基于改進(jìn)人工蜂群算法的漏磁缺陷輪廓重構(gòu)*

韓文花，汪勝兵，王建，吳正陽，王平

（1.上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090；2.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016）

基于改進(jìn)人工蜂群算法的漏磁缺陷輪廓重構(gòu)*

韓文花1，汪勝兵1，王建1，吳正陽1，王平2

（1.上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090；2.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016）

漏磁缺陷重構(gòu)是指由檢測到的漏磁信號重構(gòu)缺陷輪廓及參數(shù)，是實(shí)現(xiàn)漏磁反演的關(guān)鍵。將局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解引入到人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）中，提出了一種基于改進(jìn)人工蜂群算法的缺陷重構(gòu)模型。在該模型中，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為前向模型求解漏磁信號，改進(jìn)人工蜂群算法用于求解反演問題中的優(yōu)化問題。將改進(jìn)人工蜂群算法和基本人工蜂群算法作為反演算法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)人工蜂群反演算法精度較高，速度較快，同時(shí)對實(shí)測信號具有魯棒性，是一種有效可行的漏磁反演新方法。

人工蜂群算法，漏磁信號，缺陷輪廓

0　引言

漏磁檢測是鐵磁材料常用的無損檢測方法之一，具有原理簡單、在線檢測能力強(qiáng)、不受材料表面油污及其他非導(dǎo)磁覆蓋物影響等優(yōu)點(diǎn)［1］。漏磁檢測包括正演和反演兩個(gè)方面，漏磁缺陷輪廓重構(gòu)是指由檢測到的漏磁信號重構(gòu)缺陷輪廓或幾何參數(shù)，是進(jìn)行漏磁檢測與評估的關(guān)鍵［1-2］。目前國內(nèi)外對漏磁反演問題的研究主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［3-5］和優(yōu)化方法［6-8］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射和自學(xué)習(xí)能力，能實(shí)現(xiàn)輸入漏磁信號和輸出裂紋形狀非線性關(guān)系的逼近。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對訓(xùn)練樣本依賴性大，且對噪聲敏感。優(yōu)化法是建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過各種優(yōu)化算法使目標(biāo)函數(shù)的值最小，因此，合適的優(yōu)化算法是優(yōu)化方法反演的關(guān)鍵。

土耳其埃爾吉耶斯大學(xué)的Karaboga受自然界蜜蜂覓食過程中蜂群個(gè)體之間的勞動(dòng)分工和自組織行為的啟發(fā)，于2005年首次提出基于蜂群覓食行為的人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法［9］。ABC算法原理比較簡單，預(yù)設(shè)參數(shù)少，而且算法相對于其他已知的優(yōu)化算法能夠較好地平衡優(yōu)化過程中的局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)能力，在一定程度上減小了陷入局部最優(yōu)的可能性，提高了算法整體的尋優(yōu)能力，已經(jīng)快速成為優(yōu)化領(lǐng)域中強(qiáng)有力的全局優(yōu)化工具之一［10-11］。本文將ABC算法作為反演算法用于漏磁重構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的漏磁反演。

1　基于改進(jìn)ABC算法的漏磁缺陷輪廓模型

1.1改進(jìn)的ABC算法

在基本ABC算法［12］中，將人工蜂群按分工分為3種:采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。其中，采蜜蜂和觀察蜂各占一半，并且每一個(gè)蜜源僅有一個(gè)采蜜蜂工作，即采蜜蜂的數(shù)量與蜜源數(shù)量相等，用FN表示。算法初始化時(shí)按式（1）隨機(jī)生成FN個(gè)D維初始解并對每個(gè)蜜源按式（2）計(jì)算對應(yīng)的適應(yīng)度值。其中，rand為［0，1］的隨機(jī)值，搜索過程如下:

1）采蜜蜂階段:在每個(gè)蜜源的鄰域附近實(shí)施局部搜索，根據(jù)搜索結(jié)果的好壞判斷是否需要更新蜜源；

2）觀察蜂階段:根據(jù)蜜源適應(yīng)度值的大小，觀察蜂選取適應(yīng)度值較大的蜜源，轉(zhuǎn)變?yōu)椴擅鄯淅^續(xù)執(zhí)行上述搜索更新過程；

3）偵察蜂階段:從所有蜜源中淘汰一個(gè)含蜜量即將殆盡的蜜源（或者說該蜜源經(jīng)過多次搜索其適應(yīng)度值仍無法提高），進(jìn)而對應(yīng)的采蜜蜂轉(zhuǎn)為偵察蜂，繼續(xù)隨機(jī)地在整個(gè)搜索空間中選擇新的潛在優(yōu)質(zhì)蜜源。

通過以上過程蜂群開始進(jìn)行搜索，算法中的每個(gè)蜜源代表優(yōu)化問題中的一個(gè)可能解，蜜源的質(zhì)量對應(yīng)著解的質(zhì)量，用適應(yīng)度值fitness表示:

其中f（xi）表示對應(yīng)問題的目標(biāo)函數(shù)值。每個(gè)采蜜蜂在其蜜源鄰域附近搜索公式為:

其中t為當(dāng)前迭代次數(shù)；j∈｛1，2，…，D｝，k∈｛1，2，…，F(xiàn)N｝，j、k為其值域內(nèi)的隨機(jī)取值，且k≠j；φ∈［-1，1］為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。采蜜蜂完成搜索后，觀察蜂以輪盤賭的方式選擇一個(gè)蜜源:

Pi值越大的蜜源能吸引更多的觀察蜂前往采蜜，在“被招募”之后，觀察蜂轉(zhuǎn)變?yōu)椴擅鄯?，采用式?）所示的局部搜索策略進(jìn)行開采。當(dāng)一個(gè)蜜源在采蜜蜂和觀察蜂階段經(jīng)過一定次數(shù)開采之后，其解的質(zhì)量仍得不到改進(jìn)，該蜜源將被拋棄，進(jìn)而根據(jù)式（1）隨機(jī)選取新的蜜源，用limit表示允許開采的最大次數(shù)。

為了克服基本ABC算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，胡珂等提出了一種改進(jìn)的ABC算法［13］，雖然一定程度上解決了容易陷入局部最優(yōu)的問題，但使得算法的收斂速度變慢。在此基礎(chǔ)上本文引入當(dāng)前最優(yōu)解pbest和全局最優(yōu)解gbest用來加快算法收斂速度。改進(jìn)ABC算法的采蜜蜂和觀察蜂的鄰域搜索公式分別為式（5）、式（6）。

以上兩式中的j、k和φ的取值方式與式（3）相同。改進(jìn)后算法步驟如下:

步驟1:設(shè)置初始參數(shù)，按照式（1）得到初始解，按式（2）計(jì)算適應(yīng)度fitness值，并計(jì)算當(dāng)前最優(yōu)解pbesti和全局最優(yōu)解gbest的值；

步驟2:采蜜蜂按式（5）搜索蜜源計(jì)算fitness，若蜜源質(zhì)量變好，則更新采蜜蜂當(dāng)前位置、pbesti和gbest的值并將計(jì)數(shù)變量counteri置0，否則采蜜蜂當(dāng)前位置不變將counteri加1；

步驟3:計(jì)算Pi，若Pi大于一個(gè)隨機(jī)值，則觀察蜂轉(zhuǎn)化為采蜜蜂，按照式（6）搜索蜜源計(jì)算fitness，若蜜源質(zhì)量變好更新采蜜蜂當(dāng)前位置、pbesti和gbest的值并將計(jì)數(shù)變量counteri置0，否則，采蜜蜂當(dāng)前位置不變，并將counteri加1；

步驟4:若counteri＞limit，則拋棄該蜜源，按式（1）選取新蜜源；

步驟5:若達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出結(jié)果；否則返回步驟2，進(jìn)入下一次迭代。

1.2缺陷輪廓重構(gòu)模型

基于改進(jìn)ABC算法的漏磁缺陷輪廓方法中，通過徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial-basis function neural network，RBFNN）前向模型來預(yù)測缺陷的漏磁信號。以測量的漏磁信號與RBFNN預(yù)測的漏磁信號間的均方誤差為目標(biāo)函數(shù)，用改進(jìn)的ABC算法進(jìn)行迭代，得出最終輪廓。目標(biāo)函數(shù)為:

式中D為漏磁信號的維度，P=［p1，p2，…，pD］是實(shí)測漏磁信號，Y=［y1，y2，…，yD］是RBFNN預(yù)測的漏磁信號。缺陷輪廓重構(gòu)原理框圖如圖1所示。

圖1　缺陷輪廓重構(gòu)原理框圖

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證基于ABC反演算法的有效性，使用了240個(gè)不同缺陷的漏磁信號二維仿真數(shù)據(jù)。在240個(gè)缺陷輪廓和漏磁信號數(shù)據(jù)對中，210個(gè)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，30個(gè)用作測試數(shù)據(jù)庫。實(shí)驗(yàn)中，RBFNN有100個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和100個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，并且利用正交最小二乘算法訓(xùn)練RBFNN。圖2是寬7.62 cm、深0.889 cm，鋼板厚度2.54 cm的缺陷的輪廓和漏磁信號。

圖2　缺陷輪廓（a）和對應(yīng)的漏磁信號（b）

將蜂群數(shù)量設(shè)為100（采蜜蜂和觀察蜂數(shù)量分別為50），limit值為100，解空間范圍為［-2.159，0.254］cm，改進(jìn)ABC算法最大迭代次數(shù)為5 000，基本ABC算法最大迭代次數(shù)為10 000。圖3～圖6為基于改進(jìn)ABC和基本ABC的缺陷重構(gòu)仿真結(jié)果，圖中實(shí)線為缺陷的真實(shí)輪廓，虛線為基于基本ABC算法的重構(gòu)輪廓，點(diǎn)劃線為基于改進(jìn)ABC算法的重構(gòu)輪廓。表1為基于基本ABC算法和改進(jìn)ABC算法的反演方法目標(biāo)函數(shù)終值和計(jì)算時(shí)間。

圖3　寬6.604 cm，深0.889 cm的缺陷輪廓反演

圖4　寬6.604 cm，深1.905 cm的缺陷輪廓反演

圖5　寬8.636 cm，深2.159 cm的缺陷輪廓反演

圖6　寬10.668 cm，深0.381 cm的缺陷輪廓反演

表1　目標(biāo)函數(shù)終值和計(jì)算時(shí)間

從圖3～圖6可以看出，基于改進(jìn)的ABC算法的重構(gòu)效果要比基于基本ABC算法好得多，但缺陷的寬度和深度對重構(gòu)的效果影響很大，較深和較寬的缺陷重構(gòu)的效果要好；由表1可以看出，基于改進(jìn)ABC算法的迭代次數(shù)是基于基本ABC算法的一半，所以前者的計(jì)算時(shí)間明顯比后者短，從目標(biāo)函數(shù)的最終值也可以看出，前者要比后者效果好。

為了驗(yàn)證所提反演算法對實(shí)測漏磁信號的可行性，采用如下頁圖7所示的裝置進(jìn)行實(shí)測漏磁信號的采集。

實(shí)測裝置中，轉(zhuǎn)盤直徑為0.849 4 m，不同缺陷刻在了轉(zhuǎn)盤的外周。勵(lì)磁電流為0.87 A，數(shù)據(jù)采樣頻率為120 kHz，傳感器提離值為1 mm。依然用訓(xùn)練好的RBFNN為前向模型，ABC算法參數(shù)設(shè)置不變，圖8與圖9為不同缺陷的實(shí)測信號反演結(jié)果，圖中實(shí)線為缺陷的真實(shí)輪廓，虛線為基本ABC算法重構(gòu)輪廓，點(diǎn)劃線為改進(jìn)ABC算法重構(gòu)輪廓。表2為目標(biāo)函數(shù)最終值和計(jì)算時(shí)間。

圖8　寬1.942 cm，深0.666 cm的缺陷輪廓反演

圖9　寬1.942 cm，深1.448 cm的缺陷輪廓反演

表2　目標(biāo)函數(shù)終值和計(jì)算時(shí)間

從圖8與圖9中可以看出基于改進(jìn)ABC算法的漏磁反演方法對實(shí)測信號也能較準(zhǔn)確地重構(gòu)出缺陷輪廓。在相同迭代次數(shù)下表2中的目標(biāo)函數(shù)最終值比表1中的大，這是因?yàn)閷?shí)測信號中包含實(shí)驗(yàn)裝置及環(huán)境產(chǎn)生的噪聲，所以精度有所降低。

3　結(jié)論

本文引入了一種改進(jìn)的人工蜂群算法，并將其用于漏磁缺陷輪廓重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于改進(jìn)人工蜂群算法的漏磁反演方法比基于基本人工蜂群算法的反演精度高，需要時(shí)間短，而且對實(shí)測信號具有一定的魯棒性，是一種有效可行的漏磁反演新方法。

［1］SNARSKII A A，ZHENIROVSKYY M，MEINERT D，et al. An integral equation model for the magnetic flux leakage method［J］.NDT&E International，2010，43:343-347.

［2］苑希超，王長龍，王建斌.基于貝葉斯估計(jì)的漏磁缺陷輪廓重構(gòu)方法研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2012，33（1）:138-141.

［3］XU C，WANG C L，JI E Z，et al.Finite-element neural network-based solving 3-D differential equations in MFL［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2012，48（12）:4747-4756.

［4］CARVALHOA A A，REBELLOA J M A，SAGRILO L V S. MFL signals and artificial neural networks applied to detection and classification of pipe weld defects［J］.NDT&E International，2006，39:661-667.

［5］雷良金，王長龍，孫世宇，等.基于蟻群算法的徑向基網(wǎng)絡(luò)漏磁信號二維反演［J］.火力與指揮控制，2011，36（3）: 163-165.

［6］HAN W H，XU J，WANG P，et al.Defect profile estimation from magnetic flux leakage signal via efficient managing particle swarm optimization［J］.Sensors，2014，14:10361-10380.

［7］劉美全，徐章遂，王建斌.基于磁偶極子能級分布的缺陷反演成像［J］.中國機(jī)械工程，2005，16（11）:952-955.

［8］韓文花，徐俊，沈曉暉，等.自學(xué)習(xí)粒子群與梯度下降混雜的漏磁反演方法［J］.火力與指揮控制，2015，40（1）: 88-91.

［9］KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization［R］.Technical Report-tr06，Erciyes U-niversity，Engineering Faculty，Computer Engineering Department，2005.

［10］PARK J，HAN Y.Swarm intelligence topology optimization based on artificial bee colony algorithm［J］.International JournalofPrecisionEngineeringandManufacturing，2013，14（1）:115-121.

［11］BANSAL J C，SHARMA H，ARYA K V.Memetic search in artificial bee colony algorithm［J］.Soft Computing，2013，17（10）:1911-1928.

［12］邱劍鋒，謝娟，汪繼文.基于交叉突變算子的人工蜂群算法及其應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31（5）: 1336-1341.

［13］胡珂，李迅波，王振林.改進(jìn)的人工蜂群算法性能［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2011，31（4）:1107-1110.

Profiles Reconstruction of Magnetic Flux Leakage Based on Improved Artificial Bee Colony Algorithm

HAN Wen-hua1，WANG Sheng-bing1，WANG Jian1，WU Zheng-yang1，WANG Ping2
（1.College of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The reconstruction of magnetic flux leakage（MFL）defect profiles means the reconstruction of defect profiles and parameters from MFL inspection signals.It is the key for the inversion of MFL inspection signals.The local optimal solution and the global optimal solution have been introduced into the artificial bee colony algorithm，and a kind of defect reconstruction model based on improved artificial bee colony algorithm is proposed.In the model，radial-basis function neural network is utilized as forward model，and the improved artificial bee colony algorithm is used to solve the optimization problem in the inverse problem.The comparison between basic artificial bee colony algorithm and proposed improved artificial bee colony algorithm which indicate that the proposed method has high accuracy and robustness against the real measure signals，and it is an effective and feasible approach for solving inverse problems

artificial bee colony algorithm，magnetic flux leakage signal，defect profile

TP301.6

A

1002-0640（2016）06-0015-04

2015-05-06

2015-06-07

國家自然科學(xué)基金（51107080，61304134，61503237）；上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（13DZ2273800）；上海市重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（14110500700）

韓文花（1976-），山東日照人，女，博士，副教授。研究方向：無損檢測、漏磁反演、智能優(yōu)化算法等。