高中數(shù)學課堂問題預設與生成策略

■陜西省神木市教學研究中心 李 英

隨著高中數(shù)學課程改革的不斷深入，需要教師在教學過程中把握好問題的預設與生成之間的關系，以此作為切入點，確立學生在課堂上的主體地位，積極實踐并落實新的教學方法，促進課堂上的師生互動，讓師生雙方都能在教學過程中實現(xiàn)應有的進步。這意味著教師必須清楚地認識到預設和生成的意義，把握課堂問題預設與生成應該遵循的基本原則，并針對當前已經存在的某些不足予以針對性的調整。本文就從預設與生成的關系、高中數(shù)學課堂問題預設與生成的處理原則、現(xiàn)狀及有效策略等幾個角度展開討論，供大家參考。

一、預設與生成的關系及概念

預設與生成是辯證統(tǒng)一的關系，這是課堂預設與生成的本質特點。預設所重視和追求的是顯性且有共性的目標，全體學生都能了解，教師則希望學生都能達到；同時又是可預知的，教師能判斷預設可能讓學生以何種方式，在何種程度上達成目標。預設直接反映了教師所希望達成的結果。而生成則是隱性的，在過程中生成，而且生成的內容因學生的個性差異而有所區(qū)別，所能達成的目標是教師不可預知的。由此可見，預設與生成雖然都服從于教學工作，都有利于學生的發(fā)展。但預設主要在于教師的行動，影響著課堂教學是否能體現(xiàn)應有的計劃性；生成則取決于學生的主動，決定了教學的動態(tài)性與開放性。二者相輔相成，相互促進，缺一不可，沒有計劃，課堂教學會變得混亂；沒有動態(tài)與開放，課堂將過于封閉和死板。

（一）關于預設

預設主要指的是課堂教學前教師或師生雙方所做的一切準備，包括教師對教學大綱的把握，對教學重點的分析，對學生理解能力的大致了解?；谝詫W生為中心、以學生為課堂教學主體的理念，學生也要做出一定的準備，如預習預習課本，根據(jù)教師提供的線索收集更多教學資源，與同學合作自主學習明確學習難點，等。由于課堂教學具有不確定性，在沒有準備的情況下師生雙方很難應對隨時可能出現(xiàn)的各種疑問，所以必須對課堂問題提前有所預設，以提高教學效率，提升教學效果。

（二）關于生成

課堂生成是學生“非常規(guī)”思維的產物，是學生在教師的預設之外有所創(chuàng)造，反映著學生個性化的學習需求。不過，由于預設與生成之間的相互依存關系，所以生成并非憑空出現(xiàn)，而是與教師的引導有關。而且，為了保證課堂教學必要的開放性與動態(tài)性，教師在某些情況下應鼓勵學生的生成。與預設相比，生成對教師教學專業(yè)素養(yǎng)的要求更高。真正有效的生成，必然對學生的思維有一定的啟發(fā)作用，如通過設置問題情境，讓學生在探索情境的過程中自然發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。這個問題雖然是在教師的設計下生成的，但直接的生成者是學生，不會存在學生難以接受的情況。由此也可以看出，要想實現(xiàn)問題的有效生成，讓問題發(fā)揮出應有的作用，必須在預設的時候做好準備，如剛才所說的問題情境，一定需要教師在進行課前準備，設計教學過程的時候就要有全盤考慮，確保情境對學生有較強的吸引力，且學生能憑自己的能力發(fā)現(xiàn)并處理問題。

二、高中數(shù)學課堂問題預設與生成的處理原則

（一）完善教學體系

在確定預設與生成的關系后，還要針對高中數(shù)學教學的實際情況明確問題預設與生成的處理原則。問題的預設與生成應該有利于教師完善教學體系。需要注意的是，注重課堂問題的預設與生成不能僅僅從問題本身的視角出發(fā)，更不能把問題的預設與生成剝離出來，且課堂教學還有其他的元素需要師生雙方注意，這些元素應共同組成一個整體。如課堂上可能有數(shù)學游戲，也可能有學生之間的小組討論，或學生展示之前的預習與復習成果，這些不屬于嚴格的問題預設與生成，但有利于學生的學習，教師應綜合考慮，將這些元素納入教學體系，完善教學體系。換句話說，教師關注的應該是如何將教材里的知識以學生能理解乃至喜愛的方式講授出來，如何讓這種講述準確無誤且利于學生的消化吸收，問題的預設與生成是教師達到上述目的的必要途徑之一，但不能作為課堂教學的全部。教師可以將問題的預設與生成作為組織課堂教學體系的核心，對各種教學活動加以調整，判斷這些活動可能達到的實際效果，最后再采取具體的教學措施，以此完善教學體系，提升教學效果。

（二）把握課堂進程

課堂問題的預設與生成應該有利于教師把握課堂教學的進程。很多高中數(shù)學教師都體會到，雖然高中生不像小學生那樣“難以捉摸”，心理或情緒狀態(tài)變化過于劇烈，但課堂進程仍然難以把握，因為這時的學生處于青春期，平時承受較大的學習壓力，比較敏感，有時教師的一句話就可能對學生的學習造成較大的不利影響。雖然學生可能不會將這種影響表露出來，但這種情況事實上存在并且時常發(fā)生。從問題預設與生成的角度來看，問題本身、問題預設與生成的形式都可能影響學生，而學生作為課堂主體，其變化必然影響教學進程。所以，教師在問題預設階段，不僅要從知識學習的角度考慮，如學生是否能理解這個問題，學生解決這個問題對他們的數(shù)學能力素養(yǎng)有多大的幫助，這個問題和其他問題之間應該怎樣銜接等，還要思考以何種方式展現(xiàn)問題，是由教師生成還是學生生成，不同問題的生成之間應該如何推進與銜接，在整個過程中的教學氛圍可能出現(xiàn)何種變化，如何保持較好的學習氛圍。這種多元思考對教師的教學專業(yè)素養(yǎng)有較高的要求，但從問題預設與生成對學生思維啟發(fā)的重要作用來看，教師必須加以注意，把握課堂進程，并在教學中不斷探索和總結。

（三）準備教學資源

教學資源對高中數(shù)學課堂問題預設與生成的效果有著非常巨大的影響。問題預設與生成是辯證統(tǒng)一的關系，教師在課前預設的問題及其呈現(xiàn)方式，如果教學過程中沒有出現(xiàn)重大干擾因素，必然會生成在課堂上，成為學生學習、理解及應用數(shù)學知識的指導。如果教師在教學設計中缺少對教學資源的科學整合，那么課堂生成時就很可能面臨問題無法吸引學生興趣或學生不能自主發(fā)現(xiàn)并生成問題等各種情況，給課堂教學工作帶來困難。換句話說，無論教師采取何種具體的問題預設與生成策略，資源準備必不可少。以對信息技術的應用為例，科技的發(fā)展進步很大程度上改變了教育的形式，隨著信息技術進入課堂，影音資源越來越多地在課堂上出現(xiàn)，不少教師都在圍繞這些資源創(chuàng)新教學策略。在課堂問題的預設與生成領域，信息技術領域的資源也有很大的作用，如教師可以準備一段某個現(xiàn)實工作場景的視頻，這個場景中有很多常見工具，這段視頻就可以用作“集合”這部分知識的教學資源。教師在課堂上展示視頻，然后提問這些工具應如何分類，進而聯(lián)系到有關集合的知識，可以讓學生基于自己的認識生成問題并解決問題。

（四）保證教學效率

通過以上論述可以看出，高中數(shù)學課堂問題的預設與生成比較復雜。為了提升預設與生成的實際效果，最好讓學生在教師的引導下自行生成問題，從而發(fā)揮出問題預設的價值。有時問題可能比較困難，需要教師提供更多的指導和鋪墊，也需要更多的時間和精力，對此，教師要注意問題預設與生成的實際效果，不能以教學效率的降低為代價，這是教師要理解并把握的另一個重要原則。因為無論如何強調要幫助學生提升核心素養(yǎng)，高考仍然是學生必須面對的一個重大事件，必須保證教學時間與教學進度。而且探討課堂問題預設與生成終究也是為了提高教學效率。也許學生一開始需要較長的時間適應新的教學模式，但當學生學會自主生成問題，所用時間會越來越短，效果越來越好。如果經過一段時間后，學生仍然需要教師給予很多的指導，花費很多時間才能完成問題的自主生成或對問題的理解，只能證明教師的教學存在問題，應該想辦法盡快調整完善。對學習難度比較高、知識點眾多的高中數(shù)學教學來說，師生雙方不可能把大部分時間精力都放在對部分問題的探索上，否則必然出現(xiàn)顧此失彼的情況。

三、高中數(shù)學課堂問題預設與生成的現(xiàn)狀

針對以上討論結果，結合當前的課堂教學場景，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學課堂問題預設與生成中存在的某些不足。其一是認識上的錯誤。部分教師在新課改理念的引導下，一味地追求教學內容和教學方式的創(chuàng)新，錯誤地將“預設”與“生成”等同起來。在教學活動開展中，過于重視數(shù)學規(guī)律的探究，忽視了通過創(chuàng)設良好教學情境和讓學生主動參與課堂活動提升學生探究的成果，沒有注意優(yōu)化問題的預設與生成，更沒有發(fā)現(xiàn)預設和生成的辯證統(tǒng)一并不等于可以將二者之間畫上等號，在事實上又回到了枯燥沉悶的傳統(tǒng)教學模式。

其二，有些教師走向了另一個極端，錯誤地將“預設”與“生成”對立起來，過分地注重課堂的生成，認為課前所準備的教學目標、教學方式、教學資源等可有可無，因為學生的反應是不可測的，一切主動權和決定權都要在課堂上交給學生自己。學生自己生成和得到了什么，問題就是怎樣生成的。這其實等于完全拋棄了教師對學生的指導責任，并不是以學生的變化和學習實際為基礎預設和生成問題，而是讓學生在缺少指導情況下自由發(fā)揮，最終效果將難以提升，且會導致學生學習過程的混亂。

四、高中數(shù)學課堂問題預設與生產的有效策略

（一）預設設置彈性目標

為了體現(xiàn)課堂問題預設與生成的價值，把握住基本原則，避免出現(xiàn)某些不足，高中數(shù)學教師必須找到有效的教學策略。第一，教師應該在問題預設時設置彈性目標，不能過于死板，不能寄希望于課堂上的問題完全以教師設想的方式生成，因為課堂教學有一定的不可控性。目標設定的思路是要先設定一個全體學生都要達到的基本目標，隨后根據(jù)學生的實際情況設定不同層次的發(fā)展性目標。發(fā)展性目標保持一定的彈性，不能要求學生必須解決某些具體的問題，但需要學生實現(xiàn)能力素養(yǎng)上的有效成長。例如，在學習“頻率與概率”時，基本目標應該是對頻率和概率概念的基礎理解以及頻率域概率之間的關系。從這一目標出發(fā)，教師要預設相應的問題，而且生成的方式應直接清晰，不要在這一基本目標上耗費過多的時間，不能故弄玄虛。然后再設置層次性的彈性目標，如能力較強的學生應該能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的某些事務與頻率或概率有關，能判斷某些生活實踐的結果與等可能性之間的關系，乃至能自主設計生活實踐。對這種彈性的目標，教師不要預設明確的問題，應通過舉例啟發(fā)學生，由學生自主生成并解決問題。

（二）為生成留出足夠余地

除了在預設中要設置彈性目標外，另一個教師應該采取的策略是在生成中留出足夠的余地。上文提到，教師不能把生成的自主權全部交給學生，與之相對，也不能太過死板，教師不可能事無巨細地控制問題的生成，與其讓學生的生成“在夾縫中求生存”，不如教師有意識地給學生留出余地。教師要認識到高中生本身已經有了一定的知識積累，具有基本的學習技巧，也已經有了較為合理的學習習慣，教師要對學生有基本的信任，在對學生有所指導的基礎上鼓勵學生主動提問和獨立思考。例如，在學習“從位移、速度、力到向量”，教師可以根據(jù)預設首先介紹幾個重要概念，然后提出一個現(xiàn)實生活場景，讓學生從這個場景中找到位移和速度等元素，嘗試得到向量。在這一過程中，教師在問題生成方面所做的只是將概念交給學生，然后由學生自己從場景中尋找線索，生成并解決問題。教師既要為學生解決問題留有獨立思考的時間，又要鼓勵學生之間的交流討論，還要允許學生主動向教師提問并積極回應學生，這樣學生的自主生成才比較高效，課堂問題的預設與生成才能發(fā)揮越來越大的作用。

（三）及時捕捉學生狀態(tài)

及時捕捉到課堂的變化，是教師在處理課堂問題預設與生成時必須注意的另一項重要策略。很多教師在進行課堂教學時特別注意自己所采取的教學措施，追求自身行動上的完美，希望學生也能給出完美的回應，但這顯然是不現(xiàn)實的。在組織教學時，教師應及時捕捉到課堂生成中的變化，如學生提出的問題是否引出了新的問題，而這一問題是預設中沒有考慮到的；學生回答問題時出現(xiàn)的錯誤是否需要通過新的問題加以解決；教學活動開展中是否出現(xiàn)了突發(fā)性事件等。以上情況的存在，都會讓學生的狀態(tài)發(fā)生變化，都會讓課堂問題預設與生成面臨不同的考驗。例如，在學習“立體幾何初步”一章時，學生可能通過主動聯(lián)想，將立體幾何知識與現(xiàn)實生活中各種場景和事物聯(lián)系起來，提出各種教師所難以提前預料到的問題。教師必須時刻注意學生的狀態(tài)變化，判斷學生是否急于知道這些問題的答案，他們提出的這些問題又是如何生成的，并及時調整教學內容引導學生自行解決這些問題。而為了盡可能減少特殊情況的出現(xiàn)，教師應該在進行教學準備之前與學生溝通交流，先了解學生可能會自行生成哪些問題。

綜上所述，高中數(shù)學教學需要嚴謹?shù)倪壿嫼蛯徤鞯乃伎迹n堂問題的預設與生成是教師必須注重的一個方面。希望大家都能對此有必要的關注，提升課堂問題預設與生成的質量，打造更加高效的高中數(shù)學課堂。