窄條翼導(dǎo)彈俯仰機動中滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)及其控制過程

王曉冰， 趙忠良， 李浩， 達興亞， 陶洋

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所， 綿陽　621000

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窄條翼導(dǎo)彈俯仰機動中滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)及其控制過程

王曉冰， 趙忠良*， 李浩， 達興亞， 陶洋

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所， 綿陽621000

窄條翼布局導(dǎo)彈通常具有復(fù)雜的橫向氣動特性，在大迎角飛行及快速機動中很容易誘發(fā)出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)非指令偏離和連續(xù)振蕩，可能導(dǎo)致飛行失控，影響落點精度。為了研究窄條翼導(dǎo)彈俯仰快速機動對滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)的誘發(fā)過程及滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)對俯仰機動控制效果的影響，并驗證三通道解耦控制方法的有效性，針對典型俯仰機動過程，分別利用2.4 m跨聲速風(fēng)洞虛擬飛行試驗平臺和耦合氣動/運動/控制的一體化數(shù)值計算方法開展了相關(guān)研究。結(jié)果表明，風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬均成功預(yù)測了俯仰拉起和保持過程中的滾轉(zhuǎn)自激失穩(wěn)運動及其引起的縱、橫向耦合運動，針對該機動過程，三通道解耦控制方法能夠有效抑制滾轉(zhuǎn)運動，保持姿態(tài)穩(wěn)定。

窄條翼導(dǎo)彈； 滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)； 虛擬飛行； 風(fēng)洞試驗； 數(shù)值模擬； 閉環(huán)控制

現(xiàn)代先進戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈通常有雙鴨舵邊條翼布局、三角前翼+梯形尾舵布局和窄條翼布局[1]等形式。其中，窄條翼布局在大迎角時不存在渦破裂，能夠提供足夠的轉(zhuǎn)彎升力，具有優(yōu)異的縱向氣動特性，同時可以最大限度地利用弦向尺寸，減小展向高度，大大縮小在內(nèi)埋武器艙中的占用空間。由于以上優(yōu)勢，很多現(xiàn)代先進戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈都采用了這種布局，如美國“標準”系列、法國MICA和德國IRST-T等，如圖1所示。

同時，窄條翼布局導(dǎo)彈在較大迎角時存在由前體分離渦、窄條翼側(cè)緣渦和尾舵分離渦構(gòu)成的多渦系結(jié)構(gòu)，橫向氣動特性復(fù)雜，在一些迎角可能會引起滾轉(zhuǎn)靜穩(wěn)定點偏移或滾轉(zhuǎn)阻尼喪失，加之導(dǎo)彈自身在滾轉(zhuǎn)方向的轉(zhuǎn)動慣量要遠遠小于縱向，很容易出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的非指令自激運動，可能會導(dǎo)致導(dǎo)彈的姿態(tài)失控，影響落點精度。

圖1　典型窄條翼布局導(dǎo)彈Fig.1　Typical missiles with strake wings

圖2　窄條翼布局導(dǎo)彈自由搖滾試驗結(jié)果(Ma=0.6)Fig.2　Free-to-roll test results for a missile with strake wings (Ma=0.6)

極限環(huán)搖滾運動是一種典型的滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)運動。圖2為典型窄條翼布局導(dǎo)彈自由搖滾的風(fēng)洞試驗結(jié)果[2]，其中實線為滾轉(zhuǎn)角隨時間的變化歷程，點劃線為試驗過程中的不同迎角階梯?？梢钥吹?，試驗成功捕捉到了20° 和35° 迎角附近出現(xiàn)的極限環(huán)搖滾現(xiàn)象，并且在不同迎角時滾轉(zhuǎn)靜平衡點會發(fā)生跳變或偏離。圖2中：α為迎角，γ為滾轉(zhuǎn)角，t為時間。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對搖滾運動開展研究時，大多采用單自由度簡化模型，即在滾轉(zhuǎn)的單一自由度中研究搖滾運動的特性。而在實際飛行中，飛行器的多個自由度之間相互耦合、相互影響，構(gòu)成復(fù)雜的非線性動力學(xué)系統(tǒng)[3-6]，單自由度簡化研究模型將無法準確地對其進行描述，因此單自由度研究模型在理論上存在一定的局限性[7]。

為研究窄條翼導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)行為對快速轉(zhuǎn)彎機動過程的影響，并進一步研究其控制方法，本文以典型窄條翼布局導(dǎo)彈典型俯仰機動過程為對象，基于2.4 m跨聲速風(fēng)洞虛擬飛行試驗平臺和耦合氣動/運動/控制的一體化數(shù)值計算方法，研究了導(dǎo)彈在閉環(huán)控制拉起過程中的俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合特性及相應(yīng)的控制方法。

1　試驗方法

有關(guān)風(fēng)洞虛擬飛行試驗平臺的組成、測量、控制和試驗流程等內(nèi)容已在文獻[8-9]中作了詳細介紹。利用該平臺開展典型窄條翼導(dǎo)彈模型俯仰拉起過程中的滾轉(zhuǎn)耦合現(xiàn)象以及多通道解耦控制方法的有效性試驗研究，考核驗證和對比分析氣動/運動/控制一體化計算結(jié)果，以達到研究窄條翼導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)行為對快速轉(zhuǎn)彎機動過程影響及其解耦控制方法的目的。

2　數(shù)值方法

2.1非定常流場計算方法

曲線坐標系下，忽略質(zhì)量力、完全氣體的無量綱化三維非定常Navier-Stokes方程守恒形式為[10]

(1)

空間離散采用的是基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法，其中無黏通量的離散采用Roe的通量差分格式得到，界面處的流場守恒變量采用3階迎風(fēng)偏置的MonotonicUpwindSchemeforConservationLaws(MUSCL)插值得到；對非連續(xù)性問題的求解，使用Venkat限制器抑制數(shù)值振蕩，對黏性通量則采用中心差分格式進行處理。對于非定常計算，采用由Jameson提出的雙時間步方法，其中偽時間步采用Lower-UpperSymmetricGaussSeidel(LU-SGS)隱式計算格式。對邊界條件，遠場采用局部一維Riemann不變量計算，物面采用無滑移固壁邊界條件。湍流模型采用Spalart-Allmaras(S-A)一方程湍流模型。同時采用多重網(wǎng)格方法來加速收斂，并采用基于MessagePassingInterface(MPI)的流場分塊并行計算方法來提高計算效率。

2.2運動方程求解及氣動/運動耦合策略

本文只考慮模型在彈體坐標系中繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動運動，相應(yīng)的動力學(xué)和運動學(xué)方程為

(2)

目前，氣動和運動方程的耦合求解策略主要包括全耦合、松耦合和緊耦合3類，其中松耦合和緊耦合方法由于實現(xiàn)簡單、計算量小等特點，已經(jīng)在國外得到了廣泛應(yīng)用，如德國[11-12]、英國[13]和美國[14-17]的相關(guān)學(xué)者均通過相關(guān)耦合方法，實現(xiàn)了飛行器常見機動過程的模擬，同時，國內(nèi)也逐漸出現(xiàn)了相關(guān)研究[18-20]。

本文在非定常流場計算的雙時間步推進過程中，采用三階Adams預(yù)估校正法同步求解運動方程，其中顯式預(yù)測步在物理時間推進過程中進行，隱式校正步在偽時間迭代中進行，可以達到氣動/運動的緊耦合求解，保證耦合過程的二階精度，從而可通過增大時間步長來縮短仿真時間[19]。

3　研究模型

研究模型采用典型鈍頭體-窄條翼-尾舵布局；導(dǎo)彈以“×”字形式飛行，定義此時滾轉(zhuǎn)角為0°。圖3定義了4片尾舵的編號及正舵偏的旋轉(zhuǎn)方向，此時，各尾舵偏角可按照式(3)變換到彈體各通道，即

(3)

式中：δE、δR和δL分別為俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)通道的舵偏角。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角發(fā)生變化時，可根據(jù)投影關(guān)系進行修正。

圖3　舵偏角定義(后視圖)Fig.3　Rudder angles seen from the rear of a missile

開展風(fēng)洞試驗時，為便于模型在支撐橫桿上進行安裝，在確保其氣動特性盡量相同的前提下，對彈身中部的彈翼進行了截斷和改型，如圖4所示。尾舵采用真實舵機，并由舵控仿真系統(tǒng)實現(xiàn)舵面的實時偏轉(zhuǎn)。

圖4　試驗?zāi)Ｐ偷膹椧斫財郌ig.4　Strake truncation of test model

4　結(jié)果分析

4.1縱向氣動特性計算

為驗證流場計算方法，并初步研究窄條翼布局導(dǎo)彈的縱向氣動特性，對Ma=0.6，基于1m長度的雷諾數(shù)Re=1.58×107條件下不同俯仰舵偏角的全彈縱向繞流開展了計算，迎角范圍為0°～60°，俯仰舵偏角為0°和-10°。

對導(dǎo)彈外形劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格單元總量約600萬。圖5為模型空間網(wǎng)格分布情況。對不同舵偏，采用超限插值(TFI)方法自動生成對應(yīng)網(wǎng)格，圖6為不同舵偏角時的表面網(wǎng)格分布。實際計算表明，舵偏角不超過12.5° 時，生成的網(wǎng)格質(zhì)量基本能夠滿足流場計算要求。圖7為俯仰舵偏角分別為0° 和-10° 時全彈俯仰力矩系數(shù)Cm的計算與試驗結(jié)果，可以看到動網(wǎng)格方法在較大迎角范圍內(nèi)均能較準確模擬導(dǎo)彈的舵面效率，但在迎角為20° 和40° 附近偏差較大，前者是由于窄條翼與尾舵存在強烈的渦系干擾，后者則是尾舵附近氣流存在明顯分離，對強非定常漩渦和大面積分離流動，本文采用的計算方法精度有所降低，但仍得到了與試驗一致的變化趨勢。

圖5　模型空間網(wǎng)格Fig. 5　Volume grid of model

圖6　不同舵偏角的表面網(wǎng)格分布Fig.6　Surface mesh of control surface at differentrudder angles

圖7　俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化(Ma=0.6)Fig.7　Pitching moment coefficient varying with different angles of attack (Ma=0.6)

4.2滾轉(zhuǎn)無控時的俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合運動

考慮到計算網(wǎng)格對舵偏角大小的限制，選取導(dǎo)彈在水平來流中俯仰角θ由0° 快速拉起到25° 的機動過程開展研究。來流馬赫數(shù)Ma=0.6，基于1m長度的雷諾數(shù)Re=1.58×107。

導(dǎo)彈在實際飛行過程中，通常采用俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)通道解耦的三通道控制方法來實現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定和機動控制。為研究導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)自激失穩(wěn)和閉環(huán)控制俯仰機動運動之間的相互影響過程，采用僅針對俯仰和偏航通道的兩通道閉環(huán)控制方式來實現(xiàn)該機動過程，即根據(jù)當(dāng)前反饋的迎角和角速度，結(jié)合給定的迎角指令，計算并給出俯仰舵偏指令，并根據(jù)當(dāng)前彈體滾轉(zhuǎn)角，將俯仰舵偏分解到4片尾舵上。圖8為迎角閉環(huán)控制律原理框圖。圖中：αc為迎角指令；α為實時迎角響應(yīng)；ωz為俯仰角速度；K1、K2和K3為各控制環(huán)節(jié)的增益參數(shù)。

圖8　迎角閉環(huán)控制原理框圖Fig.8　Principle schematic of angle of attack closed-loop control

試驗過程中，先將模型的俯仰和滾轉(zhuǎn)方向用電磁離合器鎖定，風(fēng)洞流場建立后，釋放離合器，隨后開始給定迎角指令，舵控仿真系統(tǒng)根據(jù)氣動/運動參數(shù)測試系統(tǒng)測量得到的姿態(tài)角和角速度等參數(shù)計算舵偏指令，并傳送到舵機，從而實現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖9為試驗得到的導(dǎo)彈模型姿態(tài)角和舵偏角隨時間的變化歷程。結(jié)果顯示，模型俯仰拉起過程中，出現(xiàn)俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合運動，使得閉環(huán)控制無法實現(xiàn)，原因為：在閉環(huán)控制過程中，滾轉(zhuǎn)角發(fā)生變化，分解到俯仰和偏航通道的姿態(tài)角指令就會隨著滾轉(zhuǎn)角的變化而變化，大幅度滾轉(zhuǎn)運動必將帶來各通道姿態(tài)角指令的顯著交替變化，從而使控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性變差，造成閉環(huán)控制失敗。

圖9　縱向兩通道閉環(huán)控制試驗結(jié)果Fig.9　Test results of longitudinal 2-channel closed-loop control

圖10為對應(yīng)狀態(tài)的數(shù)值計算結(jié)果。與試驗結(jié)果類似，當(dāng)俯仰角拉起到指令值附近時，滾轉(zhuǎn)方向迅速偏離平衡位置并發(fā)生連續(xù)振蕩，彈體俯仰和偏航兩個通道的舵偏角互相轉(zhuǎn)換，對縱向的控制效果產(chǎn)生較大影響，產(chǎn)生較大幅度的俯仰振蕩。

圖10　縱向兩通道閉環(huán)控制計算結(jié)果Fig.10　Numerical results of longitudinal 2-channel closed-loop control

雖然數(shù)值計算得到了與試驗類似的滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)和俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合運動，但具體的運動規(guī)律仍存在一定差異。

首先，計算得到的滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)時機要晚于試驗結(jié)果，滾轉(zhuǎn)角在俯仰角達到指令目標附近才開始變化，而試驗結(jié)果顯示滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)發(fā)生在拉起過程中。其主要和流場擾動情況有關(guān)，風(fēng)洞試驗狀態(tài)下導(dǎo)彈受到流場、洞壁、支架和結(jié)構(gòu)振動等多種影響，能夠更快速地誘發(fā)失穩(wěn)；而數(shù)值計算中幾乎不存在非對稱擾動，同時也未對洞壁和支架等進行模擬，失穩(wěn)僅由網(wǎng)格非對稱和數(shù)值誤差等緩慢誘發(fā)。

其次，試驗中導(dǎo)彈失穩(wěn)后進入的耦合運動表現(xiàn)更為“規(guī)律”，俯仰角在25° 附近變化，滾轉(zhuǎn)振蕩振幅約為35°；而計算結(jié)果顯示俯仰振蕩發(fā)生在25° 以內(nèi)，且俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角的變化隨機性較大。這是由于試驗中的硬件條件接近真實飛行狀態(tài)，舵偏角可以達到30° 以上，彈體滾轉(zhuǎn)偏離時仍能夠提供足夠的控制力矩；而計算考慮到網(wǎng)格質(zhì)量變化，將舵偏角限制在±12.5° 范圍內(nèi)，滾轉(zhuǎn)角增大到一定程度后，尾舵產(chǎn)生的控制力矩不足，造成俯仰角顯著偏小，俯仰角的大幅變化進一步導(dǎo)致了滾轉(zhuǎn)氣動特性的劇烈變化，從而產(chǎn)生更為復(fù)雜的耦合運動。

此外，數(shù)值計算采用的非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方法和S-A湍流模型并不能準確模擬真實的分離渦系發(fā)展、變化和相互干擾過程，在一定程度上也導(dǎo)致了計算和試驗結(jié)果存在差異。

由圖9和圖10可以看到，導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)運動對迎角閉環(huán)控制影響很大，容易導(dǎo)致閉環(huán)控制無法實現(xiàn)，甚至姿態(tài)失控。同時，如果滾轉(zhuǎn)振蕩的幅度太大，使得分解到各通道的舵偏角過大，從而導(dǎo)致舵效降低或反效，甚至到達實際舵偏角限制，會進一步降低姿態(tài)角的響應(yīng)特性，大大增加飛行失控的可能性。要實現(xiàn)閉環(huán)控制，必須使分解到俯仰和偏航通道的姿態(tài)角指令值保持不變，即必須要求滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角始終保持在“×”字型狀態(tài)。

4.3基于滾轉(zhuǎn)優(yōu)先控制的解耦控制方法

在4.2節(jié)的基礎(chǔ)上，對彈體滾轉(zhuǎn)通道實施控制，即采用三通道解耦控制方法來實現(xiàn)設(shè)定的機動過程。圖11為滾轉(zhuǎn)通道的控制框圖，圖中：γc為滾轉(zhuǎn)角指令；γ為實時滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)；ωx為滾轉(zhuǎn)角速度；KGI、KGA和IX為各控制環(huán)節(jié)的增益參數(shù)。

圖11　滾轉(zhuǎn)通道閉環(huán)控制原理框圖Fig.11　Principle schematic of roll closed-loop control theory

圖12為三通道解耦控制的風(fēng)洞試驗結(jié)果?？梢钥闯?，導(dǎo)彈俯仰運動過程中，在滾轉(zhuǎn)閉環(huán)控制的作用下，滾轉(zhuǎn)角始終被保持在較小范圍內(nèi)，俯仰姿態(tài)能夠保持穩(wěn)定。圖13為對應(yīng)的計算結(jié)果。可以看到，計算與試驗結(jié)果基本一致，控制系統(tǒng)能有效抑制滾轉(zhuǎn)的進一步失穩(wěn)。同時，由于數(shù)值計算的流場幾乎不存在擾動，得到的控制效果更好。

圖12　三通道解耦閉環(huán)控制試驗結(jié)果Fig.12　Test results of 3-channel decoupled closed-loop control

圖13　三通道解耦閉環(huán)控制計算結(jié)果Fig. 13　Numerical results of 3-channel decoupled closed-loop control

因此，采用三通道解耦控制方法，能夠在導(dǎo)彈俯仰機動過程中實現(xiàn)對滾轉(zhuǎn)運動的有效抑制，使俯仰角能夠快速達到并保持在指令點，從而實現(xiàn)俯仰和滾轉(zhuǎn)運動的解耦控制。

5　結(jié)　論

為研究窄條翼導(dǎo)彈俯仰機動中的非指令自激滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)的產(chǎn)生及對后續(xù)運動的影響過程，針對典型俯仰機動過程，開展了風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬研究，預(yù)測了導(dǎo)彈在俯仰機動過程中出現(xiàn)的滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)及由此引起的多自由度耦合運動，并驗證了三通道解耦控制方法的有效性。

1) 若不對滾轉(zhuǎn)進行控制，導(dǎo)彈在俯仰機動過程中可能出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的失穩(wěn)和連續(xù)振蕩，從而使得姿態(tài)角的響應(yīng)特性變差，導(dǎo)致閉環(huán)控制失敗，飛行姿態(tài)失控。

2) 同時對俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)通道進行控制的三通道解耦控制方法能夠有效抑制導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)，改善閉環(huán)控制效果，保證姿態(tài)可控。

3) 采用的風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù)和數(shù)值虛擬飛行技術(shù)，能夠初步實現(xiàn)典型高機動導(dǎo)彈的機動過程模擬，從而使在試飛前進行控制系統(tǒng)的有效驗證成為可能。

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王曉冰男， 碩士， 助理工程師。主要研究方向： 非定常空氣動力學(xué)。

Tel.: 0816-2462544

E-mail: wangxbice@163.com

趙忠良男， 碩士， 研究員， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 非定?？諝鈩恿W(xué)。

Tel.: 0816-2462109

E-mail: zzzhao_cardc@sina.com

Roll instability and control during pitching maneuver fora missile with strake wings

WANG Xiaobing, ZHAO Zhongliang*, LI Hao, DA Xingya, TAO Yang

High Speed Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang621000, China

The aerodynamic characteristics in roll of the missile with strake wings are always complicated, which can easily cause the non-directive deviation and oscillation and may lead to losing control of flight and impairing target accuracy. Investigations using the virtual flight testing system in 2.4 m transonic wind tunnel are conducted to study the interplay of roll instability and the longitudinal closed-loop control, and numerical simulation is also performed using the integrative method by aerodynamic/motion/control coupling. The results show that both wind tunnel test and numerical simulation predict the non-directive rolling motion and the pitch/roll coupled motion and prove that the decoupled control method can effectively inhibit the rolling motion and maintain a steady flight.

missile with strake wings; roll instability; virtual flight; wind tunnel test; numerical simulation; closed-loop control

2016-02-16； Revised： 2016-02-17； Accepted： 2016-03-28； Published online： 2016-04-1316:00

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10.7527/S1000-6893.2016.0101

V211.7

A

1000-6893(2016)08-2517-08

引用格式： 王曉冰， 趙忠良， 李浩， 等． 窄條翼導(dǎo)彈俯仰機動中滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)及其控制過程[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(8): 2517-2524. WANG X B, ZHAO Z L, LI H, et al. Roll instability and control during pitching maneuver for a missile with strake wings[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2517-2524.

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