關(guān)于一個重要極限的幾點教學(xué)體會

趙潤華，石國紅

（河北工程大學(xué) 理學(xué)院，邯鄲 056038）

關(guān)于一個重要極限的幾點教學(xué)體會

趙潤華，石國紅

（河北工程大學(xué) 理學(xué)院，邯鄲 056038）

重要極限；教學(xué)體會；應(yīng)用方法

對上述不等式整理，即得，不等式（1） 。

（二）單調(diào)性

（三）有界性

二、該極限等于e的一種清晰模式

注：無理數(shù)e=2.71828181828 4590 45…。

從數(shù)表中，學(xué)生看到了一個清晰模式，直觀上確認(rèn)這個重要極限的值為e。

三、應(yīng)用其代數(shù)地求極限的基本方法總結(jié)

這個重要極限是處理“1∞”型極限的一個模型，應(yīng)用其求極限的基本方法總結(jié)如下：

（一）直接法

（二）利用其等價形式，采取變量代換法

此題若采用方法1將轉(zhuǎn)化為較復(fù)雜的極限問題，讀者不妨試一試，進(jìn)行比較。

（三）等價無窮小代換法

設(shè)在自變量同一變化過程中，limα（x）=0，limβ（x ）=∞，limα（x）β（x）存在，則

［1］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)［M］:高等教育出版社，2006.

［2］華羅庚.高等數(shù)學(xué)引論［M］:科學(xué)出版社，1979.04.

［3］葉其孝等譯.托馬斯微積分［M］: 高等教育出版社，2013.12.

［4］菲赫金哥爾茨著.葉彥謙等譯.微積分教程［M］:人民教育出版社，1980.02.

［責(zé)任編輯 王云江］

Some teaching experience of an important limit

ZHAO Run-hua， SHI Guo-hong
（College of Mathematics and Physics， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China）

important limit； teaching experience； application methods

10.3969/j.issn.1673-9477.2016.03.040

G642

A

1673-9477（2016）03-125-02

［投稿日期］2016-08-28

趙潤華（1957-），男，山東荏平人，副教授，研究方向：教學(xué)法研究。