例談如何在數(shù)學(xué)實驗操作中把握“教學(xué)等待”

楊建媛

“等待時間”這一概念是美國心理學(xué)家羅伊在1974年提出的。她在研究課堂提問時發(fā)現(xiàn)，教師提出一個問題后，如果學(xué)生沒能立即回答，那么一般教師都會組織語言加以引導(dǎo)，在提問與引導(dǎo)學(xué)生回答之間的平均等待時間約為0.9秒。在這么短的時間內(nèi)，學(xué)生是不可能進(jìn)行充分思考并構(gòu)思答案的，他們的回答是不完整的，經(jīng)不起推敲的。羅伊通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，如果增加“等待時間”，課堂會發(fā)生以下變化：（1）學(xué)生的回答變長；（2）學(xué)生不回答的次數(shù)減少；（3）學(xué)生回答問題時更有信心；（4）學(xué)生對其他同學(xué)的回答敢于進(jìn)行挑戰(zhàn)或加以改進(jìn)；（5）學(xué)生會提出更多其他的解

釋。“教學(xué)等待”是教師對學(xué)生的尊重和理解，是教育的耐心和寬容，是對育人規(guī)律的遵循，也是因材施教的應(yīng)有之義。在數(shù)學(xué)實驗操作中，如何把握“教學(xué)等待”，特以四年級下學(xué)期教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”為實例，逐一分析。

“三角形三邊關(guān)系”是一堂比較典型的以實驗為主的形體知識課。整個實驗教學(xué)中嘗試設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)：（1）吸管游戲；（2）小棒操作。

一、由吸管游戲?qū)胝n堂時“等待”設(shè)疑，讓學(xué)生激發(fā)探究的欲望

師：請學(xué)生將飲料吸管任意折成三段，看能否圍成一個三角形。（生動手操作，同桌間還相互觀察比較有沒有圍成三角形）

師：剛才大家都非常積極主動，不過有的學(xué)生能圍成一個三角形，有的學(xué)生卻不能，這里面有什么奧秘呢？哪位學(xué)生來展示一下自己沒有圍成三角形的作品？

師：思考怎樣才能使它圍成一個三角形？（展示的學(xué)生馬上動手改變兩條短邊的長度，圍成了三角形）

師：她做了一個小動作，圍成了三角形，你覺得能不能圍成三角形應(yīng)該與三條邊的什么有關(guān)？請同學(xué)們邊觀察自己手里的吸管圍的圖形，邊思考。（等待過程中，學(xué)生不斷擺弄吸管……舉手的孩子多了起來）

生1：如果上面兩根短的邊的長度的和與長的邊相等，就能圍成一個三角形了。

生2：我不同意你的看法，因為上面兩根短的邊的長度的和與長的邊相等時，組合成的圖形就平行或者重合了（生演示）。

生3：我認(rèn)為只有上面兩條短邊的長度的和大于下面長邊，才可能圍成一個三角形（生演示）?！?/p>

師：剛才，同學(xué)們都發(fā)表了各自的看法，然而，這僅僅是我們的猜想。什么樣的三條邊才可以圍成一個三角形呢？看來三角形的三條邊之間一定存在著某種特殊的關(guān)系，那是什么呢？今天啊，我們就來當(dāng)一回小小數(shù)學(xué)家，去探索和發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。（板書：三角形三邊的關(guān)系）

【分析】學(xué)生通過折飲料吸管，不斷擺弄吸管以改變長度來發(fā)現(xiàn)是否能圍成三角形，與三角形的什么有關(guān)。在這個自由的“等待時間”里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，引發(fā)認(rèn)知沖突。在組織學(xué)生討論時，尊重學(xué)生的各種不同見解、技能和經(jīng)驗，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)造性和好奇心，鼓勵學(xué)生對他人的觀點持合理的懷疑態(tài)度，為學(xué)生提供多種表達(dá)自己想法和開展探究的機(jī)會，允許學(xué)生提出不同的（可能是錯誤的）觀點。讓學(xué)生初步感知，能否圍成一個三角形，與三角形的三條邊長度有關(guān)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“三角形三邊的關(guān)系”指明探索方向。由此可見，在實驗操作中適時的等待，激發(fā)了學(xué)生潛在的體驗，讓學(xué)生有話要說，有問題要問，能激發(fā)更多的學(xué)生敞開心扉，表達(dá)自己的理解和情感，在學(xué)生的討論、辯論、爭論、動手中，有學(xué)生的自我理解，有學(xué)生的自我感悟，讓學(xué)生完成對學(xué)生的教育，這是最適合學(xué)生的教育。

二、在小棒實驗操作中“等待”感悟，讓學(xué)生感受激情的勃發(fā)

師：為了弄明白三角形三條邊之間的關(guān)系，我們來做一個實驗：

學(xué)生拿出小棒：2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和8厘米的小棒各一根。

出示實驗的要求：

1.選一選——想一想有幾種選法，記在實驗記錄單上。

2.圍一圍——把圍的結(jié)果記在實驗記錄單上，圍成的打“√”，圍不成的打“×”。

（學(xué)生同桌實驗，師巡視指導(dǎo)。這個等待的時間有點長，有的孩子先填寫不同的選法，有的選一種就動手操作判斷一次。由于這些孩子們還沒有學(xué)習(xí)“有序搭配”，因此出現(xiàn)了重復(fù)，但孩子們馬上進(jìn)行了修正）

【分析】動手操作是學(xué)生最喜歡的，放手讓學(xué)生做實驗探究規(guī)律，比教師平鋪直敘更有利于知識的內(nèi)化，通過讓學(xué)生動手量一量、比一比等實驗探究活動能更有效地幫助學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。所以，對于一些簡單的、預(yù)計學(xué)生能完成的操作，教師完全可以在等待中，讓學(xué)生先嘗試動手，再總結(jié)反思，探討問題的解決。

等待是一種教學(xué)技巧，在實驗操作時，尤為重要。當(dāng)學(xué)生實驗成功時，教師要學(xué)會等待，和學(xué)生一起分享經(jīng)過自己的艱苦探索最終掌握知識的成功喜悅，激勵他們加倍努力，從而爭取獲得更大的成功；當(dāng)學(xué)生在實驗過程中遇到困難、挫折時，教師更要以百倍的耐心去等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，適時、有效地幫助引導(dǎo)學(xué)生，使每一個學(xué)生都能在實驗操作的過程中獲得成功，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。學(xué)會等待，老師的心中就裝下了每一個學(xué)生；學(xué)會等待，課堂才能充滿靈動和活力。

編輯 魯翠紅