瓦斯涌出量灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的建立與應(yīng)用

張　水，曹慶貴，王　帥

(山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

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瓦斯涌出量灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的建立與應(yīng)用

張水，曹慶貴，王帥

(山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

為了減少瓦斯事故給煤礦生產(chǎn)帶來(lái)的損失，本文在灰色模型預(yù)測(cè)煤礦瓦斯涌出量的基礎(chǔ)上，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型，充分利用灰色模型的"小樣本、貧信息"的預(yù)測(cè)特點(diǎn)及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力特點(diǎn)。首先使用灰色模型對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，然后建立RBF網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行再次預(yù)測(cè)，得到瓦斯涌出量的最終預(yù)測(cè)值；RBF網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)計(jì)算用MATLAB軟件完成。通過(guò)對(duì)安徽省某礦瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差分別為0.325和0.221，灰色模型預(yù)測(cè)誤差為2.51和2.45，結(jié)果表明灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)明顯高于單一灰色模型預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度。為煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)提供一種預(yù)測(cè)精度高的方法。

瓦斯；灰色系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；MATLAB

瓦斯事故、特別是瓦斯爆炸事故，以破壞力強(qiáng)、人員傷亡眾多而受到高度關(guān)注，是威脅我國(guó)煤礦安全生產(chǎn)工作的最為嚴(yán)重的事故。近年來(lái)，我國(guó)煤礦瓦斯防治成工作效顯著，采取瓦斯抽放和礦井通風(fēng)等技術(shù)控制礦井風(fēng)流中的瓦斯?jié)舛然蛱囟ǖ攸c(diǎn)(如采空區(qū))的瓦斯含量。瓦斯治理技術(shù)需要在科學(xué)預(yù)測(cè)瓦斯涌出量的基礎(chǔ)上加以實(shí)施，通過(guò)有效預(yù)測(cè)瓦斯涌出量進(jìn)而采取合理的預(yù)防措施，可有效防止瓦斯事故帶來(lái)的人員和經(jīng)濟(jì)的損失，保障煤礦安全生產(chǎn)。瓦斯涌出量預(yù)測(cè)一般采用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法、分源計(jì)算法、類比法和瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法等方法[1]，但往往由于預(yù)測(cè)過(guò)程過(guò)于復(fù)雜等原因而效果不佳，本文探討用灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)礦井瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高預(yù)測(cè)精度和適用性。

1　灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的建立

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，以“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列進(jìn)行研究[2]。然而，該系統(tǒng)存在缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，處理信息能力較弱的特點(diǎn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行計(jì)算、分部信息儲(chǔ)存、容錯(cuò)能力強(qiáng)以及自適應(yīng)學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是建模的精度受到樣本隨機(jī)性和預(yù)測(cè)樣本量的影響，使預(yù)測(cè)隨機(jī)性增大，模型精度降低；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所需的訓(xùn)練樣本較少，具有較高的精度[3]。因此，將灰色系統(tǒng)理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)造灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型，則既能減小灰色模型本身的誤差，又能加快RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高模型精度。

1.1灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)

灰色模型簡(jiǎn)稱GM模型，是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分。灰色模型有GM(1，N)模型和GM(1，1)模型，GM(1，1)模型是GM(1，N)模型中N=1的特例。

GM(1，1)模型進(jìn)行事故預(yù)測(cè)的方法步驟如下所示[4]。

1)數(shù)據(jù)的累加生成，對(duì)原始數(shù)據(jù)中的非負(fù)數(shù)列x(0)(i)做一次累加處理得到新數(shù)列x(1)(i)，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y，見(jiàn)式(1)，式中變量解釋分別見(jiàn)式(2)、式

(1)

(2)

(3)

(4)

3)建立預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)式(5)。

(5)

4)求還原數(shù)列，見(jiàn)式(6)。

(6)

5)誤差及精度檢驗(yàn)。

1.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)(圖1)，包括輸入層、隱含層和輸出層。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想：用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱藏層空間，隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分的問(wèn)題在高維空間內(nèi)線性可分[5]。

圖1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)可表示為式(7)。

(7)

如圖1所示的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可得到網(wǎng)絡(luò)的輸出，見(jiàn)式(8)。

(8)

式中：k表示隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；p為樣本總數(shù)；wi為隱含層到輸出層連接權(quán)值。

1.3灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型

灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型將GM(1，1)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合使用，首先用GM(1，1)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，再將初步預(yù)測(cè)值的擬合數(shù)據(jù)作為輸入樣本代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出最終預(yù)測(cè)。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，本文利用MATLAB軟件進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練和模擬計(jì)算，以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高預(yù)測(cè)精度。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的均方性能指標(biāo)設(shè)為0.001，用來(lái)控制擬合精度；擴(kuò)展常數(shù)設(shè)為1.2，隱含層基函數(shù)選取的是高斯基函數(shù)，隱含層到輸出層采用純線性函數(shù)。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬計(jì)算和實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)，用于學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的樣本數(shù)目應(yīng)該相同，以避免和減少“過(guò)擬合”現(xiàn)象發(fā)生。

2　瓦斯涌出量的灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用

我們以安徽某煤礦的數(shù)據(jù)作為實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。該煤礦是一個(gè)煤與瓦斯突出礦井，其2013年1～10月相對(duì)瓦斯涌出量如表1所示，利用建立的灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)該礦井11月和12月的礦井瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)具體步驟如下所示。

①收集、整理1～10月份礦井瓦斯涌出量。

②將收集的相關(guān)收據(jù)帶入GM(1，1)模型中進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。

③引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將GM(1，1)中1～8月份的擬合數(shù)據(jù)作為輸入樣本，在MATLAB軟件的平臺(tái)上進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬運(yùn)算，預(yù)測(cè)9月和10月的瓦斯涌出量，根據(jù)實(shí)際瓦斯涌出量完成對(duì)模型的檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。

將瓦斯實(shí)際涌出量、灰色模型預(yù)測(cè)值、灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值在同一折線圖上表示出來(lái)，見(jiàn)圖2。

表1　某煤礦1～10月瓦斯涌出量統(tǒng)計(jì)表

表2　瓦斯實(shí)際涌出量及相應(yīng)模型的預(yù)測(cè)值

圖2　1～10月瓦斯實(shí)際涌出量以及相應(yīng)模型預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

從圖2中可以看出，灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型所得的預(yù)測(cè)值與灰色模型得到的預(yù)測(cè)值相比，在預(yù)測(cè)精度以及變化趨勢(shì)上，灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型都優(yōu)于灰色模型，更接近于實(shí)際瓦斯涌出量，由此可以得出：灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

4)用3～10月份的數(shù)據(jù)，再次對(duì)RBF模型進(jìn)行重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練，利用模型對(duì)11月和12月的瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為了避免RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)“過(guò)擬合”現(xiàn)象，將3～10月份的瓦斯涌出量重新建模學(xué)習(xí)，然后利用灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)11月和12月份的瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，11月和12月的瓦斯實(shí)際涌出量為76.24m3/t和79.16m3/t，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3　瓦斯實(shí)際涌出量及相應(yīng)模型的預(yù)測(cè)值

3　結(jié)　論

1)本文通過(guò)用兩種模型對(duì)安徽省某礦的瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值和灰色模型的預(yù)測(cè)值分別與該礦實(shí)際瓦斯涌出量對(duì)比，灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差分別為0.325和0.221，遠(yuǎn)小于灰色模型的2.51和2.45，灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

2)本文建立了灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型，將灰色模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型兩者結(jié)合使用，既利用灰色模型的"小樣本、貧信息"的預(yù)測(cè)特點(diǎn)，又發(fā)揮RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的優(yōu)勢(shì)，相比傳統(tǒng)的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法，該方法科學(xué)實(shí)用，預(yù)測(cè)精度高。

3)利用MATLAB軟件進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)計(jì)算，使用方便，計(jì)算準(zhǔn)確。實(shí)際應(yīng)用中，為防止"過(guò)擬合"現(xiàn)象的出現(xiàn)，最終預(yù)測(cè)采用的樣本容量宜與第一次檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)的樣本容量相同。

4)本文為煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)提供了一種精度較高的預(yù)測(cè)方法，可以作為瓦斯治理的理論依據(jù)，對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義。

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The establishment and application of Grey - RBF network model for gas emission

ZHANG Shui，CAO Qing-gui，WANG Shuai

(College of Mining and Safe Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In order to reduce the loss caused by the gas accident on coal mine production. this paper using the neural network theory based on the grey model to predict the amount of gas emission in the coal mine, the gray -RBF network model was built, it Make full use the predict characteristics of “small sample of the grey model, poor information” and the predict characteristics self-learning and adaptive ability of RBF neural network. First, using the grey model to make a preliminary forecast, next, Radial basis function network model predict again to get the predicted value of the gas emission eventually, The training of the radial basis function network model and forecast calculation was completed with the MATLAB software. The prediction error of Grey -RBF neural network model are 0.325 and 0.221 respectively, the prediction error of gray model are 2.51 and 2.45, the gray-RBF network model prediction has a higher accuracy degree than the single grey model prediction by comparing the prediction results of gas emission from a mine in Anhui Province , therefore, it provides a method of high precision for gas emission prediction in coal mine.

gas；the grey system；RBF neural network；MATLAB

2016-01-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：51474138)

張水(1992-)，男，碩士研究生，就讀于山東科技大學(xué)安全技術(shù)及工程專業(yè)，研究方向?yàn)榈V山安全評(píng)價(jià)理論與方法。E-mail：179109613@qq.com。

曹慶貴(1961-)，男，教授，工學(xué)博士，在山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院從事安全科學(xué)與工程教學(xué)、科研工作。E-mail：caotaian@sina.com。

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1004-4051(2016)10-0107-03