拓展思維，奮起直追拓展思維，奮起直追

楊軍民

【摘要】由于受應(yīng)試教學(xué)理念的影響較深，高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)并不注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而只是通過(guò)長(zhǎng)期做題形成條件反射性解題思路.然而，在新課程深化改革的背景下，要求重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，所以探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐策略具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.基于此，本文首先分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，然后根據(jù)實(shí)際情況提出具體的實(shí)踐策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教育；思維能力

數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)日常生活中所遇到的問(wèn)題采用分析、對(duì)比、演繹、總結(jié)歸納等思維方式進(jìn)行準(zhǔn)確判斷或推論，從而提升學(xué)生掌握事物的基本規(guī)律的能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要目的之一.下面就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐策略進(jìn)行具體分析.

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（一）素質(zhì)教育的基本要求

在日常教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況，有效結(jié)合新課改的目標(biāo)創(chuàng)新教學(xué)手段.同時(shí)，還必須注重對(duì)高中生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).其中，在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，“題海戰(zhàn)術(shù)”被老師廣為提倡，導(dǎo)致學(xué)生的思維形成了定式.在面對(duì)“題?！钡膯?wèn)題時(shí)，學(xué)生能做到對(duì)答如流，一旦涉及“題?！彼鶝](méi)有覆蓋到的新內(nèi)容時(shí)，學(xué)生便會(huì)手足無(wú)措.在素質(zhì)教育全面發(fā)展的今天，教師應(yīng)注重學(xué)生個(gè)體需求以及個(gè)性的培養(yǎng).因此，為滿足素質(zhì)教育發(fā)展的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)放到首位.

（二）社會(huì)發(fā)展的必然

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)日常生活中，并與之關(guān)系密切.學(xué)生只有具備了數(shù)學(xué)思維能力才能順利解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并為日常生活提供幫助.其中，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，只有學(xué)生具備了創(chuàng)新能力，才能夠更好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的要求.因此，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思維，做到觸類旁通.擁有數(shù)學(xué)思維能力，才能讓學(xué)生在日后工作崗位上做到游刃有余，并為社會(huì)發(fā)展做出貢獻(xiàn).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

（一）因材施教，循序漸進(jìn)

理解概念是學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科的重要基礎(chǔ)，因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中，首先要使其了解數(shù)學(xué)的概念.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，不僅使數(shù)學(xué)課堂變得死氣沉沉，更讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性造成了一定影響，還降低了課堂的效率，并且讓學(xué)生的思維產(chǎn)生定式，不利于將來(lái)的發(fā)展.時(shí)代在進(jìn)步，數(shù)學(xué)中的同一概念也隨著時(shí)代進(jìn)步而較之以前有了一定差異.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)教材中的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生探討同一概念的不同理念與發(fā)展過(guò)程.使其明確概念是如何發(fā)展的，助其掌握新的概念，以至于能更好地理解新知識(shí)與內(nèi)容.這種教學(xué)方式，可以讓學(xué)生狹隘的思維變得寬闊，只有養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，才能將知識(shí)體系重新建立，繼而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面提供幫助.

例如：在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”的概念時(shí)，老師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中應(yīng)該堅(jiān)持因材施教、循序漸進(jìn)的原則，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示細(xì)胞分裂的實(shí)例，引出指數(shù)函數(shù)的定義，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生切實(shí)感受到變量之間的關(guān)系，從而初步建立起指數(shù)函數(shù)的概念.

（二）培養(yǎng)學(xué)生抽象性思維

具有一定的抽象性是高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)生理解與解答也需要借助自己的抽象思維.所以.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是教師在日常教學(xué)中應(yīng)注重的方面.為方便學(xué)生掌握對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、理解與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象形成解題思路，從而自主利用合適的方式解題.高中數(shù)學(xué)中，涉及抽象思維的很多，也給學(xué)生學(xué)習(xí)造成了一定難度.例如：集合是擁有同類性質(zhì)的數(shù)學(xué)組合，通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)很容易便能掌握其相關(guān)的內(nèi)容，相對(duì)也比較簡(jiǎn)單，但是高中數(shù)學(xué)就有許多復(fù)雜的地方，并且需要借助典型例題才能總結(jié)出知識(shí).高中教師在課堂中只能對(duì)學(xué)生進(jìn)行集合相關(guān)知識(shí)的講解，真正的練習(xí)還是需要學(xué)生在課后開(kāi)展.

比如在講解集合確定性這種集合的性質(zhì)時(shí)，將“初二六班的全班同學(xué)”當(dāng)作集合，并且將之命名為B，元素要包含在B集合內(nèi)，再將每名學(xué)生都當(dāng)作集合中的元素.這樣學(xué)生就能很清楚直觀地理解，但是老師不能講解每個(gè)問(wèn)題都采用這種方法，最終還是要將重點(diǎn)放到學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的自我轉(zhuǎn)化能力上來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)自身所學(xué)，用自己的方式理解后講解給全班同學(xué)，其他同學(xué)在其基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充或?qū)⒆约旱目捶ū磉_(dá)出來(lái)，借此提升學(xué)生的抽象思維能力.

（三）引導(dǎo)學(xué)生積極提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

在教學(xué)過(guò)程中，鍛煉學(xué)生創(chuàng)造性思維也是非常重要的，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教材研究透徹，并挖掘出教材中的提問(wèn)素材，借此引導(dǎo)學(xué)生積極地提出問(wèn)題.例如，在學(xué)習(xí)“正弦定理、余弦定理”時(shí)，老師可以設(shè)置下列問(wèn)題：1.已知在△ABC中，c=10，∠A=45°，∠C=30°，求a，b和∠B；2.在△ABC中，b=3，∠B=60°，c=1，求a和∠A，∠C.在這過(guò)程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生提出自己的疑惑，借此來(lái)使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉.另外，教師還應(yīng)將問(wèn)題巧妙地設(shè)置在教學(xué)活動(dòng)中，借助教材中模糊的定義來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn)，從而幫助學(xué)生更加深入地掌握正弦定理和余弦定理的知識(shí)點(diǎn).

在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師不能像傳統(tǒng)教學(xué)模式一樣教給學(xué)生統(tǒng)一的解題思路，應(yīng)跳出傳統(tǒng)教學(xué)模式，注重對(duì)其創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，從而做到答題靈活多變，并且在此過(guò)程中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.在這種創(chuàng)新模式下教學(xué)，不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng)，還能讓學(xué)生從多個(gè)角度切入，以此加深對(duì)知識(shí)的理解與記憶，并使教師的教學(xué)質(zhì)量得到提高.在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多學(xué)生總是將兩種函數(shù)圖形記混淆.但卻有一部分同學(xué)記憶相當(dāng)牢固，教師可以讓這部分同學(xué)將之學(xué)習(xí)方法傳授給其他同學(xué).對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的培養(yǎng)，并讓學(xué)生掌握一些小竅門幫助其記憶，這樣才有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.受到老師表?yè)P(yáng)的同學(xué)也會(huì)因自己的創(chuàng)新思維得到了認(rèn)可而增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)的自信心.教師要打破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用自己的方式去學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升其學(xué)習(xí)效率，拓展學(xué)習(xí)思維，并使他們的解題能力得到提高.

（四）根據(jù)教材逐漸啟發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)占據(jù)著極其重要的位置.在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，因新知識(shí)與原本知識(shí)體系之間存在差異，繼而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的效果.學(xué)生也會(huì)因區(qū)分能力不同而導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)效果.通過(guò)研究人類思維可以得出，人類思維主要是通過(guò)推理問(wèn)題和判斷問(wèn)題而形成對(duì)概念的定義，解決事情的能力也是通過(guò)概念定義的思維能力所決定.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)避免強(qiáng)行向?qū)W生灌輸概念而產(chǎn)生定式，繼而無(wú)法讓數(shù)學(xué)概念展開(kāi).而是應(yīng)利用闡述概念，讓學(xué)生主動(dòng)去理解，并啟發(fā)學(xué)生根據(jù)其思維方向進(jìn)行拓展，提高其能力的同時(shí)讓問(wèn)題得以解決.這也給教師提出了全新的要求，要求教師必須深入了解并剖析概念結(jié)構(gòu)，將之與傳統(tǒng)概念相比較.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新概念創(chuàng)新的關(guān)注，并區(qū)分舊概念，將兩者準(zhǔn)確進(jìn)行劃分，同時(shí)注重新舊知識(shí)的延伸與局限.教師應(yīng)通過(guò)引導(dǎo)的方式讓學(xué)生的思維方向發(fā)生改變.不局限于教材中的硬性概念，是指能靈活地理解與運(yùn)用概念.

結(jié)論

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有讓學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，才能更好地完成新課程改革所要求的目標(biāo).因此，便需要拋棄傳統(tǒng)教學(xué)模式中的硬性教材講解與題海戰(zhàn)術(shù)，采用靈活的教學(xué)手段，讓學(xué)生的主動(dòng)思維得到拓展，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高.

【參考文獻(xiàn)】

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