動態(tài)力校準(zhǔn)中錘體質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

何旋

摘 要：錘體質(zhì)量塊是動態(tài)力校準(zhǔn)中的重要部分，其力學(xué)性能會對動態(tài)力校準(zhǔn)產(chǎn)生較大的影響。該文主要針對錘體質(zhì)量塊的諧振頻率及加速度峰值分布不均勻度指標(biāo)，采用有限元方法，通過頻率響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析等手段對錘體質(zhì)量塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)得出的錘體質(zhì)量塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較有限元分析軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明利用該設(shè)計(jì)方法可以設(shè)計(jì)出滿足校準(zhǔn)要求的錘體質(zhì)量塊。

關(guān)鍵詞：沖擊 動態(tài)力校準(zhǔn) 諧振頻率 加速度峰值分布不均勻度

中圖分類號：TB93 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（a）-0057-03

對動態(tài)力傳感器的校準(zhǔn)需要利用質(zhì)量塊的加速度與質(zhì)量的乘積來復(fù)現(xiàn)力值[1-2]。沖擊時(shí)，當(dāng)激勵的脈沖持續(xù)時(shí)間足夠窄，接近錘體的諧振周期時(shí)，錘體將發(fā)生諧振，這將極大的影響錘體加速度的測量結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致力傳感器的靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。錘體質(zhì)量塊不是純剛體，在沖擊過程中，錘體質(zhì)量塊內(nèi)的加速度峰值分布存在一定的不均勻性[3]，給校準(zhǔn)結(jié)果的精度帶來了一定的影響。因此，針對錘體質(zhì)量塊的諧振頻率及加速度峰值分布，對錘頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的必要性。

1 錘體質(zhì)量塊外形設(shè)計(jì)

動態(tài)力傳感器的外形多為環(huán)狀，使用時(shí)一般需對力傳感器進(jìn)行預(yù)緊，力傳感器與預(yù)緊工裝裝配后，其形狀多為圓柱形。因此，在錘體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段，考慮錘體的諧振頻率及沖擊過程中與力傳感器的接觸面等因素，將錘體外形定義為圓柱形?？紤]錘體的質(zhì)量、錘體與提升裝置的配合、錘體在下落及沖擊過程中其軸線與力傳感器軸線的同軸度，將錘體的物理模型初步設(shè)計(jì)為圖1所示的形狀。

2 考慮錘體諧振頻率的設(shè)計(jì)

對于結(jié)構(gòu)外形簡單的物體來說，其諧振頻率可以按照下式來計(jì)算：

由式（1）可知，錘體的重量與錘體的諧振頻率存在一個矛盾：增加錘體的長度會加大錘體重量，易于實(shí)現(xiàn)大力值沖擊，但同時(shí)導(dǎo)致錘體諧振頻率下降；而縮短錘體的長度，雖然降低了錘體的重量，卻可以使錘體具有較好的頻響特性。定義錘體的長度與力傳感器接觸面直徑的比值為錘頭的長徑比，將錘體重量和其頻響特性通過錘體質(zhì)量塊的長徑比和材料密度來表征，錘體結(jié)構(gòu)的諧振頻率即錘體在受到干擾時(shí)容易發(fā)生振動的頻率，利用有限元軟件對錘體諧振頻率計(jì)算時(shí)，實(shí)際是計(jì)算一個特征值的問題。特征值對應(yīng)諧振頻率，特征向量對應(yīng)振型。沖擊過程中，錘體的受力方向及運(yùn)動方向均與錘體的軸線方向一致，其橫向運(yùn)動加速度很小，因此，在振動模態(tài)分析中，橫向振動模態(tài)不是該文重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。

3 考慮錘體加速度峰值分布不均勻度的設(shè)計(jì)

對錘體加速度峰值分布均勻性的分析仍采用Patran/Nastran有限元分析軟件。在沖擊過程中，錘體與動態(tài)力傳感器自沖擊開始至沖擊結(jié)束，錘體受到的力是隨時(shí)間不斷變化的，其加速度也是時(shí)間的函數(shù)。在有限元分析軟件中，瞬態(tài)響應(yīng)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫動力響應(yīng)的最一般方法，可以得到?jīng)_擊過程中有限元模型每個單元的加速度——時(shí)間歷程。

沖擊時(shí)，由于錘體質(zhì)量塊各處的加速度響應(yīng)存在一定的相位差，假設(shè)在沖擊過程中的t時(shí)刻，錘體質(zhì)量塊的平均加速度達(dá)到其峰值，則其平均加速度應(yīng)按照式（2）的方法計(jì)算：

式（2）中，為有限元模型的平均加速度峰值；為有限元模型中第i個單元在t時(shí)刻的加速度；為有限元模型中第i個單元的質(zhì)量；為有限元模型中單元個數(shù)。由于t時(shí)刻的確定以及t時(shí)刻有限元模型中各個單元加速度判讀的工作量很大，會大大降低工作效率，且應(yīng)力波在錘體中由激勵施加面?zhèn)髦辽隙嗣娴臅r(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個激勵的脈沖持續(xù)時(shí)間，因此可以近似的認(rèn)為錘體各處的沖擊加速度是在同一時(shí)間達(dá)到峰值的。據(jù)此，可以有限元模型中各單元加速度峰值的平均值來代替平均加速度峰值，即：

式（3）中，ai為有限元模型中第i個單元的峰值加速度；mi為有限元模型中第i個單元的質(zhì)量；為有限元模型中單元個數(shù)；為有限元模型中各單元加速度峰值的平均值。進(jìn)而得到?jīng)_擊加速度峰值分布不均勻度的計(jì)算方法[4]：

式（4）中，N為質(zhì)量塊有限元模型第i個單元處的沖擊加速度峰值不均勻度。

在沖擊過程中，錘體受到的激勵近似為一半正弦曲線。以此為理論基礎(chǔ)，為了提高有限元軟件的計(jì)算效率，該部分內(nèi)容對沖擊過程中錘體的受載情況進(jìn)行了一定的簡化處理，即以標(biāo)準(zhǔn)半正弦波形的激勵模擬真實(shí)沖擊過程。

4 實(shí)例

采用3∶1的長徑比，用不銹鋼材料對錘體質(zhì)量塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的比對來驗(yàn)證該文方法。取一長徑比為3∶1、材料為不銹鋼的變徑錘頭模型為研究對象，采用Patran/Nastran軟件進(jìn)行有限元建模，模型中全部采用六面體單元進(jìn)行建模。在頻率響應(yīng)分析中，在錘體與傳感器接觸面上施加一個大小為100 N，方向沿錘體中心軸線向上，作用點(diǎn)在錘體與傳感器接觸面中心點(diǎn)的變頻力，該力的頻率范圍為0.01～20 kHz。錘體質(zhì)量塊的有限元計(jì)算結(jié)果如圖2所示。采用有限元方法計(jì)算得到錘體的軸向諧振頻率為14.977 kHz。

利用Patran/Nastran軟件對錘體質(zhì)量塊進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算錘體的加速度峰值分布不均勻度。對每個錘體分別計(jì)算3個載荷峰值大小、脈沖持續(xù)時(shí)間不同的半正弦激勵，在錘體下端面施加載荷的峰值使錘體產(chǎn)生30 g、400 g、800 g的加速度及10 ms、5 ms、0.5 ms的加速度脈沖持續(xù)時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律，利用加速度峰值反推出施加半正弦載荷的峰值，并在表1中列出了加速度變動性。

采用試驗(yàn)的方法對有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，按照設(shè)計(jì)參數(shù)加工一錘體質(zhì)量塊，采用錘擊法測量其諧振頻率。具體試驗(yàn)方法為：將錘體懸掛起來，在錘體的上端面剛性連接一加速度傳感器，用力錘錘擊錘體的下端面，力錘及錘體上端面加速度傳感器的輸出信號將在數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)中輸出頻譜曲線。該方法的原理與有限元計(jì)算中采用的力學(xué)原理一致。實(shí)驗(yàn)過程及頻譜分析儀中輸出的頻譜曲線如圖3所示，圖中橫軸為頻率，縱軸為傳感器輸出信號。

由圖3中的頻譜曲線可知，頻譜分析儀測得的錘體質(zhì)量塊諧振頻率為15.368 kHz，則有限元軟件計(jì)算諧振頻率的精度為：

采用跌落法測量錘體質(zhì)量塊在沖擊過程中的加速度分布均勻性。在錘體上端面中心安裝一個加速度傳感器，再在上端面不同位置安裝加速度傳感器測量加速度峰值不均勻度，結(jié)果見表2。

可見，試驗(yàn)得出的加速度分布不均勻度均在有限元計(jì)算得出的結(jié)果范圍內(nèi)。

5 結(jié)語

采用該文方法設(shè)計(jì)的錘體質(zhì)量塊能夠滿足要求。

參考文獻(xiàn)

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[3] 王宇，張力.正弦力校準(zhǔn)中降低質(zhì)量塊振動響應(yīng)不均勻影響的設(shè)計(jì)方案[J].振動與沖擊，2009，29（7）：1.

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