地鐵客流量的灰色支持向量機組合預測

王洪德,劉巖

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地鐵客流量的灰色支持向量機組合預測

王洪德1,劉巖2

(1.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學 環(huán)境與化學工程學院，遼寧 大連 116028)

根據(jù)灰色理論所需原始數(shù)據(jù)少、建模簡單、對模糊因素處理準確，結(jié)合支持向量機的小樣本、非線性、預測精度高、泛化能力強等優(yōu)點，建立基于灰色支持向量機的地鐵客流量組合預測模型.研究結(jié)果表明：與單一的灰色預測、支持向量機預測結(jié)果相比較，該組合模型的預測結(jié)果與實際結(jié)果的相對誤差只有3.61%，具有較強的實用性和推廣性，適用于地鐵客流量的預測.

地鐵運輸；灰色模型；支持向量機；客流量；組合預測

0 引言

自1863年，世界上第一條地鐵倫敦大都會地鐵建成以來，地鐵交通以其舒適度好、運量大、速度快、時間準、無污染等優(yōu)勢，成為軌道交通中發(fā)展最為迅速的交通方式，在許多城市交通中已經(jīng)擔負起主要的乘客運輸任務，越來越成為人們出行的首選工具，受到了各國政府的青睞.

我國軌道交通建設雖然起步較晚，但發(fā)展迅速.近年來，經(jīng)過學者的不斷研究，遠期客流預測理論、方法和模型體系的研究較為完善，但針對短期客流量預測技術(shù)還不夠成熟.由于短期客流量的預測時限短，出行行為、運營方案、軌道運營初期系統(tǒng)服務水平、軌道與其他交通方式協(xié)調(diào)程度等因素的不確定，以及經(jīng)濟社會和土地利用的實際發(fā)展往往偏離當初的規(guī)劃預期，使得交通環(huán)境和條件的動態(tài)變化，從而影響了短期客流預測結(jié)果.而根據(jù)客流量分析與評價需求，預測結(jié)果與實際結(jié)果誤差不宜超過20%[1].如若仍繼續(xù)使用已有的遠期客流預測方法，會導致預測值偏離值過大，不能真實反映實際客流量分布規(guī)律.針對地鐵客流分布規(guī)律問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究，楊軍等[2]提出了一種基于小波分析的支持向量機(SVM)短期客流預測算法；劉杰等[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和LSSVM的組合預測模型對客流量進行了預測，并應用于工程實踐中；劉巖[4]等利用相關斷面的預測方法對客流量進行了預測，取得了一定效果.然而，如何通過行之有效的科學方法預測地鐵客流量，達到預測精度高、誤差小的目的，仍然處于探索階段.本文通過分別采用灰色模型(GM)、支持向量機模型(SVM)和灰色支持向量機(Grey-SVM)組合模型對地鐵客流量進行預測，挖掘地鐵客流量分布規(guī)律，給出更接近于工程實際的預測方法，以期達到預測精度更高的實用效果.

1 兩種預測方法

1.1 灰色預測

灰色預測是通過對不確定因素間的關聯(lián)性進行鑒別，通過對原始數(shù)據(jù)生成列的處理找尋變動規(guī)律，從而生成規(guī)律性較強的數(shù)據(jù)序列模型來實現(xiàn)預測.

對于數(shù)據(jù)序列的預測，可以按照如下步驟進行：

步驟1：建立原始數(shù)列x(0)，級比數(shù)列σ(0)

令σ(0)(k)為x(0)在k點的級比

令u為測度，則

k>3時，u<0.5，表明數(shù)列序列較光滑.對于符合光滑條件數(shù)據(jù)序列，可直接用來構(gòu)建模型；反之，對不光滑的數(shù)據(jù)序列通過算子分析預處理后，進行運算.

步驟2：累加生成

若滿足光滑性條件的數(shù)據(jù)序列為

對x(0)進行一次累加生成數(shù)列：

(1)

累加生成的數(shù)列可以使該數(shù)列的隨機性得到減弱，規(guī)律性增強.

步驟3：建模

對x(1)建立白化方程：

(2)

此微分方程為一階單變量，記為GM(1,1).

解微分方程，得到響應函數(shù)：

(3)

步驟4：灰色預測模型檢驗

對模型進行殘差檢驗和關聯(lián)度檢驗[5].

1.2 SVM預測模型

支持向量機模型(SVM)方法是Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出的一種統(tǒng)計學研究方法.該方法基于學習機器的VC維和結(jié)構(gòu)經(jīng)驗風險最小化原理，通過非線性映射把樣本空間映射到高維空間，并在特征空間中利用幾何間隔找到最大間隔分類器，進而尋找到最優(yōu)超平面的最優(yōu)劃分，從而解決樣本空間非線性分類和回歸等問題.SVM具有良好的實用性和推廣性，是解決高維度、小樣本和非線性問題的數(shù)學方法.其基本原理如下：

設訓練樣本集為：

線性回歸方程為：

(4)

SVM的損失函數(shù)有Huber、Quadratic、Laplace和ε-insensitive函數(shù)等.本文采用ε-insensitive損失函數(shù)，形式如下：

(5)

支持向量機解決回歸問題，可轉(zhuǎn)化為求解下列數(shù)學規(guī)劃問題：

(6)

轉(zhuǎn)化為其對偶問題：

(7)

(8)

非回歸方程：

(9)

其對偶問題：

(10)

其中,K(xi,xj)為高斯徑向基核函數(shù)[6]，

(11)

2 灰色支持向量機組合預測

2.1 組合預測模型的優(yōu)點

不論哪一種預測模型，都是對實際系統(tǒng)的簡化和抽象.不同的預測模型都有各自特點，能從不同角度對系統(tǒng)進行模擬，但通常具有單一、局限和不完整等特點，不能完整描述系統(tǒng)的多樣性、復雜性和模糊性.而組合預測是集成兩種或兩種以上預測模型的優(yōu)點對同一預測對象實施預測，能綜合各單一預測模型的有用信息，提高預測精度，又能減少預測風險，使其具有對未來變化的適應能力.

2.2組合建模步驟

(1)輸入原始客流量數(shù)據(jù)序列

x(0)為原始客流量數(shù)據(jù).

(2)應用灰色預測模型對不光滑的原始監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預測，得到預測序列

其中，灰色模型預測的客流量為x′(0).

(3)支持向量機模型樣本集的x向量為灰色預測模型的預測值，樣本集的y向量為原始客流量數(shù)據(jù).

(4)用支持向量機建模，得到符合精度的預測模型，預測未來客流量[7-8].

表1 2013年1月份北京地鐵日客流量和三種方法預測數(shù)據(jù)

3 結(jié)果分析

(1)表1為2013年1月份北京地鐵日客流量和三種方法預測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，Grey-SVM組合預測模型平均相對預測誤差3.61%，GM(1,1)模型平均相對預測誤差7.27%，SVM模型平均相對預測誤差4.96%.顯然，Grey-SVM組合預測方法更具實用性和有效性.

(2)基于Grey-SVM的組合預測模型的單天客流量預測精度不超過20%，可用于地鐵客流量的預測.

(3)地鐵客流量的預測結(jié)果受到交通規(guī)劃、天氣、節(jié)假日、大型活動等不定因素的影響，使得某些天的預測誤差會出現(xiàn)較大的波動，但基于Grey-SVM的組合預測的預測誤差在可接受范圍內(nèi).

4 結(jié)論

(1)客流量預測是交通運輸預測的熱點研究問題，通過分析挖掘客流量的潛在規(guī)律，結(jié)合各模型的優(yōu)缺點，建立基于Grey-SVM的組合預測模型，提高了客流量預測精度，降低了預測風險.通過對北京某地鐵站客流量的預測分析，驗證了該模型具有較好的工程實用性和推廣性，適用于地鐵客流量的預測;

(2)通過對客流量預測理論和技術(shù)的發(fā)展趨勢分析可知，雖然其預測本質(zhì)屬性具有非線性、突變性、模糊性、復雜性和隨機性等特點，但是，通過科學有效的技術(shù)改進，可以建立既能提高客流量預測精度，又能反映客流量變化趨勢及內(nèi)在規(guī)律的預測模型.

[1]施仲衡，王兆榮，陳必壯，等.城市軌道交通客流預測專家點評[J].城市交通,2009,7(1):45-46.

[2]楊軍, 侯忠生. 基于小波分析的最小二乘支持向量機軌道交通客流預測方法[J]. 中國鐵道科學, 2013, 34(3): 122-127.

[3]劉杰, 衡玉明, 趙輝, 等. 城市交通樞紐短期客流量的組合預測模型[J]. 交通信息與安全, 2014, 32(2): 41-44.

[4]劉巖, 張寧, 邵星杰. 城市軌道交通斷面客流短時預測[J]. 都市快軌交通, 2015 (1): 77-81.

[5]薛亮, 劉小玲. 城市軌道交通客流灰色預測法應用[J]. 交通科技與經(jīng)濟, 2011, 13(2): 9-13.

[6]吳建軍, 陶漢卿. 基于最小二乘支持向量機的地鐵車站客流預測[J]. 廣西教育, 2012 (31): 190-192.

[7]高尚, 房靖. 公路交通運量的支持向量機組合預測[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2007, 7(4): 106-110.

[8]李元誠, 李波, 方廷健. 基于小波支持向量機的非線性組合預測方法研究[J]. 信息與控制, 2004, 33(3): 303-306.

Metro Passenger Volume Prediction based on Grey-Support Vector Machine

WANG Hongde1, LIU Yan2

(1.School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 2. School of Environmental and Chemistry Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

According to the Grey theory advantages of less original data, easy model building, precise fuzzy factors and the characteristics of the support vector machine with small sample, nonlinear, high precision and strong generalization ability, the grey-support vector machine forecasting model is established. Compared with single grey model and support vector machine model, the results show that the relative error of prediction and the actual results of the combined model is only 3.61%. It has good practicability and popularization, and good for metro passenger volume prediction.

metro transportation; grey model; support vector machine; passenger volume; combined forecasting

1673- 9590(2016)02- 0006- 04

2015-09-01

遼寧省科技廳公益基金資助項目(2014004027);中國鐵路總公司科技計劃資助項目(2014X012-D)

王洪德(1963-)，男，教授，博士，主要從事受限空間災害防治和交通安全工程的研究E- mail:whd@djtu.edu.cn.

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