訓(xùn)練對(duì)于步伐周期長(zhǎng)程相關(guān)性的影響研究

李鵬斐， 李孟君， 陳曦， 李孟軒， 唐凱

(北京理工大學(xué) 機(jī)電工程與控制國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

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訓(xùn)練對(duì)于步伐周期長(zhǎng)程相關(guān)性的影響研究

李鵬斐， 李孟君， 陳曦， 李孟軒， 唐凱

(北京理工大學(xué) 機(jī)電工程與控制國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

為研究普通人群和受訓(xùn)人群步伐特征的差異，設(shè)計(jì)靜電探測(cè)器對(duì)兩種不同人群樣本踏步靜電信號(hào)進(jìn)行采集，采用消除波動(dòng)趨勢(shì)分析法對(duì)步伐周期及其相關(guān)序列進(jìn)行分析，研究步伐訓(xùn)練對(duì)于步伐相關(guān)性的影響. 研究結(jié)果表明，步伐訓(xùn)練使受訓(xùn)人員比普通人員的步伐周期增量幅度序列具有更強(qiáng)的長(zhǎng)程相關(guān)性，而符號(hào)序列具有更強(qiáng)的長(zhǎng)程反相關(guān)性.

步伐靜電信號(hào)；步伐周期；消除趨勢(shì)波動(dòng)分析；步伐訓(xùn)練；長(zhǎng)程相關(guān)性

隨著仿人機(jī)器人、人體醫(yī)療監(jiān)測(cè)等研究的大量開(kāi)展，人體步伐規(guī)律的研究受到越來(lái)越多的重視. 國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了大量的基于不同測(cè)量體制和算法的研究，利用攝像機(jī)拍攝研究對(duì)象在步行時(shí)圖像進(jìn)行分析，以及在人體關(guān)鍵部位固定加速度傳感器測(cè)量步行過(guò)程中的力學(xué)信息是研究中最常采用的兩種方式[1-3].

近年來(lái)，靜電傳感器因其非接觸、無(wú)穿戴等優(yōu)勢(shì)而獲得研究者的青睞，用來(lái)獲取人步行時(shí)的靜電信號(hào)進(jìn)行步伐規(guī)律研究[4-5]. 李鵬斐等[5]利用靜電信號(hào)分析多個(gè)不同人員的踏步信息，通過(guò)長(zhǎng)程相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，人在踏步時(shí)步伐周期序列及其分解得到的增量幅值序列和符號(hào)序列存在明顯的長(zhǎng)時(shí)變化規(guī)律. 本文將進(jìn)一步分析不同人群樣本的步伐信號(hào)，研究步伐周期長(zhǎng)時(shí)規(guī)律的普遍性及步伐訓(xùn)練對(duì)于步伐周期長(zhǎng)時(shí)規(guī)律的影響.

1 普通人群步伐周期特性

本文選擇步伐周期作為主要參數(shù)研究長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)訓(xùn)練對(duì)于步伐相關(guān)性的影響. 為此，分別選取5名普通人員與5名受訓(xùn)人員作為測(cè)試樣本，普通人員選取在校青年男性學(xué)生作為樣本. 在測(cè)量過(guò)程中用原地踏步的信號(hào)代替步行信號(hào)計(jì)算步伐周期，每位測(cè)試對(duì)象在靜電傳感器旁原地踏步300 s，通過(guò)靜電傳感器及采集系統(tǒng)記錄踏步過(guò)程中的步伐靜電信號(hào)，利用自相關(guān)算法計(jì)算準(zhǔn)確的步伐周期進(jìn)行分析.

1.1 步伐周期序列分析

為了研究步伐周期長(zhǎng)時(shí)間的變化規(guī)律，采用消除趨勢(shì)波動(dòng)分析算法[6](detrended fluctuation analysis， DFA)進(jìn)行分析. DFA算法通過(guò)波動(dòng)函數(shù)F(n)與序列分割區(qū)間長(zhǎng)度n之間的關(guān)系來(lái)表征原始序列規(guī)律，波動(dòng)函數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

式中：Nn為以n為長(zhǎng)度分割序列所得到的區(qū)間數(shù)目；Y(i)為時(shí)間序列的累積離差；Yv(i)為對(duì)區(qū)間v內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合后的多項(xiàng)式取值. 經(jīng)過(guò)分析，選取分割區(qū)間長(zhǎng)度范圍為4≤n≤N/8(N為步伐周期序列長(zhǎng)度，即總步伐數(shù)).

測(cè)得的一組步伐周期序列如圖1(a)所示，對(duì)其進(jìn)行DFA分析，并將波動(dòng)函數(shù)F(n)與分割區(qū)間長(zhǎng)度n的關(guān)系曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中進(jìn)行表示，如圖1(b)所示.

從圖1(b)可以看出，波動(dòng)函數(shù)F(n)與n在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中具有很好的線性關(guān)系，即二者存在冪率關(guān)系F(n)～nα，其中指數(shù)α即為對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合直線的斜率. 對(duì)該被測(cè)人員的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進(jìn)行擬合，可得擬合直線的斜率為α=0.69. 由此可知，波動(dòng)函數(shù)與分割區(qū)間長(zhǎng)度的關(guān)系為F(n)～n0.69.

根據(jù)DFA算法，α取值不同，對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的相關(guān)特性也不同. 當(dāng)0<α<0.5時(shí)，時(shí)間序列具有持續(xù)的反長(zhǎng)程相關(guān)性，且α越小，反相關(guān)性越強(qiáng)；當(dāng)α=0.5時(shí)，時(shí)間序列不相關(guān)或只具有短程相關(guān)性；當(dāng)0.5<α≤1.0時(shí)，時(shí)間序列具有持續(xù)的長(zhǎng)程相關(guān)性，且α越大，長(zhǎng)程相關(guān)性越強(qiáng). 因此，該步伐周期序列具有持續(xù)的長(zhǎng)程相關(guān)性. 這種長(zhǎng)程相關(guān)性表明，該人員在踏步過(guò)程中，步伐周期雖然一直處于波動(dòng)狀態(tài)，但從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，步伐周期保持較好的穩(wěn)定性，而并非完全隨機(jī)變化.

1.2 步伐周期增量序列分解分析

對(duì)步伐周期序列中相鄰值做差，得到步伐周期增量序列. 將步伐周期增量序列分解為幅值序列和符號(hào)序列兩個(gè)子序列. 幅值序列為周期增量的絕對(duì)值序列，符號(hào)序列元素為每個(gè)增量值的正負(fù)，即當(dāng)增量≥0時(shí)定義為+1，<0時(shí)為-1. 其中，周期增量幅值序列表示被測(cè)人員步伐周期調(diào)整的大小，而符號(hào)序列則代表步伐周期調(diào)整的頻率. 對(duì)增量幅值序列和符號(hào)序列分別進(jìn)行DFA處理，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行線性擬合，所得結(jié)果如圖2所示. 兩者的標(biāo)度指數(shù)分別為0.53和0.43，說(shuō)明該人員步伐周期增量的幅值序列和符號(hào)序列分別呈現(xiàn)出長(zhǎng)程相關(guān)性和長(zhǎng)程反相關(guān)性.

根據(jù)以上分別對(duì)幅度序列和符號(hào)序列的分析結(jié)果可知，該人員在踏步過(guò)程中，步伐周期調(diào)整具有明顯的規(guī)律. 幅值序列的長(zhǎng)程相關(guān)性表明其步伐周期在一個(gè)大幅值的調(diào)整之后較大可能伴隨著一個(gè)大幅值的調(diào)整. 而符號(hào)序列的長(zhǎng)程反相關(guān)性說(shuō)明一個(gè)正向的步伐周期調(diào)整之后很可能緊跟著一個(gè)反向的調(diào)整.

1.3 普遍性分析

為驗(yàn)證該結(jié)論的普遍性，分別采集5位普通人員的步伐靜電信號(hào)，并對(duì)其步伐周期序列、步伐周期增量幅值序列和符號(hào)序列進(jìn)行消除趨勢(shì)波動(dòng)分析，得到每位被測(cè)人員各序列對(duì)應(yīng)的標(biāo)度指數(shù)分別記為α1，α2，α3. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 普通人員各序列標(biāo)度指數(shù)

從表1可以看出，以上對(duì)普通被測(cè)人員的分析結(jié)果具有一定的普遍性，即普通人在進(jìn)行踏步時(shí)雖然步伐周期一直處于變化過(guò)程，但從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，其步伐周期保持相對(duì)穩(wěn)定(標(biāo)度系數(shù)大于0.5)，而這種穩(wěn)定狀態(tài)是通過(guò)不斷調(diào)節(jié)步伐周期大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的. 而調(diào)節(jié)過(guò)程具有明顯的規(guī)律性，一個(gè)大的正向周期增量調(diào)整之后，被測(cè)人員為了保持步伐穩(wěn)定很可能伴隨著一個(gè)較大的負(fù)周期增量，而一個(gè)小的步伐周期增量之后較大概率伴隨著一個(gè)較小的反向調(diào)整. 這一結(jié)果說(shuō)明人在踏步過(guò)程中為了保持一種相對(duì)穩(wěn)定的步伐快慢狀態(tài)，對(duì)步伐周期的調(diào)整并非隨機(jī)過(guò)程，而是一種較規(guī)則的雙向?qū)ΨQ(chēng)調(diào)整.

2 受訓(xùn)人員步伐周期特性

在對(duì)普通人員的步伐周期長(zhǎng)時(shí)相關(guān)性進(jìn)行分析后，對(duì)受訓(xùn)人員的踏步靜電信號(hào)進(jìn)行分析. 受訓(xùn)人員選取經(jīng)過(guò)3年以上系統(tǒng)步伐訓(xùn)練的軍校高年級(jí)學(xué)生，按照前述相同算法，得到受訓(xùn)人員的步伐周期及其相關(guān)序列，其中一組步伐周期序列如圖3(a)所示.

受訓(xùn)人員步伐周期與普通人員相比，其周期值略大，分布在1.10～1.15 s，但無(wú)明顯規(guī)律. 對(duì)該序列進(jìn)行DFA處理，所得的結(jié)果如圖3(b)所示. 擬合所得標(biāo)度指數(shù)為0.81，說(shuō)明該受訓(xùn)人員步伐周期與普通人員類(lèi)似，呈持續(xù)的長(zhǎng)程相關(guān)性.

由周期序列計(jì)算得到步伐周期增量序列，并將其分解為幅度序列與符號(hào)序列分別進(jìn)行分析. 分析結(jié)果如圖4所示，擬合所得標(biāo)度指數(shù)分別為β=0.71和β=0.36. 結(jié)果表明幅值序列具有明顯的長(zhǎng)程相關(guān)性，而符號(hào)序列呈現(xiàn)明顯長(zhǎng)程反相關(guān)性.

根據(jù)對(duì)該受訓(xùn)人員的步伐靜電信號(hào)分析結(jié)果可知，其在踏步時(shí)步伐周期及相關(guān)序列呈現(xiàn)類(lèi)似于普通人員的長(zhǎng)程規(guī)律. 為進(jìn)一步驗(yàn)證該規(guī)律在受訓(xùn)人員中的普遍性，對(duì)5名受訓(xùn)人員的步伐靜電信號(hào)做相同分析，步伐周期序列、周期增量幅值序列和增量符號(hào)序列的標(biāo)度指數(shù)分別記為β1，β2，β3，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 受訓(xùn)人員各序列標(biāo)度指數(shù)

由表2可以看出，所有受訓(xùn)人員步伐周期序列和增量幅值序列均呈現(xiàn)出長(zhǎng)程相關(guān)性，而周期增量符號(hào)序列則具有明顯的長(zhǎng)程反相關(guān)性，該規(guī)律具有普遍性.

3 步伐訓(xùn)練對(duì)于步伐周期長(zhǎng)程相關(guān)性的影響

根據(jù)以上分析，普通人員和受訓(xùn)人員的步伐周期序列、步伐周期增量幅值序列和增量符號(hào)序列均具有相似的長(zhǎng)時(shí)變化規(guī)律. 但對(duì)比兩組不同人員的具體結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，受訓(xùn)人員步伐周期和增量幅值序列的標(biāo)度指數(shù)較普通人員的標(biāo)度指數(shù)更大，其步伐周期增量符號(hào)序列的標(biāo)度指數(shù)較普通人員更小. 為了更明確地顯示這一規(guī)律，將兩類(lèi)不同人員的各標(biāo)度指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 兩類(lèi)人員各標(biāo)度指數(shù)對(duì)比

Tab.3 Comparison of scaling exponents between ordinary subjects and trained subjects

人員類(lèi)型步伐周期標(biāo)度指數(shù)周期增量幅值標(biāo)度指數(shù)周期增量符號(hào)標(biāo)度指數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差平均值標(biāo)準(zhǔn)差平均值標(biāo)準(zhǔn)差普通人員0.740.080.550.050.430.02受訓(xùn)人員0.880.070.630.070.340.04

從表3可以看出，受訓(xùn)人員在正常踏步時(shí)步伐周期序列的長(zhǎng)程相關(guān)性標(biāo)度指數(shù)比普通人員大. 這表明相較于普通人員，由于受訓(xùn)人員經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的步伐訓(xùn)練，使得其在踏步時(shí)步伐快慢更為穩(wěn)定，步伐周期的長(zhǎng)程相關(guān)性更強(qiáng).

受訓(xùn)人員的步伐周期增量幅度序列標(biāo)度指數(shù)相比普通人員的結(jié)果普遍較大，符號(hào)序列標(biāo)度指數(shù)比普通人員較小. 這兩個(gè)指數(shù)對(duì)比說(shuō)明，受訓(xùn)人員踏步時(shí)對(duì)于步伐周期的調(diào)整更加頻繁且有規(guī)律，調(diào)整幅度的一致性更強(qiáng)，而普通人員步伐周期調(diào)整的幅度長(zhǎng)程相關(guān)性更弱，調(diào)整的隨機(jī)性更強(qiáng).

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)兩組不同類(lèi)型人員(未受步伐訓(xùn)練和受過(guò)長(zhǎng)時(shí)嚴(yán)格步伐訓(xùn)練)踏步靜電信號(hào)研究發(fā)現(xiàn)，被測(cè)人員在踏步過(guò)程中都是通過(guò)不斷地調(diào)整使得步伐周期保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，并且調(diào)整過(guò)程是一種雙向的對(duì)稱(chēng)調(diào)整. 但長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)性步伐訓(xùn)練使得人在踏步時(shí)對(duì)于步伐周期進(jìn)行調(diào)整的頻率更高，調(diào)整的幅度更加穩(wěn)定. 本研究有助于通過(guò)步態(tài)和步伐特征對(duì)于不同類(lèi)型人員的識(shí)別，結(jié)果對(duì)于運(yùn)動(dòng)神經(jīng)疾病的早期預(yù)測(cè)、康復(fù)訓(xùn)練和仿人機(jī)器人設(shè)計(jì)具有理論參考價(jià)值.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Impact of Training on Long-Range Correlation of Gait Cycle

LI Peng-fei， LI Meng-jun， CHEN Xi， LI Meng-xuan， TANG Kai

(State Key Laboratory of Mechatronical Engineering and Control， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to study the difference of gait cycle characteristic between ordinary people and trained people, human gait signal was measured by an electrostatic sensor instead of accelerometer. Self correlation algorithm was applied to obtain the gait cycle series, further to calculate the increment series. The increment series was decomposed into magnitude series and sign series. A detrended fluctuation analysis algorithm was applied to analyze these series for 5 subjects without training and 5 others trained. It is found that the magnitude series of trained subjects show stronger long-range correlation than those without training, and the sign series of trained subjects show stronger long-range anti-correlation than the other.

electrostatic gait signal; gait cycle; detrended fluctuation analysis; gait training; long-range correlation

2015-06-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407009)

李鵬斐(1980—)，男，博士，講師，E-mail:pfli@bit.edu.cn.

Q 612

A

1001-0645(2016)02-0148-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.02.008