數(shù)學(xué)教學(xué)中的“導(dǎo)”

顏單秀

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）22-0070-02

在完善學(xué)習(xí)方式的課堂上，我們既喜又憂，喜的是看到了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性意識(shí)很強(qiáng)，至始至終學(xué)生都在參與，參與率很高，憂的是有些課堂上教師的主導(dǎo)性弱化了，不管學(xué)生講得好壞或?qū)﹀e(cuò)，老師不敢作評(píng)價(jià)，造成學(xué)習(xí)任務(wù)完不成，學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)不到，效率低下，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。我們先來看一個(gè)案例：

【案例】北師大版數(shù)學(xué)四下《小數(shù)乘整數(shù)——買文具》教學(xué)片段

……

問題：買4塊橡皮需要多少錢？

列式：0.2=

師：怎么解決呢？同學(xué)先獨(dú)立解決，再在小組內(nèi)討論自己的做法。

學(xué)生獨(dú)立完成，短暫小組交流后，全班匯報(bào)，學(xué)生按以下面的順序呈現(xiàn)自己的思路：

生1：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

生2：0.2元=2角，2=8（角），8角=0.8元

生3：畫圖

生4：2角錢=2角+2角+2角+2角=8角=0.8元

生5：◎◎=○○○○○○○○=0.8（◎=1，○=0.1）

學(xué)生交流完成后，老師并未做評(píng)價(jià)，馬上呈現(xiàn)了書上笑笑的算法，讓孩子們討論。

討論過程中，老師僅引導(dǎo)學(xué)生理解了圖與算式間的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生理解得似是而非的時(shí)侯，老師介入了討論，接下來的過程基本都是由老師“牽”著走，直奔笑笑的那段話而去，笑笑的那段話就是算理啊！當(dāng)老師和學(xué)生一起說出笑笑的那段話后。接下來直接呈現(xiàn)書中的第三個(gè)問題，第三個(gè)問題的解決只是呈現(xiàn)了兩個(gè)孩子的數(shù)軸法和計(jì)數(shù)器法，就直接進(jìn)入到練習(xí)環(huán)節(jié)，練習(xí)中孩子們做了15道一位小數(shù)乘整數(shù)的練習(xí)，孩子們基本都能寫出結(jié)果，可當(dāng)老師問到：6.2表示的意義是什么，你是怎么理解的，當(dāng)時(shí)連續(xù)點(diǎn)了5個(gè)同學(xué)都未能說出滿意的答案。

我們?cè)賮砜纯唇處熡脮袑?duì)本內(nèi)容提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合實(shí)際問題，了解小數(shù)乘法的意義；借助面積模型，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單小數(shù)乘整數(shù)算法的過程。2.能正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的口算，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。這樣說來，從學(xué)生最后答題的正確率表明，學(xué)生的知識(shí)技能掌握還是不錯(cuò)的，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想呢？一堂看似熱鬧而又順利的課堂，學(xué)生為何不能理解透小數(shù)乘整數(shù)的意義？問題究竟出在哪？

問題一：老師未真正理解教材的編排意圖，未讀透學(xué)生的生成，造成老師不作為。課堂單純呈現(xiàn)了算法多樣性，片面追求了課堂的熱鬧，老師未真正讀懂學(xué)生的生成，造成與后面的笑笑的方法割裂，使學(xué)生始終處于最近發(fā)展區(qū)，但未得到“跳一下”的指引，思維得不到突破；

問題二：老師未讀懂學(xué)生的困難，老師介入后未真正從學(xué)生的困難處入手。當(dāng)老師呈現(xiàn)了笑笑的作法后，老師直接讓孩子們觀察，當(dāng)孩子觀察有困難的時(shí)侯，老師就“牽”著學(xué)生觀察，然后總結(jié)出笑笑說出的那段話“0.2是2個(gè)0.1，4個(gè)0.2是8個(gè)0.1，是0.8”，這樣的教學(xué)程序基本是在呈現(xiàn)老師的理解，老師的思維代替了學(xué)生的思考，老師的觀察與總結(jié)代替了學(xué)生的學(xué)習(xí)，好似老師作了引導(dǎo)，實(shí)則，老師的越俎代庖阻礙了孩子“跳一下摘桃子”。學(xué)生的困難究竟在哪？老師應(yīng)該做什么樣的引導(dǎo)呢？

《2011版小數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！苯庾x標(biāo)準(zhǔn)，老師的主導(dǎo)作用對(duì)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)起著引領(lǐng)、指導(dǎo)、幫助作用，從某種意義上講，沒有老師良好的導(dǎo)就沒有學(xué)生良好的學(xué)，導(dǎo)是學(xué)的充分條件。老師如何在教學(xué)過程中充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用呢？我談?wù)勎业膫€(gè)人想法。

一、發(fā)揮統(tǒng)領(lǐng)作用，課前預(yù)設(shè)要先行

好的課前預(yù)設(shè)才會(huì)有好的課中生成，解讀教材、研究學(xué)情是我們預(yù)設(shè)的范疇。

首先，我們要整體性解讀文本，本課時(shí)內(nèi)容在整個(gè)教學(xué)框架中的位置及作用？它與前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系如何？在本類知識(shí)體系中還有沒有相似的內(nèi)容，它們間有什么聯(lián)系？再解讀本課時(shí)內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)，教材所呈現(xiàn)的幾個(gè)問題情境有什么聯(lián)系？滲透了怎樣的思想方法？要達(dá)成什么樣的目標(biāo)？我們?cè)賮硌芯拷滩乃尸F(xiàn)的情境適不適合當(dāng)前的學(xué)生的學(xué)情，整合教學(xué)資源，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出從學(xué)生已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的教學(xué)內(nèi)容。比如，開頭的案例中，計(jì)算“4塊橡皮需要多少錢”，學(xué)生基本能用乘法意義和“元、角、分”的現(xiàn)實(shí)模型轉(zhuǎn)化成整數(shù)來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想，以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。再呈現(xiàn)笑笑的方法，用面積模型從直觀上幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，這個(gè)過程讓學(xué)生經(jīng)歷了情境化的過程、也經(jīng)歷了意義的抽象過程，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，特別是面積模型的應(yīng)用，既聯(lián)系了第一單元小數(shù)意義的內(nèi)容和后面小數(shù)乘小數(shù)的意義，也為將來分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)奠定了平移基礎(chǔ)。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)一定是處于整體性結(jié)合框架下的“類狀”內(nèi)容，具有長(zhǎng)程視野，“點(diǎn)狀”式教學(xué)設(shè)計(jì)最易造成師生思維的狹促。

其次，把握學(xué)情是課堂順利進(jìn)行的另一要素。課前要分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是扎實(shí)的還是初淺的；預(yù)測(cè)學(xué)生解決問題時(shí)，可能會(huì)有幾種做法，每種做法都與什么思想方法對(duì)應(yīng)；預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的困難點(diǎn)，學(xué)生的困難點(diǎn)往往就是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，知道了學(xué)生的困難點(diǎn)老師才可能在課堂上很好地幫助學(xué)生度過難關(guān)，老師的導(dǎo)才能起到良好的方向作用。案例中，學(xué)生最根本的困難點(diǎn)應(yīng)該落在第一單元“小數(shù)意義”的再認(rèn)識(shí)上，第一單元揭示小數(shù)意義時(shí)，在抽象過程中也用到了面積模型，與本課最相通的內(nèi)容是對(duì)小數(shù)單位的理解，所以我們要預(yù)測(cè)如果課堂中學(xué)生對(duì)面積模型理解不太透徹時(shí)，一定要讓學(xué)生回到第一單元小數(shù)單位的內(nèi)容與方法進(jìn)行再學(xué)習(xí)。越平靜的課堂，老師的功底越深厚，課堂的發(fā)展越沉穩(wěn)，因?yàn)槔蠋熞褜?duì)課堂上曾經(jīng)和即將發(fā)生的事都已了如指掌，并盡在掌握之中。

二、發(fā)揮幫助作用，課中生成要利用

前面預(yù)設(shè)的框架越大，教師在課堂對(duì)生成信息的捕捉越靈敏，對(duì)學(xué)生的困難點(diǎn)把握越準(zhǔn)確，幫助會(huì)更有的放矢。

首先，教師要善于捕捉可利用的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生加以整合。案例中，在討論0.2的算法過程中，五個(gè)學(xué)生的共同特點(diǎn)都是應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，把新的問題轉(zhuǎn)化成舊知來解決，生1與生3直接利用乘法的意義計(jì)算；生2、生4和生5都利用生活模型，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算。理清學(xué)生的算法的意圖，正是引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義的基礎(chǔ)，特別是生3和生5的思路，是最接近小數(shù)乘整數(shù)意義的方法，一個(gè)把面積模型變成線段，另一個(gè)學(xué)生的方法只是把面積模型變成了自創(chuàng)符號(hào)罷了。如果在這里老師讓學(xué)生觀察一下他們的做法，把幾種方法分分類，再找一找共同點(diǎn)和區(qū)別，問題就變得迎刃而解了。

其次，教師要找準(zhǔn)學(xué)生的困難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生層層突破。案例中，學(xué)生對(duì)面積模型不能解釋，其根本原因在于他們未能與前面學(xué)的小數(shù)意義中的“小數(shù)單位”進(jìn)行溝通、聯(lián)系。那我們就按以下四步走：第一步，先單獨(dú)理解0.2的意義，表示2個(gè)0.1，用面積圖怎么表示，讓所有學(xué)生在紙上畫一畫，當(dāng)學(xué)生用一個(gè)矩形表示1，把它分成10份，每1份是0.1，表示0.2，就涂出兩份；再進(jìn)行第二步，4個(gè)0.2怎么表示，學(xué)生定會(huì)再涂出3個(gè)0.2；第三步，讓學(xué)生觀察，思考：現(xiàn)在一共涂了多少？里面有幾個(gè)0.1？再讓學(xué)生溝通4個(gè)0.2就是8個(gè)0.1。接著讓學(xué)生用口頭語言和書面語言描述剛才涂的過程，特別是要鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，寫出0.2=（2.1）=（2）.1=8.1=0.8，就這樣，每個(gè)同學(xué)都經(jīng)歷了意義產(chǎn)生的過程，算法的提煉也順理成章了。

接著教師要幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生織網(wǎng)爬高。案例中，教材中編者意圖旨在利用這個(gè)情境溝通多樣性算法的共通性——總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的意義，無論算法如何，表達(dá)形式如何，實(shí)則意義相同，最終都回歸到算3個(gè)0.4就是算12個(gè)0.1是多少。再與前面幾個(gè)情境的結(jié)論聯(lián)系起來，從而得出小數(shù)乘整數(shù)的一般意義和算法，在總結(jié)的過程中提煉出本課時(shí)所用到的思想與方法，讓孩子產(chǎn)生對(duì)下一課時(shí)所要學(xué)的內(nèi)容聯(lián)想。

三、發(fā)揮指導(dǎo)作用，學(xué)習(xí)方式要完善

是的，老師教的最高境界是不教，具體到行動(dòng)上，學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)問題并能找到合適的解決辦法，簡(jiǎn)單點(diǎn)講就是成熟的自學(xué)能力，這個(gè)過程就是因材施教、自育自學(xué)的過程。單一的學(xué)習(xí)方式容易造成學(xué)習(xí)依賴或讓學(xué)生失去方向，所以完善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的發(fā)展同樣無足輕重。教師在平時(shí)教學(xué)過程中大膽指導(dǎo)學(xué)生自主、探究、合作性學(xué)習(xí)，并加以指導(dǎo)和培訓(xùn)，指導(dǎo)的方法越得當(dāng)、培訓(xùn)力度越強(qiáng)、堅(jiān)持時(shí)間越久，效果就會(huì)越突出。自主學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)習(xí)群體的課堂，老師真的可以做到少講或不講，老師的主導(dǎo)作用只要體現(xiàn)在指導(dǎo)學(xué)生正確使用學(xué)習(xí)方式即可。

綜上所述，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，老師的主導(dǎo)意識(shí)越強(qiáng)，越能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)性體現(xiàn)，發(fā)言量不能為其衡量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而與學(xué)生的學(xué)情有關(guān)，只要學(xué)生的學(xué)習(xí)有需要，老師應(yīng)該挺身而出，發(fā)揮其主導(dǎo)作用。導(dǎo)，導(dǎo)在方向，導(dǎo)在學(xué)習(xí)困難處，導(dǎo)出學(xué)生的自主與獨(dú)立。