果與真實三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法幾乎相當.

圖1　3種接收機自主完好性監(jiān)測算法故障檢測率對比

圖2　3種接收機自主完好性監(jiān)測算法故障識別率對比圖

考慮到虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法是在不增加多余頻點信息的情況下取得此檢測結果的,因此優(yōu)于真實三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法.

圖2給出了3種接收機自主完好性監(jiān)測算法對故障衛(wèi)星的識別圖.從圖2中可以看出,單頻全球定位系統(tǒng)的接收機自主完好性監(jiān)測算法對故障星的識別效果很差.當偏差增加到200 m時,識別率仍達不到100%,還有故障星在某些時刻不能被識別排除,對接收機定位結果的可靠性沒有保證;當偏差較小時,識別效果也不明顯;當偏差小于30 m時,識別率為零.而另外兩種接收機自主完好性監(jiān)測算法的效果較好.在偏差達到20 m時,識別率為97%;在偏差高于27 m時,識別率能達到100%.

虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法和真實三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的識別性能都比較好.由于虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法在識別故障星時,不需要進一步識別衛(wèi)星是哪一頻點發(fā)生故障,所以計算比較簡單.而三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法不僅要識別出是哪一顆衛(wèi)星出現了故障,并且還要識別該故障星的哪一頻點出現問題,所以告警時間比虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法的長.此外,在識別出故障星時,虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法直接排除掉故障星即可,但是真實的三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法還要進一步分析此刻是排除故障星還是排除故障星中的故障頻點.因此,虛擬三頻優(yōu)于真實三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法.

圖3　單頻突發(fā)故障檢測曲線(偏差40 m)

圖4 虛擬三頻突發(fā)故障檢測曲線(偏差30 m)

圖3給出了采用單頻奇偶矢量算法的檢測門限與統(tǒng)計檢驗量的關系圖.在30～120 s時對衛(wèi)星施加故障偏差40 m,會出現統(tǒng)計量在某些時刻已經小于門限值的情形,不能實現100%的檢測故障率.

圖4給出了采用虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法中檢驗統(tǒng)計量與檢測門限的關系圖.在30～120 s時對衛(wèi)星施加故障偏差30 m,可以看到,由于虛擬三頻方法對統(tǒng)計量的擴散帶來了ESS的成倍增大,使得在偽距偏差較小時,ESS也遠遠超過檢測門限,從而實現了100%的檢測故障率.

4　總 結

通過分析衛(wèi)星不同頻點信號之間電離層延時的相關性,僅利用單一頻點的電離層延時I1生成虛擬三頻電離層延時矢量,進而給出了虛擬三頻接收機自主完好性監(jiān)測算法.仿真結果表明,該算法不僅突破了傳統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測方法對可見星數目的限制,同時可以極大地提升接收機的完好性監(jiān)測性能,具有很好的理論意義和實用價值,有助于促進衛(wèi)星導航理論的進一步完善與發(fā)展.

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(編輯:郭 華)

Novel RAIM algorithm GNSS receiver based on virtual triple-frequency techniques

LU Hu1,HAN Leijin1,XIE Yan2
(1.Information and Navigation Institute,Air Force Engineering Univ.,Xi’an 710077,China; 2.Mingde College,Northwestern Ploytechnical Univ.,Xi’an 710124,China)

In the GNSS era,how to effectively enhance the navigation signal integrity monitoring capacity by using multi-frequency information is becoming a hot topic and the mainstream of RAIM technique.Based on the“virtual”multi-frequency ionospheric delay model of the single-frequency receiver,the paper proposes a novel virtual multi-frequency integrity monitoring technique for the single-frequency receiver,then presents the virtual multi-frequency criterion for fault detection and identification.Simulating results show that the“virtual multi-frequency”RAIM technique not only breaks through the limit to the number of visible satellites of traditional RAIM algorithms,but also greatly enhances the RAIM performance of the receiver without changing the hardware structure of the receiver,which would be of a tempting theoretical and practical value.

global navigation satellite system;receiver autonomous integrity monitoring(RAIM);virtual frequency techniques;parity vector method

TN769.1

A

1001-2400(2016)05-0105-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.019

2015-07-10 網絡出版時間:2015-12-10

國家自然科學基金資助項目(61174194,61473308);陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2013JM0813)

盧 虎(1975-),男,副教授,博士,E-mail:sdkmsdn@sina.com.

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.038.html