動靜轉(zhuǎn)換策略在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

王雅晴

【摘要】數(shù)學(xué)即研究客觀世界中空間形式以及數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，數(shù)學(xué)解題活動中，如果思考動和靜的關(guān)系，就要運用唯物辯證法指導(dǎo)以及思考問題，這對學(xué)生的唯物主義世界觀形成有著積極推動作用.動以及靜的變化形式，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性以及靈活性，是一種有效的解題策略.

【關(guān)鍵詞】動靜轉(zhuǎn)化策略；高中數(shù)學(xué)；解題；應(yīng)用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決相關(guān)問題不僅能夠轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維能力，并且能夠提升學(xué)生思考問題的能力，但是傳統(tǒng)教學(xué)法中學(xué)生是就題目論題目，沒有教學(xué)活動的實效性，所以在實施課程改革后，要求教師將更多的關(guān)注點集中在培養(yǎng)學(xué)生思維以及綜合素養(yǎng)方面.數(shù)學(xué)解題中動靜轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，不僅能較好地拓展學(xué)生的學(xué)習思維，也能推進學(xué)生對相關(guān)問題的掌握狀況，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，豐富課堂教學(xué)活動有著重要影響.

一、動靜轉(zhuǎn)化策略

第一，動靜轉(zhuǎn)化策略具有較強的適用性質(zhì)，由于解題的層次比較高，因而需要運用多種題型進行解答，然后將解題的思路直接轉(zhuǎn)化為解題操作過程，這樣方法有助于具體問題的求解，在對比解題策略的過程中，動靜轉(zhuǎn)化策略的全局意義值得深究.第二，動靜轉(zhuǎn)化策略的結(jié)合性比較強，結(jié)合的方略是抽象的解題思路以及具象的解題方法，所以能夠當成解題方法解決問題，另外也能夠被當作解題方法的運用技能，尋找以及創(chuàng)造解題方法.第三，動靜轉(zhuǎn)化策略的選擇性比較強，如果將這些策略看成組合或者選擇的解題規(guī)劃，那么這種規(guī)劃方式能夠在短時間內(nèi)尋求到合理的解題操作技巧，避免一次次進行嘗試性解題，有效節(jié)約解題時間，提高解題效率.

二、動靜轉(zhuǎn)化觀點在高中的概念性教學(xué)應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念性內(nèi)容的方法能夠結(jié)合知識重組的形式，進行描述.例如圓在數(shù)學(xué)教學(xué)中被看成是一個動點到固定點的距離，也就是動點的運動軌跡，確切介紹是關(guān)于線段的端點逐步向兩端延伸的軌跡，因而圓的面積被看成是圓的內(nèi)接正多邊形，運動獲取是面積的獲取方式.教師教學(xué)時，通過重組靜止知識，將原本單調(diào)枯燥的理念，變成動態(tài)的知識要點，有助于學(xué)生對知識的學(xué)習以及探究，通過動靜轉(zhuǎn)化，進行策略應(yīng)用，努力開發(fā)學(xué)生的思維想象空間，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力.

三、動靜結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

（一）動中求靜

關(guān)于靜態(tài)的事物，需要追尋靜止以前的動作或者運動的幾個特色要點，在尋找瞬間狀態(tài)的前提下，讓靜止的事物更具活力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些題目提供的數(shù)據(jù)比較多，如果解題時學(xué)生運用單一的思維模式，就會感覺很枯燥和煩瑣，很多小的盲點不能理解清楚，所以要讓參數(shù)運動起來，通過探尋新的變量，尋找相關(guān)的解題策略.尤其是在運動型問題求解的時候，需要從錯綜復(fù)雜的運動中尋找到暫時性和靜止性的狀態(tài)，在尋求量與量之間關(guān)系的時候，探尋規(guī)律，將問題引入有利的方面.

例

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱D1D和AD的中點，P在線段A1B1上運動（不包括端點）.則異面直線AM和PN所成的角為（）.

A.45°B.60°

C.90°D.隨P點位置而變

通過分析了解PN主要的運動軌道是P點，因而要在P點位置上進行變動，這能挖掘其中“靜”的元素，這里需要重視P在面AA1D1上的射影點A1，因而PN在AA1D1上進行射影恒定為A1N，根據(jù)正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，結(jié)合三垂定理能夠了解到AM與PN成90度的角.

（二）以靜制動

動和靜之間有相對性，如果A是運動的，B是靜止的，可以從另外角度思考，將B看成是運動的，A看成是靜止的.因而將其比喻成臺風中心，中心地帶是平靜的，所以在事物運動的過程中必然會出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，將這些不變看成突破口，也能得到讓人意想不到的收獲.

（三）動靜結(jié)合

數(shù)學(xué)解題中，由于習題的變量比較大，如果單純從條件入手，就很難找到突破點，因而此刻需要運用動靜結(jié)合的方式，開展教學(xué)活動，適當使用動靜轉(zhuǎn)化的策略，將難的問題化為簡單，也就是以靜制動，這樣就能快速得到自己想要的條件，快速了解題目內(nèi)容.

結(jié)語動靜結(jié)合的轉(zhuǎn)化方式是一種目的性和思維性比較強烈的活動，由于此類思維活動不能按部就班地根據(jù)規(guī)律開展下去，因而在解題時能夠體現(xiàn)出跳躍性原則，依據(jù)的積累方式主要以學(xué)生傳統(tǒng)知識累計為主，選擇學(xué)生比較喜歡的學(xué)習方法，通過相關(guān)的途徑解決學(xué)習難點，并且根據(jù)習題狀況做出整體判斷，由于這類思維活動具有一定的預(yù)見性，因而教師在教學(xué)活動中要培養(yǎng)學(xué)生動和靜的轉(zhuǎn)化能力，力求開拓學(xué)生的學(xué)習思路，讓學(xué)生的學(xué)習目標有所提升，增進教學(xué)改革.

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