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    展開學(xué)習(xí)過程 突出知識本質(zhì)——蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“枚舉”教學(xué)的片斷與思考

    2016-11-16 03:25:20江蘇溧陽市外國語學(xué)校213300邱恭志
    小學(xué)教學(xué)參考 2016年32期
    關(guān)鍵詞:枚舉花圃長方形

    江蘇溧陽市外國語學(xué)校(213300) 邱恭志

    展開學(xué)習(xí)過程突出知識本質(zhì)——蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“枚舉”教學(xué)的片斷與思考

    江蘇溧陽市外國語學(xué)校(213300) 邱恭志

    數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)一般是指那些隱藏著的和決定數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基本概念、一般原理、思想方法等,教師的教學(xué)若能突出知識的本質(zhì),那么教學(xué)就有了深度和廣度。

    枚舉問題操作比較開放問答多向訓(xùn)練

    數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)一般是指那些隱藏著的和決定數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基本概念、一般原理、思想方法等,它們往往具有基礎(chǔ)性、普遍性。因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師若能突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),教學(xué)就有了深度和廣度。下面,我以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“枚舉”一課教學(xué)為例展開探究。

    片斷一:理解概念

    例題:王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?

    師:根據(jù)題中的條件和問題,你能想到什么?

    生1:周長22米,可以圍成大小不同的長方形。

    生2:周長22米是不變的,可以推想長方形的長與寬的和一定,即長+寬=11(米)。

    師:你打算怎樣解決問題?

    生3:用22根小棒擺(圍)出不同的長方形。

    生4:擺出長方形后記錄長與寬是多少,先求出長與寬的和,即長+寬=11(米),再計算出面積各是多少。

    ……

    【設(shè)計意圖:俗話說:“書讀百遍,其義自見。”當(dāng)學(xué)生真正讀懂問題與以往常規(guī)問題的不同或特殊之處,并在已有知識體系中無法找到解決問題的方法時,一一列舉策略便自然成為學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求。】

    片斷二:掌握方法

    1.列舉可能的解

    師:到底有多少種不同的圍法?接下來,我們運(yùn)用以前學(xué)過的策略來研究一下,可以用小棒圍一圍,也可以在練習(xí)紙上畫一畫,然后把不同的情況整理到表格里。(在學(xué)生探究新知后,師組織學(xué)生分析與交流)

    師:你是怎么列舉的?列舉時要注意什么?

    ……

    【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié),使學(xué)生初步明白雖然路徑、角度不一樣,如寬的米數(shù)從小到大有序列舉、長的米數(shù)從大到小有序列舉等,但都做到了有順序、有條理的列舉,領(lǐng)悟到列舉方法的多樣性和可選擇性?!?/p>

    師:這些方法,你覺得哪些有優(yōu)點(diǎn),哪些有缺點(diǎn)?請你指出來并修改。

    生1(出示下表):有序。

    生2(出示下表):有順序,但有遺漏。

    生3(出示下表):無順序,眼花繚亂。

    ……

    【設(shè)計意圖:學(xué)生在這一組有結(jié)構(gòu)的材料對比中辨析、優(yōu)化與提升,進(jìn)一步強(qiáng)化了列舉有序性的意義建構(gòu),逐步領(lǐng)悟到列舉的關(guān)鍵是做到有序,明白只有做到有序,才能讓列舉不重復(fù)、不遺漏?!?/p>

    2.驗(yàn)證出正確的解

    師(出示下表):觀察格表,長方形的面積分別是多少?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

    ……

    師生(小結(jié)):因?yàn)殚L和寬不一樣,所以面積就不一樣。長方形的長和寬相差越大,面積就越小;長和寬相差越小,面積就越大。

    師改例題如下:“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?”(如果是36根木條圍長方形花圃呢?)

    師:能否把擺小棒、畫圖等方法放在頭腦里想象,經(jīng)過頭腦整理后再填表列舉?請同學(xué)們試一試。

    ……

    【設(shè)計意圖:從擺小棒、畫圖等列舉到填表列舉,動手的成分少了,動腦的成分多了。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好從直觀操作到填表思考的過渡,從無序列舉到有序列舉的改進(jìn),從“有形”整理到“無形”整理的提升,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平?!?/p>

    片斷三:學(xué)會運(yùn)用

    練習(xí)A:有一個音樂鐘,每隔一段相等的時間就會發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9:00、9:40、10:20和11:00會發(fā)出鈴聲,那么下面哪些時間也會發(fā)出鈴聲?

    13:0014:4015:4016:00

    練習(xí)B:你準(zhǔn)備怎樣解決這些問題?說說你的想法。

    (1)小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵,杏樹每行6棵,梨樹每行5棵,桃樹和梨樹一共有多少棵?

    (2)梅山小學(xué)有一個長方形花圃,原來長8米,在修建校園時,把花圃的長增加3米,這樣花圃的面積就增加18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

    (3)城西廣場是1路公共汽車和2路公共汽車的起始站。1路公共汽車6時20分開始發(fā)車,以后每4分鐘發(fā)一輛車。2路公共汽車6時30分開始發(fā)車,以后每5分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車幾時幾分第一次同時發(fā)車?

    (4)四年級同學(xué)準(zhǔn)備制作160個燈籠慶祝國慶。已經(jīng)做了76個,剩下的分給28個同學(xué)去做,平均每人要做多少個?

    ……

    課后思考:

    1.在開放問答中,凸顯知識本質(zhì)

    所謂枚舉,就是一一列舉,指將問題所有可能的答案列舉出來,然后選擇合適的答案。如上述教學(xué)中,教師提問:“根據(jù)題中的條件和問題,你能想到什么?”這是一個開放性很強(qiáng)的“大問題”,給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動探究留下充足的探究空間。生1“周長22米,可以圍成大小不同的長方形”,讓我們明確枚舉的對象;生2“周長22米是不變的,可以推想長方形的長與寬的和一定,即長+寬=(11)米”,讓我們明確枚舉的范圍;生4“擺出長方形后記錄長與寬是多少,先求出長與寬的和,即長+寬=11(米),再計算出面積各是多少”,讓我們明確枚舉的判定條件,從而凸顯了枚舉這一概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

    2.在操作比較中,掌握學(xué)習(xí)方法

    在確定枚舉的對象、范圍和判定條件之后,就要一一列舉可能的解,并驗(yàn)證是否是問題正確的解。為此,我設(shè)計了兩個教學(xué)環(huán)節(jié),創(chuàng)設(shè)了四個問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的一般過程。特別是最后一個問題的設(shè)計:“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?”“如果是用36根木條圍長方形花圃呢?”通過問題,使學(xué)生從中感悟到:擺小棒、畫圖等列舉方法在解決實(shí)際問題中有很多局限性,必須突破這些條條框框的“束縛”。課堂教學(xué)進(jìn)行到此,學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法的欲望被激發(fā)了,提升了數(shù)學(xué)思考的水平。

    3.在多向訓(xùn)練中,學(xué)會靈活運(yùn)用

    列舉作為一種策略,在解決實(shí)際問題時,可以從兩個維度設(shè)計訓(xùn)練:一是在學(xué)生初步學(xué)會表格列舉后,引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)一些其他的列舉方法,使列舉更加方便、有效;二是可以設(shè)計題組練習(xí),讓學(xué)生靈活選擇策略解決問題。學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)過列表和畫圖的策略,現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了一一列舉的策略,我將這三部分習(xí)題混合選編,讓學(xué)生快速判斷用什么策略來解決,并說明選擇的理由。如果學(xué)生能夠主動、快速地辨析出問題的特點(diǎn),并選擇合適的策略(方法)解決問題,才能說學(xué)生具有策略意識,策略的學(xué)習(xí)才真正達(dá)到目的。

    (責(zé)編藍(lán)天)

    G623.5

    A

    1007-9068(2016)32-020

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