彈性系數(shù)法在改擴(kuò)建公路交通量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

王曉飛

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

目前，交通量預(yù)測(cè)方法主要采用以“四階段”理論為核心的預(yù)測(cè)方法，這種方法對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)、交通運(yùn)輸、影響區(qū)域路網(wǎng)、各種運(yùn)輸方式的基礎(chǔ)資料等有著較高的要求，所需耗費(fèi)的人力、物力、財(cái)力均較大，計(jì)算過(guò)程也較為復(fù)雜。除此之外，其他交通量預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)用較廣的有直接法和間接法，直接法是直接以交通量作為研究對(duì)象的預(yù)測(cè)方法，間接法是先以經(jīng)濟(jì)發(fā)展、運(yùn)輸量等為對(duì)象進(jìn)行研究，最后再轉(zhuǎn)換為交通量的預(yù)測(cè)方法[1]。

我國(guó)在大部分國(guó)省道上都設(shè)置有交通量觀測(cè)站，交通量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)容易收集整理，數(shù)據(jù)的可靠性高，因此對(duì)于公路改擴(kuò)建項(xiàng)目，一般具有系統(tǒng)的交通量觀測(cè)資料，依據(jù)《交通建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告編制辦法匯編》，其預(yù)測(cè)可以進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化[2]。本文依托國(guó)道108線山西神堂堡至砂河段公路項(xiàng)目，研究彈性系數(shù)法的具體應(yīng)用。

1 項(xiàng)目概況

本項(xiàng)目屬于公路改擴(kuò)建項(xiàng)目，起點(diǎn)接山西神堂堡至河北阜平二級(jí)公路，終點(diǎn)位于繁峙縣砂河鎮(zhèn)國(guó)道108與省道大石線相交，路線全長(zhǎng)50.747 km。

全線采用雙向四車道一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)。K353+950—K370+015段長(zhǎng) 15.967 km，設(shè)計(jì)速度60 km/h，寬度為 23.0 m；K370+015—K404+912.37段長(zhǎng)34.781 km，設(shè)計(jì)速度80 km/h，路基寬度24.5 m，全線橋涵設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)采用公路-Ⅰ級(jí)。

2 預(yù)測(cè)思路

首先通過(guò)獲取項(xiàng)目通道內(nèi)的歷史交通量確定項(xiàng)目的基年交通量；然后通過(guò)研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)與交通運(yùn)輸量的關(guān)系，采用多種手段（如相關(guān)分析法、彈性系數(shù)法等）科學(xué)確定項(xiàng)目未來(lái)特征年交通量的增長(zhǎng)率；最后根據(jù)確定的基年交通量以及未來(lái)年交通量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)未來(lái)年交通量。因此采用彈性系數(shù)法進(jìn)行交通量預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是確定基年交通量與未來(lái)特征年交通量增長(zhǎng)率。

3 區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀及預(yù)測(cè)

交通需求與社會(huì)經(jīng)濟(jì)之間互為因果關(guān)系，交通設(shè)施的建設(shè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。相反，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)人們出行活動(dòng)和物資流動(dòng)的增加，從而誘發(fā)交通量增長(zhǎng)，促進(jìn)交通設(shè)施的建設(shè)。因此社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)預(yù)測(cè)數(shù)值的確定是非常重要的基礎(chǔ)性工作。由于交通需求與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的相關(guān)性較好，因而在預(yù)測(cè)工作中主要是對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在對(duì)項(xiàng)目影響區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的發(fā)展速度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以影響區(qū)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展與遠(yuǎn)景規(guī)劃為依據(jù)，以影響區(qū)的歷史發(fā)展和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，采用趨勢(shì)外推法回歸分析，回歸模型采用二次拋物線。該方法主要考慮地區(qū)生產(chǎn)總值隨時(shí)間的發(fā)展變化規(guī)律并用該變量以往的統(tǒng)計(jì)資料建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行外推。

趨勢(shì)外推法[3]基于這樣一種原理：一方面承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性，因?yàn)槿魏问挛锏陌l(fā)展總是同它的過(guò)去有著密切的聯(lián)系，因此，運(yùn)用過(guò)去時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析就能夠推測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)；另一方面，又充分考慮到偶然因素影響而產(chǎn)生的隨機(jī)性，為了消除隨機(jī)波動(dòng)的影響，利用歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。繁峙縣歷年地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)表1，其地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)模型及相關(guān)系數(shù)詳見(jiàn)表2。

表1 繁峙縣生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)資料 億元

表2 繁峙縣生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)模型及相關(guān)系數(shù)

二次拋物線模型屬于一元自回歸預(yù)測(cè)模型，為了檢驗(yàn)建立的回歸模型是否反映了多個(gè)變量之間的客觀關(guān)系，以及在模型中引入的自變量是否有效，需要進(jìn)行模型檢驗(yàn)，以確定模型是否可以采用。目前常采用R檢驗(yàn)法（相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法）進(jìn)行檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)是回歸模型中衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱程度的重要指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。本項(xiàng)目相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.93，可見(jiàn)兩個(gè)變量之間具有顯著的相關(guān)性。

繁峙縣生產(chǎn)總值發(fā)展速度預(yù)測(cè)見(jiàn)表3。

表3 繁峙縣生產(chǎn)總值發(fā)展速度預(yù)測(cè)表 %

4 交通量預(yù)測(cè)

4.1 公路交通調(diào)查與分析

本項(xiàng)目屬于公路改擴(kuò)建項(xiàng)目，交通部門在本路段共設(shè)置了兩處交通量觀測(cè)站，具有系統(tǒng)的交通量觀測(cè)資料，依據(jù)《公路建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告編制辦法》，其交通量采用彈性系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。觀測(cè)站交通量統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)表4。

表4 觀測(cè)站交通量統(tǒng)計(jì)資料pcu/d

本項(xiàng)目于2013—2014年進(jìn)行了部分時(shí)間道路封閉，因此基年交通量采用2012年數(shù)據(jù)。

4.2 區(qū)域公路現(xiàn)狀分析

任何一個(gè)公路項(xiàng)目都不是單獨(dú)存在的個(gè)體，既有公路的改擴(kuò)建對(duì)相同運(yùn)輸通道內(nèi)的其他公路會(huì)造成影響。因此，需要對(duì)相關(guān)公路的現(xiàn)狀進(jìn)行研究，主要內(nèi)容包括相關(guān)公路的技術(shù)狀況、交通量以及通行能力等，重點(diǎn)是對(duì)相關(guān)公路技術(shù)狀況的分析研究。

項(xiàng)目區(qū)域內(nèi)的公路主要有靈河高速公路、繁大高速公路、國(guó)道108、省道240及省道310，其中和本項(xiàng)目存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的主要為靈河高速、省道240。公路的技術(shù)等級(jí)見(jiàn)圖1。

4.3 交通量預(yù)測(cè)

4.3.1 預(yù)測(cè)方法

鑒于本項(xiàng)目具有系統(tǒng)的交通量觀測(cè)資料，其交通量采用彈性系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)項(xiàng)目影響區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度預(yù)測(cè)結(jié)果和運(yùn)輸彈性系數(shù)，按照公式（1）計(jì)算得到未來(lái)特征年交通量增長(zhǎng)率。由于本項(xiàng)目具有完備的交通量分車型統(tǒng)計(jì)資料，因此本項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)也分車型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

式中：R為交通量增長(zhǎng)率；RG為GDP增長(zhǎng)率；E為彈性系數(shù)。

彈性系數(shù)法是通過(guò)變量之間變化率的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的變化，其各自的變化率之比就稱為彈性系數(shù)。公路交通量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密切的關(guān)系，國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度快，公路交通量增長(zhǎng)速度一般也越快。這種增長(zhǎng)率之間的比例關(guān)系，可用公路交通量彈性系數(shù)E表示。

式中參數(shù)含義見(jiàn)式（1）。

圖1 區(qū)域公路技術(shù)等級(jí)圖

4.3.2 彈性系數(shù)的確定

只要確定了未來(lái)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和公路交通量彈性系數(shù)，就可以得到未來(lái)特征年公路交通量增長(zhǎng)率。進(jìn)而在基年的基礎(chǔ)上計(jì)算得到未來(lái)特征年的公路交通量。本項(xiàng)目歷史交通量增長(zhǎng)率依據(jù)交通量觀測(cè)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定，相應(yīng)的地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率依據(jù)繁峙縣地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定。由于“十二五”經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型等因素影響，本項(xiàng)目歷史交通量增長(zhǎng)率采用2001—2009年觀測(cè)站的數(shù)據(jù)確定，相應(yīng)的GDP增長(zhǎng)率與交通量增長(zhǎng)率采用年份相同。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 彈性系數(shù)計(jì)算表

結(jié)合項(xiàng)目影響區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度和交通運(yùn)輸特性等考慮，計(jì)算得出的小客彈性系數(shù)偏高，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)將其修正為0.5。

4.3.3 交通量預(yù)測(cè)結(jié)果

擬建項(xiàng)目計(jì)劃于2017年1月開工建設(shè)，2018年12月建成通車?；诒卷?xiàng)目是經(jīng)營(yíng)性公路的考慮，依據(jù)國(guó)務(wù)院第417號(hào)令《收費(fèi)公路管理?xiàng)l例》，中西部地區(qū)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期最長(zhǎng)不超過(guò)30年，相應(yīng)交通量預(yù)測(cè)年限為30年，其特征年分別為2019年、2020年、2025年、2030年、2035年、2038年、2040年、2045年、2048年。交通量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)見(jiàn)表6。

表6 交通量增長(zhǎng)率計(jì)算表

趨勢(shì)交通量預(yù)測(cè)公式如式（3）：

式中：Q為預(yù)測(cè)交通量，pcu/d；Q基為基年交通量,pcu/d；R為交通量增長(zhǎng)率。

趨勢(shì)交通量預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 趨勢(shì)交通量預(yù)測(cè)結(jié)果表 pcu/d

在本項(xiàng)目直接影響區(qū)內(nèi)，鐵路分布較少，通過(guò)鐵路部門調(diào)查了解，該線客貨運(yùn)基本穩(wěn)定，在中短期內(nèi)不會(huì)有較大運(yùn)量變化。因此，本項(xiàng)目不考慮鐵路貨運(yùn)和客運(yùn)轉(zhuǎn)移。

項(xiàng)目經(jīng)改擴(kuò)建后，道路行駛狀況達(dá)到一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的擬定按照山西省物價(jià)局、財(cái)政廳、交通廳聯(lián)合頒布的晉價(jià)行字[2008]266號(hào)文件精神，按車型收費(fèi)。與項(xiàng)目有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的靈河高速上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較本項(xiàng)目偏高、省道240道路等級(jí)為二級(jí)公路，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判定，本項(xiàng)目誘增交通量比例見(jiàn)表8。

表8 誘增交通量比例表

綜上所述，本項(xiàng)目總交通量預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表9。

5 結(jié)語(yǔ)

采用彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)具有系統(tǒng)交通量觀測(cè)資料的公路改擴(kuò)建項(xiàng)目的未來(lái)特征年交通量，避免了“四階段”法中對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)、交通運(yùn)輸、區(qū)域路網(wǎng)、各種運(yùn)輸方式等基礎(chǔ)資料的調(diào)查工作，省去了大量的人力、物力以及財(cái)力，預(yù)測(cè)精度也基本可信。

表9 總交通量預(yù)測(cè)結(jié)果表 pcu/d