高胎壓下機場環(huán)氧瀝青道面結構動力響應分析

凌建明， 朱立國

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點試驗室，上海 201804)

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高胎壓下機場環(huán)氧瀝青道面結構動力響應分析

凌建明， 朱立國

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點試驗室，上海 201804)

新一代飛機(B787和A350/380)輪胎充氣壓力普遍達到了1.5 MPa，這進一步加劇了重載高胎壓對瀝青道面結構響應的影響，而熱固性環(huán)氧瀝青混合料因其優(yōu)異的力學性能成為重載高胎壓條件下的理想選擇.基于ABAQUS建立了考慮豎向接觸應力不均勻分布的機場環(huán)氧瀝青道面結構動力響應三維有限元模型，并利用現場足尺加速加載試驗結果對模型進行了驗證.在此基礎上，就接觸應力分布、輪胎充氣壓力大小、溫度場分布和道面結構材料特性等因素對道面結構響應的影響進行了分析.結果表明：不均勻接觸應力增大了道面結構響應量；重載高胎壓條件下，從減少車轍和開裂的角度而言，環(huán)氧瀝青鋪裝材料較瀝清瑪蹄脂混合料具有更好的適用性，但要注意防止中、下面層的塑性變形累積和環(huán)氧瀝青層底的彎拉疲勞開裂.

胎壓； 不均勻分布； 有限元； 車轍； 開裂

瀝青道面結構響應及性能衰變規(guī)律受荷載條件的影響顯著，在公路和機場場道領域，許多學者針對荷載大小及作用頻率、輪胎充氣壓力和三向不均勻接觸應力等因素進行了分析[1-3].Machemehl[4]等的分析結果表明隨著卡車輪胎充氣壓力的增大，瀝青層層底的彎拉應力增大，進而導致道面疲勞壽命的縮短.與卡車輪胎相比，飛機輪胎載重更大且充氣壓力普遍介于1.2～1.5 MPa之間，因此，其更易引起道面結構性能的加速衰變.此外，新一代飛機(B787和A350/380)的輪胎充氣壓力普遍超過了1.5 MPa，這進一步加劇了重載高胎壓對瀝青道面結構響應的影響.

在重載和高胎壓條件下，輪胎與道面的接觸應力在空間分布上也呈現出顯著的非均勻性，大量實測結果表明隨著載重的變化，飛機輪胎邊緣的豎向接觸壓力高達輪胎充氣壓力的1.5～3倍[5-8].Wang[9]基于有限元模型的分析結果表明高胎壓條件下不均勻接觸應力會引起更大的表面剪應變、壓應變和偏應力，進而導致更大的車轍深度.Fabre[10]等也強調在分析高胎壓對上面層的影響時需要著重考慮豎向接觸應力的不均勻分布.實際上，輪胎-道面接觸應力不均勻分布會在道路表面附近引發(fā)復雜的應力狀態(tài)，加劇了top-down開裂，near-surface開裂和車轍的產生[11].因此，重載高胎壓條件下需要尋找具備高穩(wěn)定度高抗剪強度的面層鋪裝材料.

熱固性環(huán)氧瀝青混合料具有優(yōu)越的力學性能，兼顧了普通瀝青道面和水泥混凝土道面的雙重優(yōu)勢，在鋼橋面鋪裝領域應用廣泛.在機場場道領域，為提高道面的耐腐蝕性和耐高溫尾噴，1959年美國空軍基地首次應用[12]，但由于技術不成熟和成本高昂，推廣應用受到了限制.隨著新一代飛機的不斷投入運營，環(huán)氧瀝青鋪面材料由于其強度高、耐久性好、環(huán)境適應性強等優(yōu)點，又逐漸回到了人們的視野中.冉武平[13]在國內首次針對機場新建環(huán)氧瀝青道面和“白+黑”復合道面進行了現場足尺加速加載研究，對道面結構響應和性能衰變規(guī)律進行了探索.

本文建立了高胎壓條件下考慮豎向接觸應力不均勻分布的機場環(huán)氧瀝青道面結構動力響應三維有限元模型，并利用現場足尺加速加載試驗結果對模型進行了驗證.在此基礎上，就接觸應力分布、輪胎充氣壓力大小、溫度場分布和道面結構材料特性等因素對道面結構響應的影響進行了分析.分析結果有助于明確新一代飛機高胎壓下環(huán)氧瀝青道面結構響應和性能衰變規(guī)律，同時也為環(huán)氧瀝青道面鋪裝材料在機場的應用進行了理論探索.

1 輪胎-道面不均勻接觸壓力

輪胎-道面豎向接觸應力分布存在顯著非均勻性，許多學者利用傳感器進行了大量實測工作，其中包括了針對航空輪胎的測試.本文參照空客高胎壓技術組Rolland[8]重載條件下的測試結果，假定豎向接觸應力沿縱向成半正弦分布，如圖1a所示,橫向分為5個條帶，邊緣2個條帶的峰值應力等于輪胎充氣壓力的2.5倍，中間3個條帶的峰值應力等于充氣壓力的1.2倍[9]，飛機輪胎-道面豎向接觸應力分布一般表現為中間小、兩側大，中間條帶接觸壓力較小，兩側條帶接觸壓力較大，這與汽車輪胎-道面豎向接觸應力的分布恰恰相反.鑒于輪胎側壁提供的橫向剛度遠高于輪胎縱向剛度，分析中假定隨著輪胎充氣壓力的增大，橫向接觸寬度保持不變，縱向接觸長度逐漸減小.

本文分析中單輪荷載約為270 kN，輪胎充氣壓力分為1.45 MPa和1.69 MPa兩級，輪印接觸區(qū)域參照NAPTF(National Airport Pavement Test Facility)的測試結果[9].同時為了進行對比，另假定接觸區(qū)域內豎向接觸應力均勻分布且等于充氣壓力，如圖1b所示，接觸區(qū)域和接觸應力匯總于表1.

a非均勻分布b均勻分布

表1 輪印接觸區(qū)域及豎向接觸應力分布

2 三維有限元模型及驗證

2.1 模型幾何特征

利用ABAQUS建立了機場環(huán)氧瀝青道面結構響應分析三維有限元模型，選擇足尺加速加載測試中新建道面的結構組合形式如圖2所示，建立的有限元模型幾何形式如圖3所示.模型選用八節(jié)點線性縮減積分單元(C3D8R)，為減小模型尺寸同時防止界面處波的反射對道面結構動力響應分析的影響，使用無限單元(CIN3D8)作為邊界條件.為了平衡計算精度和計算代價，輪跡帶加載區(qū)域網格劃分較為細密，遠離加載區(qū)域網格劃分則逐漸變粗.加載區(qū)域沿橫向的網格劃分依據輪胎-道面接觸區(qū)域來確定；加載區(qū)域縱向(行駛方向)長度為1.4 m，縱向網格步長為0.02 m.面層單元厚度為0.01～0.02 m，基層單元厚度為0.05～0.10 m，土基單元厚度為0.20～0.40 m.文獻[14]建議無限單元邊界距離荷載作用中心點宜為0.76～1.2 m，因此，最終選定的模型尺寸為3×3×2 m3.

圖2 足尺加速加載斷面結構形式

圖3 有限元模型俯視圖和側視圖

2.2 隱式動力分析及結構阻尼

動力分析可以采用隱式或顯示積分法，對于類似飛機荷載作用下的道面結構動力響應問題采用隱式分析方法通常更為有效[15-16]，即

(1)

由于在外部荷載作用下，僅部分低階模態(tài)被激發(fā)，因此分析時可以忽略更高階頻率對動力響應的影響.同時為了兼顧收斂性和計算精度的要求，臨界時間增量步可按照下述方法[17]確定：依據荷載速度確定最高加載頻率ωu；時間增量步t約等于0.05T，其中T=2π/ωco，ωco=4ωu，ωco為動力分析中的臨界頻率.

(2)

(3)

(4)

(5)

2.3 不均勻移動荷載的模擬

足尺加速加載測試采用單輪荷載，使用的是卡車輪胎，輪胎充氣壓力為1 MPa，載重50 KN，如圖4所示.縱向仍假定為半正弦分布，橫向分為5個條帶，不同于重載條件下航空輪胎接觸區(qū)域分布狀況，卡車輪胎接觸區(qū)域中間條帶較長，而邊緣條帶略短，假定兩端各短一個單元[3].肋骨寬度根據實測確定，依次為4.7，3.4和3.4 cm.參照De Beer[21]對相近輪胎的研究，假定中間三個條帶峰值應力近似為1.8倍充氣壓力，邊緣兩個條帶近似為1.5倍充氣壓力.由此便可反算獲得輪印空間分布的簡化假定模型.

圖4 加速加載測試輪胎

為了模擬不均勻移動荷載，橫向劃分為5個條帶，單元縱向長0.02 m，加載速度為6 m·s-1，則每個單元加載時間為0.0033 s.在ABAQUS中，通過DLOAD子程序實現不均勻接觸應力的施加和移動，即調用內部坐標函數COORDS(*)對圖中不同單元施加大小不同的豎向接觸應力，然后利用內部時間函數Time(*)實現荷載的移動，并利用Time(*)函數與設定的行車速度的乘積實現加載步長的控制.當網格劃分的足夠精細，荷載在每一個單元上停留的時間足夠短，可以認為施加的荷載是連續(xù)的移動荷載.

2.4 模型驗證

(6)

基層及土基模量利用彎沉測試數據反演獲得，各結構層溫度則通過現場埋設的PT100溫度傳感器近似確定.FWD荷載為加載頻率33 HZ的半正弦波沖擊荷載，因此，反演獲得的其實是結構的“準靜態(tài)”模量，其一般顯著高于材料的靜態(tài)模量.王旭東[18]利用模量反算方法得到的半剛性基層材料動態(tài)模量范圍為：2 000～8 000 MPa.本文上、下基層的計算參數分別為5 000 MPa和2 000 MPa，最終確定的模型參數如表2所示.分析過程中，假定瀝青層之間、基層和土基之間均處于完全綁定狀態(tài)，下面層和上基層之間為庫倫摩擦，摩擦系數取為1.

表2 有限元模型材料參數

模型驗證結果如圖5所示.由圖5可知：有限元計算結果和實測結果時程變化趨勢基本一致，幅值接近，應變峰值相對誤差約為15%.兩者測試結果的不同可能是由輪胎-道面接觸應力分布假定、現場應變計的埋設和數據采集、有限元中未考慮面層材料的粘性、室內試驗獲取的材料參數與現場并不完全一致等因素造成.總體來看，本文所建立的三維有限元模型的分析結果與現場實測響應規(guī)律基本一致，可用于不均勻移動荷載作用下道面結構動力響應的分析.

3 結果分析

3.1 胎壓及輪胎-道面接觸應力分布的影響

將表1中輪胎-道面均布和非均布荷載施加給第2節(jié)所建立的有限元模型，輪胎充氣壓力分別取1.45/1.69 MPa.選取層底彎拉應力(主要引發(fā)bottom-up裂縫)、剪應變和壓應變(主要引起車轍、top-down裂縫和near-surface裂縫)進行比較分析，其中1,2,3分別對應圖3中的x,y,z方向，荷載沿x軸負向行駛，即E11為縱向彎拉應變、E22為橫向彎拉應變、E33為豎向壓應變、E13和E23分別為平行和垂直于行駛方向的剪應變.

圖5 環(huán)氧瀝青層底縱向應變實測值與計算值

a 均勻分布

b 非均勻分布

以環(huán)氧瀝青層底應變?yōu)槔瑢嗃E帶內應變橫向分布進行分析.結果表明，1.45/1.69 MPa兩個級位的充氣壓力下環(huán)氧瀝青層底應變的橫向分布規(guī)律表現一致.將1.45 MPa胎壓下的計算結果繪于圖6，分析圖6得到的主要結論如下:

(1)層底縱向彎拉應變E11峰值出現在輪印中心，而橫向彎拉應變E22峰值出現在靠近輪胎邊緣第一個肋骨內.非均布接觸應力假設條件下，E22增大了2.48倍而E11變化相對較小，且E22峰值顯著大于E11.因此，對于環(huán)氧瀝青層底應重點考察橫向彎拉應變，且非均布假設條件下環(huán)氧瀝青層底更易發(fā)生疲勞開裂.

(2)均布假設條件下，環(huán)氧瀝青層底豎向壓應變E33在輪印中部基本保持不變，但在輪印邊緣突然減小.在非均布假設條件下，E33產生了多個峰值，且幅值達到均布假設條件下的2.13倍.

(3)剪應變E23峰值均出現在輪胎邊緣，E23大于E13，在均布和非均布假設條件下兩者比值分別為1.20和2.98.非均布較均布假設條件下，E23峰值增大了1.03倍，而E13減小了18%.

為進一步分析接觸應力不均勻分布帶來的影響，將剪應變沿面層厚度的分布狀況繪于圖7.由圖7可知，兩種胎壓條件下，輪胎-道面接觸應力不均勻分布帶來的影響規(guī)律一致，即各層位的剪應變E23增大且隨著胎壓增大影響更為顯著，而E13略有減小.E23較E13受不均勻分布假定的影響更為明顯，但在下面層兩者所受影響較小.

非均布接觸應力分布假設條件下， E23峰值上移至中面層頂部，而E13峰值仍出現在中面層底部.然而，從平面位置看，不均勻接觸壓力下E13峰值出現在輪胎邊緣附近，而均布接觸壓力下出現在輪胎中心區(qū)域.

綜合來看，在輪胎-道面非均布接觸應力假設條件下，環(huán)氧瀝青層底彎拉應力顯著增大，而面層表面附近的應力狀態(tài)變得更為復雜.輪胎邊緣的高接觸應力引起局部應力集中，導致深度10 cm范圍內的剪應變增大，且其絕對值大于彎拉應變峰值，進而加劇了near-surface開裂和top-down開裂.

在上文分析的基礎上，提取臨界部位不同深度處的應變，將非均布荷載作用下的結果繪于圖8.分析圖8可知，不同胎壓條件下，應變沿面層深度的分布規(guī)律一致，且隨著輪胎壓力的增大，各層應變均有所增大. 各應變均在深度4.75 cm處產生拐點，1.69 MPa較1.45 MPa胎壓條件下，該層位應變E22、E33和E23分別增大13.4%、16.9%和14.4%.特別的，剪應變E23存在兩個峰值，且均位于AC-20層，高溫環(huán)境中在荷載的反復作用下該層位極易產生強度衰減和過量的塑性變形累積，進而導致環(huán)氧瀝青層底彎拉應力的增大，加劇道面結構的整體疲勞破壞，引起道路使用性能和耐久性下降，這作為道面結構設計控制的關鍵， 應引起關注.

a 1.45 MPa

b 1.69 MPa

圖8 臨界應變豎向分布

進一步分析橫向彎拉應力S22可知，沿厚度方向最大拉應力出現在環(huán)氧瀝青層層底.這主要是由于環(huán)氧瀝青為熱固性材料，其動模量受溫度影響相對較小，在試驗溫度場條件下形成了上面層、下面層模量高，而中面層模量低的典型道面結構組合， 使得環(huán)氧瀝青層底部產生顯著的彎拉應力.實際運營中道面bottom-up裂縫的產生會隨道面厚度的增加而顯著減小，因此，壓應變和剪應變引起的路表附近的車轍和top-down裂縫更加需要關注.

3.2 溫度場分布的影響

將表2中面層溫度場分布進行倒置，同時忽略溫度對基層和土基材料參數的影響，即上、中、下面層溫度分別取44,50和55 ℃，對應動態(tài)模量分別為1 900,450和450 MPa.移動荷載采用非均布假設，輪胎充氣壓力取1.45/1.69 MPa，將應變沿厚度的分布狀況繪于圖9.

圖9 假定溫度條件下臨界應變豎向分布

由圖8和圖9可知，假定溫度條件下E22和E33峰值仍出現在深度4.75 cm處，但較足尺試驗溫度條件下減小10%左右.E23峰值也出現在深度4.75 cm處，隨深度增加，中面層和下面層內剪應變值先增大后減小，且總體處于較高水平，說明中下面層內易產生較大的塑性變形，進而導致底部彎拉應力的增大.在假定溫度條件下，胎壓越高，臨界應變值越大，這與3.1節(jié)規(guī)律一致，說明高胎壓對結構響應的影響與溫度場分布無關，但影響程度略有差別.1.69 MPa胎壓條件下，E22,E33和E23較1.45 MPa下分別增大12.6%,16.8%和16.0%.

進一步分析環(huán)氧瀝青層層底彎拉應力可知，假定溫度場下，高低胎壓對應的彎拉應力峰值分別達到1.36 MPa和1.55 MPa，較足尺試驗溫度場下顯著增大，說明在上面層模量大大高于中下面層模量的結構層組合條件下，極易在環(huán)氧瀝青層底部引起彎拉疲勞開裂.

3.3 上面層材料類型的影響

將表2中上面層材料替換為SMA-13，中面層及以下道面結構保持不變.SMA-13的參數取值參照姚連軍[23]的測試結果，模型分析中近似取為500 MPa.移動荷載采用非均布假設，輪胎充氣壓力取1.45/1.69 MPa，將應變沿厚度的分布狀況繪于圖10.

由圖10可知，臨界應變最不利位置上移至2.5 cm處，即SMA層，且E22,E33和E23峰值較3.1節(jié)顯著增大，增大幅度均在20%以上，說明在高胎壓條件下SMA上面層極易產生車轍和表層開裂.從防止車轍和top-down開裂的角度而言，環(huán)氧瀝青鋪裝材料具有更好的適用性.高胎壓較低胎壓條件下，E22,E33和E23分別增大15.2%,16.4%和15.8%，說明高胎壓對環(huán)氧瀝青道面和SMA瀝青道面的影響規(guī)律一致，影響程度非常接近.

圖10 SMA道面臨界應變豎向分布

4 結論與展望

主要結論如下：

(1)機場瀝青混凝土道面結構動力響應分析中有必要考慮豎向接觸應力的不均勻分布，特別是在新一代飛機高胎壓條件下，輪胎-道面接觸應力不均勻分布帶來的影響不能忽略.

(2)對于不同溫度場和面層材料，胎壓增大均導致彎拉應變、剪應變和壓應變有不同程度的增大，即高胎壓加劇了道面的疲勞開裂、top-down開裂和車轍發(fā)展，加速道面性能衰變.

(3)SMA做上面層時，較環(huán)氧瀝青，應變峰值出現位置上移且應變值增大20%以上，因而環(huán)氧瀝青鋪裝材料可以更好的防止道面產生車轍和“top-down”裂縫.

(4)環(huán)氧瀝青道面上面層模量大、中下面層模量小的典型道面結構組合，使得荷載反復作用下中面層和下面層易發(fā)生塑性變形的累積，而環(huán)氧瀝青層層底則易產生彎拉疲勞開裂.因此，建議將環(huán)氧瀝青層層底的彎拉疲勞開裂和中下面層的塑性變形納入設計指標.

本文研究成果有助于明確新一代飛機高胎壓條件下環(huán)氧瀝青道面結構動力響應及性能衰變規(guī)律，有益于其在機場場道工程中的進一步應用.然而，分析中并未考慮面層材料的粘彈性及起落架的多倫疊加效應，也未就層間接觸條件、層厚、輪胎類型和荷載級位等因素對道面結構響應的影響展開分析.

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Dynamic Response Analysis of Airfield Epoxy Asphalt Pavement Under High Tire Inflation Pressure

LING Jianming， ZHU Liguo

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University， Shanghai 201804， China)

The aircrafts of new generation, like Boeing 787 and Airbus 350/380, have tire inflation pressure up to 1.5 MPa, which increases the effects of aircrafts with heavy gross weights on pavement response. The epoxy asphalt pavement becomes an ideal choice due to its excellent mechanical properties. A 3-D finite element model of airfield epoxy asphalt pavement under non-uniform moving aircraft tire loads was established by ABAQUS and it was validated with field measurements of accelerated pavement test. The effects of tire-pavement contact stress distribution, tire inflation pressure, different temperature profiles and material characteristics were discussed with the finite element model. The results indicated that non-uniform distribution of tire-pavement contact stress increased pavement strains; epoxy asphalt pavement was a better choice in terms of decreasing rutting and cracking under heavy aircraft loads; however, fatigue cracking of the bottom of epoxy asphalt layer and permanent deformation of the AC layer should be emphasized.

tire inflation pressure； non-uniform distribution； finite element； rutting； cracking

2016-03-09

國家自然科學基金(U1433201,51278364)

凌建明(1966—)，男，教授，博士生導師,工學博士，主要研究方向為道路與機場工程. E-mail：jmling@#edu.cn

朱立國(1988—)，男，博士生，主要研究方向為道路與機場工程. E-mail：lgzhu08@126.com

U416.216

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