基于多軸傳動錠子的系統(tǒng)研究

王延蒙，周國慶，袁汝旺，李新榮

(天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室，天津　300387)

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?技術(shù)專論

基于多軸傳動錠子的系統(tǒng)研究

王延蒙，周國慶，袁汝旺，李新榮

(天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室，天津300387)

為了快速檢測紗管的振程，減少其對紡紗質(zhì)量的影響，通過分析帶傳動對錠子加速的影響，設(shè)計一種切向帶傳動方式，研究傳動過程中的彈性滑動、彈性滑動角與帶傳動布局之間的關(guān)系，建立切向帶傳動布局方案的數(shù)學(xué)模型，通過仿真分析不同參數(shù)對傳動系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響，確定了多軸傳動的最佳參數(shù)。研究結(jié)果表明，切向帶多軸傳動系統(tǒng)可以滿足錠子運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性要求和動角要求，其傳動的彈性滑動率僅為0.02%，優(yōu)于普通傳動系統(tǒng)，且傳動準(zhǔn)確性好、效率高。

錠子；紗管；振程；檢測；傳動；彈性滑動；動角；包角；滑動率

0　引言

在紡紗加捻卷繞工藝過程中，紗管的振程是影響紡紗質(zhì)量的重要因素，在生產(chǎn)中快速有效地檢測紗管的振程具有實際的意義；而紡紗廠使用的紗管數(shù)量較大，快速地對其振程進行檢測就是在短時間內(nèi)使錠子的速度提高到工作轉(zhuǎn)速。而此過程中帶傳動的可靠性，也是影響紗管檢測的重要因素。

目前，帶傳動可靠性研究主要有：Vladimir Eliseev等利用帶驅(qū)動的動力學(xué)研究了帶輪表面皮帶打滑情況下的速度場模型和集中力分布情況[1]，然而該模型未能指出發(fā)生打滑的臨界條件，在工程中很難應(yīng)用；Ergin Kilic等建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，詳細討論了帶傳動的位置誤差模型[2]，然而有效性受到外部負載的限制；Balta Berna通過單因素實驗法研究了傳遞轉(zhuǎn)矩與傳動效率的關(guān)系，并建立響應(yīng)曲線進行預(yù)測[3]；Matthias J?rgl等通過設(shè)計控制器對帶的彈性變形進行運動補償[4]，然而其技術(shù)復(fù)雜、成本較高；鄭大宇等在計及慣性力的基礎(chǔ)上，通過找出相關(guān)的物理方程、力與變形的本構(gòu)關(guān)系和幾何邊界條件,建立動力學(xué)方程解的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方程高估了帶傳動最大力矩,而低估了動角的數(shù)值[5]；汪錚等對帶的彈性滑動進行理論分析與實驗分析，計算出功率損耗[6-8]。但是，以上研究模型對于切向帶傳動及利用帶傳動短時間內(nèi)進行間接增速未有詳細分析。

針對上述問題，筆者基于帶傳動的動力學(xué)原理對錠子增速機構(gòu)的可靠性進行分析，以研究切向帶傳動情況下的動角及彈性滑動變化關(guān)系，確定合理的傳動方案布局及初拉力。

1　紗管檢測工藝與驅(qū)動方案

紗管檢測工藝過程，如圖1所示。為提高紗管檢測速度，將紗管的插管、錠子驅(qū)動(檢測)、預(yù)拔、拔管4項操作分散在4個工位上進行。在1、2工位間增加壓管及紗管高度檢測；2、3工位之間增加錠子剎車；4、1工位之間增加剎車。

圖1　紗管檢測工藝示意

如圖2所示，由工位1向工位2轉(zhuǎn)位過程中，錠子開始與帶相接處，在工位2定位時，帶與錠盤的接觸弧角非常微小，龍帶與錠盤的接觸壓力由彈性張緊裝置提供。

1—帶輪；2—錠子；3—轉(zhuǎn)盤。圖2　帶傳動示意

下文重點研究工位2定位中，切向帶傳動是否能夠滿足錠子高速時的平穩(wěn)性要求。

2　帶傳動錠子增速原理

2.1多軸傳動錠子包角的計算

多軸傳動比兩軸傳動復(fù)雜，圖3為多軸傳動錠子系統(tǒng)圖。給定各固定輪輪心坐標(biāo)后，只要確定帶段是內(nèi)切線或是外切線位置，即可根據(jù)幾何關(guān)系計算出帶段長。靜態(tài)設(shè)計中，包角的大小作為帶驅(qū)動系統(tǒng)輪系布置合理與否的一種重要指標(biāo)[9]。

1—主動輪；2—錠子；3—從動輪。圖3　多軸傳動錠子系統(tǒng)示意

主動輪、錠子、從動輪的半徑分別為R1、R2、R3，O1O2、O2O3、O3O1均已知。過O1作切線CF的平行線O1A，使之與O3F的延長線相交于A點，則O3A=R1+R2,由余弦定理得∠O1O3A=arccos(O3A/O1O3),同理可得∠O2O3B。在△O1O2O3中，由余弦定理可得：

(1)

因此錠子包角為：

∠FO3E=∠O1O3O2-∠O1O3F-∠O2O3E

(2)

2.2彈性滑動角的計算

如圖3所示，在任一角度φ處取一圓心角為dφ的微段帶為分離體，對其進行受力分析。該微段帶體受到帶拉力T，T+dt、摩擦力、帶輪支反力N及離心力的作用，受力狀況如圖4所示。

圖4　微段帶體受力分析

根據(jù)徑向力平衡，帶輪的支反力為：

(3)

式中：

m——單位帶長度的質(zhì)量/kg；

v——帶速/(m·s-1)。

由于dα很小，可認為：

(4)

略去二階無窮小量dTsin(dα/2)，上式簡化為：

(5)

摩擦力可以由下式得出：

(6)

由圓周方向的力平衡可知：

(7)

將以上各式代入整理，得：

(8)

積分后可得：

(9)

其中，C為積分常數(shù)，由邊界條件α=0時T=Ts可得：

(10)

當(dāng)φ=α0時T=Tt，得：

(11)

其中，α0在帶與帶輪的包角范圍之內(nèi)，表示在帶輪上實際傳遞動力的區(qū)域[10]。 Tt=T0+Te/2

(12)

Ts=T0-Te/2

(13)

由(12)、(13)式得到緊邊力與松邊力的關(guān)系為

(14)

將公式(12)、(13)、(14)帶入公式(11)，得出彈性滑動角的計算公式為：

(15)

式中：

T0——初拉力/N；

Te——有效拉力/N。

3　仿真驗證

由于工藝時間為1s，為了達到工藝轉(zhuǎn)速，在該傳動系統(tǒng)中當(dāng)錠子與帶傳動尚未至工位位置時便有接觸，提前進行增速。在主動輪與從動輪距離固定的情況下，通過給定不同的帶輪與錠子距離，研究錠子包角與錠子切入角的關(guān)系。錠子工作轉(zhuǎn)速為18kr/min，錠子傳動直徑為20mm，該傳動系統(tǒng)設(shè)計傳動比為1∶60，電機額定轉(zhuǎn)速為3kr/min，減速電機減速比為1∶5，設(shè)計主動輪直徑為240mm，故帶輪中心距設(shè)定至少大于240mm。結(jié)合實際安裝控件等因素，根據(jù)坐標(biāo)輪轉(zhuǎn)法，對要優(yōu)化的變量采用控制變量法進行分析。首先，給定帶輪中心距為310mm，在此基礎(chǔ)上研究錠子包角及切入角隨工作臺與帶輪距離變化的規(guī)律，如圖5所示。

圖5　不同工作距離包角與切入角的變化規(guī)律

圖5中，隨著工作臺與帶輪距離的增大，錠子包角越來越小，理論上講該包角數(shù)值越大越好，但是包角過大就出現(xiàn)帶長變化較大的問題；因此，在滿足傳動平穩(wěn)性的要求下，包角盡量取較小值。考慮到安裝等其他工藝要求，工作臺與錠子距離不能太小，宜取值為310 mm。由圖5也可看出，錠子與皮帶提前接觸，對錠子進行預(yù)加速，在該情況下應(yīng)進一步研究錠子包角隨帶輪中心距的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6　不同中心距包角與切入角的變化規(guī)律

隨著工作臺與錠子距離L增大，錠子包角減小，因此取L=310 mm、μ=0.15，則Te=1.6 N，m=0.17 kg。

(16)

式中：

n——錠子轉(zhuǎn)速/(r·min-1)；

D——錠子直徑/mm。

如前文所述，取n為18 kr/min，D為20 mm,則v=18.84 m/s。根據(jù)公式(15)，給定一定范圍的初拉力可以確定動角與包角大小的關(guān)系。當(dāng)動角大于包角時，出現(xiàn)打滑問題。因此，可由圖7確定合適的初拉力。

圖7　初拉力與包角的變化關(guān)系

查手冊得E=80 MPa,S=100 mm2,則彈性滑動率ξ=Te/ES=0.02%，計算結(jié)果表明該傳動系統(tǒng)彈性滑動率較小，能夠滿足工況需求。

4　結(jié)論

4.1切向帶傳動的錠子多軸傳動系統(tǒng)，可以滿足錠子運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性要求，且彈性滑動率小，工作可靠。

4.2針對帶傳動的彈性滑動問題，通過仿真驗證并分析了傳動過程中包角與動角的關(guān)系，表明多軸傳動能夠滿足動角的要求。

4.3多軸傳動帶方式的彈性滑動率僅為0.02%，優(yōu)于普通傳動方式的彈性滑動率，提高了傳動效率和準(zhǔn)確性。

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Systematic Research Based on Multi-axis Driven Spindle

WANG Yanmeng,ZHOU Guoqing,YUAN Ruwang,LI Xinrong

(Key Laboratory of Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology Tianjin Poly-tech University,Tianjin 300387,China)

To get rapidly the vibration range of bobbins,lessening its impact to the spinning quality,through the analysis of belt transmission effect on spindle speed increase,a tangential belt transmission mode is introduced.Research is made to the process of creep motion and the relationship between the creep motion angle and the belt transmission layout.A mathematical model of tangential transmission layout is worked out.The simulation analysis of the influence of different parameters on the stability of transmission system determines the optimal parameters of multi-axis driving system.The research results show that the tangential multi-axis driving system can satisfy the spindles in stable performance and dynamic angle,the transmission of the creeping rate is only 0.02%,gaining ascendancy over the traditional transmission system with good transmission accuracy and high efficiency.

spindle;bobbin;vibration range;test;transmission;creep motion;dynamic angle;included angle;creeping rate

2015-12-30

王延蒙(1991—)，男，山東菏澤人，碩士，主要研究方向為紡織機械設(shè)計及自動化。

TS112.2

A

1001-9634(2016)04-0001-04