復合能源雙向DC/DC變換器的建模與控制策略研究

孟彥京，李肖南

（陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西　西安　710021）

復合能源雙向DC/DC變換器的建模與控制策略研究

孟彥京，李肖南

（陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安710021）

提出一種基于超級電容的雙向DC/DC變換器。根據(jù)DC/DC變換器的基本原理，在小信號假設條件下，采用狀態(tài)空間平均法，建立變換器的數(shù)學模型；根據(jù)雙向變換器的雙向傳遞能量的工作原理，制定有效合理的控制策略；利用Matlab/Simulink庫中超級電容模塊搭建雙向DC/DC變換器進行仿真，仿真和實驗結(jié)果均表明，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向傳遞，驗證了其正確性和合理性。

超級電容；雙向DC/DC變換器；數(shù)學模型；閉環(huán)控制

雙向DC/DC變換器已廣泛應用于各種領域，比如衛(wèi)星的太陽板、電力系統(tǒng)的儲能［1-2］。近年來，隨著超級電容的廣泛應用，帶有雙向直流變換器的超級電容儲能系統(tǒng)能夠?qū)Χ虝r能量沖擊起到緩沖作用。通過雙向DC/DC變換器可以在短時間內(nèi)使負載所產(chǎn)生的瞬時功率被超級電容吸收，并在負載需要瞬時功率時給負載提供瞬時功率，從而滿足了節(jié)能環(huán)保的要求。目前，日本、美國、瑞士、俄羅斯等國家都在加緊超級電容的開發(fā)，并研究超級電容在電動車驅(qū)動和制動系統(tǒng)中的應用，而我國超級電容的生產(chǎn)和應用還處于起步階段。在電動教練車混合直流源系統(tǒng)中，蓄電池作為主電源直接與直流母線相連，超級電容作為輔助電源通過雙向DC/DC變換器與直流母線相連［3-4］。對比分析雙向半橋Buck/ Boost、雙向Sepic、雙向Cuk、雙向T型Buck-Boost四種拓撲結(jié)構，得到在升壓模式下，雙向半橋Buck/Boost的導通損耗遠小于其他三種雙向拓撲，降壓模式下，損耗只大于雙向T型Buck-Boost［5-6］。本文利用狀態(tài)空間平均法得到變換器的小信號數(shù)學模型的方法，建立了雙向半橋Buck/Boost變換器的數(shù)學模型［7-9］，推導出變換器的控制傳遞函數(shù)，設計了電流閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，通過Matlab/ Simulink仿真驗證了上述方法的正確性和有效性，實現(xiàn)了輸出穩(wěn)定電流、優(yōu)良的動態(tài)性能等功能。

1　系統(tǒng)的結(jié)構和數(shù)學模型的建立

1.1雙向DC/DC變換器拓撲結(jié)構選擇

考慮到超級電容儲能體積及成本，其端電壓一般低于電機驅(qū)動逆變器的高效工作電壓。雙向變換器在正向工作時具有升壓斬波能力，將儲能模塊端電壓升至逆變器高效工作的母線電壓范圍，以優(yōu)化電機的驅(qū)動；在電機處于再生發(fā)電狀態(tài)時，通過降壓電路將制動回饋能量轉(zhuǎn)換為電能儲存在超級電容中［10-12］。通過對比多種雙向DC/DC變換器拓撲結(jié)構，選擇雙向半橋式Buck/Boost變換器，如圖1所示。變換器正向工作時，G1作為PWM開關管工作，G2截止，超級電容C1、儲能電感L、開關管G1、二極管D2及濾波電容C2組成Boost電路；反向工作時，G2作為PWM開關管工作，G1截止，C2，G2，D1，L及C1組成Buck電路［13］。

圖1　雙向半橋式Buck/Boost變換器

1.2電動狀態(tài)Boost電路模型的建立［14］

Boost等效工作電路如圖2所示，對輸出電流進行控制，超級電容供電作為電壓輸入源。電路工作在電感電流連續(xù)狀態(tài)，設v1為超級電容端電壓，逆變器端濾波電容電壓v2=vC2，狀態(tài)變量x=［iL，i2］T，輸出變量y=［v2，i1］T。 G1導通，DT時，狀態(tài)空間方程如式（1）所示：

圖2　Boost變換器的等效工作電路

建立Boost變換器狀態(tài)空間平均方程步驟如下：（1）開通狀態(tài)和關斷狀態(tài)平均化處理；

（2）在穩(wěn)態(tài)量的基礎上施加擾動量，求解小信號模型；

（3）線性化處理。對于非線性方程，設動態(tài)分量遠小于穩(wěn)態(tài)量，二階分量忽略不計。

得到控制占空比到輸出的傳遞函數(shù)為：

式中：母線電壓V2=72 V；D=0.33；D′=1-D；C2=470 μF；R2=0.7 Ω；L=1.3 mH，代入式（3）得：

1.3制動狀態(tài)Buck電路模型的建立［15］

對于制動狀態(tài)往超級電容充電，超級電容既作為負載，又作為輸出濾波電容。Buck電路同Boost控制對象一樣對逆變器母線電流進行恒流控制。其等效工作電路如圖3所示，狀態(tài)變量x=［iL，vC1,vC2］T，輸出變量y=［v2，iL］T，輸入量為電流源i2。

圖3　Buck變換器的等效工作電路

G2導通，DT時，輸入電流源、C2一起給負載供電，狀態(tài)空間方程如式（5）所示：

G2關斷（1-D）T時，電流源給超級電容充電，狀態(tài)空間方程如式（6）所示：

同理，對于Buck變換器，采用狀態(tài)空間平均法建立數(shù)學模型，其步驟同建立Boost變換器一致，得到控制占空比到輸入的傳遞函數(shù)為：

代入?yún)?shù)得：

2　控制策略

根據(jù)實際的應用要求，電機在頻繁的起動、加速、減速、制動過程中，母線電流不停的寬范圍變化，在雙向DC/DC變換器中電流的方向也不停的變化，針對這種工作在不同方向電流的Buck/Boost變換器來說，傳遞函數(shù)有很大的不同，穩(wěn)定而精確的控制相對困難［14-15］。針對上述問題的特殊要求，結(jié)合上述建立的雙向DC/DC變換器數(shù)學模型，考慮電流閉環(huán)控制策略，既增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。在數(shù)字信號控制系統(tǒng)中，采集母線電流，電流給定信號（100 A）與電流采集值比較得到電流誤差信號，經(jīng)PID調(diào)節(jié)器得到占空比，最終生成PWM控制信號，從而達到精確跟蹤給定電流的目的。當電機起動、加速時，雙向DC/DC變換器工作在Boost狀態(tài)，電機需要電源提供130 A的大電流，通過控制變換器使超級電容輸出100 A電流，而動力電池組提供剩余電流，PID控制模塊的傳遞函數(shù)為：

在電機減速、制動時，變換器工作在Buck狀態(tài)，電機同樣回饋130 A的反向大電流，控制變換器使100 A電流流入超級電容，回饋給蓄電池30 A，此時PID控制模塊的傳遞函數(shù)為：

3　仿真結(jié)果

在設計好控制器之后，需要驗證控制器設計的合理性，驗證能否實現(xiàn)雙向DC/DC能量傳遞，采用Matlab/ Simulink仿真，輸入電壓［16］（超級電容側(cè)）48 V，輸出電壓72 V，占空比33%（放電）、67%（充電），開關頻率fs=50 kHz。仿真波形如圖4、圖5所示，圖4為雙向DC/DC工作在Boost模式輸出端電流波形，母線電流穩(wěn)定在100 A，紋波為5%。圖5為Buck模式時輸入端電流波形，母線電流穩(wěn)定在反向的100 A。由波形圖可知與理論分析一致。

圖4　Boost模式母線電流波形

4　結(jié)語

根據(jù)電動教練車的特殊要求，本文應用了一種電動教練車上的復合電源雙向DC/DC變換器。根據(jù)采用狀態(tài)空間平均法，建立了Boost和Buck兩種模式電路的數(shù)學模型，分析了其控制策略，并通過Matlab/Simulink仿真，輸出了穩(wěn)定的母線電流。

圖5　Buck模式母線電流波形

［1］張國駒，唐西勝，齊智平.超級電容器與蓄電池混合儲能系統(tǒng)在微網(wǎng)中的應用［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010（12）：85-89.

［2］丁明，林根德，陳自年，等.一種適用于混合儲能系統(tǒng)的控制策略［J］.中國電機工程學報，2012（7）：1-6.

［3］張曉峰，呂征宇.混合動力車用全數(shù)字電流控制型雙向DC/DC變換器［J］.電工技術學報，2009（8）：84-89.

［4］榮德生，代雨晴，趙君君，等.基于R-S-T控制的復合電源雙向DC/DC變換器設計［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2015（7）：132-137.

［5］王軍峰.混合動力客車雙向DC/DC變換器的研究與實現(xiàn)［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2013.

［6］李圓晨.混合動力客車大功率雙向DC/DC變換器研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2011.

［7］武琳，張燕枝，李子欣，等.一種隔離式雙向全橋DC/DC變換器的控制策略［J］.電機與控制學報，2012（12）：21-27.

［8］張逸成，吳璐璐，胡曉軍，等.帶阻容負載的能量存儲系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析［J］.系統(tǒng)仿真學報，2010（3）：733-737.

［9］孫華忠.一種雙向隔離DC/DC變換器的建模與控制方法研究［J］.電源世界，2010（12）：21-23.

［10］王鵬，王晗，張建文，等.超級電容儲能系統(tǒng)在風電系統(tǒng)低電壓穿越中的設計及應用［J］.中國電機工程學報，2014（10）：1528-1537.

［11］曹秉剛，曹建波，李軍偉，等.超級電容在電動車中的應用研究［J］.西安交通大學學報，2008（11）：1317-1322.

［12］高巧云，崔學深，張健，等.超級電容蓄電池混合儲能直流系統(tǒng)工作特性研究［J］.現(xiàn)代電力，2013（6）：27-31.

［13］范鑫.混合動力客車大功率雙向DC/DC變換器的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

［14］周明.電動車用移相PWM控制的雙向DC/DC變換器研究［D］.長沙：中南大學，2009.

［15］陳方.基于超級電容的雙向DC/DC變換器研究［D］.杭州：浙江大學，2012.

［16］BENYAHIA N，DENOUN H，ZAOUIA M，et al.Power system simulation of fuel cell and supercapacitor based electric vehicle using an interleaving technique［J］.International journal of hydrogen energy，2015，40（45）：15806-15814.

Research on modeling and control strategy of bidirectional DC/DC converter for compound energy source

MENG Yanjing，LI Xiaonan
（College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science&Technology，Xi'an 710021，China）

A bidirectional DC/DC converter based on supercapacitor is proposed in this paper.According to the fundamental principle of DC/DC converter，the state space average method is used to establish the mathematical model of the converter under the assumption of small signal.According to the working principle of bidirectional energy transfer of the bidirectional converter，the effective and reasonable control strategy was developed.A bidirectional DC/DC converter was built with the supercapacitor module in the Matlab/Simulink database to achieve simulation.The simulation and experimental results show that the system can transfer the energy bi-directionally，which verify its correctness and rationality.

supercapacitor；bidirectional DC/DC converter；mathematical model；closed-loop control

TN65-34；TN86

A

1004-373X（2016）20-0108-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.20.027

2016-02-05

國家自然科學基金項目（51577110）

孟彥京（1956—），男，河北人，教授，博士生導師。主要研究方向為電力電子與電力傳動、電機軟起動與新能源技術。李肖南（1991—），女，碩士。研究方向為新能源技術。