一種級(jí)數(shù)混合運(yùn)算產(chǎn)生SPWM波新方法

耿衛(wèi)東， 孫祖軍， 郭嘉

(南開(kāi)大學(xué) 光電子薄膜器件與技術(shù)研究所,光電子薄膜器件與技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,光電信息技術(shù)科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300071)

?

一種級(jí)數(shù)混合運(yùn)算產(chǎn)生SPWM波新方法

耿衛(wèi)東， 孫祖軍， 郭嘉

(南開(kāi)大學(xué) 光電子薄膜器件與技術(shù)研究所,光電子薄膜器件與技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,光電信息技術(shù)科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300071)

提出了一種產(chǎn)生正弦脈寬調(diào)制波的新方法。介紹了采用級(jí)數(shù)混合運(yùn)算產(chǎn)生數(shù)字化正弦波數(shù)據(jù)的基本原理，不需要專門的ROM存儲(chǔ)器，利用傳統(tǒng)查表法就能夠得到所需要的SPWM信號(hào)?；谒岢龅姆椒ㄔO(shè)計(jì)了一種通用型SPWM波形發(fā)生器，利用FPGA內(nèi)部的RAM資源例化成所需要的虛擬ROM存儲(chǔ)器，用來(lái)存儲(chǔ)由級(jí)數(shù)混合運(yùn)算得到的1/4周期數(shù)字化正弦波數(shù)據(jù)，然后利用中心對(duì)稱和軸對(duì)稱運(yùn)算得到整周期的正弦波，與三角形載波進(jìn)行比較后輸出SPWM信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該SPWM發(fā)生器具有可靠性高，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用靈活等特點(diǎn)。采用所提出的方法設(shè)計(jì)的SPWM光伏逆變器已投入應(yīng)用，性能良好，工作穩(wěn)定。

泰勒級(jí)數(shù)；正弦脈寬調(diào)制；逆變器；控制；自然采樣法；查表法

0 引 言

正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)具有通用性強(qiáng)，控制性能好，輸出穩(wěn)定等特點(diǎn)，在電機(jī)調(diào)速控制、變頻電源、矩陣變換器和光伏逆變器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1-6]。傳統(tǒng)的SPWM波產(chǎn)生方法主要有模擬法和數(shù)字法。模擬法的優(yōu)點(diǎn)是得到的SPWM波精確度比較高，缺點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy。數(shù)字法主要有直接數(shù)字合成(direct digital synthesis，DDS)法和查表法。DDS方法的優(yōu)點(diǎn)是生成的正弦波波形相位連續(xù)，頻率精確度高，信號(hào)純度好，但其缺點(diǎn)是需要ROM存儲(chǔ)器來(lái)存儲(chǔ)正弦波數(shù)據(jù)，而且電路結(jié)構(gòu)中包含數(shù)模轉(zhuǎn)換電路，增加了應(yīng)用系統(tǒng)的成本[7-9]；查表法的原理是自然采樣法，優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生的SPWM波精確度高，諧波特性好，在工程實(shí)際中較多應(yīng)用[10-12]，查表法的缺點(diǎn)也是需要專門的ROM存儲(chǔ)器，增加了電路系統(tǒng)的面積和成本。基于以上分析，本文提出了一種生成SPWM波的新方法，在系統(tǒng)初始化期間，采用級(jí)數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算出1/4個(gè)周期的正弦波數(shù)據(jù)，并存放在利用FPGA內(nèi)部RAM存儲(chǔ)器構(gòu)建的虛擬ROM中。在讀取虛擬ROM時(shí)，通過(guò)對(duì)稱運(yùn)算，產(chǎn)生整個(gè)周期的數(shù)字化正弦波。這種方法不需要ROM存儲(chǔ)器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，產(chǎn)生的SPWM波精確度高，諧波特性好。

1 SPWM波形發(fā)生器

1.1 自然采樣法

自然采樣法產(chǎn)生SPWM波的基本原理是在三角載波和正弦調(diào)制波的自然交點(diǎn)處控制SPWM信號(hào)的電平切換。如圖1所示，當(dāng)三角載波與正弦調(diào)制波在時(shí)間軸上相交時(shí)，其交點(diǎn)為時(shí)間意義上的相位角和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值。當(dāng)三角載波大于正弦調(diào)制波時(shí)，SPWM脈沖信號(hào)為高，反之為低。這種方法總需要一個(gè)ROM芯片來(lái)存儲(chǔ)正弦調(diào)制波數(shù)據(jù)。

所提出的方法是在自然采樣法的基礎(chǔ)上，去掉存儲(chǔ)正弦調(diào)制波數(shù)據(jù)的外置ROM芯片，增加一個(gè)級(jí)數(shù)混合運(yùn)算軟件操作，用FPGA內(nèi)部的RAM資源例化成虛擬的ROM，通過(guò)對(duì)稱運(yùn)算方法得到整個(gè)周期的SPWM波形數(shù)據(jù)。所增加的級(jí)數(shù)混合運(yùn)算電路利用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)成IP核集成在FPGA內(nèi)部，無(wú)需硬件電路資源，從而節(jié)省了片外ROM的成本和所占用的PCB面積。

圖1 SPWM的基本原理Fig.1 Principle of SPWM realization

1.2 SPWM波發(fā)生器

利用級(jí)數(shù)混合運(yùn)算方法構(gòu)建的SPWM波發(fā)生器如圖2所示，主要包括時(shí)鐘發(fā)生器，級(jí)數(shù)混合運(yùn)算電路，虛擬ROM地址發(fā)生器，狀態(tài)控制器，虛擬ROM，三角波發(fā)生器和死區(qū)調(diào)整電路，所有的電路都在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。時(shí)鐘發(fā)生器為各電路提供所需要的時(shí)鐘信號(hào)；狀態(tài)控制器接受外部命令，對(duì)SPWM波形的占空比進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)；級(jí)數(shù)混合運(yùn)算電路在系統(tǒng)初始化期間被使能，自動(dòng)產(chǎn)生1/4周期的正弦波數(shù)據(jù)，并存入虛擬ROM中。之后，該電路處于待機(jī)狀態(tài)，以節(jié)省功耗；虛擬ROM地址發(fā)生器產(chǎn)生虛擬ROM的讀寫地址信號(hào)；三角波發(fā)生器用來(lái)產(chǎn)生三角載波和鋸齒波數(shù)據(jù)信號(hào)；死區(qū)調(diào)整電路實(shí)現(xiàn)SPWM波死區(qū)的調(diào)整。

圖2 SPWM發(fā)生器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of SPWM generator system

2 級(jí)數(shù)混合運(yùn)算

根據(jù)微積分學(xué)原理，任何連續(xù)的函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)都可以展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)。正余弦函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，在0～π/2內(nèi)可以展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

在泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，自前向后的每一項(xiàng)都在依次減小，當(dāng)n達(dá)到一定值后可以忽略不計(jì)。對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行簡(jiǎn)單變換，我們利用Matlab對(duì)正弦和余弦函數(shù)的前四項(xiàng)分別進(jìn)行誤差分析：

(3)

(4)

其中x的取值范圍為：[0，π/2]。分別讓正弦和余弦函數(shù)乘以整數(shù)5040和720是為了消除函數(shù)式中的分母，以避免在Verilog中進(jìn)行除法運(yùn)算。利用Matlab對(duì)函數(shù)y1和y2進(jìn)行定量分析，其偏離誤差曲線如圖3所示。圖3 (a)為正弦函數(shù)的誤差曲線，圖3 (b)為余弦函數(shù)的誤差曲線，在0～1區(qū)間內(nèi)f1(sin)(x)和f2(sin)(x)，f1(cos)(x)和f2(cos)(x)均幾乎完全重合，而在1～π/2區(qū)間內(nèi)，y1和y2出現(xiàn)了偏差，并且隨著x的增大而增大，根據(jù)三角函數(shù)的周期性可以知道，最大誤差出現(xiàn)在x=π/2處。其中正弦函數(shù)的誤差

(5)

余弦函數(shù)的誤差為

(6)

對(duì)于函數(shù)的有效值，我們只取整數(shù)部分，誤差只要小于0.1%即可滿足精確度要求。所以取泰勒級(jí)數(shù)的前四項(xiàng)來(lái)計(jì)算正弦調(diào)制波函數(shù)值是可行的。

2.2 級(jí)數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

三角波和鋸齒波的產(chǎn)生比較容易實(shí)現(xiàn)，此處不再贅述。正弦調(diào)制波就是利用正弦函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算x在0～π/2范圍內(nèi)取值時(shí)的函數(shù)值。由于涉及到小數(shù)的乘法，需要對(duì)x進(jìn)行除以2處理，自變量的范圍就被限制在小于1大于等于0的范圍內(nèi)，在之后的乘法運(yùn)算中就不需要再去判斷小數(shù)點(diǎn)的位置，也不需要擔(dān)心溢出問(wèn)題。

圖3 函數(shù)y1和y2的Matlab分析結(jié)果Fig.3 Analysis results of functions y1 and y2 by Matlab

為了保證精確度，用16位二進(jìn)制數(shù)表示x，在0～π/2范圍內(nèi)，將x的值除以2再乘以32768，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，x的取值范圍就是[0，25736]。我們利用乘法器求x2、x4和x6的值，具體方法是：先求x2的值，對(duì)所得結(jié)果截取前16位，給到下一個(gè)乘法器求得x4，同樣截取前16位，再將第一次截取的x2的前16位和第二次截取的x4的前16位給到第三個(gè)乘法器求得x6的值。x2、x4和x6分別乘以x得到x3、x5和x7。

根據(jù)伸縮式橋身的受力特點(diǎn),分析懸掛系統(tǒng)的性能指標(biāo)(適應(yīng)高差及載荷變化范圍),通過(guò)理論分析論證該懸掛系統(tǒng)是否能夠滿足實(shí)現(xiàn)均載的功能.

由于開(kāi)始的時(shí)候?qū)做了除以2處理，所以乘法運(yùn)算結(jié)束后要對(duì)x進(jìn)行乘以2運(yùn)算。最后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行加減運(yùn)算即可獲得1/4周期的正弦函數(shù)波形數(shù)據(jù)。

3 SPWM的調(diào)整

3.1 對(duì)齊方式調(diào)整

一組SPWM信號(hào)對(duì)齊方式的調(diào)整通過(guò)控制單元來(lái)實(shí)現(xiàn)，設(shè)置一個(gè)align_state寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)SPWM脈沖對(duì)齊方式的控制。通過(guò)編程align_state可以實(shí)現(xiàn)SPWM信號(hào)不同的對(duì)齊方式。

align_state=0，載波為減計(jì)數(shù)鋸齒波，如圖4(a)所示，此時(shí)輸出的SPWM為左對(duì)齊方式；align_state=1，載波為三角波，參考圖1，此時(shí)輸出的SPWM為中間對(duì)齊方式；align_state=2，為加計(jì)數(shù)鋸齒波，如圖4(b)所示，此時(shí)輸出的SPWM為右對(duì)齊方式。

圖4 左對(duì)齊和右對(duì)齊SPWM波Fig.4 Left and right aligned SPWM waveform

3.2 占空比調(diào)整

通過(guò)改變載波的占空比就可以調(diào)整SPWM的占空比。如圖5所示，以三角波載波為例，K1為三角波的振幅，K2為正弦波振幅，Tr1～Tr3為3種不同占空比的載波信號(hào)，它們的占空比的關(guān)系為

Tr1>Tr2>Tr3。

(10)

Tr1～Tr3的周期均為TS，3種不同占空比的載波對(duì)應(yīng)的SPWM波的占空比分別為

Z1>Z2>Z3。

(11)

采用可逆計(jì)數(shù)器方式來(lái)調(diào)整載波占空比，我們只要改變可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)開(kāi)始時(shí)間、計(jì)數(shù)器初始值和計(jì)數(shù)方式，就可以任意改變載波的占空比。

當(dāng)需要占空比為50%的載波波形時(shí)，設(shè)置可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)開(kāi)始時(shí)間為0，計(jì)數(shù)器初始值為0，計(jì)數(shù)器采用增1或減1的方式進(jìn)行計(jì)數(shù)。

當(dāng)需要占空比大于50%的載波波形時(shí)，設(shè)置可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)開(kāi)始時(shí)間為0，計(jì)數(shù)器初始值為整數(shù)C1(C1≥0)，計(jì)數(shù)方式為每隔兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)鐘計(jì)數(shù)一次。

圖5 SPWM占空比調(diào)整原理圖Fig.5 Schematic of SPWM duty adjustment

當(dāng)需要占空比小于50%的載波波形時(shí)，設(shè)置可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)開(kāi)始時(shí)間為一給定的時(shí)間，并且控制可逆計(jì)數(shù)器在給定的范圍內(nèi)計(jì)數(shù)，如果可逆計(jì)數(shù)器當(dāng)前值超出給定范圍，則可逆計(jì)數(shù)器取最小負(fù)值，其計(jì)數(shù)方式為每隔一個(gè)時(shí)鐘周期遞增或遞減一個(gè)常數(shù)C2(C2≥2)。

狀態(tài)控制器利用專門的寄存器來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整載波發(fā)生器的參數(shù)，可以根據(jù)需要設(shè)置SPWM波的占空比。

載波為鋸齒波時(shí)，占空比的調(diào)整為單側(cè)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)方式類似。

3.3 死區(qū)調(diào)整

死區(qū)控制是SPWM驅(qū)動(dòng)器的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的效率、工作可靠性和輸出參數(shù)影響很大。如圖6所示，采用的死區(qū)調(diào)整方法比較簡(jiǎn)單，利用比較電路對(duì)產(chǎn)生的數(shù)字正弦波數(shù)據(jù)進(jìn)行加或減一個(gè)偏量，從而調(diào)整SPWM波上下沿的相位，該偏量的值可以通過(guò)專門的寄存器進(jìn)行編程，如圖8(c)所示，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的死區(qū)時(shí)間為4.8 us。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用Modelsim軟件對(duì)級(jí)數(shù)混合運(yùn)算生成正弦波的電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖7所示，采用查表法從虛擬ROM中讀出1/4的波形數(shù)據(jù)，再利用對(duì)稱計(jì)算方法生成整周期的正弦波，從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的正弦波周期為20 ms，頻率為50 Hz。由于該波形是利用余弦函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算得到的，根據(jù)前面的誤差分析，與標(biāo)準(zhǔn)正弦波相比，誤差小于0.1%。調(diào)整波形數(shù)據(jù)在虛擬ROM中的讀出地址，就可以確定正弦波和三角波的交點(diǎn)，形成SPWM信號(hào)的上升沿和下降沿，其上升沿就是各管的驅(qū)動(dòng)脈沖起始時(shí)間。

圖6 SPWM的死區(qū)調(diào)整原理Fig.6 Dead time adjustment principle of SPWM

圖7 級(jí)數(shù)混合運(yùn)算產(chǎn)生的調(diào)制波波形Fig.7 Modulation waveform generated by Series hybrid algorithms

采用Altera公司FP GA芯片EPF10K20TC144設(shè)計(jì)了一種3 kW光伏逆變控制器，該控制器利用所提出的級(jí)數(shù)混合運(yùn)算方法產(chǎn)生4路SPWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)一個(gè)H橋MOSFET功率模塊。構(gòu)建虛擬ROM只用了64x16bit的RAM存儲(chǔ)器。

圖8(a)是所設(shè)計(jì)的光伏逆變控制器電路板，4路SPWM信號(hào)通過(guò)板子右邊中間的黑色插座連接到功率模塊，圖中TQFP封裝的方型集成電路是FPGA芯片，在其內(nèi)部設(shè)計(jì)了SPWM控制器、級(jí)數(shù)混合運(yùn)算電路和虛擬ROM。圖8(b)是用TDS3054數(shù)字示波器測(cè)試的兩路對(duì)稱SPWM信號(hào)波形，圖8(c)是SPWM波形局部放大圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輸出的SPWM波的頻率為11.27 kHz，死區(qū)時(shí)間為4.8 us。

圖8 光伏逆變控制器及測(cè)試結(jié)果Fig.8 Photovoltaic inverter controller and test results

5 結(jié) 論

本文提出了一種級(jí)數(shù)混合運(yùn)算生成SPWM信號(hào)的新方法，利用級(jí)數(shù)混合運(yùn)算電路和虛擬ROM技術(shù)產(chǎn)生數(shù)字化正弦波數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)的查表法獲得所需要的一組SPWM控制信號(hào)，具有節(jié)省ROM資源、電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、波形調(diào)整方便、運(yùn)行速度快、便于FPGA實(shí)現(xiàn)和易于集成等特點(diǎn)，已應(yīng)用于3 kW光伏逆變控制器的設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法應(yīng)用于SPWM光伏逆變器，系統(tǒng)工作穩(wěn)定。

[1] XIAO Huafeng,LAN Ke and ZHANG Li. A quasi-unipolar SPWM full-bridge transformerless PV grid-connected inverter with constant common-mode voltage[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015,30(6): 3122-3132.

[2] DONG Xiucheng,YU Xiaomei,YUAN Zhiwen, et al. An improved SPWM strategy to reduce switching in cascaded multilevel inverters[J]. Journal of Power Electronics, 2016, 16(2):490-497．

[3] 朱其新，陳健亨，胡壽松. 一種組合型中點(diǎn)SPWM采樣方法的研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014,18(12)：72-78．

ZHU Qixin,CHEN Jianheng,HU Shousong.On a combined-midpoint SPWM regular-sampling approach[J].Electric Machines and Control,2014, 18(12):72-78．

[4] 羅辭勇,謝同平,廖勇.單極性弱倍頻SPWM 逆變器控制技術(shù)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2016,20(2):1-7．

LUO Ciyong,XIE Tongping,LIAO Yong.Technology of uniplar & weak frequency multiplication in SPWM inverter[J].Electric Machines and Control, 2016, 20(2)：1-7．

[5] 甘敬松, 范蟠果. 一種基于DDS的SPWM波形產(chǎn)生新算法研究[J]. 電力電子技術(shù), 2008, 42(1): 72-74.

GAN Jingsong,FAN Panguo. A novel method research for producing SPWM based on DDS[J].Power Electronics, 2008,42(1):72-74．

[6] 林城美,汪光森,王公寶，等.二極管鉗位型級(jí)聯(lián)多電平逆變器新型SPWM研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2016, 20(2):8-13．

LIN Chengmei,WANG Guangsen,WANG Gongbao, et al. Novel SPWM for diode-clamped cascaded multilevel inverter[J]. Electric Machines and Control, 2016, 20(2):8-13．

[7] 向楠，黃道業(yè). 基于FPGA直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的研究[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,30(1):45-49．

XIANG Nan,HUANG Daoye.Research of direct digital frequency synthesis technology based on FPGA[J]. Journal of Qiqihar University, 2014,30(1): 45-49．

[8] 楊大偉，楊秀芳，陳劍虹. 基于FPGA 的DDS 多信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，29(4):439-443．

YANG Dawei,YANG Xiufang,CHEN Jianhong. Design and implementation of direct digital frequency synthesis multiple signal generator based on FPGA[J]. Journal of Xi`an University of Technology, 2013，29(4):439-443．

[9] 崔智軍，張瑜. 基于FPGA的DDS雙相信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)[J]. 太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào)，2015，13(3): 520-524．

CUI Zhijun,ZHANG Yu. Design of DDS dual signal generator based on FPGA[J]. Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology, 2015，13(3): 520-524．

[10] LAKKA M,KOUTROULIS E,DOLLAS A.Development of an FPGA-Based SPWM Generator for High Switching Frequency DC/AC Inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014,29(1):356-365．

[11] 孫祖軍，王立萍，范浩陽(yáng)，等. 基于SOPC的SPWM發(fā)生器IP核的設(shè)計(jì)[J].南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014,47(1):37-41．

SUN Zujun, WANG Liping, FAN Haoyang, et al. Design of SPWM generator IP core based on SOPC[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Nankaiiensi, 2014,47(1):37-41．

[12] 王躍，楊昆，楊華等.通用SPWM發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)及脈沖競(jìng)爭(zhēng)消除新方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2014,48(11):2087-2093．

WANG Yue,YANG Kun,YANG Hua, et al. Implementation of universal SPWM pulse generator and novel method for pulse competition elimination[J]. Journal of Zhejiang University Engineering Science,2014, 48(11):2087-2093．

(編輯：賈志超)

A novel methed forming SPWM wave based on series hybrid algorithms

GENG Wei-dong, SUN Zu-jun, GUO Jia

(Institute of Photo-electronics Thin Film Devices and Technique,Key Laboratory of Photo-Electronics Thin Film Devices and Technique of Tianjin, Key Laboratory of Opto-electronic Information Science and Technology(Nankai University, Tianjin University), Ministry of Education,Nankai University, Tianjin 300071, China)

A SPWM waveform generation method is presented. The principle of series hybrid algorithms which generates the digital sinusoidal waveform data was introduced. The SPWM signals were generated by the traditional look-up table method without the need for ROM memory. The general SPWM pulse generator was designed based on the proposed method. The virtual ROM was built by RAM resource in the FPGA, which was used to store the 1/4 periodic digital sinusoidal waveform data obtained by the series mixed operation algorithms. Full cycle digital sinusoidal waveform data were produced by the operation of the center symmetry and axis symmetry. The SPWM signal was produced by the intersection between triangle carrier and sinusoidal. The experimental results show that SPWM pulse generator has the characteristics of high reliability, simple structure,and flexible use. The SPWM PV inverter designed by the proposed method is with good performance and stable operation.

taylor series; sinusoidal pulse width modulation; inverter; control ; natural sampling; look-up table

2015-08-03

天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(11JCZDJC22900)

耿衛(wèi)東(1955—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榛旌闲盘?hào)集成電路、電力電子與分布式電源；

孫祖軍(1986—)，男，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)；

耿衛(wèi)東

10.15938/j.emc.2016.10.009

TM 464

A

1007-449X(2016)10-0064-06

郭 嘉(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛旌闲盘?hào)集成電路設(shè)計(jì)。