太陽輻照度絕對輻射計的光電不等效性修正

唐　瀟，賈　平,王　凱,宋寶奇,方　偉*，王玉鵬

(1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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太陽輻照度絕對輻射計的光電不等效性修正

唐瀟1,2，賈平1,王凱1,宋寶奇1,方偉1*，王玉鵬1

(1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

針對絕對輻射計光電不等效性來源復(fù)雜、實驗測量難度大的特點，提出了修正太陽輻照度絕對輻射計(SIAR)光電不等效性的有限元單元法。結(jié)合SIAR的測量方法，對真空中輻射計的腔溫響應(yīng)進行了實驗測試?；谟邢拊獑卧ǎ⒘伺c實驗腔溫度響應(yīng)相對誤差僅為0.14%的有限元模型，對接收腔的溫度響應(yīng)進行了實驗測試。測試結(jié)果顯示：入射光功率為73.8 mW時，接收腔與熱沉之間的溫度差異約為0.85 K，響應(yīng)的時間常數(shù)為29.8 s。運用建立的有限元模型對SIAR的光電不等效性進行了評估和修正。 結(jié)果表明：太陽輻照度絕對輻射計的光電不等效性來源主要為不同加熱途徑和不同加熱區(qū)域引起的偏差，SIAR的光電不等效性因子N為0.999 621±0.000 004。該修正模型完善了儀器的修正體系，提高了測量精度，為絕對輻射計的發(fā)展提供了可靠的數(shù)據(jù)來源。

太陽輻照度絕對輻射計；有限元單元法；光電不等效性;溫度響應(yīng)

1　引　言

太陽作為地球最重要的外部能量來源，它的任何微小變化都會引起地球輻射收支能量的改變，并最終引起地球環(huán)境和氣候狀況的變化，故在世界范圍內(nèi)對太陽輻照度進行長期、連續(xù)、精確的監(jiān)測是非常必要的工作。我國開展了太陽輻照度絕對輻射計(Solar Irradiance Absolute Radiometer,SIAR)的研制工作[1-5]。 SIAR為電替代輻射計，其工作原理是利用光電等效性，用可精確測量的電功率復(fù)現(xiàn)入射的輻射光功率，電功率的功率值即為光功率的測量值。該輻射計于2013年9月23日搭載FY-3C號衛(wèi)星進入太空對太陽輻照度進行持續(xù)監(jiān)測。監(jiān)測數(shù)據(jù)表明在波長為0.2～50內(nèi)，SIAR的靈敏度為0.2 W/m2，相對不確定度小于550 ppm (per parts million)[6]。然而，在實際測量過程中，絕對輻射計光加熱和電加熱階段并不是絕對等效的。不同國家研制的輻射計由于腔體結(jié)構(gòu)和組成不同，引起光電不等效性的主要來源也不同。對光電不等效性的來源進行精確的定量評估從而完善儀器的測量體系,是當前絕對輻射計精度提高和優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵問題。

近期空間中工作的高精度絕對輻射計主要有 Physikalisch Meteorologisches Observatorium Radiometer (PMOR)[7]，Dual Irradiance Absolute Radiometer (DIARAD)[8]以及Total Irradiance Monitor (TIM)[9-11]。其中，PMOR[7]系列輻射計采用倒置的圓錐腔結(jié)構(gòu)，光功率照射時，未被吸收的輻射反射到封裝的圓柱型腔體部分，一次反射的殘余能量使得光電加熱區(qū)域存在差異。Brusa和 Frohlich[7]對PMOR輻射計的空氣-真空光電不等效性進行了對比，采用光加熱空氣-真空響應(yīng)比減去電加熱空氣-真空響應(yīng)比的方法，得到PMOR輻射計在空氣中工作時的光電不等效性的修正系數(shù)為0.15%～0.45%。DIARAD[8]輻射計采用平底面的接收腔結(jié)構(gòu)，其底面涂有漫反射吸收黑以減少鏡面反射造成的光功率能量逸出。其光電不等效性來源為不同加熱面積形成的偏差，即光功率的加熱面積比電加熱絲的加熱面積小一半，不同的加熱面積造成了光加熱和電加熱階段不同的腔溫響應(yīng)。Mekaoui和 Dewitte[12]對DIARAD的不等效性進行了表征，利用激光對輻射計的平底面進行掃描，采集了對應(yīng)位置的腔溫響應(yīng)，以此響應(yīng)為基礎(chǔ)給出了等效的光加熱功率。通過對比等效的光加熱功率與電加熱功率，得到了DIARAD的光電不等效性修正值。TIM[9-11]輻射計采用圓錐腔型接收腔結(jié)構(gòu)，在光功率直接照射區(qū)域纏繞加熱絲，且采用加熱絲埋入銀錐腔工藝，使得光加熱和電加熱的加熱面積幾乎一致。其光電不等效性的來源主要為傳熱途徑的差異。光加熱階段光功率需照射在吸收黑上，然后通過銀錐腔傳遞到熱沉；而電加熱直接通過加熱絲與銀錐腔相連，電功率更迅速地與熱沉進行熱交換。Kopp和Lawrence[9]通過計算光功率和電功率不同加熱途徑對應(yīng)的熱阻和，以和的比值來修正光電不等效性。

綜上所述，實驗測量絕對輻射計的光電不等效性修正比較困難，而且只能給出不等效性的近似值，并不能定量測量光加熱和電加熱的溫度分布情況和不等效性。此外，Z.M.Zhang[13-14]等在對美國國家標準與技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST) 的絕對輻射計進行性能測試時發(fā)現(xiàn)，運用有限元單元法在絕對輻射計的穩(wěn)態(tài)結(jié)果測量和瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)估方面有很大優(yōu)勢。相對于以往的實驗測量和理論計算方法，有限元單元法具有靈活性和有效性，并已經(jīng)成為處理復(fù)雜模型的最有效方法。因此本文結(jié)合SIAR的測量方法，在對真空中輻射計的腔溫響應(yīng)進行實驗測試的前提下，采用有限元單元法建立了與實驗腔溫響應(yīng)數(shù)據(jù)對比最大相對誤差僅為0.14%的有限元模型，并用此模型完成了對SIAR光電不等效性的修正。

2　輻射計的結(jié)構(gòu)組成

太陽輻照度絕對輻射計的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輻射計有兩個通道，用來對運行過程中的退化以及其他因素帶來的偏差進行修正。通道1和通道2呈對稱性結(jié)構(gòu)，每一個通道都由接收腔、參考腔、熱電堆和熱沉4部分組成。接收腔為圓錐型腔，中心角為30°，半徑為7.5 mm，高度為24.3 mm，腔壁厚度為0.1 mm。接收腔的內(nèi)表面涂有黑漆，黑漆的高吸收率以及光束在接收腔內(nèi)的多次反射使得接收腔的吸收效率接近于1。參考腔與接收腔的結(jié)構(gòu)相同，用來消除熱沉溫度漂移引入的溫度誤差。熱電堆由180對銅-康銅金屬絲纏繞而成，運用熱電效應(yīng)測量熱沉與接收腔之間的溫度差異。熱沉為鋁制的圓柱型金屬塊，將接收腔和參考腔同時封裝在內(nèi)，并與光加熱和電加熱產(chǎn)生的熱量進行熱交換使接收腔的溫度趨于平衡。

圖1　太陽輻照度絕對輻射計的結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Schematic diagram of Sun Irradiance Abosulate Radiometer(SIAR)

3　測試結(jié)果與結(jié)果分析

3.1SIAR腔溫響應(yīng)測試

SIAR在打開快門加光測量階段采用快速測量快速預(yù)測的方法[15]，其測量過程分為自測試、光加熱和電定標3個階段。

在自測試階段，首先關(guān)閉快門，在輻射計的接收腔依次施加高功率P1和低功率P2，并分別持續(xù)5 min，獲得相對應(yīng)的接收腔溫升T1和T2。對比不同溫升，計算出接收腔的功率響應(yīng)度S=(P1-P2)/(T1-T2)。在光加熱階段，打開快門，為保證加光測量時接收腔的溫升不發(fā)生較大變化，在打開快門時接收腔施加低功率P3。接收腔吸收的光功率P0和施加的低功率P3使接收腔的溫度升高平衡在T3。 在電定標階段，關(guān)閉快門，通過自測試階段測得的響應(yīng)度S計算出使腔溫升高T3需施加的電功率P4。由于光加熱和電加熱的溫升并不能完全一致，電功率為P4時腔溫實際升高了T4。由此，被吸收的光功率為：

P0=P4-P3-S(T4-T3).

(1)

結(jié)合接收腔的吸收率α，主光闌的面積A和輻射計的光電不等效因子N，測量的光功率輻照度為：

(2)

3.2SIAR腔溫響應(yīng)的測試結(jié)果

實驗測試了在典型入射光功率為73.8 mW照射的情況下，SIAR在高真空環(huán)境中(壓強小于1×10-5Pa)接收腔的溫度響應(yīng)，如圖2所示。在采樣時間為5 min的周期內(nèi)，接收腔吸收加熱功率后，溫度會緩慢升高直至平衡。此過程中接收腔溫度響應(yīng)的時間常數(shù)是快速預(yù)測電補償方法的重要參數(shù)。根據(jù)Fox和Rice[16]對絕對輻射計時間常數(shù)的定義，對圖2中的數(shù)據(jù)進行單冪指數(shù)擬合，SIAR輻射計在入射光功率為73.8 mW的時間常數(shù)為29.8 s。

圖2　入射光功率為73.8 mW時接收腔的溫度響應(yīng)Fig.2　Temperature difference in cavity with input optical power of 73.8 mW

4　輻射計傳熱系統(tǒng)有限元模擬分析

4.1輻射計傳熱系統(tǒng)有限元模型

本文采用有限元軟件ANSYS對絕對輻射計的接收腔-熱沉傳熱系統(tǒng)進行了模擬分析，模擬主要分析傳熱過程的熱傳遞。由于輻射計運行在高真空和常溫環(huán)境中，接收腔與外界的熱對流和熱輻射被忽略。熱沉的溫度通過可控的伺服系統(tǒng)穩(wěn)定在300 K。接收腔、參考腔、熱電堆、熱沉以及起固定作用的壓片(材料為鋁)和導(dǎo)熱環(huán)(材料為聚酰亞胺)的熱物理屬性可參照文獻[17-18]。

基于經(jīng)典的熱力學(xué)傅里葉定律，結(jié)合輻射計的實際結(jié)構(gòu)，對SIAR的結(jié)構(gòu)和物理屬性進行了以下簡化：(1)輻射計運行在高真空環(huán)境下，相對熱沉與錐腔之間的熱傳導(dǎo)，熱沉、錐腔等結(jié)構(gòu)與空氣之間的熱對流極小，在本次模擬中予以忽略。(2)熱沉與錐腔之間通過熱傳導(dǎo)傳遞的熱量為：

QC=λA(Tr-THS)/L,

(3)

接收腔與熱沉之間熱輻射傳遞的能量為：

(4)

其中:Tr,THS分別為接收腔和熱沉的溫度，σ和ε分別為斯特凡玻爾茲曼常量和接收腔的發(fā)射率,λ,A和L分別為熱電堆的熱導(dǎo)率、橫截面積和長度,Ar為接收腔的輻射照射面積。經(jīng)過計算，QC與Qr的比值大致為9.5×102，故在有限元體系中不考慮接收腔與熱沉之間通過熱輻射傳遞的能量。

簡化后建立了輻射計的傳熱系統(tǒng)模型。該模型由23 404個節(jié)點和18 840個單元組成。在熱分析過程中，各節(jié)點的溫度由ANSYS的運行法則決定，即有：

(5)

4.2模型分析與實驗對比

為了確保有限元模型的精確性，對模型的接收腔靈敏度進行了測試并與實驗結(jié)果進行對比。將不同的光功率由低到高依次施加在接收腔的照射區(qū)域，由熱電堆的熱電效應(yīng)測得熱沉與接收腔之間的溫度差異，將該數(shù)值與模擬的腔溫響應(yīng)結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖3所示。觀察圖3發(fā)現(xiàn)熱沉與接收腔之間的溫度差異與入射功率呈良好的線性關(guān)系，該線性關(guān)系是測量原理中式(1)能夠成立的基礎(chǔ)，且模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)之間的最大相對誤差僅為0.14%。由此說明建立的模型與絕對輻射計的實際運行情況具有一致性，能夠用來修正SIAR的光電不等效性。結(jié)合文獻[19]分析SIAR的不確定度，得表1。

表1　SIAR的不確定度分析

圖3　不同入射功率下接收腔的溫度差異以及與仿真的對比Fig.3　Variation of temperature difference of absolute radiometer with input power and its comparison with FE model data

5　SIAR光電不等效性

5.1SIAR光電不等效性來源

對比其它輻射計，SIAR的設(shè)計借鑒了TIM輻射計的結(jié)構(gòu)，即同為圓錐腔型接收腔且采用加熱絲埋進銀腔的工藝以減少加熱絲向外傳遞熱量，光束在接收腔內(nèi)多次反射引起的梯度變化以及加熱絲線阻的能量流失被忽略。故SIAR光電不等效來源主要為不同加熱途徑以及不同加熱面積帶來的偏差。

SIAR在光加熱階段和電加熱階段的不等效示意圖如圖4所示。不同加熱途徑的來源與TIM輻射計類似，即光加熱施加在黑漆層，而電加熱施加在加熱絲層。此外，由于加熱絲加工工藝的限制，靠近加熱絲尖端纏繞加熱絲相對困難，工藝難以實現(xiàn)，一般情況下工藝能夠?qū)崿F(xiàn)x<3 mm[20]。

圖4　SIAR的光加熱和電加熱不等效示意圖Fig.4　Schematic diagram of photoelectric non-equivalence of SIAR

5.2SIAR光電不等效性修正

根據(jù)SIAR光電不等效性的來源，采用有限元單元法軟件中的APDL (ANSYS Parametric Design Language) 語言對接收腔的墻壁進行切割，形成相隔0.5 mm的加熱絲層和黑漆層。此外，旋轉(zhuǎn)工作平面對橫截面x=3 mm處進行切分，從而在有限元體系中建立了與圖4實際情況相符的有限元模型。將不同光功率和電功率依次施加在接收腔的不同層面和不同加熱面積上，對比電加熱和光加熱在相同功率情況下的不同腔溫響應(yīng)，得到光電不等效性的修正系數(shù)為0.037%～0.04%(SIAR的總測量精度為0.1%)，如表2所示。由文獻[6]和[21]可知，SIAR搭載FY-3C衛(wèi)星對太陽輻照度進行測量，輻射計與背景冷空間的輻射交換為-20.57 W/m2, 測量的初始數(shù)據(jù)為1 302.84 W/m2，經(jīng)過日地距離以及背景冷空間輻射等修正后的TSI值約為1 365.62 W/m2。由表2可知，在光功率和電功率的相同邊界條件下，光加熱的溫升略高于電加熱。此外，由前文結(jié)論可知，熱沉與接收腔之間的溫度差異與入射功率呈良好的正比例線性關(guān)系。故在實際測量過程中，光加熱階段和電加熱階段取相同溫差為基準時，精確測量的電功率會略大于入射光功率。結(jié)合表1中的修正系數(shù)，運用誤差分析得到輻射計的光電不等效性因子為：

N=0.999 621±0.000 004.

(4)

則太陽輻照度絕對輻射計修正后的TSI測量值為(1 365.10±1.24) W/m2。TIM由于具有精密的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及嚴謹?shù)牟淮_定度分析已成為太陽輻照度測量的基準，而Kopp and Lean[22]對TIM進行精確測量后發(fā)現(xiàn)相對于20世紀90年代設(shè)立的標準值，TIM測得的TSI值更小。故對SIAR進行光電不等效性修正后，TSI值將更趨于太陽輻照度的真值，SIAR的測量體系更為完善，測量精度也更高。

表2　SIAR光電不等效性的相對修正系數(shù)

6　結(jié)　論

太陽輻照度的精確測量需要對絕對輻射計的光電不等效性進行系統(tǒng)的修正。本文采用有限元單元法，結(jié)合SIAR真空環(huán)境下的接收腔溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)，建立了SIAR接收腔-熱沉傳熱系統(tǒng)的熱模型，對不同加熱途徑和不同加熱區(qū)域引起的光電不等效性進行了修正。測試結(jié)果顯示，不同加熱功率下SIAR的光電不等效性因子N為0.999 621±0.000 004。該結(jié)論減少了太陽輻照度的測量值，與TIM輻射計的監(jiān)測結(jié)果一致，說明本文采用的修正方法可以滿足絕對輻射計數(shù)據(jù)處理的要求，提高了測試精度。此外，真空環(huán)境下的實驗結(jié)果表明，接收腔吸收加熱功率后溫度緩慢上升直至平衡，在5 min的采樣周期中SIAR接收腔達到平衡的時間常數(shù)約為29.8 s。本研究可為絕對輻射計的性能提高和優(yōu)化設(shè)計提供參考。

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方偉(1965-)，女，遼寧錦州人，博士，研究員，1997年和2005年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所分別獲得碩士、博士學(xué)位，現(xiàn)為FY-3衛(wèi)星太陽輻照度絕對輻射計主任設(shè)計師，主要從事太陽輻射計量的研究。E-mail: fangw@ciomp.ac.cn

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Non-equivalence correction of solar irradiance absolute radiometer

TANG Xiao1,2, JIA Ping1, WANG Kai1, SONG Bao-qi1, FANG Wei1*, WANG Yu-peng1

(1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:fangw@ciomp.ac.cn

As the non-equivalence of absolute radiometers has complex sources and it is difficult to be measured, this paper proposes the finite element method to correct the non-equivalence of a Solar Irradiance Absolute Radiometer (SIAR).On the basis of the measuring method the SIAR, the nonlinear thermal dynamic response of the cavity in vacuum was tested. A finite element model with a relative error of 0.14% for an experimental cavity was established based on the finite element method to test the temperature response of the receiving cavity. The experimental results show that the temperature difference between the receiving cavity and the heat sink is approximately 0.85 K and the time constant is 29.8 s when input optical power is 73.8 mW. The finite element method was employed to estimate and correct the non- equivalence of the absolute radiometer. It indicates that the source of non-equivalence of SIAR mainly comes from the drifts driven by different heating paths and areas, and the correctional factor of non-equivalence for the SIAR is 0.999 621±0.000 004. The finite element correct model completes the correctional system of SIAR and significantly increases the accuracy of the SIAR. It is helpful to improve the future design of absolute radiometers.

Solar Irradiance Absolute Radiometer(SIAR); finite element method; non-equivalence; temperature response

2015-10-16；

2015-12-10.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.41474161)；國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目(No.2015AA123703)

1004-924X(2016)10-2370-07

P414.51；TP732

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2370

唐瀟(1990-)，男，湖南永州人，博士研究生，2012年于蘭州大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事絕對輻射計光電不等效性和熱模型方面的研究。E-mail: tangxiao1022@126.com