青草沙首級(jí)GPS控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)分析

計(jì)海峰

摘要:針對(duì)青草沙GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作,對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述,包括起算點(diǎn)兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計(jì)算、光電測(cè)距的改化計(jì)算、點(diǎn)位穩(wěn)定性分析等;并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些總結(jié),提出了一些建議。

關(guān)鍵詞:GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào):P2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)04(c)-0014-02

上海市青草沙島域輸水管線的設(shè)計(jì)由規(guī)劃輸水泵站接出2根φ5500原水管,沿老堤壩北側(cè)由西向東直至上海長(zhǎng)江大橋(隧道)西側(cè),沿上海長(zhǎng)江大橋(隧道)西側(cè)綠帶由北向南至長(zhǎng)興島長(zhǎng)江過江管起始點(diǎn),全長(zhǎng)4.3km?？紤]到路線較短,GPS控制網(wǎng)不采用分級(jí)布設(shè),經(jīng)實(shí)地踏勘,在本工程的起訖工作井布設(shè)兩點(diǎn)平面控制點(diǎn),作為校核使用,中間盾構(gòu)工作井布設(shè)一點(diǎn)平面控制點(diǎn)。但由于南段區(qū)間的距離較大,中間大多數(shù)為尖頂?shù)?～3層房屋,并有高密的行樹穿插其間,直接通視選點(diǎn)相當(dāng)困難,故在中間各加設(shè)選一點(diǎn),其中利用越江通道工程控制點(diǎn)位1點(diǎn),過江管工程1點(diǎn),新埋設(shè)4點(diǎn)?？紤]到與過江管施工控制網(wǎng)相同坐標(biāo)的一致性,使用相同的城市二等控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)(G2101、JY2、GJ15),由這9點(diǎn)組成本工程的首級(jí)平面控制網(wǎng)(見圖1)。

受上海青草沙投資建設(shè)發(fā)展有限公司委托,由上海市測(cè)繪院第二分院承擔(dān)青草沙輸水管線島域段第三方測(cè)量工作。2008年12月我院對(duì)工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測(cè)量,2009年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測(cè)工作。復(fù)測(cè)采用9臺(tái)儀器同步觀測(cè)4個(gè)小時(shí),共1個(gè)時(shí)段,采用間隔為20s,基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于本次復(fù)測(cè)中CX06點(diǎn)的GPS接收數(shù)據(jù)異常,無法參與計(jì)算。為了增強(qiáng)結(jié)果的可靠性,又對(duì)所有通視的點(diǎn)進(jìn)行全站儀測(cè)邊測(cè)角的檢核。

1已知點(diǎn)兼容性分析[1]

GPS約束平差是通過固定聯(lián)測(cè)的城市已有已知點(diǎn)的坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的,那么這些已知點(diǎn)必須是兼容的,否則會(huì)損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測(cè)工作,控制點(diǎn)應(yīng)該在初測(cè)時(shí)已經(jīng)經(jīng)過分析,但是按照作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項(xiàng)工作不能省略,特別是為了控制網(wǎng)的成果與過江管工程一致除了城市二等控制點(diǎn)G2101、JY2、GJ15作為起算點(diǎn)外,還增加了過江管工程原有點(diǎn)CX01為起算點(diǎn),那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析。已知點(diǎn)兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反應(yīng)已有控制點(diǎn)與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系,在約束平差時(shí)當(dāng)選取的幾個(gè)已知控制點(diǎn)精度不高或相互不一致時(shí),會(huì)使約束平差的精度大大降低,這就會(huì)必然反應(yīng)在尺度參數(shù)上。分析時(shí)將已知點(diǎn)兩兩分組,分別進(jìn)行約束平差計(jì)算尺度參數(shù)。如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性則說明已知點(diǎn)符合較好,反之則表明已知點(diǎn)間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法,把四個(gè)已知點(diǎn)G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進(jìn)行約束平差。平差時(shí)一定要固定一點(diǎn)的準(zhǔn)確三維坐標(biāo),否則無法正確反映尺度參數(shù),但是由于四個(gè)已知點(diǎn)只有一個(gè)具有準(zhǔn)確高程,所以首先進(jìn)行無約束平差求得大地高差,通過一點(diǎn)的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點(diǎn)較準(zhǔn)確的高程。平差求得的尺度參數(shù)K值見表1。

從表1中可以看出尺度參數(shù)最大為8.226個(gè)ppm,最小僅為-0.054ppm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),上海城市二等點(diǎn)與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾(即1～10個(gè)ppm之間),所以判斷四個(gè)控制點(diǎn)間符合度較好,所以和初測(cè)時(shí)相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行約束平差。

2平差計(jì)算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù),采用我院編制的Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,首先進(jìn)行基線解算,然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。網(wǎng)平差時(shí),首先對(duì)整個(gè)GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無約束平差,然后固定起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束平差,約束平差時(shí)采用54橢球,中央子午線選擇上海獨(dú)立網(wǎng)中央子午線,投影面高程為5m。平差后最弱閉合環(huán)相對(duì)誤差為6.04ppm;最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.41cm;最弱邊相對(duì)中誤差為4.30ppm?？梢姶舜纹讲钣?jì)算精度較好,完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)的要求。

3全站儀測(cè)角測(cè)邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知,光電測(cè)距所采集的邊長(zhǎng)投影到高斯平面是有長(zhǎng)度變形的。而長(zhǎng)度變形受兩方面的影響:一方面是從地面邊長(zhǎng)投影到橢球面的長(zhǎng)度變形△S1,它與該邊長(zhǎng)S的橢球面Hm高程有關(guān):即△S1/S＝Hm/R,R為地球半徑(一般取6370km),一般來講該項(xiàng)改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2,它與距中央子午線的距離ym有關(guān)(ym兩端點(diǎn)相對(duì)于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值):△S2/S=ym2/(2R2),該項(xiàng)改正為正值。由于本工程所在的測(cè)區(qū)的橫坐標(biāo)較大,一般在20幾公里,所以高斯投影的改正必須考慮。對(duì)復(fù)測(cè)采集的邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正見表2。

經(jīng)過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見表3,實(shí)測(cè)的角度與GPS平差后反算的角度見表4。從表3,表4中可見邊長(zhǎng)檢核最大差異為12.72mm此邊為最長(zhǎng)邊,最差相對(duì)精度為1/181472;角度最大差值為4.1″;完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)要求,可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好,也證明了此次成果的可靠性。

4點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測(cè)結(jié)束后,應(yīng)根據(jù)復(fù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平面控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析,分析判別方法如下。

(1)根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》中的規(guī)定,原測(cè)GPS網(wǎng)和復(fù)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)中的最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均應(yīng)達(dá)到:。

(2)兩次網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)變動(dòng)允許值估算:

(1)

、分別為原測(cè)網(wǎng)與復(fù)測(cè)網(wǎng)的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差,均取其最大值,則可知:

mm(2)

(3)兩次網(wǎng)中同一點(diǎn)位較差為:

(3)

、為原測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

、為復(fù)測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

因此,對(duì)于網(wǎng)中任一點(diǎn),如果兩次點(diǎn)位坐標(biāo)的較差大于3.4cm,則可認(rèn)為該點(diǎn)位有變動(dòng),應(yīng)對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出,CX05點(diǎn)位的坐標(biāo)變化值cm,超出了3.4cm的限差,而其他點(diǎn)位較差都很小,加上前面的分析表明此次成果是可靠的,所以判斷CX05號(hào)點(diǎn)發(fā)生了位移。

5總結(jié)及建議

本文針對(duì)青草沙GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作,對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述,對(duì)結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密的分析,現(xiàn)對(duì)此次控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

(1)GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點(diǎn)兼容性的分析以保證成果的準(zhǔn)確性。(2)由于本工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn),光電測(cè)距后的邊長(zhǎng)一定要進(jìn)行兩差改正,否則將不滿足檢測(cè)精度要求。比如本工程中邊CX04～CX05,如果不進(jìn)行改正,其與GPS成果的邊長(zhǎng)差距將為24.52mm,這將達(dá)不到設(shè)計(jì)中要求的1/10000的檢測(cè)精度。(3)實(shí)際工程中對(duì)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正較為麻煩,建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時(shí)可以適當(dāng)降低投影面高程,使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點(diǎn),這樣即不用改正實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

[1] 傅曉明,沈云中.GPS起算點(diǎn)坐標(biāo)的兼容性分析[J].測(cè)繪通報(bào),2002,9:10～14.

[2] 施一民.現(xiàn)代大地控制測(cè)量[M].北京:測(cè)繪出版社,2003.