基于模擬通行能力退化的關(guān)鍵路段識別
——以烏魯木齊市為例

左志，潘曉鋒，王濤，劉鍇

(大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116024)*

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基于模擬通行能力退化的關(guān)鍵路段識別
——以烏魯木齊市為例

左志，潘曉鋒，王濤，劉鍇

(大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116024)*

基于連通可靠度，考慮路段通行能力退化的關(guān)鍵路段識別，分析在發(fā)生突發(fā)事件或者異常天氣時城市路網(wǎng)的可靠性.以烏魯木齊市路網(wǎng)為例，以路網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以路網(wǎng)效能為評價指標，辨識該市關(guān)鍵路段.研究表明：大部分主干路路段對于整個路網(wǎng)而言影響程度相似，甚至有少數(shù)路段對路網(wǎng)整體性能沒有影響，而另外少部分路段對路網(wǎng)起到了重要的作用，即關(guān)鍵路段；隨著主干路路段通行能力退化程度不斷加重，路網(wǎng)效能損失也越來越嚴重，越來越多的路段顯示出了自身的關(guān)鍵程度；當路段徹底失效時，其逆向檢測實驗結(jié)果出現(xiàn)了與通行能力退化時不同的特性.

交通運輸系統(tǒng)工程；關(guān)鍵路段；逆向檢測法；通行能力退化；烏魯木齊市

0 引言

隨著我國城市化的不斷發(fā)展，城市交通擁堵問題日益嚴重.交通擁堵不僅影響了居民的出行感受，而且使得出行時間大幅增加、路段通行能力不斷衰退，從而降低了路網(wǎng)的運行效率.此外，社會經(jīng)濟的發(fā)展引起了自然環(huán)境的惡化，導致異常天氣頻發(fā)，霧霾、沙塵等嚴重影響了路段的通行能力和出行時間，進而降低了居民的出行效率.因此，有必要對城市交通網(wǎng)絡的可靠性進行分析，辨識其中最薄弱、易受影響的路段，即關(guān)鍵路段.

連通可靠度是描述路網(wǎng)可靠性的主要指標之一，最早由日本學者Mine和Kawai[1]提出.該指標反映的是交通網(wǎng)絡節(jié)點兩兩之間保持連通性的概率.此后，Iida等人[2]將連通可靠度從兩點的連通性擴展到k點的連通性以及整個網(wǎng)絡的連通性.然而，連通可靠度只允許網(wǎng)絡中存在連通和中斷兩種狀態(tài)，不考慮路段通行能力的限制，對于路段上的交通狀態(tài)處于這兩種極端情況之間的狀態(tài)——路段通行能力退化——無法描述.連通可靠度更適用于特殊情況下(如地震、泥石流等自然災害發(fā)生時)的路網(wǎng)可靠度評價，對于一般交通狀態(tài)下的城市路網(wǎng)進行連通可靠度的直接評價較難實現(xiàn).

然而，從連通可靠度的角度出發(fā)，分析路網(wǎng)中哪些路段的通行能力衰退及該路段通行能力衰退到何種程度時對路網(wǎng)造成的影響最大，對于城市路網(wǎng)的建設(shè)、管理和維護具有重要的意義.目前關(guān)于路段通行能力的研究，主要集中于通行能力的影響因素分析以及不同交通管理政策對路段通行能力的影響作用.賈曉敏[3]在其碩士論文中討論了影響城市道路通行能力的道路條件、交通條件和交通管制條件，并對不同條件下的道路通行能力進行了綜合分析.肖勝[4]在其碩士論文中對傳統(tǒng)的通行能力計算的不足之處進行討論，對影響道路通行能力的因素進行歸納總結(jié)，結(jié)合交通管理政策因素，提出了修正之后的通行能力計算公式.袁靜[5]研究討論了雙車道、無公交專用道條件下，4種常見的公交?？空驹O(shè)置情況下公交?？繉ο噜徿嚨劳ㄐ心芰Φ挠绊懀⑻岢隽耸芄煌？空居绊懙南噜徿嚨劳ㄐ心芰φ蹨p模型.

在既有文獻中，討論通行能力退化對城市路網(wǎng)可靠度影響的研究并不多見.本文借鑒前人的研究成果，明確了路網(wǎng)關(guān)鍵路段的定義，并選取合適的評價指標，以烏魯木齊市為例，試圖分析在考慮路段通行能力退化下的路網(wǎng)可靠性，為該市交通系統(tǒng)的管理和維護提供合理的建議和理論支持.

1 關(guān)鍵路段的評價指標與評價方法

1.1 評價指標

在確定評價指標體系之前，需要明確關(guān)鍵路段的定義.本文采用文獻[6]中的定義，并加以延伸：路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段是指其功能失效與否對路網(wǎng)全局連通性、魯棒性和效能有重大影響的路段.關(guān)鍵路段的失效，往往會導致路網(wǎng)局部連通性的喪失、全局連通性的變化及路網(wǎng)運輸效能的大幅度下降；在極端的情況下，會導致路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進而導致路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和路網(wǎng)功能的整體性失效.

評價路網(wǎng)整體運行性能的指標一般有兩個：路網(wǎng)效能和路網(wǎng)效率.由于本文考慮路段通行能力退化的情況，故采用路網(wǎng)效能作為路段關(guān)鍵程度的評價指標，其定義和計算公式如下所示：

(1)路網(wǎng)效能.路網(wǎng)效能是路網(wǎng)中所有節(jié)點間最短路徑的效能之和與節(jié)點間最短路徑數(shù)的比值，即整個路網(wǎng)最短路徑的效能之和的平均值，反映了路網(wǎng)整體運輸效能.計算公式為：

(1)

其中，Ene為路網(wǎng)效能；N為路網(wǎng)中節(jié)點總數(shù)；min{Cij}為節(jié)點i和節(jié)點j間的一條路徑中所有路段通行能力中的最小通行能力為該路徑的通行能力；dij為節(jié)點i和節(jié)點j間的最短路徑長度.

1.2 逆向檢測法

考慮到城市路網(wǎng)是一個不可分割的有機整體，路段與路段之間存在著相互的影響作用，本文以路網(wǎng)效能為指標，采用逆向檢測法識別路網(wǎng)關(guān)鍵路段.

逆向檢測法是一個辨識城市交通網(wǎng)絡關(guān)鍵路段的重要方法.該方法的核心在于通過假設(shè)具體的路段失效或者其通行能力退化，然后再檢測在路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的情況下，路網(wǎng)整體性能的變化，以此來評估特定路段的關(guān)鍵程度[7].

本文中關(guān)鍵路段辨識過程主要以路段失效或者通行能力發(fā)生退化后對路網(wǎng)性能影響的反復檢驗為主要辨識過程.是主要考慮城市路網(wǎng)的物理特性，即基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)(主要涉及的路段特性有：路段長度、路段通行能力和路段車道數(shù)等)的關(guān)鍵路段辨識，實際路網(wǎng)中各種影響因素暫不涉及.

城市路網(wǎng)可以定義為成G(A)，A 是路網(wǎng)中所有路段的集合，路段總數(shù)為n.路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段的辨識步驟如下：

(1)計算原始城市路網(wǎng)G的路網(wǎng)效能；

(2)選取路段i=1，把路段i的通行能力設(shè)定為相應退化值；

(3)計算路段i通行能力退化后路網(wǎng)效能；

(4)計算路段i失效后路網(wǎng)效能的損失率L;

(2)

(5)i=i+1，如果i>n，則運算終止，輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)運算;

(6)統(tǒng)計運算數(shù)據(jù)，對路網(wǎng)效能損失率按大小排序，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，確定關(guān)鍵路段.

2 烏市路網(wǎng)關(guān)鍵路段辨識

2.1 烏市路網(wǎng)簡介

近幾年，烏魯木齊市城市道路保持平穩(wěn)增長趨勢.截止2013年底，城市道路總長度為2037.38 km，道路面積為2 914 萬m2，人均道路面積為9.57 m2，2008～2013年烏魯木齊行車道路長度與面積如圖1所示.其中高快速路長度為191.69 km(中心城區(qū)范圍內(nèi)高速路、城市快速路長度總和為高快速路長度)，主干路長度為464.20 km，次干路長度為486.55km，支路長度為1 018.84 km，比例約為1∶2.4∶2.5∶5.3，與國家標準比例(1∶2∶3∶6)有一定差距，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和規(guī)模還有較大改善余地.總體上來講，新建道路的增長速度遠低于小汽車增長的速度.

圖1 2008～2013年烏魯木齊行車道路長度與面積

烏魯木齊市地勢起伏較大、中心城區(qū)被雅瑪里克山、紅山和河灘快速路等地理要素分隔呈片區(qū)分布形式.從路網(wǎng)形態(tài)來看，現(xiàn)狀烏魯木齊城市道路網(wǎng)整體呈“方格+環(huán)+放射”的混合式布局形態(tài).其中，老城區(qū)的路網(wǎng)布局呈不規(guī)則方格網(wǎng)；由于城市拓展受三面環(huán)山的地形限制，城市主要向北部發(fā)展，建設(shè)用地形成南北狹長的帶形分布，同時在阿勒泰路和鯉魚山路之間形成一片明顯的扇形區(qū)域，呈現(xiàn)多條干道由南向北放射狀布局，加上近幾年外環(huán)路的建設(shè)，因而在城市外圍區(qū)逐步形成了“環(huán)+放射狀”的路網(wǎng)布局形態(tài).

2.2 烏魯木齊路網(wǎng)實驗

實驗所用烏魯木齊市路網(wǎng)共包含1 254個節(jié)點，道路等級包括快速路、主干路和次干路，同時涉及31條單行道.考慮到各級道路的功能特性，本實驗選取主干路路段為主要研究對象.實驗路網(wǎng)共包含1 205條主干路路段，主干路路段通行能力的退化共分為5級：20%、40%、60%、80%、100%.20%表示此時路段通行能力相較于設(shè)計通行能力衰減了20%，以此類推，100%表示此時該路段徹底失效.

圖2顯示了烏魯木齊市主干路各路段通行能力衰減20%時路網(wǎng)效能損失率的空間分布情況.由圖2可知，絕大多數(shù)主干路路段的通行能力衰減20%時，路網(wǎng)效能均有所下降，但是下降幅度并不是很大，損失率均在0%～1%之間，另外還有5條路段在通行能力下降20%后，路網(wǎng)效能并沒有發(fā)生變化.

圖2 通行能力退化20%時路網(wǎng)效能損失率分布

圖3顯示了烏魯木齊市主干路各路段通行能力衰減40%時路網(wǎng)效能損失率的空間分布情況.圖3顯示，絕大多數(shù)主干路路段的通行能力衰減40%時，路網(wǎng)效能下降幅度與圖2相同，但是有2條路段在通行能力衰退40%時下降路網(wǎng)效能損失率較大，在1%～2%之間.

圖3 通行能力退化40%時路網(wǎng)效能損失率分布

圖4顯示了烏魯木齊市主干路各路段通行能力衰減60%時路網(wǎng)效能損失率的空間分布情況.與圖2、圖3相比，圖4出現(xiàn)了更加明顯的變化，少數(shù)路段開始顯示其重要性.有24條路段在通行能力衰退60%時路網(wǎng)效能損失率較大，在1%～2%之間；有2條路段在通行能力衰退60%時路網(wǎng)效能損失率達到2%～3%的區(qū)間.

圖4 通行能力退化60%時路網(wǎng)效能損失率分布

圖5顯示了烏魯木齊市主干路各路段通行能力衰減80%時路網(wǎng)效能損失率的空間分布情況.

圖5 通行能力退化80%時路網(wǎng)效能損失率分布

圖5表明，隨著通行能力衰退至80%，已有相當一部分路段能夠?qū)е侣肪W(wǎng)效能損失率達到較大值，其中達到1%～2%區(qū)間的路段有118條，2%～3%區(qū)間的有22條.此外，有2條路段在通行能力衰退80%時導致路網(wǎng)效能損失率超過了3%，說明了這2條路段的脆弱性與關(guān)鍵性.

圖6顯示了烏魯木齊市主干道各路段通行能力衰減100%(即該路段徹底失效)時路網(wǎng)效能損失率的空間分布情況.由圖6可知，大多數(shù)主干路路段在徹底失效時路網(wǎng)效能損失率分布與前面4種情況表現(xiàn)出了不同的特性.最顯著的不同是，有52條路段在徹底失效時路網(wǎng)效能沒有發(fā)生變化，而該數(shù)目在前4種情況中均為5.究其原因，主要是因為前4種情況雖然路段通行能力有不同程度的退化，但是路網(wǎng)整體拓撲結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生根本的改變，只是路段特性發(fā)生了調(diào)整；而路段徹底失效后，路網(wǎng)整體拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，節(jié)點之間的最短路發(fā)生了改變，因此表現(xiàn)出了與通行能力退化不同的結(jié)果.

圖6 通行能力退化100%時路網(wǎng)效能損失率分布

2.3 結(jié)果分析

通過對烏魯木齊市路網(wǎng)進行逆向檢測實驗得知，大部分主干路路段對于整個路網(wǎng)而言影響程度相似，甚至有少數(shù)路段對路網(wǎng)整體性能沒有影響，而另外少部分路段對路網(wǎng)起到了重要的作用——即關(guān)鍵路段.對于那些對路網(wǎng)整體性能沒有影響的路段，在進一步分析之后可以考慮拆除，而對于那些關(guān)鍵路段，則需要交通管理部門進行重點治理和維護，以保證整個路網(wǎng)的運行效率.

隨著主干路路段通行能力退化程度不斷加重，路網(wǎng)效能損失也越來越嚴重，越來越多的路段

顯示出了自身的關(guān)鍵程度.當路段徹底失效時，由于路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，其逆向檢測實驗結(jié)果出現(xiàn)了與通行能力退化時不同的特性.

3 結(jié)論

本研究采用路網(wǎng)效能作為評價指標試圖評價烏魯木齊市的路網(wǎng)可靠性，重點分析了路網(wǎng)中主干路路段通行能力不斷退化直至路段失效對路網(wǎng)整體性能的影響，通過對路網(wǎng)效能損失率統(tǒng)計分析，得到了一些重要的結(jié)論：首先，路網(wǎng)中大部分的路段對路網(wǎng)的影響程度是相似的，只有小部分表現(xiàn)出較大影響；其次，通過路段不同退化程度的實驗結(jié)果對比，隨著路段通行能力退化程度不斷加重，路網(wǎng)效能損失也越來越嚴重，關(guān)鍵路段的作用更加凸顯；最后，當路段徹底失效時，導致路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，路段對路網(wǎng)的影響出現(xiàn)不同的特性.

本文的研究分析以烏魯木齊市為例，基于路網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)辨識其關(guān)鍵路段，沒有考慮路網(wǎng)的實際交通流特性.研究結(jié)果可以作為該市路網(wǎng)可靠性初步分析，進一步的研究可以從其實際交通狀況出發(fā)，研究不同時間段路網(wǎng)的可靠性.

[1]MINE H, KAWAI H. Mathematics for reliability analysis[M]. Tokyo: Asakura-shoten, 1982.

[2]IIDA Y, WAKABAYASHI H. An approximation method of terminal reliability of road network using partial minimal path and cut sets[C].Transport Policy, Management & Technology Towards 2001: Selected Proceedings of the Fifth World Conference on Transport Research, 2001.

[3]賈曉敏. 城市道路通行能力影響因素研究[D]. 西安: 長安大學, 2009.

[4]肖勝. 城市道路路段交通管理對其通行能力影響研究[D]. 武漢: 華中科技大學, 2008.

[5]袁靜. 公交停靠站對道路通行能力的影響分析[D]. 成都: 西南交通大學, 2013.

[6]沈鴻飛, 賈利民, 王笑京, 等. 基于公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性的關(guān)鍵節(jié)點評價指標與辨識方法[J]. 公路交通科技, 2012 (9): 137-142.

[7]沈鴻飛. 面向風險評估與應急管理的公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)評價與分析方法[D]. 北京：北京交通大學, 2012.Identification of Key Links Considering Capacity Deterioration:A Case Study of Urumchi

ZUO Zhi, PAN Xiaofeng, WANG Tao, LIU Kai

(School of Transportation & Logistics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Identification of key links based on connectivity reliability and capacity deterioration are conducted to analyze road network performance under emergencies and abnormal weather. This research took Urumchi as an example, and its key links were identified by road effectiveness according to physical structural characteristics. Results show that the majority of links have similar impact on the whole network with a few links without affecting the operation of the network, while some others have a great influence. With growth of the capacity deterioration degree, the loss of network effectiveness is increasesd, and more and more links reveal its importance to the network. When the links are completely failed, the results of reverse detection test is quite different from other situations.

transportation system engineering; key links; reverse detection; capacity attenuation; Urumchi

1673-9590(2016)04-0010-05

2015-11-18基金項目：國家自然科學基金資助項目(51278087，51378091)；遼寧省教育廳科學研究計劃資助項目(L2012026)

左志(1980-)，男，講師，博士，從事交通規(guī)劃、交通需求管理、擁擠收費的研究E-mail:zuozhi@dlut.edu.cn.

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